Кружок по математике в 9 классе
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

Максимова Лейсан Тагировна

Подготовка к ГИА

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon kruzhok_po_matematike_yunyy_nakopitel.doc80.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №13»

Города Альметьевска РТ

«Утверждаю»

Заместитель

Руководителя по УВР

«СОШ №13»

_____/ Ильмендеева А. И./

Приказ № ___

От «__»_____2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МБОУ – СОШ №13

наименование ОУ

Максимова Лейсан Тагировна,учитель

Ф.И.О., категория

кружок по математике

Занимательная математика

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №__

От «__»_____2013 г.

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Вопрос о функции в школьном курсе математики – это один из тех вопросов, характер изучения которых в значительной степени определяет прикладную направленность этого курса.
Особую роль при рассмотрении свойств функций играет использование графических представлений. Одна из важнейших задач изучения функционального материала состоит в формировании умения «читать» график: находить значение функции по заданному значению аргумента; находить, при каких значениях аргумента функция принимает указанное значение; определять промежутки знакопостоянства, а также промежутки возрастания и убывания функции. При изучении конкретных функций график является опорным для выяснения свойств функции, которые затем доказываются аналитически. В то же время, обращение к аналитическим доказательствам используется для уточнения суждения о виде графика.
Данный кружок предназначен для тех, кто не любит действовать по указке. При изучении школьного курса алгебры очень много времени тратится на то, чтобы научиться строить, преобразовывать и читать график функции у = ах
2+ bx+c, где a, b и с – числа, а≠ 0. Но этого недостаточно, чтобы решать более сложные задачи.
Темы «Квадратный трехчлен» и «Квадратичная функция» поддерживают изучение основного курса математики  и способствуют усвоению базового уровня, ни в коем случае не дублируя его. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в школьном курсе математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи ГИА, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на олимпиадах по математике и научно-практических конференциях. Кроме того, углубленное изучение этой темы поможет на уроках физики, т. к. многие физические зависимости  выражаются  квадратичной функцией.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных форм и методов организации самостоятельной деятельности учащихся.  Кружок рассчитан в основном на сильных учащихся 9 класса. Программа предполагает знакомство с теорией и практикой в течение 70 часов. К каждой теме даны краткие методические рекомендации, основной теоретический материал, опорные задачи, задачи повышенной сложности для работы в классе и дома в достаточном объеме.

Цели и задачи кружка

Каждое занятие, а также весь курс в целом направлен на то, чтобы развить  интерес    школьников к математике, познакомить их с новыми идеями и методами решения задач, формировать способности учащихся рационально использовать умения и навыки, полученные на уроке; расширить и углубить знания по данной теме, необходимые для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения        образования;  формирует ясность и точность мысли, критичность мышления,      интуицию,  логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,    пространственные представления, способность к преодолению трудностей; формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и      техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитывает отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

Достижение этой цели осуществляется за счет:

1) включения задач на построение графиков квадратичной функции, не рассматриваемых на уроках, в частности, задач с параметрами и задач, содержащих абсолютную величину;
2) корректировки представлений учащихся о содержании основных понятий,  относящихся к этим видам задач;
3) формирования у учащихся знаний о методах и приемах решения этих задач, способах контроля;
4) приобщения учащихся к работе с математической литературой.

Поставленная перед курсом цель определяет также  и характер учебного взаимодействия учителя и учащихся. Учитель должен в первую очередь побуждать учащихся к самостоятельному поиску решения задачи с последующим обсуждением результатов реализации предложений, высказанных учащимися. Учебная деятельность ученика прежде всего должна быть ему                  посильной, находиться в зоне его ближайшего развития, не подрывать здоровья  и служить решению главной цели обучения.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения курса учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств  квадратного    трехчлена и графических соображений;
-исследование корней квадратного трехчлена.

Должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом способы  рационального решения;
- преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение полного квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена;
- решать неравенства второй степени методом параболы и методом интервалов; системы и совокупности неравенств;
- выполнять различные преобразования графиков квадратичной функции, определять свойства функции по графику, применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Содержание курса

Тема 1. Квадратный трехчлен (6ч)

Определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена. Основные теоремы и их применение для нахождения корней квадратного трехчлена и его разложения на множители; теоремы, позволяющие определить знак квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители выделением полного квадрата двучлена и по формуле ах
2+bx+c=a(x-x1)(x-x2). Исследование корней квадратного трехчлена. Сокращение алгебраических дробей и упрощение выражений, содержащих квадратный трехчлен.

Тема 2. Квадратичная функция (8ч)

Понятие квадратичной функции. Область определения и множество ее значений.  
Наибольшее и наименьшее значение функции. Возрастающая и убывающая , четная и нечетная функция. Функция, ограниченная снизу и сверху. Выпуклость (геометрическая интерпретация). Точки максимума и минимума.

Тема 3. График квадратичной функции (8ч)

Определение графика функции y=f(x). График квадратичной функции y=a2+bx+c, где  
a, b и с- числа, а≠ 0. Преобразования графика квадратичной функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОY; растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение относительно осей ОХ и ОY. Построение графика функции, содержащей знак модуля. Построение графиков кусочных функций.

 Тема 4. Решение уравнений и неравенств  второй степени, систем и совокупностей неравенств (8ч)

Решение квадратных и биквадратных уравнений. Составление уравнений по его корням  с   применением прямой и обратной теоремы Виета. Решение квадратных неравенств методом параболы, методом интервалов. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Аналитическое и графическое решение систем уравнений; системы и совокупности неравенств.

Тема 5. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром (8ч)

Решение задач различных типов на квадратичную функцию, квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Тема 6. Примерная контрольная работа (1ч)

Тема7 Творческая работа.(30) Умение работать с дополнительной литературой.

Тема 8 Итоговое занятие(1).

Задания , позволяющие проверить знания, умения и навыки, полученные в результате занятий.

Учебно – тематический план

№/п

Тема

Содержание курса

Количество часов

Дата проведения

По плану

факт

 1.

Квадратный трехчлен

Понятие квадратного трехчлена. Разложение   квадратного трехчлена на множители. Сокращение алгебраических дробей. Упрощение выражений. Исследование квадратного трехчлена.

6

5.09

12.09

19.09

  2.

Квадратичная функция и ее свойства

Понятие квадратичной функции. Область определения и область значений функции. Наибольшее и наименьшее значение функции; возрастание и убывание функции; нахождение точек максимума и минимума ; исследование на четность-нечетность.

8

26.09

3.10

10.10

17.10

3.

График квадратичной функции. Преобразования графика

Что такое график функции? Построение графика квадратичной функции. Преобразования графика: параллельный перенос вдоль осей координат; сжатие и растяжение графика; симметрия относительно осей координат. Построение графика по трем точкам. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

8

24.10

7.11

14.11

21.11

4.

Решение уравнений и неравенств  второй степени; систем и совокупностей неравенств.

Решение неравенств  второй степени методом параболы, методом интервалов. Системы и совокупности неравенств второй степени и их решение с помощью квадратичной функции.

8

28.11

5.12

12.12

19.12

5.

Решение уравнений и неравенств с параметром.

Задания различных типов на квадратичную функцию; квадратные уравнения и неравенства с параметром.

8

26.12

16.01

23.01

30.01

6.

Примерная контрольная работа

Задания на применение знаний, умений и навыков.

1

6.02

7

Презентация творческих работ по теме «Квадратицная функция»

Применение знаний, умений, навыков.

3

6.02

13.02

8

Изготовление игры «Математическое лото»

Применение знаний, умений, навыков.

3

20.02

27.02

9

Изготовление опорных сигналов по способам решения уравнений неравенств.

Применение знаний, умений, навыков.

3

27.02

6.03

10

Эти красавицы параболы.

Творческие работы.

Применение знаний, умений, навыков.

4

13.03

20.03

11

Применение графических  

иллюстраций.

Применение знаний, умений, навыков.

6

3.04

10.04

17.04

12

Раскрытие модуля по определению.

Применение знаний, умений, навыков.

6

24.04

3.05

8.05

13

Исследование квадратного члена.

5

15.05

22.05

14

Итоговое занятие

1

22.05

Занятия проводятся по 2 часа.

Литература

  1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л. В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение,  2007.-191с.:ил.-    (Итоговая аттестация).
  2. Алгебра конкурсные задачи с решениями Ю В.Садовничий»Экзамен»М 2007.
  3. Галицкий М. Л. И др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов:Учеб. пособие для Учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич.-2-е изд. –М.: Просвещение, 1994.-271с.: ил.  
  4. Кожухов С. К., Кожухова С. А.  К 58.Уравнения и неравенства с параметром. – Орел:             ОИУУ, 2000.-92с.
  5. Математика. 9-йкласс подготовка к ГИА-2011. Легион. Ростов-на-Дону 2010.
  6. Математика:Лекции, задачи, решения: Уч. пос./В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин и др.; Худ. А. Шуплецов.-Мн.:ООО «Попурри», 1996.- 640с.:ил.
  7. Начала анализа: Задачник:10-11кл. Учеб. пос. для общеобразовательных учеб.заведений/ В. В. Вавилов, Н. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко.-М.: Дрофа, 1996.-416 с. ил.
  8. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и Неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов.-М.: Экзамен (Серия «Экзамен), 1998.- 192с.
  9. Платонова О. А.Учебное пособие по математике для поступающих в вуз. М.: МИИТ, 2004, 276 с.

Темы  творческих  работ  учащихся

  1. Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с параметром (презентация).
  2. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Квадратный трехчлен».
  3. «Эти красавицы параболы» (преобразование графиков квадратичной функции).
  4. Презентация творческой работы по теме: «Квадратичная функция».


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Кружок по математике для 5-6 классов "Математика в исторических датах и фактах"

Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый. В разное время ученые и методисты по-разному определяли значимость использования элементов истории в преподавании математи...

Кружок "Занимательная математика" 5 класс

Содержание кружка «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказыват...

кружок по математике 5 класс ФГОС

Программа курса по выбору по математике «Математический калейдоскоп»» предназначена для обучающихся 5 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике....

Кружок "Занимательная математика"5 класс ФГОС

Программа содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь зна...

Кружок по математике "Занимательные задания по математике" в 5 классе.

Программа кружка составлена на основе учебно-методического пособия «Математика. 5-6 классы. Организация познавательной деятельности/ автор-составитель Г.М. Киселева.- Волгоград: Учитель, 2015. Пр...

Кружок по математике "Занимательные задания по математике" 5 класс

Кружок по математике "Занимательные задания по математике" 5 класс...

Рабочая программа: кружок по математике "За страницами учебника математики" 8 класс

Рабочая программа: Кружок по математике "За страницами учебника математики" 8 класс...