Рациональное уравнение с одной переменной
презентация к уроку по алгебре по теме

Слайд 1

Сухие строки уравнений – В них сила разума влилась. В них объяснение явлений, Вещей разгаданная связь. Л. М. Фридман .

Слайд 2

Посредством уравнений, теорем он уйму всяких разрешил проблем: и засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны . Д. Чосер.

Слайд 3

Рациональное уравнение с одной переменной

Слайд 4

Н. Е. Жуковский сказал: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».

Слайд 5

Уравнения с одной переменной уравнение корень уравнения решить уравнение равносильные уравнение степень уравнения

Слайд 6

Целое рациональное Дробное рациональное

Слайд 7

Укажите номера целых уравнений: 1) х 2 (5х 3 – 2х 2 ) + 8 – 5х 5 + х = 0 2) 3 + 2х = 4 х – 2 х + 3 3) 7с 2 – с = 0 2 – 13с – 7с 2 4) х 2 + 3х = х 3 – 8х 2 2 5

Слайд 8

1. Уравнения 1- ой степени 2. Уравнения 2 – ой степени 3. Уравнения 3 и более высоких степеней

Слайд 9

Определить способ решения уравнения х 3 + 10х = 0 (х – 2)(х 2 – 8) = 0 6х 4 + 3х 2 – 5 = 0 (х 2 – 5х)(х 2 – 5х + 10) = 2 х 3 = х-2 2х 4 + 3х 3 – 8х 2 – 12х = 0 (2 – х 2 + 2х )(4 – х 2 + 2х) = 3 3 3

Слайд 10

Рекомендуемый способ решения Разложение на множители (вынесение общего множителя) Равенство произведения нулю Биквадратное уравнение, замена переменной Замена переменной Можно применить графический способ решения Разложение на множители способом группировки Замена переменной

Слайд 11

Математика похожа на мельницу: если вы засыплете в неё зёрна пшеницы, то получите муку, если же засыплете отруби, то отруби и получите. Андру Филлинг Хаксли

Слайд 12

УРОВЕНЬ № 1 уравнение задание ответ (х+5)(3х-6) = 0 решить уравнение х³- 6х = 0 указать количество корней (8х –1)²- х(64х + 1) = 12 решить уравнение -5 и 2 3 корня -11/17

Слайд 13

УРОВЕНЬ № 2 уравнение задание ответ (х² +6х)² –5 (х² +6х) = 24 найти количество корней уравнения (х 2 - 5х)(х 2 -5х+10) + 24=0 найти произведение корней уравнения 4 корня 24

Слайд 14

УРОВЕНЬ № 3 уравнение задание ответ х 4 – 2х²- 3 =0 найти сумму корней уравнения 4у 4 – 5у² + 1 = 0 укажите количество целых корней уравнения 0 2 целых корня

Слайд 15

УРОВЕНЬ № 4 уравнение задание ответ (х² +2х)(х² +2х +2) = 3 найти наименьший корень уравнения х 5 + х 4 – 6х³ – 6х² + 5х +5 = 0 решить уравнение (х² –1)(х² +1) – 4(х² – 11) = 0 определить вид уравнения, указать количество корней -1 - √2 ±1; ±√5 2 корня

Слайд 16

УРОВЕНЬ № 5 уравнение задание ответ х 2 + рх + 4 = 0 Найти все значения р, при которых уравнение имеет ровно 2 корня. х 2 – 5х + а = 0 Найдите наименьшее целое а, при котором уравнение не имеет корней 5х 6 + 4х 4 + 3х 2 + 2 = 0 Докажите, что уравнение не имеет корней (-∞; -4) (4; +∞) 7

Слайд 17

«Алгебра щедра. Зачастую она даёт человеку больше, чем он у неё спрашивает». Ж. Даламбер

Слайд 18

« Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно». А. Эйнштейн