Рабочая программа по алгебре 11 класс профильный уровень учебник А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме
Вариант рабочей программы для профильного уровня по алгебре 11 класс по учебнику А.Г.Мордковича
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 11_algebra_i_nachala_analiza_profil.docx | 92.64 КБ |
Предварительный просмотр:
Учебно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс
№ | Тема урока | Кол-во ча-сов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля. Измерители | Д/З | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||
Повторение курса 10 класса 4 часа | |||||||||
1. | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 | Комбинированный | Тригонометрические функции, их свойства и графики | Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков | фронтальный | |||
2. | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный | Решение тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | фронтальный | |||
3. | Производная и её применение для исследования функции | 1 | Комбинированный | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Уметь применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. | фронтальный | |||
4. | Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции | 1 | Комбинированный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке | фронтальный | |||
Многочлены 10 часов | |||||||||
5. | Многочлены от одной переменной и операции над ними | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Многочлены от одной переменной | Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной. | фронтальный | |||
6.-7. | Деление многочлена на многочлен с остатком | 2 | Урок практикум | Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера | Уметь делить многочлен на многочлен с остатком, делить многочлен на многочлен применяя схему Горнера | самостоятельная работа | |||
8.-10 | Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены | 3 | Урок ознакомления с новым материалом. | Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены | Уметь решать различными способами задание с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных | фронтальный | |||
11.-13 | Уравнения высших степеней. Рациональные корни многочлена. Теорема Безу. | 3 | Урок практикум | Основные приемы решения уравнений, разложение новых переменных, метод решения возвратных уравнений, функционально-графический приём решения уравнений. | Уметь решать уравнения высших степеней, находить рациональные корни многочлена, применять теорему Безу. | Фронтальный, самостоятельная работа | |||
14. | Контрольная работа №1 «Многочлены» | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | Контрольная работа | |||||
Степени и корни. Степенные функции 24 часа | |||||||||
15. | Анализ контрольной работы. Понятие корня n-й степени из действительно числа | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня | Уметь применять определение корня n-й степени, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. | фронтальный | |||
16. | Функция y = | 1 | Урок изучения нового материала | Функция y = | Уметь применять свойства функций, исследовать функцию. | фронтальный | |||
17. | Область определения и область значения функции y = | 1 | Комбинированный урок | Область определения и область значения функции | Уметь находить область определения и область значения функции y = | ||||
18. | Графическое решение уравнений | 1 | Комбинированный | Решение уравнений | Уметь графически решать уравнение, содержащие функцию у = | самостоятельная работа | |||
19. | Исследование и построение графика функции | 1 | проблемный | Построение графиков функции | Уметь строить графики сложных функций и графики кусочных функций | фронтальный | |||
20. | Свойства корня n-й степени | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня. | Уметь применять свойства корня n-й степени | тест | |||
21. | Преобразование выражений к виду | 1 | Комбинированный урок | Уметь преобразовывать выражения к виду | |||||
22. | Построение графиков функций с использованием свойств корня n-й степени | 1 | Комбинированный | Построение графиков функций, заданных различными способами | Уметь пользоваться свойствами корня n-й степени при решении творческих задач | фронтальный | |||
23. | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Урок изучения нового материала | Иррациональные выражения | Уметь выносить множитель из-под знака корня и вносить под знак корня | фронтальный | |||
24. | Сокращение дробей, содержащих знак радикала | 1 | Урок закрепления нового материала | Преобразование иррациональных выражений | Уметь находить значение корна по известным правилам преобразования выражений | тест | |||
25. | Разложение на множители выражений, содержащих знак радикала | 1 | Комбинированный урок | Уметь раскладывать на множители выражения содержащие знак радикала | фронтальный | ||||
26. | Преобразование выражений, содержащих радикалы, введя новую переменную | 1 | Урок практикум | Уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы, методом введения новой переменной | самостоятельная работа | ||||
27. | Контрольная работа №2 «Корень n-й степени» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | |||||
28. | Анализ контрольной работы | 1 | Урок коррекции знаний | фронтальный | |||||
29. | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | Урок изучения нового материала | Знать понятия о показателе степени | Уметь вычислять выражения содержащие степень с рациональным показателем. | ||||
30. | Преобразование выражений, содержащих степень | 1 | Урок практикум | Знать св-ва степени с произвольным показателем | Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень | самостоятельная работа | |||
31. | Решение иррациональных уравнений | 1 | Урок практикум | Иррациональные уравнения | Уметь решать иррациональные уравнения основными методами | тест | |||
32. | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Урок изучения нового материала | Степенные функции, свойства функции | Уметь исследовать степенные функции, строить их графики | фронтальный | |||
33 | Графическое решение систем уравнений | 1 | Урок практикум | Решение систем уравнений | Уметь решать графически систему уравнений, содержащих степенные функции | фронтальная | |||
34. | Дифференцирование степенной функции | 1 | Урок изучения нового материала | Производная основных элементарных функций | Уметь дифференцировать степенные функции | тест | |||
35. | Исследование функций, содержащих степень и построение гр. функции | 1 | Проблемный урок | График степенной функции | Уметь исследовать и строить график функции, содержащей степень | фронтальный | |||
36. | Извлечение корней из комплексных чисел | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из комплексного числа, извлечение корня n-й степени из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения | Уметь извлекать корень из комплексных чисел | тест | |||
37. | Решение уравнений в комплексных числах | 1 | комбинированный урок | Уметь решать уравнения в комплексных числах | самостоятельная работа | ||||
38. | Контрольная работа №3 «Степенные функции» | 1 | Урок проверки ЗУН | Контрольная работа | |||||
Показательная и логарифмическая функции 31 час | |||||||||
39. | Анализ контрольной работы. Показательная функция | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, знаний; непрерывность, возрастание и убывание); | Знак определение и формулу показательной функции, расположение графика на координатной плоскости, условие возрастания и убывания. | Выборочный опрос по контрольным вопросам | |||
40. | Свойства показательной функции и её график. | 1 | Урок закрепления знаний и умений | ||||||
41 | Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом | 1 | Урок практикум | Решение уравнений функционально графическим способом | Уметь решать показательные уравнения и неравенства, используя функционально-графический метод | самостоятельная работа | |||
42 | Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей | 1 | Урок изучения нового материала, практикум | Показательные уравнения | Уметь решать показательные уравнения методом уравнивания показателей | фронтальный | |||
43 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | 1 | Урок применения знаний и умений | ||||||
44 | Решение систем уравнений и систем неравенств, содержащих показательные уравнения | 1 | Урок применения знаний и умений | Системы уравнений | Тематический контроль | ||||
45 | Показательные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Показательные неравенства | Уметь решать показательные уравнения | фронтальный | |||
46 | Решение систем показательных неравенств | 1 | Урок практикум | Уметь решать системы показательных неравенств используя комбинацию нескольких алгоритмов | самостоятельная работа | ||||
47 | Контрольная работа №4 «Показательные уравнения и неравенства» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |||||
48 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифм, число е | Уметь решать уравнения по определению логарифма | Взаимоопрос в парах постоянного состава. | |||
49 | Основное логарифмическое тождество | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Уметь решать неравенства функционально-графическим способом | Математический диктант | ||||
50 | Логарифмическая функция. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. | Знать определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и убывания. Уметь: Строить график логарифмической функции. | Фронтальная беседа по контрольным вопросам | |||
51 | Свойства логарифмической функции | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Логарифмическая функция, её свойства (области определения) | |||||
52 | Построение графиков логарифмической функции с модулем | 1 | Комбинированный | Модуль | Уметь строить графики логарифмической функции с модулем | фронтальный | |||
53 | Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений | контрольная работа | |||||
54 | Анализ контрольной работы. Свойства логарифмов | 1 | Комбинированный урок | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь применять свойства логарифмов | фронтальный | |||
55 | Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма | 1 | Урок практикум | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов | самостоятельная работа | |||
56 | Преобразование выражений с использованием свойств логарифма | 1 | Комбинированный | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь преобразовывать выражения с использованием свойств логарифма | ||||
57 | Нахождение выражений по заданным условиям | 1 | Комбинированный | Уметь находить значения выражений по заданным условиям | |||||
58 | Логарифмические уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Возрастание и убывание, асимптота и график функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств | Уметь решать логарифмические уравнения, применяя различные алгоритмы | ||||
59-60 | Решение логарифмических уравнений | 2 | Урок закрепления знаний и умений | Самостоятельная работа с взаимопроверкой | |||||
61 | Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения | 1 | Урок применения знаний и умений | ||||||
62 | Логарифмические неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Логарифмические неравенства | Умение решать простейшие логарифмические неравенства. | фронтальный | |||
63 | Решение логарифмических неравенств | 1 | комбинированный | Св-ва логарифмической ф-ции | Уметь решать логарифмические неравенства применяя метод замены переменных | тест | |||
64 | Решение систем логарифмических неравенств | 1 | Урок практикум | Уметь решать системы логарифмических неравенств | самостоятельная работа | ||||
65 | Контрольная работа №6 «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | Урок проверки знаний и умений | контрольная работа | |||||
66 | Анализ контрольной работы. Число е. Производная показательной функции | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Производная показательной функции. Число е. Первообразная | Знать формулу производной показательной функции и логарифмической ф-ции Уметь применять свойства,составлять уравнение касательной к этим функциям . | фронтальная бесед по контрольным вопросам | |||
67 | Производная логарифмической функции | 1 | Урок изучения нового материала | Производная логарифмической функции | математический диктант | ||||
68 | Производная показательной и логарифмической функции | 1 | Урок практикум | Производная показательной и логарифмической функции | фронтальный опрос по контрольным вопросам | ||||
69 | Контрольная работа №7 «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» | 1 | Урок контроля знаний и умений | контрольная работа | |||||
Первообразная и интеграл 9часов | |||||||||
70 | Определение первообразной | 1 | Урок изучения нового материала | Первообразная | Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x) | фронтальный | |||
71 | Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной | 1 | Урок закрепления знаний и умений. | Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной | функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку. | фронтальный | |||
72 | Три правила нахождения первообразных. Решение прикладных задач с применением первообразной | 1 | Урок изучения нового материала | Правила нахождения первообразных | Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной. | контроль у доски | |||
73 | Понятие об интеграле | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие об интеграле | Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций | математический диктант | |||
74 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Формула Ньютона-Лейбница | контроль у доски. Выборочный контроль | ||||
75 | Вычисление определённого интеграла | 1 | Урок изучения нового материала | Формулы вычисления определенного интеграла | самостоятельная работа | ||||
76-77 | Площадь криволинейной трапеции | 2 | Урок практикум | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | |||||
78 | Контрольная работа №8 «Первообразные и интеграл» | 1 | Урок проверки знаний и умений | контрольная работа | |||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 32 часа | |||||||||
79 | Равносильность уравнений | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уравнение с одной переменной. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций | Уметь решать показательные, логарифмические уравнения. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными. Уметь решать уравнения разложения на множители | ||||
80 | Решение уравнений методом разложения на множители | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Контроль у доски | |||||
81 | Решение уравнений методом введения новой переменной | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. | Уметь решать уравнения методом введения новой переменной | ||||
82 | Решение уравнений функционально-графическим методом | 1 | Урок комплексного применения знаний | Уметь решать уравнения функционально-графическим методом | |||||
83 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Урок систематизации знаний и умений | Решение уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | самостоятельная работа | |||
84 | Решение комбинированных уравнений | 1 | Урок систематизации знаний и умений | Решение комбинированных уравнений | Уметь решать комбинированные уравнения | самостоятельная работа | |||
85 | Решение уравнений различных видов | 1 | Урок практикум | Уметь решать различные уравнения | тест | ||||
86 | Равносильные неравенства | 1 | Урок систематизации знаний | Равносильность неравенств, следствие неравенств | Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения | фронтальный | |||
87 | Решение совокупности неравенств | 1 | Урок практикум | Совокупность неравенств | Уметь решать совокупность неравенств | Выборочный контроль | |||
88 | Решение систем неравенств | 1 | Урок практикум | Система неравенств | Уметь решать системы неравенств | самостоятельная работа | |||
89 | Уравнения с модулями | 1 | Урок систематизации знаний | Модуль | Уметь решать уравнения с модулем | тест | |||
90 | Неравенства с модулями | 1 | Урок систематизации знаний | Модуль | Уметь решать неравенства с модулями | самостоятельная работа | |||
91 | Решение уравнений и неравенств с модулями | 1 | Обобщающий урок | Модуль | Уметь решать уравнения и неравенства с модулем, используя различные приемы решения | ||||
92 | Контрольная работа№9 «Уравнения неравенства» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | |||||
93 | Анализ контрольной работы | 1 | Урок коррекции ЗУН | ||||||
94 | Иррациональные уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Иррациональные уравнения | Уметь решать иррациональные уравнения, используя различные методы | самостоятельная работа | |||
95 | Иррациональные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Иррациональные неравенства | Уметь решать иррациональные неравенства | тест | |||
96 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | Урок практикум | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства | |||||
97 | Уравнения с двумя переменными | 1 | Урок систематизации знаний | Уравнения с двумя неизвестными | Уметь решать уравнения с двумя переменными | самостоятельная работа | |||
98 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Неравенства с двумя переменными | Уметь решать неравенства с двумя переменными | тест | |||
99 | Доказательство неравенств | 1 | Урок систематизации знаний | Доказательство неравенства с помощью определения, неравенства Коши, систематический метод, метод математической индукции, функционального - графический метод | Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом | фронтальный | |||
100 | Решение задач на доказательство неравенств | 1 | Урок практикум | самостоятельная работа | |||||
101 | Доказательство неравенств функционально-графическим методом | 1 | Урок практикум | самостоятельная работа | |||||
102 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | Урок систематизации знаний | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Уметь решать систему уравнений методом подстановки и сложения | фронтальный | |||
103 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | 1 | Урок систематизации знаний | тест | |||||
104 | Решение систем уравнений графически | 1 | Комбинированный | Уметь решать систему уравнений графически | фронтальный | ||||
105 | Решение систем уравнений | 1 | Обобщающий | Уметь решать систему уравнений различными методами | |||||
106 | Контрольная работа№10 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Урок контроля знаний | Контрольная работа | |||||
107 | Анализ контрольной работы Решение уравнений с параметрами | 1 | Урок изучения нового материала | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Уметь решать уравнения с параметром | фронтальный | |||
108 | Решение неравенств с параметрами | 1 | Урок практикум | Умеют решать неравенства с параметрами и задач | самостоятельная работа | ||||
109 | Решение задач с параметрами | 1 | Урок практикум | фронтальный | |||||
110 | Задачи с параметрами | 1 | Обобщающий урок | тест | |||||
Элементы теории вероятности и математической статистики 9 часов | |||||||||
111 | Классическое определение вероятности | 1 | Урок изучения нового материала | Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход | знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, уметь строить геометрическую модель по условию текстовой задачи на нахождение вероятности | фронтальный | |||
112 | Вероятность и геометрия | 1 | урок практикум | Знать правило геометрической вероятности, уметь использовать технологии для создания базы данных | тест, фронтальный | ||||
113 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | Урок изучения нового материала | Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределение | Знать вероятностную схему Бернулли, уметь решать задачи, используя теорему Бернулли | математический диктант | |||
114 | Схема Бернулли | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать вероятностные задачи, используя понятие многогранник распределения | тест | ||||
115 | Решение задач с применением теоремы Бернулли | 1 | Комбинированный | Уметь решать задачи с применением теоремы Бернулли | фронтальный | ||||
116 | Статистические методы обработки информации | 1 | Урок изучения нового материала | Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана, среднее ряда данных | Уметь находить частоту события, уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | фронтальный | |||
117 | Решение задач по статистике | 1 | Урок практикум | Уметь использовать компьютерные технологии для создания базы данных | |||||
118 | Гауссова кривая | 1 | Урок изучения нового материала | Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел | Уметь решать простейшие вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой | фронтальный | |||
119 | Закон больших чисел | 1 | Урок практикум | Уметь решать простейшие вероятностные задачи, используя алгоритм кривой нормального распределения и закон больших чисел | математический диктант | ||||
Повторение 17 часов | |||||||||
120 | Степени и корни | 1 | Обобщающий | Умеют выполнять арифметические действия со степенями и корнями | тест | Тесты ЕГЭ | |||
121 | Показательная функция и логарифмическая функция | 1 | Обобщающий | Уметь исследовать и строить график показательной Логарифмической ф-ций | тест | Тесты ЕГЭ | |||
122 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Обобщающий | Уметь решать показательные уравнения и неравенства | тест | Тесты ЕГЭ | |||
123 | Логарифмические уравнения и неравенства | 1 | Обобщающий | Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства | тест | Тесты ЕГЭ | |||
124 | Тригонометрические функции | 1 | Обобщающий | Уметь исследовать и строить графики тригонометрических функций | тест | Тесты ЕГЭ | |||
125 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 1 | Обобщающий | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | тест | Тесты ЕГЭ | |||
126 | Решение комбинированных уравнений | 1 | Обобщающий | Уметь решать комбинированные уравнения | тест | Тесты ЕГЭ | |||
127 | Производная | 1 | Обобщающий | Уметь вычислять производную различных функций | тест | Тесты ЕГЭ | |||
128 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Обобщающий | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции | тест | Тесты ЕГЭ | |||
129 | Решение прикладных задач на производную | 1 | Обобщающий | Уметь решать прикладные задачи на производную | тест | Тесты ЕГЭ | |||
130-131 | Итоговая контрольная работа по всему курсу «Алгебра и начала анализа» | 2 | Контрольная работа | ||||||
132-136 | Итоговое повторение | 4 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования в области математики, утвержденного приказом МО РФ №1089 от 5.03.2004 года
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. / Составители Г, М. Кузнецова, Н.Г, Миндюк. Дрофа, М.,2004.
- Учебно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа рассчитано на 4 часа в неделю (всего 136 часов) и составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2007 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.;
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра и начала анализа 11 класс» Часть 1 и Часть 2 (издательство «Мнемозина»).
Программа рассчитана на 136 часов.
Для реализации программы использован учебник : Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. 11 класс. Мордкович А.Г. М. Мнемозина. 2008. 2-х частях
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Алгебра и начала анализа ХΙ класс.
1.Повторение курса 10 класса (4 часа)
2. Многочлены (10ч)
3.Степени и корни. Степенные функции (24ч)
4.Показательная и логарифмическая функции (31ч)
5. Первообразная и интеграл (9ч)
6.Элементы теории вероятности и математической статистики (9 ч)
7.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (32 ч)
8.Повторение (17ч)
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.
Основная литература.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа. 11 кл Часть 1. Учебник.(профильный уровень) М.: Мнемозина, 2011
А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник(профильный уровень) М.: Мнемозина, 2011
Дополнительная литература:
- Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
- Л.А.Александрова Алгебра и начала математического анализа. 11кл. Самостоятельные работы. Под редакцией А.Г.Мордковича. М: Мнемозина, 2008г
- А.Г. Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11кл (профильный уровень) Методическое пособие для учителя.М: Мнемозина,2010г.
- 4. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2009г./
- 5. А.Н.Рурукин. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11 класс к УМК А.Г.Мордкович и др.
- 6. Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2004.
- 7. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.
- 8. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ –2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион.
- Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион.
- 9. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. – Ростов н/Д., Феникс, 2004.
- 10. Ковалева, Г. И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ. Ч. I, II, III / Г. И. Ковалева. – Волгоград, 2004.
- 11. Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В. Н. Студенецкая. – Волгоград, 2004.
- 12. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- 13. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
1.Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
- http://www.mahtege.ru/
Учебно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс
№ | Тема урока | Кол-во ча-сов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля. Измерители | Д/З | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||
Повторение курса 10 класса 4 часа | |||||||||
1. | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 | Комбинированный | Тригонометрические функции, их свойства и графики | Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков | фронтальный | |||
2. | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный | Решение тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | фронтальный | |||
3. | Производная и её применение для исследования функции | 1 | Комбинированный | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Уметь применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. | фронтальный | |||
4. | Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции | 1 | Комбинированный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке | фронтальный | |||
Многочлены 10 часов | |||||||||
5. | Многочлены от одной переменной и операции над ними | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Многочлены от одной переменной | Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной. | фронтальный | |||
6.-7. | Деление многочлена на многочлен с остатком | 2 | Урок практикум | Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера | Уметь делить многочлен на многочлен с остатком, делить многочлен на многочлен применяя схему Горнера | самостоятельная работа | |||
8.-10 | Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены | 3 | Урок ознакомления с новым материалом. | Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены | Уметь решать различными способами задание с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных | фронтальный | |||
11.-13 | Уравнения высших степеней. Рациональные корни многочлена. Теорема Безу. | 3 | Урок практикум | Основные приемы решения уравнений, разложение новых переменных, метод решения возвратных уравнений, функционально-графический приём решения уравнений. | Уметь решать уравнения высших степеней, находить рациональные корни многочлена, применять теорему Безу. | Фронтальный, самостоятельная работа | |||
14. | Контрольная работа №1 «Многочлены» | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | Контрольная работа | |||||
Степени и корни. Степенные функции 24 часа | |||||||||
15. | Анализ контрольной работы. Понятие корня n-й степени из действительно числа | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня | Уметь применять определение корня n-й степени, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. | фронтальный | |||
16. | Функция y = | 1 | Урок изучения нового материала | Функция y = | Уметь применять свойства функций, исследовать функцию. | фронтальный | |||
17. | Область определения и область значения функции y = | 1 | Комбинированный урок | Область определения и область значения функции | Уметь находить область определения и область значения функции y = | ||||
18. | Графическое решение уравнений | 1 | Комбинированный | Решение уравнений | Уметь графически решать уравнение, содержащие функцию у = | самостоятельная работа | |||
19. | Исследование и построение графика функции | 1 | проблемный | Построение графиков функции | Уметь строить графики сложных функций и графики кусочных функций | фронтальный | |||
20. | Свойства корня n-й степени | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня. | Уметь применять свойства корня n-й степени | тест | |||
21. | Преобразование выражений к виду | 1 | Комбинированный урок | Уметь преобразовывать выражения к виду | |||||
22. | Построение графиков функций с использованием свойств корня n-й степени | 1 | Комбинированный | Построение графиков функций, заданных различными способами | Уметь пользоваться свойствами корня n-й степени при решении творческих задач | фронтальный | |||
23. | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Урок изучения нового материала | Иррациональные выражения | Уметь выносить множитель из-под знака корня и вносить под знак корня | фронтальный | |||
24. | Сокращение дробей, содержащих знак радикала | 1 | Урок закрепления нового материала | Преобразование иррациональных выражений | Уметь находить значение корна по известным правилам преобразования выражений | тест | |||
25. | Разложение на множители выражений, содержащих знак радикала | 1 | Комбинированный урок | Уметь раскладывать на множители выражения содержащие знак радикала | фронтальный | ||||
26. | Преобразование выражений, содержащих радикалы, введя новую переменную | 1 | Урок практикум | Уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы, методом введения новой переменной | самостоятельная работа | ||||
27. | Контрольная работа №2 «Корень n-й степени» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | |||||
28. | Анализ контрольной работы | 1 | Урок коррекции знаний | фронтальный | |||||
29. | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | Урок изучения нового материала | Знать понятия о показателе степени | Уметь вычислять выражения содержащие степень с рациональным показателем. | ||||
30. | Преобразование выражений, содержащих степень | 1 | Урок практикум | Знать св-ва степени с произвольным показателем | Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень | самостоятельная работа | |||
31. | Решение иррациональных уравнений | 1 | Урок практикум | Иррациональные уравнения | Уметь решать иррациональные уравнения основными методами | тест | |||
32. | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Урок изучения нового материала | Степенные функции, свойства функции | Уметь исследовать степенные функции, строить их графики | фронтальный | |||
33 | Графическое решение систем уравнений | 1 | Урок практикум | Решение систем уравнений | Уметь решать графически систему уравнений, содержащих степенные функции | фронтальная | |||
34. | Дифференцирование степенной функции | 1 | Урок изучения нового материала | Производная основных элементарных функций | Уметь дифференцировать степенные функции | тест | |||
35. | Исследование функций, содержащих степень и построение гр. функции | 1 | Проблемный урок | График степенной функции | Уметь исследовать и строить график функции, содержащей степень | фронтальный | |||
36. | Извлечение корней из комплексных чисел | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из комплексного числа, извлечение корня n-й степени из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения | Уметь извлекать корень из комплексных чисел | тест | |||
37. | Решение уравнений в комплексных числах | 1 | комбинированный урок | Уметь решать уравнения в комплексных числах | самостоятельная работа | ||||
38. | Контрольная работа №3 «Степенные функции» | 1 | Урок проверки ЗУН | Контрольная работа | |||||
Показательная и логарифмическая функции 31 час | |||||||||
39. | Анализ контрольной работы. Показательная функция | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, знаний; непрерывность, возрастание и убывание); | Знак определение и формулу показательной функции, расположение графика на координатной плоскости, условие возрастания и убывания. | Выборочный опрос по контрольным вопросам | |||
40. | Свойства показательной функции и её график. | 1 | Урок закрепления знаний и умений | ||||||
41 | Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом | 1 | Урок практикум | Решение уравнений функционально графическим способом | Уметь решать показательные уравнения и неравенства, используя функционально-графический метод | самостоятельная работа | |||
42 | Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей | 1 | Урок изучения нового материала, практикум | Показательные уравнения | Уметь решать показательные уравнения методом уравнивания показателей | фронтальный | |||
43 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | 1 | Урок применения знаний и умений | ||||||
44 | Решение систем уравнений и систем неравенств, содержащих показательные уравнения | 1 | Урок применения знаний и умений | Системы уравнений | Тематический контроль | ||||
45 | Показательные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Показательные неравенства | Уметь решать показательные уравнения | фронтальный | |||
46 | Решение систем показательных неравенств | 1 | Урок практикум | Уметь решать системы показательных неравенств используя комбинацию нескольких алгоритмов | самостоятельная работа | ||||
47 | Контрольная работа №4 «Показательные уравнения и неравенства» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |||||
48 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифм, число е | Уметь решать уравнения по определению логарифма | Взаимоопрос в парах постоянного состава. | |||
49 | Основное логарифмическое тождество | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Уметь решать неравенства функционально-графическим способом | Математический диктант | ||||
50 | Логарифмическая функция. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. | Знать определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и убывания. Уметь: Строить график логарифмической функции. | Фронтальная беседа по контрольным вопросам | |||
51 | Свойства логарифмической функции | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Логарифмическая функция, её свойства (области определения) | |||||
52 | Построение графиков логарифмической функции с модулем | 1 | Комбинированный | Модуль | Уметь строить графики логарифмической функции с модулем | фронтальный | |||
53 | Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений | контрольная работа | |||||
54 | Анализ контрольной работы. Свойства логарифмов | 1 | Комбинированный урок | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь применять свойства логарифмов | фронтальный | |||
55 | Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма | 1 | Урок практикум | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов | самостоятельная работа | |||
56 | Преобразование выражений с использованием свойств логарифма | 1 | Комбинированный | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь преобразовывать выражения с использованием свойств логарифма | ||||
57 | Нахождение выражений по заданным условиям | 1 | Комбинированный | Уметь находить значения выражений по заданным условиям | |||||
58 | Логарифмические уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Возрастание и убывание, асимптота и график функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств | Уметь решать логарифмические уравнения, применяя различные алгоритмы | ||||
59-60 | Решение логарифмических уравнений | 2 | Урок закрепления знаний и умений | Самостоятельная работа с взаимопроверкой | |||||
61 | Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения | 1 | Урок применения знаний и умений | ||||||
62 | Логарифмические неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Логарифмические неравенства | Умение решать простейшие логарифмические неравенства. | фронтальный | |||
63 | Решение логарифмических неравенств | 1 | комбинированный | Св-ва логарифмической ф-ции | Уметь решать логарифмические неравенства применяя метод замены переменных | тест | |||
64 | Решение систем логарифмических неравенств | 1 | Урок практикум | Уметь решать системы логарифмических неравенств | самостоятельная работа | ||||
65 | Контрольная работа №6 «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | Урок проверки знаний и умений | контрольная работа | |||||
66 | Анализ контрольной работы. Число е. Производная показательной функции | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Производная показательной функции. Число е. Первообразная | Знать формулу производной показательной функции и логарифмической ф-ции Уметь применять свойства,составлять уравнение касательной к этим функциям . | фронтальная бесед по контрольным вопросам | |||
67 | Производная логарифмической функции | 1 | Урок изучения нового материала | Производная логарифмической функции | математический диктант | ||||
68 | Производная показательной и логарифмической функции | 1 | Урок практикум | Производная показательной и логарифмической функции | фронтальный опрос по контрольным вопросам | ||||
69 | Контрольная работа №7 «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» | 1 | Урок контроля знаний и умений | контрольная работа | |||||
Первообразная и интеграл 9часов | |||||||||
70 | Определение первообразной | 1 | Урок изучения нового материала | Первообразная | Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x) | фронтальный | |||
71 | Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной | 1 | Урок закрепления знаний и умений. | Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной | функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку. | фронтальный | |||
72 | Три правила нахождения первообразных. Решение прикладных задач с применением первообразной | 1 | Урок изучения нового материала | Правила нахождения первообразных | Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной. | контроль у доски | |||
73 | Понятие об интеграле | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие об интеграле | Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций | математический диктант | |||
74 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Формула Ньютона-Лейбница | контроль у доски. Выборочный контроль | ||||
75 | Вычисление определённого интеграла | 1 | Урок изучения нового материала | Формулы вычисления определенного интеграла | самостоятельная работа | ||||
76-77 | Площадь криволинейной трапеции | 2 | Урок практикум | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | |||||
78 | Контрольная работа №8 «Первообразные и интеграл» | 1 | Урок проверки знаний и умений | контрольная работа | |||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 32 часа | |||||||||
79 | Равносильность уравнений | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уравнение с одной переменной. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций | Уметь решать показательные, логарифмические уравнения. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными. Уметь решать уравнения разложения на множители | ||||
80 | Решение уравнений методом разложения на множители | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Контроль у доски | |||||
81 | Решение уравнений методом введения новой переменной | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. | Уметь решать уравнения методом введения новой переменной | ||||
82 | Решение уравнений функционально-графическим методом | 1 | Урок комплексного применения знаний | Уметь решать уравнения функционально-графическим методом | |||||
83 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Урок систематизации знаний и умений | Решение уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | самостоятельная работа | |||
84 | Решение комбинированных уравнений | 1 | Урок систематизации знаний и умений | Решение комбинированных уравнений | Уметь решать комбинированные уравнения | самостоятельная работа | |||
85 | Решение уравнений различных видов | 1 | Урок практикум | Уметь решать различные уравнения | тест | ||||
86 | Равносильные неравенства | 1 | Урок систематизации знаний | Равносильность неравенств, следствие неравенств | Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения | фронтальный | |||
87 | Решение совокупности неравенств | 1 | Урок практикум | Совокупность неравенств | Уметь решать совокупность неравенств | Выборочный контроль | |||
88 | Решение систем неравенств | 1 | Урок практикум | Система неравенств | Уметь решать системы неравенств | самостоятельная работа | |||
89 | Уравнения с модулями | 1 | Урок систематизации знаний | Модуль | Уметь решать уравнения с модулем | тест | |||
90 | Неравенства с модулями | 1 | Урок систематизации знаний | Модуль | Уметь решать неравенства с модулями | самостоятельная работа | |||
91 | Решение уравнений и неравенств с модулями | 1 | Обобщающий урок | Модуль | Уметь решать уравнения и неравенства с модулем, используя различные приемы решения | ||||
92 | Контрольная работа№9 «Уравнения неравенства» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | |||||
93 | Анализ контрольной работы | 1 | Урок коррекции ЗУН | ||||||
94 | Иррациональные уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Иррациональные уравнения | Уметь решать иррациональные уравнения, используя различные методы | самостоятельная работа | |||
95 | Иррациональные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Иррациональные неравенства | Уметь решать иррациональные неравенства | тест | |||
96 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | Урок практикум | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства | |||||
97 | Уравнения с двумя переменными | 1 | Урок систематизации знаний | Уравнения с двумя неизвестными | Уметь решать уравнения с двумя переменными | самостоятельная работа | |||
98 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Неравенства с двумя переменными | Уметь решать неравенства с двумя переменными | тест | |||
99 | Доказательство неравенств | 1 | Урок систематизации знаний | Доказательство неравенства с помощью определения, неравенства Коши, систематический метод, метод математической индукции, функционального - графический метод | Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом | фронтальный | |||
100 | Решение задач на доказательство неравенств | 1 | Урок практикум | самостоятельная работа | |||||
101 | Доказательство неравенств функционально-графическим методом | 1 | Урок практикум | самостоятельная работа | |||||
102 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | Урок систематизации знаний | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Уметь решать систему уравнений методом подстановки и сложения | фронтальный | |||
103 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | 1 | Урок систематизации знаний | тест | |||||
104 | Решение систем уравнений графически | 1 | Комбинированный | Уметь решать систему уравнений графически | фронтальный | ||||
105 | Решение систем уравнений | 1 | Обобщающий | Уметь решать систему уравнений различными методами | |||||
106 | Контрольная работа№10 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Урок контроля знаний | Контрольная работа | |||||
107 | Анализ контрольной работы Решение уравнений с параметрами | 1 | Урок изучения нового материала | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Уметь решать уравнения с параметром | фронтальный | |||
108 | Решение неравенств с параметрами | 1 | Урок практикум | Умеют решать неравенства с параметрами и задач | самостоятельная работа | ||||
109 | Решение задач с параметрами | 1 | Урок практикум | фронтальный | |||||
110 | Задачи с параметрами | 1 | Обобщающий урок | тест | |||||
Элементы теории вероятности и математической статистики 9 часов | |||||||||
111 | Классическое определение вероятности | 1 | Урок изучения нового материала | Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход | знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, уметь строить геометрическую модель по условию текстовой задачи на нахождение вероятности | фронтальный | |||
112 | Вероятность и геометрия | 1 | урок практикум | Знать правило геометрической вероятности, уметь использовать технологии для создания базы данных | тест, фронтальный | ||||
113 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | Урок изучения нового материала | Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределение | Знать вероятностную схему Бернулли, уметь решать задачи, используя теорему Бернулли | математический диктант | |||
114 | Схема Бернулли | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать вероятностные задачи, используя понятие многогранник распределения | тест | ||||
115 | Решение задач с применением теоремы Бернулли | 1 | Комбинированный | Уметь решать задачи с применением теоремы Бернулли | фронтальный | ||||
116 | Статистические методы обработки информации | 1 | Урок изучения нового материала | Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана, среднее ряда данных | Уметь находить частоту события, уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | фронтальный | |||
117 | Решение задач по статистике | 1 | Урок практикум | Уметь использовать компьютерные технологии для создания базы данных | |||||
118 | Гауссова кривая | 1 | Урок изучения нового материала | Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел | Уметь решать простейшие вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой | фронтальный | |||
119 | Закон больших чисел | 1 | Урок практикум | Уметь решать простейшие вероятностные задачи, используя алгоритм кривой нормального распределения и закон больших чисел | математический диктант | ||||
Повторение 17 часов | |||||||||
120 | Степени и корни | 1 | Обобщающий | Умеют выполнять арифметические действия со степенями и корнями | тест | Тесты ЕГЭ | |||
121 | Показательная функция и логарифмическая функция | 1 | Обобщающий | Уметь исследовать и строить график показательной Логарифмической ф-ций | тест | Тесты ЕГЭ | |||
122 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Обобщающий | Уметь решать показательные уравнения и неравенства | тест | Тесты ЕГЭ | |||
123 | Логарифмические уравнения и неравенства | 1 | Обобщающий | Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства | тест | Тесты ЕГЭ | |||
124 | Тригонометрические функции | 1 | Обобщающий | Уметь исследовать и строить графики тригонометрических функций | тест | Тесты ЕГЭ | |||
125 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 1 | Обобщающий | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | тест | Тесты ЕГЭ | |||
126 | Решение комбинированных уравнений | 1 | Обобщающий | Уметь решать комбинированные уравнения | тест | Тесты ЕГЭ | |||
127 | Производная | 1 | Обобщающий | Уметь вычислять производную различных функций | тест | Тесты ЕГЭ | |||
128 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Обобщающий | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции | тест | Тесты ЕГЭ | |||
129 | Решение прикладных задач на производную | 1 | Обобщающий | Уметь решать прикладные задачи на производную | тест | Тесты ЕГЭ | |||
130-131 | Итоговая контрольная работа по всему курсу «Алгебра и начала анализа» | 2 | Контрольная работа | ||||||
132-136 | Итоговое повторение | 4 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 11 класса профильный уровень
программа для 11 профильного класса...
Рабочая программа для 10 класса (профильный уровень)
Рабочая программа может представлять интерес для учителей, которые работают в 10 классах по учебнику Spotlight, авт. Д.Дули, Английский язык, авт. О.В. Афанасьева, И.В.Михеева. Она содержит титульный ...
Рабочая программа для 11 класса (профильный уровень)
Учебный курс разработан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС). Согласно разделу ФГОС 18.3.1. «...
Рабочая программ для 10 класса (профильный уровень)
Данная программа разработана для 10 физикого-математического "Роснефть-класса". 5 часов в неделю...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа для 11 класса (профильная) по учебнику Мякишев Г.Я. Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.
Важнейшая задача школы, в том числе и преподавания физики, - формировать личность, способную ориентироваться в потоке информации в условиях непрерывного образования....
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень 5 часов в неделю....