элективный курс в 9 кл «Процентные расчеты на каждый день. Избранные задач по планиметрии»
рабочая программа (алгебра, 9 класс) на тему

Пояснительная записка

Данный курс состоит из 2 независимых блоков, относящихся к различным разделам школьной математики. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи. Подобранный материал иллюстрирует применение математике на практике, показывает связь с другими областями знаний.

1. Процентные расчеты на каждый день – 9 часов.
2. Избранные задачи по планиметрии – 8 часов.

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин. Необходимость усиления геометрической линии обусловливается проблемой: задание части В и С единого государственного  экзамена предполагает решение геометрических задач. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

Цели курса:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
• Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
• Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений

Задачи курса:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25% – 1/4 и т.д.);
• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

• Приобщить учащихся к работе с математической литературой
•  Выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления  привить учащимся основы экономической грамотности;

Обеспечить диалогичность процесса обучения математики

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники»
• Основные алгоритмы решения треугольников 

Учащиеся должны уметь

• Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач
• Использовать возможности персонального компьютера для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса производить прикидку и оценку результатов вычислений;

                     Содержание обучения

                                           Тема 1

Проценты. Основные задачи на проценты (2 часа).

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:

а) нахождение процента от числа

б) нахождение числа по его проценту

в) нахождение процента одного числа от другого

Актуализуются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач

                                                      Тема 2

Процентные  расчеты в жизненных ситуациях (2часа)

Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и др. Решение  задач связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банке; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений

Тема 3

Задачи на смеси, сплавы, концентрацию(2часа)     

 Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты

                                     Тема 4

Решение разнообразных задач по всему курсу (3часа) 

                                           Тема 5

Решение  треугольников(повторение теории) (1 час)

Предполагает прохождение тем: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»  , «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов», «Основные тригонометрические тождества», «вписанные и описанные окружности»   

                                                    Тема 6

Четырехугольники  повторение теории) (1 час)

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники, компьютерная модель «Четырехугольники»

                                                   Тема 7

Решение задач по теме: «Площади» (2 часа)

Площадь прямоугольника. Параллелограмма, треугольника и трапеции, применение разнообразных формул площади треугольника. Площади подобных фигур. Компьютерная модель «Четырехугольники»  

                                  Тема 8

Решение задач по  теме: «Вписанные и описанные окружности» (2 часа)

Окружности, вписанные и описанные около треугольника. Компьютерная модель  «вписанные и описанные окружности»  

                                        Тема 9

Компьютерная модель «Решение  треугольников».  Компьютерная модель «четырехугольники», «Вписанные и описанные окружности» (2 часа)

Компьютерная модель «Решение треугольников» предполагает проверку знаний и умений по теме.

Учебно-тематический план

Литература

1. Канашева Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. № 5. 1995.
2. Рязановский А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. № 1. 1992.
3. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995.
4. Симонов А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. - № 4.
5. Симонов А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. 1998. - № 6.
6. Симонов А. С. Сложные проценты // Математика в школе. 1998. - № 5.
7. Соломатин О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. 1997. - № 1
8. Шорина С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. 1997. - № 6.
9. Виленкин Н. Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.
10. Водинчар М.И, Лакова Г.А., Рябова ЮК. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений – математика в школе-2001 №4
11. Никольский С.Н., Потапов М.К., Решетников Н.Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы – М. просвешение, 2009 г.
12. Крамор В.С «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.» - М. Просвещение, 1992
13. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9. М.: Дрофа, 1998
14. Гайштут А, Литвиненько Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. М.:АСТ-ПРЕСС