Урок по теме "Одночлены и многочлены"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

 Урок в 7 классе

  по теме:

  « Одночлены и многочлены ».

  Учитель: Иванова Т.В.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Тема урока: « Одночлены и многочлены ».

Цели:

• Формирование знаний об одночленах и многочленах и умений применять их при упрощении выражений и решении уравнений.
• Развивать навыки самоконтроля, выявлять закономерности, обобщать.
• Воспитание честности и ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование: кодоскоп, таблицы, магнитная доска, раздаточный материал, таблица простых чисел.

Структура урока:

1. Постановка цели урока.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
4. Инструктирование по выполнению заданий.
5. Выполнение заданий.
6. Проверка и обсуждение полученных результатов. Подведение итогов.
7. Постановка домашнего задания.
8. Резервные задания.

                    Ход урока.

1. Постановка цели урока.

Проверить подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

- работа консультантов.

2.Проверка домашнего задания.

- ответы консультантов.

Домашнее задание. № 260(4), № 243(1).( на листке подготовлено готовое решение, дети проверяют перед уроком ).

Решение. № 260(4)

4a2(5a-3b)-5a2(4a+b)=4a25a-4a23b-5a24a-5a2b=20a3-12a2b-20a3-5a2b=-17a2b

При a=-2     -17a2b=-17(-2)2(-3)=-17·4·(-3)=51·4=204

        b=-3

№ 243(1).

1 способ: ( арифметический ).

1.  17+2+1=20(частей)-содержится в 400 кг бронзы.
2.  400/20=20(кг)-содержит одна часть(олова).
3.  20·17=340(кг)-содержится меди.
4.  20·2=40(кг)-содержится цинка.
5. ( 20·1=20(кг)-олова)-можно не писать.

Ответ: 340 кг меди; 40 кг цинка; 20 кг олова.

2 способ: ( алгебраический ).

Пусть x(кг)-1 часть(олова)

          17x(кг)-меди

           2x(кг)-цинка

           X+17x+2x=400

           X=20(кг)-олова

           17· 20=340(кг)-меди

            2· 20=40(кг)-цинка.

Ответ: 340 кг меди; 40 кг цинка; 20 кг олова.

Кто допустил ошибки? А теперь я хотела бы поподробнее разобрать № 260(4). По кодоскопу-контрпримеры.

Задание: На какие правила я допустила ошибки?

1). 4a2(5a-3b)-5a2(4a+b)=4a25a-3b-5a24a+b

(незнание правила умножения одночлена на многочлен).

2). 4a2(5a-3b)-5a2(4a+b)=4a25a-4a23b-5a24a+5a2b

( перед скобками стоит знак - ).

3). 4a2(5a-3b)-5a2(4a+b)=20a2-12a2b-20a2-5a2b

( правило умножения степеней ).

4). 4a2(5a-3b)-5a2(4a+b)=20a3-12a2b-20a3-5a2b= -17a4b2  (правило приведения подобных членов).

3.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

                  Устная разминка.

Показываю карточку с числом       27.11.97г.

Поработаем с этими числами   (дата проведения

                                                                  урока)

Вопросы:

Какое число лишнее?                    ( у каждого свой

                                                             вариант ответа)

Назовите число, кратное 11?         22,23………

Как называется число 27                 составное

( по составу делимости )                        

Назовите квадрат первого

числа                                                   729

Делится на 9 число, составл.         да

из этих цифр?

Удвоенное произведение

первого и второго числа                  2· 27· 11=549

Квадрат разности первого

и второго чисел?                                (27-11)²

разность квадратов этих чисел       27²-11²

придумайте подобные члены

с этими коэффициентами

Какое уравнение можно

составить из этих чисел?

( используя эти числа ).

Задача. Карандаш стоит a копеек, а тетрадь b копеек. Саша купил 3 карандаша и одну тетрадь.

Петя-4 карандаша и 10 тетрадей, а Боря-2 карандаша и 6 тетрадей.

На какой вопрос задачи отвечает выражение:

3a          4a+10b            b+10b+6b

6b          6b-2a               (4a+10b)-(3a+b)

     9a+17b=(3a+b)+(4a+10b)+(2a+3b)

4.Повторение опорных знаний.

Повторяем понятие « одночлен ». (определение, стандартный вид, алгоритм приведения к стандартному виду).

Примеры-образцы.

            2bc2· 20c· x2b=40b2c3x2

            6xy(-1/3y2· x· a)=-2x2y3a

            (-1/2xy3)4=1/16x4· y12

Самостоятельная работа по группам.

Группа А               Группа В                Группа С

30 очков                 4о очков                 50 очков

1. Представить в виде одночлена стандартного вида.

1,5x· 8x                  -a2· 4a3                                0,5x2y(-xy)

1,6a2c(-2ac2)       2/3a· 12ab2                     -x3y4· 1,4· x6y5

(6y)2                                 -(3a2b)3                                 -1/2(-a3b2c)4

(1/3a2)3                          (-c3)2· 12c6                          -(-a3b2c)4

20a3(5a)2                      (-2/3ab5)3· 18a5b     -(-x2y4)4(6x4y)2

2. Привести к стандартному виду.

а).

3x6y2-5x27y        4cc2c(-1/4bc)+        2abc5a+1,5/7a2·

                            +5xy2x2y                   ·7/12bc-2,2/3ab·

                                                                (-3/8)a

б).Упростите:      Пусть:                        Докажите,

(3a2+7a-5)+        A=5x2-y                      что при любом

   (3a2+1)             B=3y+x2                                   а значение

(9x+6y)-(3-6y)    Составьте                      выражения

                                         выражения                                   равно 2:

                                 A+B                          (2a+5)+(a-1)-

                                 B-A и                               -(3a+2)

                       упростите их.

Проверяем сразу, ответы на крыльях доски.

                ( выставляем кол-во очков)             Многочлен.

Примеры-образцы:

     -ab2a2+a2b· 2ab+4=-a3b2+2a3b2+4=a3b2+4

          (4x+2)-(x-1)=4x+2-x+1=3x+3

a).Привести к стандартному виду.

3x· 6y2-5x2· 7y    4cc2c(-1/4bc)+5xy2· xy2 

       2abc· 5a+1,5/7a2· 7/12bc-2,2/3· ab· (-3/8)a

3)Группа А                                Группа В                                  Группа С

а)    Выполните     умножение.                                    Запишите вместо # такой

K(a-b+2)                                   -4x(x2-a)                          одночлен, чтобы выполнялось

3x2(x-3)                                   x2(x4+x2-1)                                   равенство:

-5a(a2-3a-4)                           -9p2(-2p4+p2-2p+1)            (b+c-m)· #=ab+ac-am

                                                                                             #(c-m+k)=-abc+abm-abk                    

б). Упростите  выражение:                                            #(ab-b2)=a3b-a2b2

3(y+5)-2(y-6)                         5n2(3n+1)-2n(5n2-3)             (a-b)· #=a3b-a2b2

2x(3x-4)-3x(3x-1)                   a(2a2-3n)-n(2n2+a)         Упростите и найдите его

                                                                                                  значение:

                                                                                         2a(a+b)-b(2a-b)-b(b+1)

                                                                                             при b=-0,4

                                                                                               a=-0,3.

в).Упростите:                  Пусть А=5x2-y                       Докажите, что при любом а

(3a2+7a-5)+(3a2+1)                    B=3y+x2                                     значение выражения равно 2:

(x+6y)-(3-6y)                   Составьте выражение               (2a+5)+(a-1)-(3a+2)

                                                А+В и В-А

                                          И упростите их.

                               Подводим итоги, сразу проверяем.

3). Упрощение выражении(умножение многочлена на одночлен).

                                    2ab(a+b+c)=2a2b+2ab2+2abc

Упростите                      

3(y+5)-2(y-6)                 5n2(3n+1)-2n(5n2-3)                   Упростите и найдите

2x(3x-4)-3x(3x-1)            a(2a2-3n)-n(2n2+a)                   значение выражения:

                                                                                           2a(a+b)-b(2a-b)-

                                                                                                -b(b+1)

                                                                                             При a=-0,3

                                                                                                     b=-0,4

                       Проверяем и выставляем количество баллов.

Работа по вариантам.

Вариант 1                                  Вариант 2

Решите уравнение:

x(2x+3)-5(x2-3x)=3x(7-x)     x(4x+11)-7(x2-5x)=-3x(x+3)+5

Подводим итоги:      « 5 » -220 очков и выше

                                    « 4 » -от 180-220 очков

                                    « 3 » -от140 до 180 очков

                                    « 2 » - ниже 140 очков

Дома: № 300(2)

                  301(3)

                  310