Разработка урока "Функция y=k/x" 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме
План - конспект урока и презентация по теме "Функция y=k/x" алгебра 9 класс, АлимовШ.А. и др.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka.docx | 27.73 КБ |
| prilozhenie_no1laboratornaya_rabota.docx | 522.17 КБ |
| prilozhenie_no2_opornyy_konspekt.doc | 68 КБ |
 funktsiya.pptx | 630.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Функция y = 
Цели:
Образовательная:
- Создать условия для ознакомления учащихся с функцией y =
Развивающая:
- Создать условия для развития логического мышления, развития
умозаключений, развития математической речи.
Воспитательная:
- Создать условия для воспитания у учащихся коммуникабельности, самостоятельности.
Тип урока: урок – изучения нового материала.
Методы работы: лабораторная работа
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, ноутбуки, лабораторная работа, тест.
Ход урока:
1. Орг. момент. Приветствие учителя.
2. Повторение, устный счет.
Ребята, давайте с вами вспомним, какую большую тему вы изучаете?
1. Что такое функция?
Можете ли вы, привести примеры зависимости одной величины от другой из других изучаемых вами дисциплин?
(«зависимость силы тока от сопротивления», «зависимость давления газа от объема»; из жизни мы знаем о «зависимости цены производителя от объёма производства» и т.д.)
2. Какие виды функций вы знаете?
3. Какой формулой можно задать линейную функцию? Что является графиком линейной функции?
4. Какой формулой можно задать квадратичную функцию? Что является графиком квадратичной функции?
5. Какой формулой можно задать степенную функцию?
6. Что вы умеете определять для функции?
7. Что называется областью определения функции? Найдите область определения функций. (слайд 3)
8.Какая функция называется возрастающей, убывающей? По графику функции определите промежутки монотонности функций. (слайд 4)
9. Какая функция называется четной, нечетной? Определите четность, нечетность функций. (слайд 5)
Итак, что мы с вами вспомнили при повторении?
Ребята, отгадайте кроссворд. (слайд 6) (вопросы к кроссворду лежат на каждой парте)
Вопросы к кроссворду:
1. Независимая переменная.
2. Зависимая переменная.
3. График линейной функции.
4. Часть параболы.
5. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты – соответствующим значениям функции.
6. Один из способов задания функции.
7. Функция, у которой большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
8. График квадратичной функции.
9. Функция, у которой график симметричен относительно оси у.
Итак, у вас получилось слово гипербола. Скажите, вы встречали где-нибудь это слово раньше?
(да, в русском языке: гипербола – слово или выражение, заключающее в себе преувеличение для создания художественного образа, например «…я сказал тебе сто раз…»
3.Изучение нового материала.
Сегодня на уроке, мы узнаем, что означает гипербола на математическом языке, а для этого изучим новую тему «Функция y =
Подумайте и скажите, какая цель нашего урока?
Итак, цель нашего урока: познакомиться с функцией y = k/x, с её графиком и свойствами. Научиться строить график функции y = k/x. (слайд 8)
Пойа Дьёрдя - венгерский, швейцарский и американский математик. Он сказал « Лучший способ изучить что- либо – это открыть самому»- эти слова станут эпиграфом нашего урока. ( слайд 9)
Предлагаю вас выполнить лабораторную работу задание №1. (слайд 10)
Класс разбит на 6 групп по 4 человека. На столе каждой группы стоит ноутбук. Каждая группа выполняет лабораторную работу( приложение №1)
Физкультминутка. ( слайд 11) (звучит шум моря)
Сядьте прямо, опустите руки вниз, закройте глаза. Вы находитесь на берегу моря. Какое голубое небо! Как ярко светит солнце, с моря дует лёгкий ветерок, вы спокойны и думаете только о море.
- Наклоните голову вперед, делаем круговое движение головой вправо, влево.
- Откройте глаза, встаньте, тихонько сядьте.
- Продолжим.
От каждой группы выходит представитель и строит на доске график функции.
Рассмотрим, полученные результаты .(слайд 12)
Как вы считаете, что общего в получившихся графиках? (форма графика) Ребята, давайте вспомним, какую цель мы ставили перед уроком? (слайд 13) Мы научились строить график функции y = k/x.
Рассмотрим более подробно график функции y =
Графиком функции является гипербола.
Посмотрите на график и скажите, пересекает ли он прямую ОХ, ОУ? ( нет)
Имеет ли гипербола центр симметрии? (точка (0;0)) Ось симметрии? (прямые y=x, y=-x)
Вернемся к графикам, которые вы получили. (слайд 15) Как вы думаете, на какие две группы можно разделить эти графики, чем отличаются эти группы?
(2 группы: одни располагаются в первой и третьей четверти, другие во второй и четвёртой.)
Отчего зависит расположение графика?
(Расположение графика зависит от знака коэффициента обратной пропорциональности)
Выполните задание №2 в лабораторной работе – опишите свойства функции, используя построенные графики.
План
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Обучающиеся описывают свойства функций. ( слайд 16,17)
Ребята, давайте вспомним, какую цель мы ставили перед уроком? (слайд 18) Мы познакомились с функцией y = k/x, с её графиком и свойствами.
4. Закрепление изученного материала.
Учащимся раздаются опорные конспекты урока. ( приложение №2) Ребята, чтобы проверить как вы усвоили полученные знания, выполните группой автоматизированный тест за компьютером.( pril3, pril4) (слайд 19)
( Учащиеся выполняют автоматизированный тест « Функция y = k/x. Её график и свойства» за ноутбуком)
5. Домашнее задание. (слайд 20)
$ 15 № 185, № 187 (1,3)
6. Итог урока.
Страница истории. (слайд 21)
Гипербола (ὑπερβολή – греч.) - бросать далее цели, избыток. Открыта математиками древнегреческой школы примерно в IV в. до нашей эры. Аполлоний Пергский. Дата рождения:262 до н. э. Место рождения:Перга, Памфилия. Дата смерти:190 до н. э. Место смерти: Александрия (слайд 22,23) Выставление оценок.
Предварительный просмотр:
Лабораторная работа
«Построение и исследование графиков функций y = 
1. Постройте график функции и найдите область её определения.
y =
D (y) : …………..
x | 1 | 2 | -1 | -2 | ||||
y |
2. Ответьте на вопросы, используя график функции y = 
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Лабораторная работа
«Построение и исследование графиков функций y =
1. Постройте график функции и найдите область её определения.
y = -
D (y) : …………..
x | 1 | 2 | -1 | -2 | ||||
y |
2. Ответьте на вопросы, используя график функции y = -
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Лабораторная работа
«Построение и исследование графиков функций y =
1. Постройте график функции и найдите область её определения.
y =
D (y) : …………..
x | 1 | 2 | -1 | -2 | ||||
y |
2. Ответьте на вопросы, используя график функции y = 
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Лабораторная работа
«Построение и исследование графиков функций y =
1. Постройте график функции и найдите область её определения.
y =
D (y) : …………..
x | 1 | 1,5 | 3 | -1 | -1,5 | -3 | ||
y |
2. Ответьте на вопросы, используя график функции y = 
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Лабораторная работа
«Построение и исследование графиков функций y =
1. Постройте график функции и найдите область её определения.
y =
D (y) : …………..
x | 1 | 2 | -1 | -2 | ||||
y |
2. Ответьте на вопросы, используя график функции y = 
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Лабораторная работа
«Построение и исследование графиков функций y =
1. Постройте график функции и найдите область её определения.
y =
D (y) : …………..
x | 1 | 1,5 | 3 | -1 | -1,5 | -3 | ||
y |
2. Ответьте на вопросы, используя график функции y = 
1) Область определения функции x…….
2) y > 0 при x……., y < 0 при x……..
3) Промежутки возрастания и убывания функции ……………
4) Чётная или нечетная функция?
Предварительный просмотр:
Опорный конспект урока
Функция y = k / x называется обратно-пропорциональной зависимостью. Где число k – коэффициент обратной пропорциональности, k 0.
Графиком функции является – гипербола.
График функции y = -
График функции y =
Свойства функции y = 1. Область определения х(-;0)(о;+) 2. y>0 при х>0; y<0 при х<0 3. убывающая функция 4. унаиб – не существует; унаим – не существует 5. имеет точку разрыва х = 0 6. Область значения у(-;0)(о;+) | Свойства функции y = 1. Область определения х(-;0)(о;+) 2. y>0 при х<0; y<0 при х>0 3. возрастающая функция 4. унаиб – не существует; унаим – не существует 5. имеет точку разрыва х = 0 6. Область значения у(-;0)(о;+) |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
функция Зависимость одной переменной от другой Линейная y = kx + b 2 Квадратичная y = ax + bx +c Степенная y = x r
Найдите область определения функций : y = x - 4x +2 2 y= 5x-3 y = 2x +5 x - 3 y = x + 2
По графику функции определите промежутки монотонности функций
Определите четность, нечетность функций :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 а р г у м е н т ф у н к ц и я п р я м а я в е т в ь г р а ф и к т а б л и ц а в о з р а с т а ю щ а я п а р а б о л а ч ё т н а я
28 ноября Классная работа Функция y = k/x
Цель : Познакомиться с функцией y = k/x , с её графиком и свойствами. Научиться строить график функции y = k/x .
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа
Лабораторная работа «Построение и исследование графиков функций y = k/x » y = 1 x y = - 1 x y = 2 x y = -3 x y = - 2 x y = 3 x
IV физкультминутка
График функции y = График функции y = График функции y = График функции y = - График функции y = - График функции y = -
График функции y = k / x Г И П Е Р Б О Л А y= k x центр симметрии оси симметрии y = - x y = x
График функции y = График функции y = График функции y = График функции y = - График функции y = - График функции y = - Графики функций y = k / x Обратная пропорциональность I III II IV
y = k / x , k>0 Свойства функции: 1. Область определения функции х ( - ∞ ;0) (0;+∞) 2. y >0 при х >0; y<0 при x<0 3. Убывающая функция х ( - ∞ ;0) (0;+∞) 4. Нечетная функция
y = k / x , k<0 Свойства функции: 1. Область определения функции х ( - ∞ ;0) (0;+∞) 2. y >0 при х <0; y<0 при x>0 3. Возрастающая функция х ( - ∞ ;0) (0;+∞) 4. Нечетная функция
Тест
Домашнее задание : Пункт 15 №185 №187 (1,3) Сетевой город – задание №12 (выполнить до 03.12.12 )
Гипербола ( ὑπερβολή – греч.) - бросать далее цели, избыток. Открыта математиками древнегреческой школы примерно в IV в. до нашей эры Аполлоний Пергский Дата рождения: 262 до н. э. Место рождения: Перга, Памфилия Дата смерти: 190 до н. э. Место смерти: Александрия
Тест
Тест
Спасибо за урок!! !
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Класс Иглокожие. разработка урока по биологии 7 класс
Презентация для урока биологии, 7 класс, знакомит с многообразием, образом жизни, значением иглокожих....
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ФИЗИКИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «Под водой, на воде, в воздухе: плавание человека, животных, воздухоплавание» УЧЕБНИК « ФИЗИКА 7 КЛАСС» ГРОМОВ С.В., РОДИНА Н.А. ПРОГРАММА КОРОВИН В.А., ДИК Ю.И.
Тема: «Под водой, на воде, в воздухе: плавание человека, животных, воздухоплавание». Цель: 1. Обобщить, систематизировать знания учащихся по теме «Плавание тел. Во...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ФИЗИКИ В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ВЕЛИКИЕ ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ, ИЗМЕНИВШИЕ МИР» УЧЕБНИК « ФИЗИКА 11 КЛАСС» МЯКИШЕВ Г.Я.
Тема: Великие открытия и изобретения, изменившие мир.Цель урока: 1. -Обобщить и систематизировать знания, полученные учащимися за курс...
"Географический КВН для учащихся 6-7 классов", "У нас в гостях Япония"для 9-11 классов, разработка урока "Африка" для 11 класса.
Данные методические разработки можно использовать во время проведения предметной недели географии в 6-11 классах. Разработка урока систематизирует знания учащихся по теме "Африка" в 11 классе....
Разработка открытого урока в 5 классе по математике. Разработка программы курса по выбору в 7-8 классе по математике.
1.Разработка открытого урока в 5 классе по математике по теме "Джунгли зовут!" Открытый урок по теме "Все действия с натуральными числами." 2. Разработка программы по выбору в 7-8 классе по теме...
методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Движения живых организмов" и презентация к ней. Методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Дыхание растений, бактерий и грибов" и презентация к ней.
Методическая разработка урока с поэтапным проведением с приложениямиПрезентация к уроку биологии в 6 классе по теме "Почему организмы совершают движения? ".Методическая разработка урока с поэтап...
Разработка к уроку "Заготовка продуктов. Разработка интеллект-карты" для 7 класса
Данная разработка дает возможность учителю проявить свои творческие способности и провести урок, используя слайды в формате Word. С помощью данной разработки в течение урока учитель организует работу ...