Урок алгебры в 7 классе по программе "Школа 2100"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

      Этапы урока

                                                Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний и создание проблемной ситуации.

1. Организационный момент.

2. Одно из важнейших умений, которые нужно приобрести для успешного занятия алгеброй, - это умение раскладывать многочлен на множители. Вы уже научились решать определенное количество таких задач.

       Сегодня мы вспомним уже известные вам способы разложения многочлена на множители и рассмотрим новые.

Проверка домашнего задания:

Сегодня на уроке вы сами ведете учет, выполненных вами заданий в карточках учёта своей работы и в конце урока, учитывая набранные баллы, поставите себе оценку.

Откройте тетради и проверьте домашнее задание.

Исправьте ошибки и поставьте в карточку учета количество правильно выполненных заданий.

(слайд1) №8(а, д) стр.100

а) 27у3-1=(3у)3-13=(3у-1)(9у2+3у+1);

д) х3у3-8=(ху-2)(х2у2  + 2ху + 4).

Устный счет:

1.  Выбрать верное утверждение:

(слайд2) Разложить многочлен на множители – это значит

а) записать его в виде произведения двух или более одночленов;

б) записать его в виде произведения двух или более многочленов;

в) записать его в виде произведения нескольких одночленов и многочленов?

(слайд 2») 2.Сколько способов разложения на множители вы знаете? (три)

(слайд3) 3.Как называются эти способы? (вынесение общего множителя за скобки; способ группировки; с помощью формул сокращенного умножения).

4.Закончить утверждение: Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется……..(вынесение общего множителя за скобки)

(слайд4) 5. Вынесите за скобки общий множитель:

а) х2+х=

б) с6-с7=

в) 14х-21у=

г) х(m+n)+y(m+n)=

д) 2х+4х-6х=

6. Распределите многочлены по способам разложения на множители:  (Слайд5)

х2+ 6х+9;

4х3+2х2;

2х+ху +6+3у;

3х2-12

ax+ay-х-у;

х2-9;

2ах+3а+5ау.

Работа с классом.

ПРОБЛЕМА

Многочлен   3х2-12  нельзя отнести ни к первой, ни ко второй, ни к третьей группам.

Если мы данный многочлен мы не смогли отнести ни к одной группе, значит ли это, что его нельзя разложить на множители? (Можно). Как? Какой ещё способ разложения многочлена на множители существует? Давайте попробуем разложить этот многочлен на множители:

                               3х2-12=3(х2-4)=3(х-2)(х+2). Какие методы мы использовали при разложении данного многочлена на множители?

(Разложение многочлена на множители с помощью использования нескольких методов: вынесение множителя за скобки и с помощью формулы сокращенного умножения).

Познавательные УУД

Развиваем умения:          

1 ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). 

4  - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

 - представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

II. Формулирование темы и целей урока.

(слайд6) 

- Сформулируем тему сегодняшнего урока:

Разложение многочлена на множители с помощью использования нескольких методов.

- Какие цели мы поставим на этот урок?

1) Открыть новые способы разложения многочлена на множители?

2) Научиться применять эти способы при решении задач?

  Регулятивные УУД:

Развиваем умения:          

1 – самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

Открытие новых знаний.

1. (слайд 7) Рассмотрим ещё примеры разложения многочлена на множители:

№ 9 страница 111.

а) x2+y+x-y2=(х2-у2)+(х+у)=(х+у)(х-у)+(х+у)=(х+у)(х-у+1);

б) а+а2-в-в2=(а-в)+(а2-в2)==(а-в)+(а-в)(а+в)=(а-в)(1+а+в);

в)m3-n3+2m-2n=(m-n)(m2+mn+n2)+2(m-n)=(m-n)(m2+mn+n2+2)

г) 8s3-d3+14s-7d=(2s)3-d3+7(2s-d)=(2s-d)(4s2+2sd+d2)+7(2s-d)= = (2s-d)(4s2+2sd+d2+7).

ТОУУ

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:          

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

ТОУУ

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить

свою точку зрения;

4 – читать  тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

IV. Развиваем умения.

  1) (слайд 8) Вычислите с помощью разложения на множители:

72∙68 =(70+2)∙(70-2)=702-22=4900-4=4896;

2. (слайд 9) Докажите, что 531-529 делится на 100.

1 учащийся к доске

(слайд9) Доказательство: Вынесем 529 за скобки, получим:

529(52-1)=529(25-1)=529∙24=527∙52∙24=527∙25∙4∙6=527∙6∙100, так как в полученном выражении есть множитель 100, значит и выражение делится на 100.

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). 

V. Первичное закрепление.

(слайд10) Самостоятельная работа.

(слайд11) ПРОВЕРКА

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Решите  уравнения:

а) х2-2х=0,

б) 2х2-8=0,

в)х2-4х+4=0.

VI. Рефлексия.

(слайд 12 )

-Перечислите основные способы разложения многочлена на множители

-Охарактеризуйте каждый способ разложения многочлена на множители

-Где бы вы могли применить полученные знания?

- Какое задание оказалось самым легким, а какое самым сложным?

VII. Домашнее задание.

(слайд 11)

П.5, №9 д,е,ж,з (стр.111)

VIII. Оценивание.

Поставьте себе оценку в карточку учета оценку и сдайте свои карточки.