Открытый урок по теме "Формулы сокращенного умножения".(Алгебра.7класс).
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное казенное общеобразовательное  учреждение

Большеясырская основная общеобразовательная школа

Аннинского района

 Воронежской области.

Конкурс «Учитель года-2013».

Открытый урок по теме:

«Формулы сокращенного умножения».

7 класс.

Ананьева Ольга Владимировна,

        учитель математики.

с. Большие Ясырки.

2013г.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения». (слайд 1) (Урок обобщения и систематизации знаний.)(20 минут-регламент урока)

Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, закрепление общеучебных умений и навыков.
Цели по содержанию: 
1. Образовательная: систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять их, определить степень усвоения материала, знать формулы сокращенного умножения.
2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.
3. Воспитательные: продолжить воспитание математической культуры учащихся, стимулировать развитие интереса к данной теме и к дисциплине в целом; продолжить воспитание ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий, настойчивости при достижении цели.

Задачи урока:

-создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;

-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;

-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.

Форма урока: игра – путешествие.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний. 

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.
Формы организации  деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, коллективная.
Оборудование: компьютер ,мультимедийный проектор,экран,презентация,рабочая тетрадь, раздаточный материал, доска, мел.

.

Ход урока

        I. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.

   Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем ,логически  мыслить и  обобщим знания  по теме.

    Сегодня на уроке стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения,  как умеете применять их при разложении многочлена  на множители,  а также для вычислений значений выражений наиболее рациональным способом. Мы отправимся в путешествие. Путешествовать мы будем под девизом:

 «Дорогу осилит идущий,  а математику — мыслящий ».

        II. Разминка.На доске записаны примеры вместе с формулами. Вместо пустых квадратов вставить нужное выражение и правильно его прочитать.

_2 –b2=(a-_)(a+_)

(a+_)2 =_2 +2_b+b2

(a-_)2 =_2 –2_b+b2

(a-b)3 =_3 –3_b2+3a2_+b3

 (a+b)3 =_3 +3_b2+3a2_+

(слайд 2)

        III. Лабиринт исследований. (слайд 3)

 «Владение математикой – это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки и  находчивости.  Все эти качества потребуются вам для прохождения лабиринта исследований.

     Что бы преодолеть лабиринт исследований вам необходимо разложить карточки по конвертам.(На доске с помощью магнитов прикреплены  3 конверта.)Карточки лежат на столе учителя.(Карточки на магнитах).Дети выбирают любую и прикрепляют в определенный столбец пример.

I.(a + b)² = a² + 2ab + b²         II. a² – b² = (a – b)(a + b)    III.  (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b)² = a² – 2ab + b²                                                               (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Примеры: 

I.(2x-3)2

25x2+20xy+4y2

II.a2-9b2

(x2-5)(x2+5)

III.(a+1)3

(2x+y)3

Учитель  вызывает учеников, чтобы решить примеры.

        (слайд 4) IV. Поляна «Солнечный луч».«Молодцы! Вы заслужили отдых. Добро пожаловать на поляну «Солнечный луч».

Учитель зачитывает инструкцию.

 «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы на красивой поляне. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым и вы улыбнулись. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Земля вам дает силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит у вас открываются глаза, вы возвращаетесь полные сил, уверенности и готовы продолжить  путешествие.»

(слайд 5) V. Река находок.Мы немного отдохнули и теперь  перед нами река находок. Чтобы переправиться через реку находок, вам необходимо найти ошибки, допущенные в равенствах.

 (Дети находят ошибки,исправляют их,затем меняются листами и проверяют друг у друга.Ставят оценки..) 

I вариант

(x-2)2 = x2- 4x-4

(2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2

(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2

(a+3)3 = a3 + 3a2 3 -3a 32+33= a3+9a2-27a+27

II вариант

(x+3)2 = x2 -6x+9

(4x-2y)2 =  16x2-16xy+4y

4a2-b2=(2a-b)(2a+b)

(a-3)3=a3+3a2 3+3a 32-33=a3+9a2+27a-27 

(слайд 6) Правильные ответы выводятся на экран.

I вариант

(x-2)2 = x2- 4x+4

(2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2

(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2

(a+3)3 = a3 + 3a2 3 +3a 32+33= a3+9a2+27a+27

II вариант

(x+3)2 = x2 -6x+9

(4x-2y)2 =  16x2-16xy+4y2

4a2-b2=(2a-b)(2a+b)

(a-3)3=a3-3a2 3+3a 32-33=a3-9a2+27a-27 

 (слайд 7)

VI. Вершина вычислений .«При изучении математики невозможно обойтись без вычислений. Формулы сокращенного умножения помогают более легко выполнять вычисления?  Каким образом это происходит, вы узнаете, покорив вершину вычислений.

Восхождение на вершину будет состоять из трех этапов, на каждом из которых вы найдете значение выражения наиболее рациональным способом.»

(слайд 8)

УЧИТЕЛЬ:

Этап первый: вычислите 342+2·34·36+362; (ученик у доски)

Этап второй: вычислите 72,52-47,52;  (ученик у доски)

Мы поднимаемся все выше и задания становятся все сложнее.

Этап третий: вычислите ; (ученик у доски)
(слайд 9)VII.Итог урока.Вопросы.1.Какие интересные места мы посетили  на уроке? 2.Где вам понравилось больше всего? 3.Какие типы заданий делали? 4.Что вызвало наибольшее затруднение?

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок.Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

VIII.Домашнее задание

Что в переводе с древнеарабского означает слово "АЛГЕБРАИСТ?" (Костоправ) Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие.Успехов вам в учебе. Урок окончен.

Литература.

1.С.И. Демидова, Л.О. Денищева  «Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике». Петроглиф,Санкт-Петербург,2010г.

2.В.К. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики».Издательство «Легион»,Ростов-на- Дону,2009г.

3.Журнал «Математика в школе» №3, 1998г.,№5, 2003г., №3, 2006г.,

4. Газета «Математика»,приложение к «1 сентября»  №4,2012г.,№1,2013г..

.