элективный курс по математике
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
элективный курс по математике 11 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_eektivnogo_kursa.docx | 119.12 КБ |
Предварительный просмотр:
ИТОГОВАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ
«Разработка, корректировка и адаптация учебных программы базовых, профильных и элективных курсов по математике в соответствии с требованиями ФГОС»
(модуль вариативной части повышения квалификации
по именному образовательному чеку)
ТЕМА
« РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА НА ТЕМУ
«ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ»
В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ ФГОС
Выполнила:
Егорова Елена Васильевна,
учитель математики МБОУ СОШ №177
г.о. Самара
Самара 2013
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.
Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения (исследовательская работа в группах, подготовка презентаций на определенную тему с дальнейшим обсуждением и решением самостоятельно подобранных задач, итоговый семинар), предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.
С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся домашние самостоятельные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние самостоятельные работы, обобщающие семинары).
Рабочая программа элективного курса «За страницами учебника математики» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 34 часа в 11-м классе.
Цель курса
Основная цель курса:
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
11 класс
Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств
Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Иррациональные уравнения.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, уравнениях и неравенствах, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств. Ознакомить с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.
Задание для самостоятельной работы: подготовить презентации на тему «Уравнение. Виды уравнений и способы их решения», «Неравенства. Виды неравенств и способы их решения»
Домашняя самостоятельная работа № 1.
Тема 2. Типы геометрических задач, методы их решения
Решение планиметрических и стереометрических задач различного вида.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4. Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях , многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.
Задание для самостоятельной работы: подготовить презентации на тему «Геометрические задачи единого государственного экзамена группы В»
Домашняя самостоятельная работа № 2.
Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12.
Задание для самостоятельной работы: подготовить презентации на тему «Текстовые задачи единого государственного экзамена группы В»
Домашняя самостоятельная работа № 3.
Тема 4. Тригонометрия
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Системы тригонометрических уравнений и неравенств.
Тригонометрия в задачах ЕГЭ.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических уравнениях и неравенствах. Ознакомить с методами решения задания ЕГЭ типа С1.
Задание для самостоятельной работы: подготовить презентации на тему «Задания по тригонометрии единого государственного экзамена группы В»
Домашняя самостоятельная работа № 4.
Тема 5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.
Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о логарифмических и показательных уравнениях и неравенствах. Ознакомить с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.
Тема для дискуссии «Разные способы решения уравнений. За и против»
Домашняя самостоятельная работа № 5.
Тема 6. Методы решения задач с параметром
Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.
Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
Параметры в задачах ЕГЭ.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания об уравнениях с параметром, рациональных неравенствах и системах неравенств с параметром. Ознакомить с методами решения задания ЕГЭ типа С5.
Задание для самостоятельной работы: подготовить уравнения и неравенства с параметром для работы в группах.
Домашняя самостоятельная работа № 6.
Тема 7. Обобщающее повторение курса математики
Тригонометрия.
Уравнения и неравенства с параметром.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.
Задание для самостоятельной работы: подготовиться к семинару «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Тема | Коли чество часов |
1 | Методы решения уравнений и неравенств | 4 |
2 | Типы геометрических задач, методы их решения | 5 |
3 | Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения | 4 |
4 | Тригонометрия | 5 |
5 | Логарифмические и показательные уравнения и неравенства | 5 |
6 | Методы решения задач с параметром | 5 |
7 | Обобщающее повторение курса математики | 4 |
8 | Итоговое занятие | 2 |
ИТОГО | 34 |
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Тема урока. Тип урока. | Планируемые результаты (предметные) | Планируемые результаты (характеристика деятельности) | Самостоятельная работа | Формы контроля | Материалы к уроку, СОТ | ||||
Уч-ся научатся | Уч-ся получат возможность научиться | Личностные УУД | Познавательные ууд | Коммуникативные ууд | Регулятивные УУД | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Название темы: Методы решения уравнений и неравенств (4 часа) | ||||||||||
Цель: обобщить методы и этапы решения уравнений; формировать практические навыки их решения. | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль. Комбинированный | Применять приемы раскрытия модуля и свойства модуля в решении уравнений и неравенств | овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; | Мотивация к обучению и целенаправленная познавательная деятельность | Готовность к самостоятельному поиску решений | Поиск альтернативных способов решения при работе в группах | самостоятельно оценивать и принимать решения | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | |
2 | Иррациональные уравнения. Комбинированный | При решении иррациональных уравнений применять специфические методы, отбирать корни уравнений | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
3 | Домашняя самостоятельная работа № 1 | |||||||||
Название темы: Типы геометрических задач, методы их решения (4 часа) | ||||||||||
Цель: обобщить методы и этапы решения геометрических задач; формировать практические навыки их решения. | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Решение планиметрических задач различного вида. Комбинированный | Решать планиметрические задачи на конфигурации фигур | умению моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; | Мотивация к обучению и целенаправленная познавательная деятельность | Выдвижение гипотез и их обоснование | Поиск альтернативных способов решения при работе в группах | самостоятельно оценивать и принимать решения | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | |
2 | Решение стереометрических задач различного вида. Комбинированный | Решать простейшие стереометрические задачи различного вида | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
3 | Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Комбинированный | Решать планиметрические и стереометрические задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ | комбинированный | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
4 | Домашняя самостоятельная работа № 2 | |||||||||
Название темы: Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (5 часов) | ||||||||||
Цель: обобщить методы и этапы решения текстовых задач; формировать практические навыки их решения. | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение». Комбинированный | Решать текстовые задачи на «работу», «движение» арифметическим и алгебраическим способами | умению применять полученные знания при решении различных задач; формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи | Мотивация к обучению и целенаправленная познавательная деятельность | формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи | Полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Планируют (в сотрудничестве с учителем) необходимые действия, операции. | комбинированный | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | |
2 | Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление». Комбинированный | Решать текстовые задачи на «проценты», «пропорциональное деление» арифметическим и алгебраическим способами | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
3 | Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию» Комбинированный | Решать текстовые задачи на «смеси», «концентрацию» арифметическим и алгебраическим способами | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
4 | Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Комбинированный | Решать текстовые задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ арифметическим и алгебраическим способами | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
5 | Домашняя самостоятельная работа № 3 | |||||||||
Название темы: Тригонометрия (5 часов) | ||||||||||
Цель: обобщить методы и этапы решения тригонометрических уравнений; формировать практические навыки их решения. | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений Комбинированный | Использовать формулы тригонометрии в преобразовании тригонометрических выражений | овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; | Мотивация к обучению и целенаправленная познавательная деятельность | формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи | Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | комбинированный | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | |
2 | Тригонометрические уравнения и неравенства Комбинированный | Использовать общие приемы решения уравнений и частные методы в решении тригонометрических уравнений. Применять методы решения тригонометрических неравенств | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
3 | Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения Комбинированный | Решать системы тригонометрических уравнений, отбирать корни уравнений | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
4 | Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Комбинированный | Классифицировать тригонометрические задачи в контрольно-измерительных материалах по типам | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, | ||||||
5 | Домашняя самостоятельная работа № 4 | |||||||||
Название темы: Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (5 часов) | ||||||||||
Цель: обобщить методы и этапы решения логарифмических и показательных уравнений; формировать практические навыки их решения. | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Логарифмическая и показательная функции, их свойства Комбинированный | Анализировать свойства логарифмической и показательной функций | овладеть специальными приёмами решения уравнений и неравенств; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; | Мотивация к обучению и целенаправленная познавательная деятельность | Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) | Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно | Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | |
2 | Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении уравнений и неравенств Комбинированный | Решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства на основе свойств функций | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
3 | Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения Комбинированный | Вести поиск методов решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств, их систем, включенных в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
4 | Домашняя самостоятельная работа № 5 | |||||||||
Название темы: Методы решения задач с параметром (5 часов) | ||||||||||
Цель: научиться применять полученные задания в заданиях ЕГЭ | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения Комбинированный | Решать линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр | овладеть специальными приёмами решения уравнений с параметрами; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, | Мотивация к обучению и целенаправленная познавательная деятельность | Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) | Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) | Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | |
2 | Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения Комбинированный | Вести поиск решения дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметром | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
3 | Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена Комбинированный | Исследовать квадратный трехчлен с параметром на наличие корней | овладеть специальными приёмами решения уравнений с параметрами; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, | положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности | Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) | Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) | контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимы коррективы | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | |
4 | Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения. Комбинированный | Исследовать квадратные уравнения с параметрами. | комбинированный | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация | ||||||
5 | Параметры в задачах ЕГЭ Комбинированный | Решать уравнения с параметрами разного уровня сложности | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
6 | Домашняя самостоятельная работа № 6 | |||||||||
Название темы: Обобщающее повторение курса математики (4 часа) | ||||||||||
Цель: обобщить и систематизировать полученные знания при работе с заданиями ЕГЭ повышенной сложности (задания группы С) | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Тригонометрия Комбинированный | Решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ | Применять полученные знания при решении задач повышенного уровня сложности на государственной итоговой аттестации | положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению | Формировать основные мыслительные операции в ходе поиска решения заданий, применения формул | осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач. | принимать и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | |
2 | Уравнения и неравенства с параметрами Комбинированный | Обобщать и систематизировать приемы решения равнений и неравенств с параметрами | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
3 | Логарифмические, показательные, иррациональные уравнения и неравенства. Методы их решения Комбинированный | Анализировать методы решения логарифмических, показательных, иррациональных уравнений | групповой | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
4 | Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ Комбинированный | Анализировать КИМы ЕГЭ и выделить геометрические задачи по типам | комбинированный | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО | ||||||
Название темы: Итоговое занятие (2 часа) | ||||||||||
Цель: обобщить и систематизировать полученные знания при работе с заданиями ЕГЭ повышенной сложности (задания группы С) | ||||||||||
Формы организации учебно-познавательной деятельности: групповая. | ||||||||||
Внеурочная деятельность: | ||||||||||
1 | Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»
| Проводить исследовательскую работу по поиску идей и методов решения заданий повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ | Проводить исследовательскую работу по поиску идей и методов решения заданий повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ | положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению | Формировать основные мыслительные операции в ходе поиска решения заданий, применения формул | Формировать основные мыслительные операции в ходе поиска решения заданий, применения формул | Формировать основные мыслительные операции в ходе поиска решения заданий, применения формул | комбинированный | Задания из открытого банка ЕГЭ, тесты МИОО, презентация |
Требования к уровню подготовки учеников
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения геометрических задач; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) владеть методами решения рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональных и тригонометрических уравнений, их системах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Формы контроля
Смысл курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:
1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.
2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.
Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:
Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса (решение геометрических задач, решение задач практической направленности, тригонометрия на ЕГЭ группы В) с последующей презентацией (программные продукты Microsoft Power Point).
Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса «Уравнения и неравенства с параметрами» из дополнительной математической литературы.
В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ.
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы: в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
3. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, В. П. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
5. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
6. Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В. И. Глизбург. – М. : Мнемозина, 2010.
7. Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В. И. Глизбург. – М. : Мнемозина, 2010.
8. Тренировочные и диагностические тесты мо математике МИОО 2012-2013 г.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
Для изучения методов решения заданий с модулем и типичных заданий с параметром воспользуемся книгой
● Алгебра. Нестандартные задачи. Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА. 9-й кл. / Г.В. Сычёва, Н.Б. Гусева, В.А. Гусев. – М.: Астрель, 2010.
Соответствующий материал найдем в главах «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля» (с. 5-37) и «Уравнения, неравенства и системы с параметром» (с. 38-89).
Вот некоторые из книг, по которым можно самостоятельно изучать методы решения задания С6:
● ЕГЭ. Математика. Задание С6 / А.В. Шевкин, Ю.О. Пукас. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
● Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010.
● Математика: учебное пособие (Сдаем ЕГЭ) / М.А. Ляшко, С.А. Ляшко, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2011.
● Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) / Золотарева Н.Д., Попов Ю.А. и др. – М.: Изд-во Московского Университета, 2011.
Много дополнительных упражнений для всестороннего закрепления методов решения заданий с модулем и параметром можно найти в книге
● Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики / М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич.
Другие книги, по которым можно познакомиться с методами решения заданий с модулем и параметром:
● Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев. Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 11-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2011.
Также аналогичный учебник для 9 класса.
● Готовимся к экзамену по математике: учебное пособие / В.С. Крамор. М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006. – 544 с.
● Математика. ЕГЭ: сборник заданий: методическое пособие для подготовки к экзамену / Ю.А. Глазков, Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
● Сначала немного подумайте. Пособие по математике для абитуриентов / Е.В. Шикин, А.А Григорян, Г.Е. Шикина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. (главы 6 и 7).
- www.ege.edu.ru – Интернет – портал информационной поддержки ЕГЭ
- www.fipi.ru – Сайт Федерального института педагогических измерений
- www.mioo.ru – Сайт Московского института открытого образования
- http://S-177.narod.ru – Сайт нашей школы
- Министерство образования и науки Российской Федерации
- Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
- ФГУ "Федеральный центр тестирования" (ФЦТ)
- Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)
- Федеральный портал "Российское образование"
- Российский общеобразовательный портал
- Единое окно доступа к образовательным ресурсам
Приложение 1
Домашняя самостоятельная работа №1
по теме «Уравнения и неравенства, содержащие радикалы»
Вариант 1.
- Решите уравнение:
Вариант 2.
- Решите уравнение:
Вариант 3*.
- Решите уравнение:
Вариант 4*.
- Решите уравнение:
Домашняя самостоятельная работа № 2
по теме «Типы геометрических задач, методы их решения»
Вариант 1.
- Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС = 20, АС = 32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р принадлежит ребру ВВ1, причем ВР : РВ1 = 1 : 3. Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.
- Основание прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 – треугольник, в котором АВ = АС = 8, а один из углов равен 60о. На ребре АА1 отмечена точка Р так, что АР : РА1 = 2 : 1. Найдите тангенс угла между плоскостями АВС и СВР, если расстояние между прямыми АВ и С1В1 равно
- Дан куб A...D1, все ребра равны 1, нужно найти расстояние(угол) между точкой С и прямой BD1.
Вариант 2.
- В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, точка G - середина ребра А1В1. Найдите синус угла между прямой AG и плоскостью ВСС1.
- В шестиугольной призме A..F1 все ребра которой равны 1,надите косинус угла между прямыми AB1 и BD1.
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой СЕ1.
Домашняя самостоятельная работа № 3
по теме «Текстовые задачи, методы их решения»
Вариант 1.
- Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
- На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
- Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
- В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Вариант 2.
- Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
- В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
- Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
- Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Домашняя самостоятельная работа № 4
по теме «Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств»
Вариант 1.
1. Решите данное уравнение тремя способами (с помощью формул двойного угла, метода вспомогательного угла и универсальной подстановки) и докажите, что полученные ответы совпадают:
2sin x – 3 cos x = 2.
2. Используя умножение на тригонометрическую функцию, решите уравнения:
а) cos x cos 2x cos 4x = 1/8;
б) sin 2x+ sin 4x+ sin 6x =0,5ctgx.
3. Решите уравнение:
а) | sin x| = sin x+2 cos x;
б) | cos x|(2х-4) = |х-2|;
в) 
Задание С1: Решите уравнение 5sin 2x – 11(sin x + cos x) + 7 = 0. В ответ запишите то множество решений, которое принадлежит отрезку [0; п].
Вариант 2.
- Решите данное уравнение тремя способами (с помощью формул двойного угла, метода вспомогательного угла и универсальной подстановки) и докажите, что полученные ответы совпадают:
3 cos x -4sin x = 5.
- Используя умножение на тригонометрическую функцию, решите уравнения:
а) 4 cos x cos 2x cos 3x = cos 6x;
б) cos 2x+ cos 4x+ cos 6x =-0,5.
- Решите уравнение:
а) | cos x|= cos x-2 sin x;
б) |tgx|(х+3) = |х+3|;
в) 
Задание С1: Решите уравнение 5sin 2x – 11(sin x + cos x) + 7 = 0. В ответ запишите то множество решений, которое принадлежит отрезку [0; п].
Домашняя самостоятельная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства, содержащие степени и логарифмы»
Вариант 1.
- Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
Вариант 2.
- Решите уравнения:
а) 
б) 
в) 
Домашняя самостоятельная работа № 6
по теме «Задания с параметром»
Вариант 1.
- Найдите все значения параметра, а при которых уравнение
имеет только одно решение.
- Найдите все значения параметра а, при которых уравнение
не имеет решений.
- Найдите все значения параметра а, при которых уравнение
имеет только один корень.
Вариант 2.
- Найдите все значения параметра а, при которых уравнение
имеет только два решение.
- При каких значениях параметра a уравнение
не имеет решений?
- Найдите все целые значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет решения. Найдите эти решения?
- Найдите все значения параметра а, при которых уравнение
имеет единственный корень.
Зачетная работа
Вариант 1
- Решить уравнение:
а)
б)
в) 
- Решите неравенство:
- Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Вариант 2
- Решить уравнение:
а)
б)
в) 
- Решите неравенство:
- Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
не имеет действительных корней.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 6 класс, 2 курс
Данная программа элективного курса объемом 35 часов адресована учащимся 6 класса.Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и про...
Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки кГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемо...
Программа элективного курса по математике для учащихся 2-3 курсов НПО «Подготовка к ЕГЭ: решение дополнительных задач по алгебре и геометрии »
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.Рассчитанная на 40 часов, программа...
Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах
Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 7 класс, 3 курс
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ«КАЗАНСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕМИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» УТВЕРЖДАЮНачальник Казанского суворо...
Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентин...
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей кате...