Сложение и вычитание деятичных дробей, 5 класс, по учебнику Н.Я.Виленкин
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе (Н.Я. Виленкин идр)

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Основные цели:

1) тренировать умение складывать и вычитать десятичные дроби, используя свойства сложения и вычитания чисел;

2) повторить и закрепить решение уравнений, задачи на движение.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

– Над какой темой вы работаете? (Сложение и вычитание десятичных дробей.)

– Что используется при выполнении сложения и вычитания десятичных дробей? (правило сложения и вычитания.)

-Сформулируйте правило сложения и вычитания десятичных дробей.

-Как фактически выполняете сложение и вычитание десятичных дробей? (Как сложение и вычитание натуральных чисел.)

-Какие свойства натуральных чисел вы знаете? (Переместительное, сочетательное, вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа.)

-Для чего применяются свойства?( облегчения вычислений, устного вычисления)

Вывешивается плакат:

 Переместительное свойство:                                   Сочетательное свойство:

            a + b = b + a;                                 a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c

       Вычитание числа из суммы;                        Вычитание суммы из числа:

(a + b) – c = (a – c) + b;                                               a – (b + c) = (a – b) + c

– Как вы думаете, можно использовать свойства натуральных чисел при выполнении действий с десятичными дробями?

- Сегодня на уроке вы сможете доказать или опровергнуть ваше утверждение.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

- С чего надо начать работу? ( повторения, оно пригодится при изучении нового)

- Не вычисляя, сравните выражения:

а) 23 032 + 1158 и 1158 + 23 032;

б) (7015 + 635) + 47 и 7015 + (635 + 47);

в) 1027 + (1103 + 17) и (1027 + 1103) + 17.

– Назовите свойства, которые вы использовали при выполнении заданий.

– Какие ещё правила сложения и вычитания помогают упрощать вычисления? (Правило вычитания числа из суммы, правило вычитания суммы из числа.)

-Что вы повторили?

- Какое следующее задание я вам предложу? (пробное)

На доску вывешивается карточка с пробным заданием

 а) 4,56 – (3,56 + 0,7);

б) (7,54 + 8,146) – 5,146;

в) (6,31 + 1,005) + (14,195 + 3,69)

- Сформулируйте задание. (Найти значения числовых выражений.)

- Будет ли это задание для вас пробным?

- Я уточню задание: найдите устно значения данных числовых выражений.

 -У кого нет ответа?

- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли устно найти значения числовых выражений.)

- У кого есть ответы?

Результаты фиксируются на доске.

- Кто уверен, что правильно нашёл значения числовых выражений?

- Какое правило вы использовали при выполнении задания?

- В чём у вас затруднение?

- Что дальше вы будете делать?

3. Выявление места и причины затруднения

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти значение числовых выражений устно.)

- Чем вы пользовались при выполнении задания? (...)

– Где возникло затруднение? (В определении возможности использовать известные способы.)

- Почему у вас возникло затруднение? (У нас утверждения о том, что для десятичных дробей выполняются свойства чисел.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Определить возможность использовать свойства чисел для рационального нахождения значений числовых выражений, составленных из десятичных дробей и научиться применять свойства чисел для вычислений.)

– Сформулируйте тему урока. (Нахождение суммы и разности десятичных дробей, используя свойства чисел.)

Цель урока фиксируется на доске.

- Чем вы можете воспользоваться при достижении цели. (Можно найти значения каждого выражения, можно использовать то, что десятичные дроби это другая запись обыкновенных дробей и смешанных чисел.)

- Какой следующий шаг вы сделаете?

5. Реализация построенного проекта

- Какой из предложенных способов удобнее применить?

- Обсудите этот вопрос в группах и сделайте вывод. На работу 2 минуты.

Одна из групп предлагает свою версию, остальные уточняют, дополняют.

Возможный вариант ответа:

Так как любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби или смешанного числа, а для дробей и смешанных чисел мы доказали, что свойства выполняются, можно сделать вывод, что и для десятичных дробей все рассмотренные свойства чисел выполняются.

- Выполните в группах пробное задание, используя свойства.

Группы работают и вывешивают результаты.

а) 4,56 – (3,56 + 0,7) = (4,56 - 3,56) - 0,7 = 1 - 0,7 = 0,3;

б) (7,54 + 8,146) – 5,146 = 7,54 + (8,146 - 5,146) = 7,54 + 3 = 10,54;

в) (6,31 + 1,005) + (14,195 + 3,69) = (6,31 + 3,69) + (1,005 + 14,195) = 10 + 15,2 = 25,2.

-Вы достигли поставленной цели?

- Что теперь вы будете делать?

6. Первичное закрепление

№ 1228а,г,д      Задание выполняется на доске с комментарием.

№1228 б,е   Задание выполняется в парах с проверкой по образцу

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Что дальше вы должны сделать?

На доску вывешивается карточка с заданием

Вычисли удобным способом:

а) 0,715 + 2,83 + 4,285 + 0,17;

б) (8,914 + 5,07) – 7,914;

в) 11,395 – (7,395 + 1,15)

 После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, который им раздаётся

 эталон для самопроверки самостоятельной работы:

- Какие свойства вы использовали при выполнении задания?

- У кого возникли затруднения при нахождении значений выражений?

- В каком месте?

- Почему у вас возникло затруднение?

- Кто правильно выполнил задание?

8. Включение в систему знаний и повторение.

№1238г,д,е   Задание выполняется у доски.

№ 1220, 1222   Задание выполняется у доски.

9. Рефлексия деятельности на уроке

- Что нового вы сегодня узнали?

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Вы выполнили задачу урока?

- Что вы использовали при достижении цели?

– Какие свойства использовали при нахождении суммы и разности десятичных дробей?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Учащиеся работают с карточками рефлексии.

карточка для рефлексии:

Домашнее задание: