Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме
Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА" | 146.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА.
Цель урока:
- Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Задачи урока:
- Разобрать типичные задания встречающихся в сборниках для подготовки к ГИА.
- Проверить степень усвоения материала.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Повторение. (опрос- тест) (слайды 3-13 )
Арифметическая прогрессия – это последовательность….
1 | 2 | 3 |
каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. | Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. | Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. |
Геометрическая прогрессия – это последовательность….
1 | 2 | 3 |
Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. | каждый член которой, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. | каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. |
Формула для нахождения разности арифметической прогрессии
1 | 2 | 3 |
Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии .
1 | 2 | 3 |
Формула n – ого члена арифметической прогрессии
1 | 2 | 3 |
Формула n – ого члена геометрической прогрессии
1 | 2 | 3 |
Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии.
1 | 2 | 3 |
Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии.
1 | 2 | 3 |
Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее.
1 | 2 | 3 | 4 |
Арифметическая прогрессия задана условием:
,
Найдите
1 | 2 | 3 | 4 |
5 | 45 | 9 | 6 |
Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х
1 | 2 | 3 | 4 |
7 | 1 | 2 |
Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности.
На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.
3. Систематизация знаний
Задача №1
Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых четырех ее членов, если а1=8, а3=18.
Задача №2
Арифметическая прогрессия аn - задана несколькими членами: Найдите ее 2012 член.
Задача №3
an - арифметическая прогрессия. a4=3 a9=-17. Найдите разность этой прогрессии.
Задача № 4
В арифметической прогрессии , а сумма первых семи членов равна 28. Найдите первый член и разность прогрессии.
Задача №5
Сколько надо сложить последовательных натуральных чисел, кратных 7, что бы их сумма была равна 546
Задача №6
Сn – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен -5, первый член -5. Найдите сумму первых четырех ее членов.
Задача № 7
Сn геометрическая прогрессия,а3=-3,а8=-96. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Задача № 8
Дана геометрическая прогрессия. Найдите произведение первых пяти ее членов.
Задача № 9
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (аn ), если известно, что и S3=42.
Задача № 10
В геометрической прогрессии разность между шестым и четвертыми членами равна 192, а разность между третьим и первым членами равна 24. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
4. Самостоятельная работа ( тест)
Вариант-1 | Вариант -2 |
1.Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: -4;-2;0;... 1) -28 2) 29 3) 30 4) 28 | 1.Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии: 26; 10;... 1)265 2) -477 3) 567 4)-744 |
2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 8, а знаменатель прогрессии равен 0,5 1) 15 2) 15,5 3)11 4)-15,5 | 2.Записано несколько последовательных членов арифметической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х 5; 8; х; 14;… 1) 3 2)-11 3) 11 4)10 |
3. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией? 1)
| 3.Найдите шестой член геометрической прогрессии если известно, что первый член равен 3, а знаменатель 2. 1) 96,5 2) 96 3) 69 4)-96 |
4.Между числами 3 и 18 вставьте четыре числа, которые вместе с данными образуют арифметическую прогрессию. 1) 6; 9; 12; 15 2)-6;-9;-12;-15 3) 6; -9; 12; -15 4)-6: 9 -12; 15 | 4.Последовательность задана формулой 1)31 2)30 3)28 4)29 |
5.Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х 1) 2 2) -2 3) 6 4)-6 | 5.Между числами 100 и 0,001 вставьте четыре числа, которые вместе сданными образуют геометрическую прогрессию. 1) 10; 1; 0,1; 0,01 2) -10; -1; -0,1; -0,01 3) -10; 1; -0,1; 0,01 4) 10; -1; 0,1; -0,01 |
5. Поверка
1-вариант
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 2 | 4 | 1 | 1 |
2 –вариант
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 3 | 2 | 2 | 1 |
Дополнительно :
№1. Из арифметической прогрессий, заданных формулой n-ого члена выберите ту, для которой выполняется условие а27>9
1 | 2 | 3 | 4 |
№2 Каждой последовательности, заданной формулой n-ого члена, поставьте в соответствие верное утверждение
1) арифметическая прогрессия
2)геометрическая прогрессия
3) ни арифметическая, ни геометрическая прогрессии.
№3.Последовательность задана формулой . Сколько членов этой последовательности больше 1?
1 | 2 | 3 | 4 |
5 | 4 | 3 | 2 |
№4 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 13; 10; 7; 4;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1 | 2 | 3 | 4 |
-3 | -1 | 3 | -2 |
№ 5.Арифметические прогрессии (хn), (yn), и(zn) , заданы формулами n-ого члена:
хn=8n+8, yn=9n, и zn=9n+9. Укажите те из них, у которых d=9
1 | 2 | 3 | 4 |
(хn), (yn), и(zn) | (хn), (yn) | (yn), и(zn) | (хn) |
Ответы
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 321 | 1 | 4 | 3 |
6. Задание на дом
7. Итог урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме"Применение геометрической прогрессии"
Урок с использованием таблиц, дидактического материала.На данном уроке прослеживается межпредметная связь....
Презентация к уроку алгебры арифметическая и геометрическая прогрессии
Красная презентация к предыдущей методической разработке...
Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА
Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА.Цели урока:Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.Разобрать типичные задания встречающихся в сборниках ...
Конспект урока по теме: "Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии"
Конспект урока изучения нового материала. Поможет учащимся самостоятельно дать определение геометрической прогрессии, вывести формулу n-ого члена и доказать свойство членов геометрической прогрессии....
Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"
Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....
Геометрическая прогрессия в заданиях ОГЭ
В 9 классе основное внимание учителями отдается интенсивной подготовке к ОГЭ. Задания предназначены для повторения темы Геометрическая прогрессия , можно использовать как для текущего контроля на урок...
Разработка урока на тему: "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. На уроке мы должны познакомиться с геометрической прогрессией, знаменателем геометрической прогрессии, с форм...