презентация к уроку "Формулы сокращенного умножения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Мельникова Наталья Викторовна МОУ «СОШ №4 г.Вольска Саратовской области» Формулы сокращённого умножения 7 класс

Слайд 2

ФЫРМОЛУ Ф ОРМУЛЫ

Слайд 3

У математиков существует свой язык - это формулы. С. Ковалевская.

Слайд 4

Устная работа m – n ; xy ; 2 ab ; d 2 ; ( a + b ) 2 ; x 3 – y 3 ; ( c – d ) 3

Слайд 5

Математический диктант I . Найдите квадраты выражений: 4х ; 5у ; Найдите произведение: 4х и 5у ; Найдите удвоенное произведение: 4х и 5у ; Найдите произведение многочленов ( 4 – у ) и ( 5 + х ) ;

Слайд 6

Математический диктант Запишите на математическом языке: Квадрат разности чисел m и 3 ; Разность квадратов чисел y и 6; Сумма кубов чисел b и 1 .

Слайд 7

Проверка I . 16 х 2 ; 25у 2 ; 20 ху ; 40ху; 20+4х-5у-ху; II . ( m – 3) 2 ; y 2 – 3 6; b 3 + 1 .

Слайд 8

Возвести в квадрат (- 7 m 6 n 3 p ) 2 = ( a + b ) 2 = ( х – у) 2 =

Слайд 9

Цель урока: Вывести новые формулы ( a + b ) 2 ( a - b ) 2 Квадрат суммы и квадрат разности.

Слайд 10

Исследовательская работа 1) (x + y) 2 = . . . = 2) (c - d) 2 = . . . = 3) (4 +a) 2 = . . . = 4) (m - 3) 2 = . . . = 5) (4 x + 5у) 2 = . . . = 6) (2 b - 1) 2 = . . . =

Слайд 11

Вывод: ( a + b ) 2 = … + … + … Квадрат суммы двух выражений равен . . . . . . плюс их . . ( a - b ) 2 = … - … + Квадрат разности двух выражений равен . . . . . . минус их сумме их квадратов удвоенное произведение сумме их квадратов удвоенное произведение

Слайд 12

= + ( 2 ( 2 2 2 - - = + ( 2 + ( + 2 2 2 Квадрат суммы Квадрат разности

Слайд 13

Зарядка для глаз

Слайд 14

Геометрическое доказательство формулы (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 S 1 S 2 S 4 S 3

Слайд 15

Геометрическое доказательство формулы (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 S 1 S 2 S 4 b a b S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 S 3 a b a a b S 1 = a 2 S =( a + b ) 2 S 2 = ab S 3 = ab S 4 = b 2 (a+b) 2 = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2

Слайд 16

Закрепление № 28.6 № 28.2 (устно) № 28.4 (устно)

Слайд 17

Самостоятельная работа (тест) задания 1 2 3 ( t – m ) 2 t 2 – m 2 t 2 + m 2 t 2 -2 tm + m 2 ( b +9) 2 b 2 +9 b +81 b 2 +18 b +81 b 2 +81 ( 7 a – 1) 2 49 a 2 -14 a +2 49 a 2 -14 a -1 49 a 2 -14 a +1 (2 x +3 y ) 2 4 x 2 +12 xy +9 y 4 x 2 +6 xy +9 y 2 4 x 2 +12 xy +9 y 2

Слайд 18

Самостоятельная работа № 2 (... + ...) 2 = 16 p 2 + ... + 81 n 2 ; (... – 2y ) 2 = ... -28ху + …

Слайд 19

Самопроверка №1. 3233. №2. а) (4 p + 9 n ) 2 = 16 p 2 + 72 pn + 81 n 2 ; б) (7 - 2 y ) 2 = 49 - 28 xy + 4 y 2 .

Слайд 20

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эти формулы для быстрых вычислений . 9 1 2 = 32 2 = 58 2 = = + ( 2 + ( + 2 2 2 _ _

Слайд 21

Итог урока

Слайд 22

Рефлексия деятельности (да, нет) Я знаю формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; Я научился применять эти формулы при упрощении выражений; Я знаю, как применять формулы при упрощении выражений, но в самостоятельной работе у меня были ошибки Данная тема не вызвала у меня затруднений

Слайд 23

Домашнее задание п.28, № 28.3, 28.5, 28.14(б, в), 28.16(б, в), 28.58 * ; *придумать примеры на применение формул квадрата суммы и квадрата разности