Уравнения в ЕГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

УРАВНЕНИЯ В ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИМЕРЫ И РЕШЕНИЯ Кравченко Н.А. Учитель математики ГБОУ СОШ №891 г. Москва Учебная презентация для подготовки к ЕГЭ

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ Аннотация задания Пример 1 (иррациональное уравнение) Пример 2 (показательное уравнение) Пример 3 (иррациональное уравнение) Пример 4 (дробно-рациональное уравнение) Пример 5 (логарифмическое уравнение) Пример 6 (логарифмическое уравнение) Пример 7 (тригонометрическое уравнение) Пример 8 (показательное уравнение) Пример 9 (иррациональное уравнение) Пример 10 (логарифмическое уравнение)

Слайд 3

ТИП ЗАДАНИЯ: Уравнение. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЯ: Несложное показательное, логарифмическое, тригонометрическое или иррациональное уравнение. КОММЕНТАРИЙ: Уравнение сводится в одно действие к линейному или квадратному (в этом случаи в ответе нужно указать только один из корней – больший или меньший). Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.

Слайд 4

Решите уравнение . ПРИМЕР 1 Решение. Возведем в квадрат: Далее получаем откуда Ответ: -2

Слайд 5

ПРИМЕР 2 Решите уравнение . Решение. Перейдем к одному основанию степени : От равенства оснований переходит к равенству степеней: Откуда Ответ: 3

Слайд 6

ПРИМЕР 3 Решите уравнение . Решение. Возведем обе части уравнения в третью степень : После элементарных преобразований получаем: Ответ: 23

Слайд 7

ПРИМЕР 4 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Решение. Область допустимых значений: х≠10. На этой области помножим на знаменатель: Оба корня лежат в ОДЗ. Меньший из них равен −3. Ответ: -3

Слайд 8

ПРИМЕР 5 Решите уравнение . Решение. Используя формулу получаем: Ответ: 6

Слайд 9

ПРИМЕР 6 Решите уравнение . Решение. Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны : Откуда получаем Ответ: 6

Слайд 10

ПРИМЕР 7 Решите уравнение . В ответ укажите наименьший положительный корень. Решение. Решим уравнение :

Слайд 11

Значениям соответствуют большие положительные корни. Если k=1 , то x 1 =6,5 и x 2 =8,5 . Если k=0 , то x 3 =0,5 и x 4 =2,5 . Значениям соответствуют меньшие значения корней. Наименьшим положительным решением является 0,5. Ответ: 0 ,5

Слайд 12

ПРИМЕР 8 Решите уравнение . Решение. Приведя левую и правую части уравнения к степеням числа 6, получим: Откуда значит, Ответ: 2

Слайд 13

ПРИМЕР 9 Решите уравнение . Решение. Возведя в квадрат обе части уравнения, получим: Очевидно откуда Ответ: 5

Слайд 14

ПРИМЕР 10 Решите уравнение . Решение. Перепишем уравнение так, чтобы с обеих сторон присутствовал логарифм по основанию 4: Далее, очевидно, откуда Ответ: -11

Слайд 15

Использованный материал взят с сайта: http://reshuege.ru Картинка взята по адресу: http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-677-fw-1038-fh-471-pd-1&p=3&text= уравнения%20картинки& noreask =1&pos=100&rpt= simage&lr =213&img_url=http%3A%2F%2Fwww.presentermedia.com%2Ffiles%2Fclipart%2F00003000%2F3804%2Fdrawing_math_equation_pc_md_wm.jpg