Главные вкладки

    «Осевая симметрия» 6 класс
    план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

    Теленгатор Светлана Владимировна

    Цели:сформировать умение преобразовывать плоскости и строить равные фигуры, используя осевую симметрию;

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok.docx31.79 КБ
    Файл osevaya_simmetriya.pptx1.85 МБ

    Предварительный просмотр:

                  Урок по теме:             «Осевая симметрия»

    Тип урока: ОНЗ

    Цели:

    1) сформировать умение преобразовывать плоскости и строить равные фигуры, используя осевую симметрию;

    Ход урока.

    1. Мотивация к учебной деятельности

    – Что вы начали изучать на прошлом уроке математики? (Разные виды симметрии геометрических фигур.)

     – С какими видами симметрии вы познакомились на прошлом уроке? (осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос)

    – С помощью чего и как, вы проверяли, симметричны ли фигуры? (Используя кальку, перегибание листа бумаги)

            

    1. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

    Из предложенных фигур найдите те которые имеют ось симметрии или симметричны относительно прямой. Докажите это.

    шестиугольник, трапеция, елочка…

    – Всегда ли у нас есть калька для построения? И всегда ли удобно ее использовать? Всегда ли мы можем проверить симметричность фигур, перегибая лист бумаги? Что ещё можно использовать для построения? (Циркуль и линейку.)

    – Сегодня вы продолжим изучать симметричные фигуры,  продолжим создавать порядок, постигать красоту и совершенство. Какой вид симметрии вы увидели во всех примерах? (осевая симметрия).

    – Постройте с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную букву латинской букве Z относительно прямой l. (у всех карточки)                                                                              Безымянный_24

    – Что нового в задании?

    – Сформулируйте цель задания.

    – Сформулируйте тему урока.(Построение фигур симметричных данной относительно прямой или кратко «Осевая симметрия»)

    Задание выполняется на карточках.

    – У кого нет результата?

    – Сформулируйте своё затруднение. (Я не смог построить с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную букву латинской букве Z относительно прямой n.)

    – Поднимите карточки, у кого есть результат.

    – Что вы использовали при построении?

    Если учащиеся говорят, что использовали при построении перегибание, то спросить их: что вы нарушили? (Нарушили условия, выполнить построение с помощью циркуля и линейки.)

    – Сформулируйте затруднение. (Я не смог построить букву симметричную данной фигуре, не нарушив условие задания.)

    – Те, кто использовал при построении циркуль и линейку, каким эталоном вы пользовались при построении фигуры симметричной данной относительно прямой?

    – Сформулируйте своё затруднение. (Я не могу доказать, что правильно провёл построение фигуры, симметричной данной относительно прямой.)

    1. Выявление причин затруднения.

    – В чём причина затруднения? (У нас нет способа построения фигуры симметричной данной относительно прямой с помощью циркуля и линейки.)

    4. Проблемное объяснение нового знания

    – Сформулируйте цель вашей деятельности. (Сформулировать способ построения фигуры симметричной данной относительно прямой с помощью циркуля и линейки.)

    – Из чего состоит любая фигура? (Из точек.)

    – Чтобы построить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, что надо уметь строить? (Точки симметричные данным точкам относительно прямой.)

    – Что нужно сделать, чтобы сформулировать определение и способ симметричных точек относительно прямой? (Нужно выявить свойства симметричных точек относительно прямой.)

    Учитель на каждую парту кладёт рисунок (Р-2).

    – Вам даны точки симметричные относительно прямой, исследуйте свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой.

    Одна из пар озвучивает результат своей работы.

    – Сформулируйте шаги для построения точки симметричной данной точки относительно прямой.

    Если учащиеся сами не смогут выявить свойства и сформулировать способ построения, то предлагается воспользоваться планом.

    ПЛАН

    1. Соедините симметричные точки, обозначьте точку пересечения отрезка, соединяющего симметричные точки и оси симметрии буквой М.
    2. Определите взаимное расположение прямой и отрезка, соединяющего точки?
    3. С помощью какого инструмента можно доказать, что прямая и отрезок перпендикулярны? (С помощью транспортира, угольника.)
    4. Проверьте с помощью угольника, что прямая и отрезок перпендикулярны.
    5. Измерьте расстояние от точки пересечения до точек А и А1. (Расстояния равны.)
    6. С помощью, каких инструментов можно проверить равенство отрезков? (С помощью циркуля и с помощью линейки.)
    7. Как расположены симметричные точки относительно прямой? (На прямой перпендикулярной оси симметрии и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.)
    8. Запишите этот вывод на математическом языке. (АА1  l; АМ = А1М.)
    9. Сформулируйте определение симметричных точек, относительно прямой.

    На доску вывешивается эталон

    Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой l, если отрезок АА1 перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.

    – Используя данное определение, составьте алгоритм построения симметричных точек относительно прямой.

    Алгоритм построения симметричных точек относительно прямой

    1. Провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии.

    2. От точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой.

    Работа организуется в парах.

    Одна из пар предлагает свой вариант, их ответ при необходимости уточняется и общий вариант вывешивается на доску как эталон

    – Выполните задание, которое вызвало у вас затруднение либо используя циркуль и линейку или угольник и линейку. Сколько симметричных точек достаточно построить, чтобы выполнить задание.

    Учащиеся работают или в группах, или в парах.

    5. Первичное закрепление во внешней речи

     637 (а)

    Задание выполняется на доске.

     638 (а)

    Задание выполняется на доске с комментарием.

     638 (в)

    При построении используйте угольник и линейку с делениями.

    6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

    Для самостоятельной работы предлагается выполнить  638 (б).

    После выполнения работы учащиеся проверяют её по эталону для самопроверки

    − У кого задание вызвало затруднение?

    − В каком месте и почему у вас возникло затруднение?

    − Кто задание выполнил правильно.

    Выполните следующее задание: постройте треугольник симметричный данному относительно оси l.

    7. Включение в систему знаний и повторение

     641(б)

    Задание выполняется по рядам или по группам.

    8. Рефлексия деятельности на уроке

    – Чему вы сегодня учились?

    – Что нового вы узнали на уроке?

    − Какую цель вы ставили перед собой?

    − Вы достигли цели?

    – Проанализируйте свою работу на уроке.

    Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3).

    Утверждения

    Выполнение

    1. Я знаю, какие точки называются симметричными относительно прямой.

    2. Я знаю, как построить точку симметричную данной относительно прямой.

    3. Самостоятельную работу я выполнил без ошибок.

    4.В самостоятельной работе я допустил ошибки:

    а) не смог провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии

    б) не смог от точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой

    в) не понял задания


    ________________

    ________________


    ________________

    Домашнее задание:

    п. 4.4.2; №№ 672 (одни рисунок на выбор); 677 (два уравнения на выбор); 678.Творческое задание: построить симметричные фигуры относительно прямой


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    “ Симметрия , как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”, – писал немецкий математик Герман Вейль.

    Слайд 2

    Виды симметрии Центральная

    Слайд 3

    Виды симметрии Осевая l A A 1 B B 1 C C 1

    Слайд 4

    Виды симметрии Поворот О

    Слайд 5

    Виды симметрии Параллельный перенос F F 1

    Слайд 6

    l

    Слайд 7

    Осевая симметрия

    Слайд 8

    исследовать свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой. А А 1 l

    Слайд 9

    ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ Соедините симметричные точки, обозначьте точку пересечения отрезка, соединяющего симметричные точки и оси симметрии буквой М . Определите взаимное расположение прямой и отрезка, соединяющего точки? С помощью какого инструмента можно доказать, что прямая и отрезок перпендикулярны? Проверьте с помощью угольника, что прямая и отрезок перпендикулярны. Измерьте расстояние от точки пересечения М до точек А и А 1 . С помощью, каких инструментов можно проверить равенство отрезков? Как расположены симметричные точки относительно прямой? Запишите этот вывод на математическом языке. Сформулируйте определение симметричных точек, относительно прямой.

    Слайд 10

    исследовать свойства точек в зависимости от их расположения относительно прямой. А А 1 l М АА 1  l ; АМ = А 1 М

    Слайд 11

    А А 1 l М АА 1  l ; АМ = А 1 М определение симметричных точек, относительно прямой Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой l , если отрезок АА 1 перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.

    Слайд 12

    Алгоритм построения симметричных точек относительно прямой Провести через данную точку прямую, перпендикулярную оси симметрии . 2. От точки пересечения перпендикуляра с осью отложить отрезок, равный отрезку соединяющему точку пересечения с данной точкой.

    Слайд 13

    l А В С D D 1 B 1 C 1 А 1

    Слайд 14

    №638(б) В А l В 1 А 1

    Слайд 15

    Построить треугольник А 1 В 1 С 1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой L Прямая l – ось симметрии А С В А 1 С 1 В 1 l

    Слайд 16

    l А В a В 1 С №6 41 (б)

    Слайд 17

    l A A 1 B B 1 C C 1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Презентация урока по геометрии 8 класс "Осевая симметрия"

    Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме: " Осевая симметрия" с теорией и примерами....

    Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Осевая симметрия"

    Презентация содержит определение понятия осевой симметрии. Приведены примеры для построения фигур с помощью осевой симметрии. Подобран ряд задач по данной теме....

    Конспект урока геометрии в 7 классе коррекционной школы VIII вида. Симметрия. Осевая симметрия.

    При разработке урока учтены возрастные особенности детей с ограниченными возможностями здоровья. Ход урока сопровождается презентацией, которая способствует наиболее качественному усвоению материала, ...

    Презентация к уроку геометрии Симметрия. Осевая симметрия.

    В самом начале работы по теме учитель объясняет значение слова «симметрия», знакомит с высказываниями известного математика Германа Вейля.На слайдах учащиеся видят картинки примеров симметрии в ...

    Урок геометрии в 7 классе «Осевая симметрия. Центральная симметрия»

    Урок геометрии в 7 классеТема: «Осевая симметрия. Центральная симметрия»Цель:Учить строить геометрические фигуры симметричные относительно прямой, центра симметрии, учить пользоваться линейкой и цирку...

    Методическая разработка внеклассного занятия по математике по теме "Симметрия. Осевая симметрия"

    Методическая разработка внеклассного занятия по математике в 4 классе по теме "Симметрия. Осевая симметрия"...

    Методическая разработка урока геометрии в 11-м классе по теме "Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос"

    Данная разработка представляет собой методический материал для проведения урока геометрии в 11 классе по теме "Движения"...