Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 8 классе.
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

 №

п/п

     Тема раздела,

            урока.

Кол- во                                                             часов

Календарные сроки.

                        Требования к уровню

                      подготовки обучающихся.

      Вид контроля;

        измерители.

    Оборудование

            урока.

Вводное повторение.

    2

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 7 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

   1

Формулы сокращённого

умножения.

1

Знать формулы сокращённого умножения: квадрат

суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов.

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращённого умножения.

 Самопроверка; Работа с опорным материалом.

Таблица                                                             с формулами.

Опорные

 конспекты учащихся.

   2

 Преобразования целых выражений.

1

Знать основные свойства степени с натуральным показателем, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов, способы разложения многочлена на множители.

Уметь применять свойства и правила при решении задач.

Взаимопроверка в парах;

Тренировочные упражнения.

Опорные конспекты; раздаточный дифференциро-ванный материал.

Глава I.

Рациональные дроби.

23

Основная цель:

- выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений: сокращение дробей, сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей с разными знаменателями.

   3,

   4

Рациональные выражения.

(п.1, §1)

2

Иметь представление о целом, дробном, рациональном выражении; значении рациональной дроби и о значении переменной, при которой  рациональная дробь не имеет смысла.

Уметь распознавать целое, дробное выражения, рациональную дробь; находить ОДЗ переменной и значение дроби при  заданном значении переменной.

Тест.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.

Тетрадь с конспектами, учебник, карточки с заданиями.

  5,

  6,

  7,

  8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

(п.2,  §1)

4

Иметь представление об основном свойстве рациональной дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение алгебраической дроби к новому знаменателю, о правиле изменения знаков дроби.

Уметь раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители тремя способами (вынесением общего множителя за скобки, по формулам сокращённого умножения, группировкой); сокращать рациональные дроби, приводить дробь к заданному знаменателю.

Самостоятельная работа проверочного характера.

Тестирование.

Составление опорного конспекта, практикум по решению задач.

Иллюстрации на доске, учебник, рабочая тетрадь, дифференциро-ванные карточки.

  9,

 10

Сложение и вычитание дробей

 с одинаковыми знаменателями.

 (п.3, §2)

2

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, способы разложения на множители.

Уметь преобразовывать сумму и разность рациональных дробей с одинаковыми и противоположными знаменателями в дробь.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Иллюстрации на доске, учебник,

разноуровневые дидактические материалы.

11,

12,

13

Сложение и вычитание дробей

 с разными

знаменателями.

(п.4,  §2)

3

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правило приведения дробей к общему знаменателю.

Уметь находить наименьший общий знаменатель нескольких дробей, упрощать выражения, применяя правила и формулы сокращённого умножения, сокращать дроби.

Работа с конспектом, решение качественных задач.

Фронтальный и индивидуальный опрос, с/р обучающего характера, взаимопроверка в парах.

Иллюстрации на доске, опорные конспекты учащихся, учебник, раздаточный дифференциро-ванный материал.

14

К.р. № 1. Сумма и разность дробей.

1

Уметь  находить ОДЗ переменной в выражении, сокращать рациональные дроби, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; математически грамотно оформлять решение заданий.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки с разноуровневыми вариантами.

 №

п/п

     Тема раздела,

            урока.

Кол- во                                                             часов

Календарные сроки.

                        Требования к уровню

                      подготовки обучающихся.

      Вид контроля;

        измерители.

    Оборудование

            урока.

15,

16

Умножение дробей.

Возведение дроби в степень.

 (п.5,  §3)

2

Знать правила умножения дробей, возведения дроби в степень, сокращения дроби.

Уметь преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь, упрощая выражение, возводить дробь в степень

Практикум, фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам.

Опорные конспекты учащихся, учебник, дифференциро-ванные карточки.

17,

18

Деление дробей.

(п.6,  §3)

2

Знать правила деления дробей, умножения и сокращения дробей.

Уметь пользоваться алгоритмом деления рациональных дробей; упрощать выражения, применяя формулы сокращённого умножения и правила сокращения дробей.

Тест; с/р.

Фронтальный опрос, тренировочные упражнения.

Опорные конспекты, учебник,

рабочая тетрадь, раздаточный дифференциро-ванный материал.

19,

20,

21

Преобразование рациональных выражений.

(п.7,  §3)

3

Знать правила всех действий с рациональными дробями, тождественные преобразования целых и дробных выражений.

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями; доказывать тождества, применяя алгоритмы действий.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

 работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Иллюстрации на доске, тетрадь со

справочным материалом, учебник, рабочая тетрадь, разноуровневые материалы.

22,

23

Функция у = k/х,

 и её график.

(п.8,  §3)

2

Иметь представление о функции вида у = k/х,

о её графике и свойствах.

Уметь строить график функции у = k/х, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Построение алгоритма действия, выполнение упражнений, фронтальный опрос.

Иллюстрации на доске, учебник, рабочая тетрадь.

24

Преобразования рациональных выражений. (обобщающий урок)

1

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов; определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом.

Теоретический тест.

Опорные конспекты,

раздаточный материал.

  25

К.р. № 2. Произведение и частное дробей.

1

Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении  алгебраических дробей с разными знаменателями; владеть навыками контроля и оценки своей  деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дифференциро-ванные контрольно-измерительные материалы.

Глава II.

Квадратные корни.

19

Основная цель:

- систематизировать сведения о рациональных  числах;

- дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;

- выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства квадратных корней.

- овладение навыками решения простейших уравнений, содержащих радикал.

- развивать функциональные представления учащихся на примере функции у =

26,

27

Рациональные и иррациональные   числа.

( п.9, п.10 §4 )

2

Иметь представление о рациональных и иррациональных числах.

Уметь выполнять действия с рациональными числами, заменять обыкновенную дробь десятичной периодической и наоборот; приводить примеры иррациональных чисел.

Проблемные задания, тренировочные упражнения.

Иллюстрации на доске, учебник, дидактические материалы.

28,

29

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

( п.11 §5 )

2

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу, с/р.

Учебник,

рабочая тетрадь, таблица квадратов.

30,

31

Уравнение х² = а.

 ( п. 12 §5 )

2

Уметь решать простейшее квадратное уравнение графическим и аналитическим способом, знать о числе корней в зависимости от значения а.

Тренировочные упражнения, работа с демонстрационным материалом.

Учебная таблица, опорные конспекты, учебник.

  32,

33

Функция у =  и её график.

( п. 14 §5 )

2

Уметь строить и читать график функции у = , знать её свойства, взаимосвязь с функцией  у= х², приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, практикум.

Учебная таблица, иллюстрации на доске, учебник, рабочая тетрадь.

 №

п/п

     Тема раздела,

            урока.

Кол-во

 часов.

Календарные

      сроки.

                 Требования к уровню

              подготовки обучающихся.

   Вид контроля,

      измерители.

  Оборудование

          урока.

 34,

 35,

 36

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

(п.15, п.16 §6)

     3

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять данные свойства корней при нахождении значения выражений, для  упрощения выражений, вычисления корней.

Проблемные задания, работа с конспектом, практикум,

с/р, тест.

Опорные конспекты уч-ся, учебник, карточки,

 рабочая тетрадь.

 37

К.р. № 3.

Арифметический квадратный корень и его свойства.

1

Уметь применять определение и свойства квадратных корней; самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки по вариантам;

доп. дифференц.

карточки.

38,

39

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

(п.17 §7)

      2

Уметь применять данные преобразования, основанные на свойстве квадратного корня из произведения, для сравнения значений выражений.

Поисковые задания, индивидуальный и фронтальный опрос.

Иллюстрации на доске, учебник, карточки,

 рабочая тетрадь.

40,

41,

42,

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

     4

Уметь использовать различные способы преобразования квадратных корней: приведение подобных слагаемых с предварительным вынесением множителей из-под знака корня; разложение на множители и умножение выражений, содержащих квадратные корни, освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, сокращение дробей.

Проблемные задания, тренировочные упражнения, фронтальный и индивидуальный опрос;  с/р.

Справочники учащихся, учебник, карточки,

 рабочая тетрадь.

44

К.р. № 4.

Применение свойств арифметического квадратного корня.

     1

Уметь расширять и обобщать знания о

преобразовании выражений, содержащих

 операцию извлечения квадратного корня,

 применяя свойства квадратных корней.

Глава III.

Квадратные уравнения.

    22

Основная цель:

- формирование представлений о полном, приведённом, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения,

теореме Виета;

- овладение умением решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, применять их к решению задач.

45,

46

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

    (п.19 §8)

     2

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, корне уравнения.

Знать виды неполных квадратных уравнений и алгоритмы их решений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.  

Проблемные задания, тренировочные упражнения, фронтальный опрос;

  с/р.

Справочники учащихся, учебник,

 рабочая тетрадь,

карточки.

47

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

    (п.20 §8)

     1

Иметь представление о способе решения полного квадратного уравнения приёмом выделения из квадратного трёхчлена квадрата двучлена.

Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности, применять их для разложения на множители.

Проблемные задания, практикум, индивидуальный опрос.

Опорные конспекты, учебник.

48,

49,

50

Решение квадратных уравнений по формуле.

    (п.21 §9)

      3

Иметь представление о числе корней полного квадратного уравнения.

Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму по формулам корней через дискриминант.

Работа с конспектом, тренировочные упражнения, фронтальный и индивидуальный опрос;

Мат/дикт., с/р.

Тетрадь с конспектами, учебник, справочные таблицы, карточки,

рабочая тетрадь.

51,

52

Решение задач с помощью квадратных уравнений.   (п.22 §9)

Уметь составлять уравнение по условию задачи,

проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

Работа с учебником, иллюстрации на доске, практикум.

Таблица квадратов, учебник, справочник.

 №

п/п

     Тема раздела,

           урока.

Кол-во

часов

Календарные

      сроки.

                Требования к уровню

             подготовки обучающихся.

     Вид контроля,

       измерители.

     Оборудование

             урока.

53,

54

Теорема Виета.

 (п.23 §9)

    2

Знать формулы Виета, выражающие связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Уметь применять прямую и обратную теоремы Виета при решении задач.

Фронтальный опрос, решение качественных задач; тест, исследовательская работа.

Тетрадь с конспектами, учебник, карточки разноуровневые, таблица квадратов.

55

К.р. № 5.

Квадратные уравнения.

    1

Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения по формулам дискриминанта и четверти дискриминанта, применять теоремы Виета, решать алгебраические и геометрические задачи с помощью квадратных уравнений.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

56,

57,

58,

59

Решение дробных рациональных уравнений.

(п.24 §10)

     4

Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму, сведением их к линейным или квадратным, выполнять проверку найденных корней, находить ОДЗ дробного уравнения.  

Проблемные задания, тренировочные упражнения, взаимопроверка в парах, индивидуальный опрос;   с/р.

Справочники учащихся, учебник, иллюстрации на доске, дифференцированные карточки, таблица квадратов.

60,

61,

62,

63

Решение задач

 с помощью рациональных уравнений.

(п.25 §10)

     4

Уметь использовать рациональные уравнения для решения текстовых задач на движение по дороге и по воде, на совместную работу; проверять соответствие найденных решений условию задачи.

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Решение качественных задач, работа с конспектом, фронтальный и индивидуальный опрос, с/р, тест.

Иллюстрации на доске, опорные конспекты, учебник, тестовые материалы, карточки.

64,

65

Графический способ решения уравнений.

(п.26 §10)

     2

Знать графики изученных функций и алгоритмы их построения.

Иметь представление о графическом способе решения уравнений.

Уметь использовать графики функций для решения или исследования уравнений.

Построение алгоритма действия, работа с учебными таблицами, практикум; тест.

Учебные таблицы, справочники учащихся, учебник, тестовые материалы, рабочая тетрадь.

66

К.р. № 6.

Дробные рациональные уравнения.

    1

Уметь решать дробные рациональные уравнения и применять их при решении задач.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки с контрольно-измерительными материалами (одноуровневые)

Глава IV.

Неравенства.

    19

Основная цель:

- сформировать представление о числовых неравенствах и неравенстве с одной переменной;

- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений;

- выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

67,

68

Сравнение чисел. Числовые неравенства.

(п.27 §11)

    2

Знать правила сравнения действительных чисел, определение понятий «меньше», «больше».

Уметь сравнивать числа, значения алгебраических выражений, доказывать неравенства.

Тренировочные упражнения (устные и письменные), с/р, взаимопроверка.

Учебная таблица, справочники,

 рабочая тетрадь, учебник, карточки.

69,

70

Свойства числовых неравенств.

(п.28 §11)

    2

Знать основные свойства числовых неравенств.

Уметь применять свойства числовых неравенств к решению задач; давать соответствующие словесные пояснения.

Работа с конспектом, практикум, фронтальный и индивидуальный опрос, мат/диктант.

Учебная таблица, справочники,

 рабочая тетрадь, учебник, карточки.

71,

72

Сложение и умножение числовых неравенств.

(п.29 §11)

    2

Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Уметь применять данные теоремы при выполнении упражнений на оценку выражений по методу границ.

Проблемные задания, тренировочные упражнения, фронтальный опрос.

Иллюстрации на доске, справочники, учебник, карточки, рабочая тетрадь.

73

Обобщающий урок по теме: «Свойства числовых неравенств»

    1

Уметь применять свойства числовых неравенств при решении заданий.

Практикум,

фронтальный и индивидуальный опрос;  тест.

Учебник, карточки, тестовые материалы, опорные конспекты.

74

 №

п/п

К.р. №7.

Числовые неравенства и их свойства.

      Тема раздела,

           урока.

    1

Кол-во

часов

Календарные

     сроки.

Умение самостоятельно применять полученные знания при решении учебных и практических задач.

                 Требования к уровню

              подготовки обучающихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

      Вид контроля,

       измерители.

Варианты контрольной  работы, дифференцированные карточки.

      Оборудование

             урока.

75,

76

Числовые промежутки.

(п.30 §12)

     2

Иметь представление о числовых промежутках, о пересечении и объединении множеств.

Уметь изображать числовые промежутки, их пересечение и объединение на числовой прямой,

читать и записывать, используя соответствующие обозначения.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, фронтальный опрос, мат/диктант.

Иллюстрации на доске, справочники, учебник, карточки по вариантам,

 рабочая тетрадь.

77,

78,

79,

80

Решение неравенств с одной переменной.

(п.31 §12)

     4

Иметь представление о линейном неравенстве

 с переменной, о решении неравенства,

 о равносильности неравенств.

Знать алгоритм решения линейного неравенства с одной переменной.

Уметь решать неравенства с одной переменной, применяя свойства равносильности. 

Тренировочные упражнения, работа с наглядными пособиями, индивидуальный опрос, с/р, тест.

Учебная таблица, рабочая тетрадь, учебник, карточки,

тестовые материалы.

81,

82,

83

Решение систем неравенств с одной переменной.

(п.32 §12)

     3

Иметь представление о системе неравенств с одной переменной, о решении системы нескольких неравенств, о двойном неравенстве.

Знать алгоритм решения системы неравенств и двойного неравенства.

Уметь решать системы линейных неравенств и сводимых к ним с помощью тождественных преобразований; применять аппарат неравенств в заданиях на нахождение ОДЗ иррациональных выражений, исследовании квадратных уравнений с параметром.(продв. уровень)

Практикум, индивидуальный и фронтальный опрос, работа по карточкам, самопроверка и взаимопроверка, с/р, тест.

Учебник,

опорные конспекты, рабочая тетрадь, разноуровневые карточки, тестовые материалы.

84

К.р. № 8.

Неравенства с одной переменной и их системы.

     1

Уметь  самостоятельно решать линейные неравенства с одной переменной и сводимые

к ним, системы двух неравенств с одной переменной.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки с контрольными заданиями по вариантам.

85

Обобщающий урок по теме: «Неравенства».

Глава V.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

     1

11

Уметь демонстрировать теоретические знания

по данной теме; свою компетентность при  

выполнении практических заданий.

Основная цель:

- ознакомить учащихся с понятием степени с целым отрицательным показателем,

 со свойствами степени с целым показателем;

- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;

- сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных,

их наглядной интерпретации.

86,

87

Определение степени с целым отрицательным показателем.

(п.33 §13)

     2

Знать определение и свойства степени с натуральным показателем; определение степени с отрицательным показателем.

Уметь вычислять значение степени с целым показателем и значения выражений,

содержащих степени.

Составление опорного конспекта, практикум, фронтальный опрос

Тетрадь с конспектами, учебник,

 рабочая тетрадь, карточки.

88,

89

Свойства степени с целым показателем.

(п.34 §13)

     2

Знать свойства степени с целым показателем.

Уметь упрощать выражения, используя определение и свойства степени с отрицательным показателем.

Фронтальный и индивидуальный опрос, практикум, тест, с/р.

Справочники, учебник,

 рабочая тетрадь, дифференцированные карточки, тесты.

90,

91

Стандартный вид числа.

(п.35 §13)

     2

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа

в стандартной форме.

Уметь определять порядок числа, переходить

от обычной записи числа к записи в стандартном виде и обратно, выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

 при решении содержательных задач.

Практикум,

 работа в парах, индивидуальный и фронтальный опрос, мат/диктант.

Иллюстрации на доске, учебник, тренировочные варианты ГИА по алгебре, рабочая тетрадь, карточки.

92

К.р. № 9.

Степень с целым показателем.

    1

Уметь самостоятельно применять полученные знания к решению учебных и практических задач. Владеть навыками самоконтроля.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Варианты контрольных заданий, дифференцированные карточки.

№

п/п

      Тема раздела,

           урока.

Кол-во

часов

Календарные

     сроки.

                      Требования к уровню

                 подготовки обучающихся.

       Вид контроля,

         измерители.

       Оборудование

             урока.

§2.Статистические исследования. (Учеб.пособие для уч-ся 7-9 кл. Алгебра:элементы статистики и теории вероятностей./ Ю.Н.Макарычев и др.)

93,

94

Сбор и группировка статистических данных.

    2

Иметь представление об организации статистических исследований, о понятиях генеральной и выборочной совокупностях,

 о таблицах частот и относительных частот.

Уметь находить по таблице частот статистические характеристики: моду, размах, среднее арифметическое.

Групповая работа, работа в парах, исследовательская работа, тренировочные упражнения.

Учебное пособие, таблицы.

95,

96

Наглядное представление статистической информации.

    2

Иметь представление о способах изображения статистической информации.

Уметь изображать статистические данные в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигона и гистограммы; анализировать представленную информацию, выбирать нужные данные по готовым изображениям.

Практическая работа, групповая работа, фронтальный опрос.

Учебное пособие, таблицы, слайд-презентации.

Повторение.

    6

Основная цель: 

- восстановление в памяти учащихся основного материала курса алгебры 8 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний;

- ликвидация пробелов в знаниях, умениях и навыках обучающихся;

- развитие логического, математического мышления и интуиции;

- формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

97

Квадратные корни. Квадратные уравнения.

    1

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

 решать квадратные уравнения по формулам корней через дискриминант.

Решение качественных задач, тренировочные упражнения.

Опорные конспекты, рабочая тетрадь, сборник для подготовки к ГИА.

98

Рациональные дроби и уравнения.

    1

Уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей, преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями;

решать дробные рациональные уравнения.

Практикум, решение качественных задач.

Опорные конспекты, учебник, рабочая тетрадь.

99

Неравенства и их системы.

    1

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, двойные неравенства, применять неравенства и системы при решении задач исследовательского характера.

Практикум, решение качественных задач, взаимопроверка.

Опорные конспекты, учебник,

рабочая тетрадь.

100,

101

Итоговая к.р. № 10.

    2

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры  8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Одноуровневые варианты контрольной работы

 в форме ГИА.

102

Анализ итоговой контрольной работы.

    1

Уметь находить и анализировать ошибки, допущенные в работе (свои, товарища, составленные учителем).

Разбор типичных ошибок, работа над ошибками.

Опорные конспекты, тетради для к/р.