Обобщающий урок по теме "Функции"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений, навыков и способов деятельности на уроке алгебры в 11 классе.

Тема: Функции.

Цели: *Обобщение и систематизация знаний об изученных функциях.

 *Формирование навыков «чтения» графиков функций,  «узнавания» функций, записанных формулами и изображенных графиками, построение схематических графиков и запись их свойств.

 *Проверка состояния знаний.

*Развитие памяти, аналитического и логического типов мышления.

*Развитие познавательной активности учащихся.

*Формирование навыков построения графиков с помощью преобразований.

Тип урока: урок проверки знаний и формирования знаний, умений,  навыков и способов деятельности.

План урока:

I. Организационный момент. 

Учитель объявляет тему и дидактическую цель урока, рассказывает кратко, как будет проводиться контроль знаний.

II. Актуализация знаний.

С помощью мультимедиа проектора и обучающих таблиц учащиеся представляют проект «Все изученные функции, их графики и свойства» (10 мин)

1) Линейная функция;

2) Квадратичная функция;

3) Степенная функция;

4) Показательная функция;

5) Логарифмическая функция.

6) Тригонометрические функции.

III. Проверка умения строить схематический график функции, заданной формулой и называть ее свойства.

Каждый учащийся получает задание на листах (2 варианта) и письменно выполняет.

ФИ _______________________I вариант. Построить схематические графики функций.

Назови функцию и найди соответствующий график:

ФИ ______________________II вариант. Построить схематические графики функций.

Назови функцию и найди соответствующий график:

IV. Проверка умения узнавать по формуле функцию и сопоставлять ей соответствующий график.

2 задание - устные упражнения.

Через проектор на экран учитель проектирует таблицу:

«Назови функцию и найди соответствующий график в папке»:

При выполнении этой работы учащиеся пользуются папкой «Функции, их графики и свойства»,

Верные ответы:

V. Показательная и логарифмическая функции. Проверка навыка воспроизведения готовых знаний.

Каждый учащийся получает соответствующие листы заданий:

*Построить схематические графики функций;

*Заполнить пропуски в соответствии со свойствами функций.

10 кл. ФИ _______________________________

Показательная                       функция.

Построить графики функции и записать основные свойства.

y = ax, a > ……., a …….., x ………

Основные свойства:

ах > ………., при x………

При х = 0         а0= ……….                (y (0)= ………)

Логарифмическая функция.

y = loga x, a >….., a ……, x >……….

Построить графики функции и записать основные свойства.

VI.Построение графиков функций с помощью преобразований.

Доклад учащихся с использованием презентации на основе самостоятельной работы с учебником М.И.Башмаков и практическая работа. Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл. Преобразование графиков. Гл. I, § 4.(15 мин.)

VII. Итог урока и домашнее задание.

Повторили все изученные функции, их графики и свойства. После проверки письменного задания по результатам работы все получат оценку. Отдельно оцениваются проекты «Все изученные функции, их графики и свойства»

(Учитель называет оценки учащихся, представлявших проекты).

Домашнее задание: Индивидуальная программа – минимум. Функции.

Самоанализ   урока.

В системе уроков повторения тема «Функции» занимает важное место, т.к. хорошее знание функций помогает учащимся справиться с большим числом заданий, в частности дает инструмент для решения уравнений, неравенств и их систем. Кроме того, задания на «узнавание» функции, «чтение» ее графика входят в перечень заданий для поверки на ЕГЭ.

Урок был четко спланирован:

1) Организационный момент (2 мин);

2) Представление проектов  «Все изученные функции, их графики и свойства» (7 мин);

3) Проверка умения строить схематический график функции, заданной формулой и называть ее свойства (6 мин);

4) Проверка умения узнавать по формуле функцию и сопоставлять ей соответствующий график (7 мин);

5) Показательная и логарифмическая функции.

(Проверка навыка воспроизведения готовых знаний) (3 мин).

6) Построение графиков с помощью преобразований. Доклады результатов самостоятельного поиска и исследования.(15 мин.)

7) Итог урока и домашнее задание (2 мин).

Такое построение урока дало возможность в наиболее полном объеме обобщить знания по всем изученным в курсе алгебры 7 – 11 классов элементарным  функциям, их графикам и свойствам и проверить уровень усвоения знаний.

---организационный момент помог учащимся настроиться на работу, отвлечься от посторонних занятий;

---все проекты учащиеся представили очень четко и динамично, напомнив всем учащимся графики и свойства всех изученных  элементарных функций;

---выполнение графического задания показало, что большинство учащихся   «узнают» по формуле функцию и знают, как выглядит ее график, могут по схеме назвать свойства функции;

---выполнение устного задания показало, что большинство учащихся  умеют по записи конкретной функции назвать ее и отыскать соответствующий график в папке;

---проверка знаний по двум из изученных функций показала, что большинство учащихся  знают эти функции.

---доклады «Преобразование графиков» показали умение учащихся самостоятельно получать знания и применять их при решении задач.

Таким образом, на уроке были достигнуты поставленные цели, а именно:

*обобщение и систематизация знаний об изученных элементарных функциях.

*формирование навыков «чтения» графиков функций,  «узнавания» функций, записанных формулами и изображенных графиками, построения схематических графиков и запись  свойств функции, построения графиков с помощью преобразований.

*проверка состояния знаний.

*развитие памяти, аналитического и логического типов мышления.

*развитие познавательной активности учащихся.

Своевременно и четко подведен итог урока. Задано домашнее задание, предполагающее активную работу учащихся по формированию навыков решения заданий ЕГЭ.