"Функция у=ах ^2"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему
В презентации показано как строить график квадратичной функции.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 funktsiya_8_kl.ppt | 338 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Как называется график функции y = x 2 ? Сформулируйте свойства функции y = x 2 Как называется точка пересечения параболы y = x 2 с её осью симметрии ?
Функция
Наша задача: Рассмотреть графики функций y = ax 2 . Изучить свойства функции y = ax 2 Научиться строить графики функции y = ax 2
x -3 -2 -1 0 1 2 3 18 8 2 0 2 8 18
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y=x 2 y=2x 2 График функции y = 2x 2 получается растяжением графика функции y = x 2 от оси Ox вдоль оси Oy в 2 раза.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y = ½ x 2 y = x 2 График функции y = 1/2x 2 получается сжатием графика функции y = x 2 к оси Ox вдоль оси Oy в 2 раза.
x - 3 -2 -1 0 1 2 3 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y=x 2 y= - x 2 График функции y = - x 2 получается симметричным отображением графика функции y = x 2 относительно оси Ox .
Вывод: График функции y = a x 2 при любом a ≠ 0 также называется параболой . При a > 0 ветви параболы направлены вверх , а при a < 0 ветви параболы направлены вниз .
С помощью графика функции y = -2x 2 решить неравенство: - 2 x 2 ≤ - 8 X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y = -2x 2 y = - 8 Ответ : x € (- ∞ ; - 2 ] U [ 2; +∞)
Самостоятельная работа № 599 (3)
Домашнее задание § 37 № 595
Подведём итоги!?
Хочется надеяться, что сегодняшний урок разбудит у вас жажду новых познаний, ведь «великий океан истины по-прежнему расстилается перед вами не исследованным до конца».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...
Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....
Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
Тестовые задания «Предел и непрерывность функции» и «Производная функции. Дифференциал функции»
Тестовые задания в двух вариантах по 28 вопросов в каждом на темы:«Предел и непрерывность функции» и «Производная функции. Дифференциал функции»...