Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме: "Подобные слагаемые"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Предмет

Математика

Класс

6

Автор  УМК

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд

Тема  урока

Подобные  слагаемые

Тип  урока

Изучение  и  первичное  закрепление  новых  знаний  и  способов  действий

Цели  деятельности  

учителя

Главная  дидактическая  цель:  отработать  навыки  чтения  и  записи  тождественно  равных  выражений, тождеств;  приводить  подобные  слагаемые,  упрощать  выражения  при  раскрытии  скобок,  выполнять  тождественные  преобразования  выражений;  способствовать  развитию  математической  речи,  оперативной  памяти,  произвольного  внимания,  наглядно-действенного  мышления;  воспитывать  культуру  поведения  при  фронтальной  работе,  индивидуальной  работе.

Формировать  УУД:

Личностные:  способность  к  самооценке  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.

Регулятивные:  умения  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие  после  его   завершения  на  основе  его  оценки  и  учета  характера   сделанных  ошибок;   высказывать  свое  предположение.    Самооценка – способность  осознать  то,  что  уже  усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения.  

Коммуникативные:  умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Планируемые  

образовательные  

результаты

Предметные:  уметь определять, является  ли  тождеством  равенство;  приводить  подобные  слагаемые, раскрывать  скобки,  упрощать  выражения  при  раскрытии  скобок;  выполнять  тождественные  преобразования  выражений;  находить  значения  буквенных  выражений  при  известном  значении  переменной.  

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности.  

Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.    Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Основные  понятия

Подобные  слагаемые,  приведение  подобных  слагаемых

Ресурсы  

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд,   учебник  для  6   класса  общеобразовательных  учреждений – М.: Мнемозина,  2012.  

А.С. Чесноков,  К.И. Нешков /  Дидактические  материалы  по математике  для  6  класса.  Пособие  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений  – М.:  Классикс  Стиль,  2012.

Организация  

пространства

Фронтальная,  индивидуальная,  коллективная  работа.

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся,

выполнение  которых  

приведет к достижению

запланированных  результатов

Деятельность

учащихся

Планируемые  результаты

Предметные

Универсальные  учебные

действия:   личностные

регулятивные,  коммуникативные,  

познавательные

1

2

3

4

5

6

I.  Мотивация  к учебной

деятельности.

Цели:  

- актуализировать требования

к учащимся с позиций учебной  деятельности;

- создать  условия  для  формирования  внутренней потребности  учащихся   во  включении  в  учебную  деятельность;  

- установить  тематические  рамки  

Организует  актуализацию требований  к  учащимся  с  позиций  учебной  деятельности, устанавливает  тематические  рамки.  Подводит  учащихся  к  определению  подобных  слагаемых,  выводу  правила  приведения  подобных  слагаемых

Найти    значение  выражений  3(x+y)  и    3x+3y  при  x=5,  y=4.

- Как  называются  два выражения,   значения которых  равны  при  любых  значениях  переменных?

- Как  называется  равенство,  верное  при  любых  значениях  переменных?  

- Раскрыть  скобки  и  привести  подобные  слагаемые:

 5x+3x-2x+6x-4x,  

5-(2x-3)+4(6x-8),

3(4y+2)-15y+14    

Находят  значения  выражений  и  получают  один  и  тот  же  результат. Отвечают  на  вопросы  учителя,  выводят  определение  подобных  слагаемых.   Выполняют задания, раскрывают  скобки, приводят  подобные слагаемые,  делают  выводы, называют шаги  учебной  деятельности

Уметь  определять цель,  планировать свою деятельность.

Уметь  приводить  подобные  слагаемые

Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им; оформлять  свои  мысли  в  устной  форме.

Регулятивные:  планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального   затруднения   в   пробном    действии;   выявление    места   и   причины    затруднения.

Цели:  

- создать  условия  для выполнения  учащимися пробного  учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить  место затруднения;

- зафиксировать во внешней  речи  причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление  места и  причины затруднения  во  внешней  речи,  обобщение  актуализированных  знаний

- Приведите  примеры  приведения подобных слагаемых.  

- Вспомните  свойства действий над числами: переместительное,  сочетательное,  распределительное.

- Как  раскрываются  скобки?

- Что  значит  приведение подобных  слагаемых?  

- Расставьте скобки так, чтобы, преобразуя левую часть, можно получить  правую:  

a-b-a-b=2a,

a-b-a-b=2(a-b),

a-b-a-b=0.  

Работа  с  учебником:   №1282,  №1283

Отвечают  на  вопросы  учителя, выполняют  задания,  представленные  в  учебнике. Называют  правило,  на  которое  опирались  при  выполнении  заданий.

Взаимодействуют  с  учителем  во  время  опроса,  осуществляемого  во  фронтальном  режиме

Уметь  находить  значение  буквенного  выражения  при  известном  значении  переменной,  приводить  подобные  слагаемые,  раскрывать  скобки,  упрощать  выражения  при  раскрытии  скобок

Познавательные:  уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний  (отличать  новое знание от  уже  известного  с  помощью  учителя),  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую.

Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других,  оформлять  мысли  в  устной  и  письменной  форме.

Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.

III. Построение  проекта

выхода  из  затруднения.

Цели:

- создать  условия  для  уточнения  индивидуальных   целей  будущих действий;

- организовать  составление плана  совместных   действий 

Организует  уточнение  следующего  шага  учебной  деятельности,  составление  совместного  плана  действий.  

Организует  работу  по  актуализации  опорных  знаний. Предлагает  учащимся  выполнить  задания

Раскрыть  скобки  и  привести  подобные  слагаемые:

5x+(11-7x)-3x,

(2+3a)+(7a-2),

(5a-3b)-(2+5a-3b),

(6x-8)-5x-(4-9x).

Разобрать  задачу.

 Из  двух   городов, расстояние  между  которыми  S км, одновременно выехали автомобиль и мотоцикл, встретились через t час.  Скорость автомобиля V км/час. Найдите  скорость мотоцикла.    Работа  с  учебником:   №1284,   №1285

Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  Выполняют  задания  на  доске  и  в  тетрадях. В  группах  кооперируют усилия  по  решению  учебной  задачи. Строят  высказывания, понятные  для  партнеров,  обосновывают  свое мнение

Уметь  выделять  существенную  информацию  из  условия  задачи,  выдвигать  гипотезу  и  обосновывать  ее,  осуществлять  актуализацию личного жизненного  опыта

Регулятивные:  уметь  формулировать  учебную  задачу  на  основе  соотнесения  того,  что  уже  известно;  определять  последовательность  промежуточных  целей  с  учетом  конечного  результата.

Личностные: осознавать  ответственность  за  общее  дело.

Коммуникативные:  уметь  выражать  свои  мысли  с  достаточной полнотой и точностью, аргументировать  свое мнение и позицию

IV. Реализация  построенного  проекта  и первичное  закрепление  с  проговариванием  во  внешней  речи.

Цели:

- реализовать  построенный  проект  в  соответствии  с  планом;

- закрепить  новое  знание  в  речи  и  знаках;

- зафиксировать  преодоление возникшего  затруднения

Организует  реализацию  построенного  проекта  в  соответствии  с  планом,  подводящий  диалог,  фиксирование  нового  знания  в  речи  и  знаках

Выполнить  приведение подобных слагаемых  в  парах  с  проговариванием  вслух и  последующей  взаимопроверкой:         №1286,   № 1287.

По дидактическим материалам  выполнить  №285,  №286,  №287

Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности.

Выполняют    приведение  подобных  слагаемых.  Анализируют,  сравнивают,  классифицируют,  осуществляют  выбор,   делают  выводы

Уметь  раскрывать скобки, выполнять  приведение  подобных  слагаемых.   Уметь  выделять  существенные признаки,  устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме,  слушать  и  понимать  речь  других.

Регулятивные:  уметь  работать  по  коллективно  составленному  плану,  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания

V. Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке.  

Цели:

 - зафиксировать  новое  содержание  урока;

- организовать  рефлексию  и  самооценку  учащимися  собственной  учебной  деятельности

Организует  фиксирование  нового  содержания,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятельности

Домашнее  задание: п.41, №1304,  №1306,  №1307.

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

- Оцените  свою деятельность на уроке,  используя один из кружочков: зеленый, красный,  желтый

Записывают  домашнее  задание.

Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали.

Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.  

Уметь  строить логически  обоснованные рассуждения,  представлять информацию в разных  формах

Регулятивные: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.  

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности