План - конспект урока по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" в 8 классе.
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Энтузиастская основная общеобразовательная школа»

Элективный курс

«Избранные вопросы математики»

Составила:

Учитель: Горская О. А.

2013 – 2014 год.

Пояснительная записка.

Математическая подготовка в современной школе необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе

Элективный курс «Избранные вопросы математики» предназначен для учащихся  9 класса. Основной задачей данного курса является обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Успешную сдачу ГИА.

Наряду с решением основной задачи изучение данного элективного курса  расширяет кругозор учащихся, развивает их  творческие способности,  логическое мышление, предусматривает формирование  устойчивого интереса к предмету, выявляет и развивает их математические способности.

         Элективный курс «Избранные вопросы математики» является в значительной степени ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углублённого либо обычного изучения математики.

Элективный курс рассчитан на 17 часов. Занятия проходят 1 раз в неделю во втором полугодии.

Учебный план.

         3. Выражения и их преобразование – 3 часа.

Рациональные выражения. Тождественное преобразование рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов.

2. Уравнения – 6 часов.

Целые уравнения. Уравнения с параметром. Уравнения с переменной под знаком модуля. Дробно – рациональные уравнения и дробно – рациональные уравнения с параметром. Иррациональные уравнения.

3. Неравенства – 3 часа.

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Дробно – рациональные неравенства. Иррациональные неравенства.

4. Функции – 4 часов.

Дробно – линейная функция. Функции у = |f (x)| и y = f (|x|). Преобразование функций: растяжение и сжатие вдоль оси координат, параллельный перенос. Возрастание и убывание функций, чётные и нечётные функции.

5. Итоговая работа – тестирование - 1 час.

Календарно – тематическое планирование.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Программа элективного курса обеспечивает достижение следующих результатов :

         Личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач.

Метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;
• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

• свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, выражений, содержащих корни;
•  выражать из формулы одну переменную через другую;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком;
• проводить исследование функции;
• строить и читать графики функций, овладеть основными приёмами преобразования графиков и применять их при построении графиков;
• научиться решать уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля. Решать уравнения и неравенства с параметрами, дробно – рациональные  уравнения и неравенства с параметрами,  иррациональные уравнения и неравенства.

Литература.

1. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г Нешков, И. Е. Феоктистов. – 8 – е изд., - М. : Мнемозина, 2008. – 384 с.: ил.

2.  Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г Нешков, И. Е. Феоктистов. – 7 – е изд., - М. : Мнемозина, 2008. – 447 с.: ил.

3. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений /    [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М. :Просвещение, 2011. – 96 с.

Тема: Арифметическая прогрессия.

Цели: - закрепить теоретические и практические знания учащихся по теме       «Арифметическая прогрессия»;

          - развитие вычислительных навыков.

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы урока. Слайд 1.
2. Проверка выполнения д. з.
3. Повторение – подготовка к ОГЭ. Слайд 2 – 7.
4. Фронтальная работа. Слайд 8.

1. Определение арифметической прогрессии.
2. Является ли последовательность

0; 1; 8; 27; 64; ….

7; 5; 3; 1; -1; ….

2; 2,2; 2,6; 3, 2; 4; …

6; 12; 18; 24; 36;…  арифметической прогрессией?

                c.   а1 = 4, а2 = 6. d - ?

                d.  6; 2; а3 - ?

                e.   Перечислите члены последовательности, стоящие между хn – 2 и хn + 2;  хn – 4 и хn + 2.

                f.   Найдите а5, если аn = -3n.

    g.  аn – последовательность кубов натуральных чисел. Какое из чисел не  является      членом этой последовательности:

1. 1000;              2. 625;             3. 125;               4. 8                                                  

5.  Математический диктант – проверка знания формул n – го члена арифметической        прогрессии и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

a.  Запишите формулу n – го члена арифметической прогрессии.

b.  Запишите формулу для вычисления 8 – го члена арифметической. прогрессии.

3. Запишите формулы для вычисления суммы первых n – членов арифметической прогрессии.
4. Запишите формулы для вычисления суммы первых 10 членов арифметической прогрессии.

6.  Проверка диктанта. Слайд 9.

     7.  Работа у доски и в тетрадях. Слайд 10.

1. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = - 50, а9 = 4.

2. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.

3. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 15 – го по 30 – й включительно, если 1- й член равен 10 и разность равна 3.

8. Самостоятельная работа. Слайд 11.

1 уровень.

1. а1 = 1,d = 4, d10 - ?
2. а6 = 6, а5 = 46, S5 - ?
3. а1 = 0,2, d = - 0,3, S5 - ?

      2 уровень.

Разность арифметической прогрессии равна 5. Сумма восьми первых членов равна 1540. Найдите первый член этой прогрессии.

       9. Итог урока.

     10. Д.з  Слайд 12.

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА
Взаимное расположение графиков линейных функций.

1. Цель  урока: Познакомить учащихся с взаимным расположением графиков линейных функций.

9. Задачи:

- обучающие: дать знания о взаимном расположении графиков линейной функции.

- развивающие: формирование навыка определения взаимного положения графиков линейной функции; развитие чертёжных навыков;

 -  воспитательные: прививание культуры речи.

10. Тип урока: комбинированный.
11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
12. Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.
13. Структура и ход  урока

Структура и ход урока

Тема: Решение задач по теме «Правильный многоугольник».

Цели: - сформировать навык применения формул, связывающих радиус окружности, вписанный в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника, со сторонами многоугольника;

- формирование навыка решения задач;

- развитие вычислительных навыков.

Ход урока.

1. Орг. момент. Сообщение темы урока. Слайд 1.

2. Проверка выполнения д/з.

3. Устные упражнения – подготовка к ОГЭ. Слайд 2 – 4.

4. Повторение:

1. дайте определение правильного многоугольника;
2. дайте определение окружности, вписанной в правильный многоугольник, и окружности, описанной около правильного многоугольника;
3. как расположены центры вписанной и описанной окружностей;
4. около любого правильного многоугольника можно описать окружность, вписать окружность?
5. назовите формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. (Выписать на доску).

5. Упражнения на формирование навыка.

    вывести формулы, применяемые для вычисления: S; R; r; a

    и заполнить таблицу: Слайд 5.

Подготовить заготовки таблицы для учащихся.

 6. Решение задач: Слайд 6.

1. Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

2. Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4√ 3 см. Найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности.

3. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4√ 3 см. Найдите сторону шестиугольника и радиус описанной около него окружности.

7. Самостоятельная работа: Слайд 7.

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 5√ 3 см. Найдите сторону шестиугольника и радиус окружности, вписанной в шестиугольник и площадь правильного многоугольника.

8. Проверка. Слайд 8

9. Итог урока.

10. Д/з. № 1087, п. 108. Слайд 9.

План – конспект урока.

_Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1. Цель  урока: научить выполнять сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

9. Задачи:

- обучающие: сформулировать правила сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями, выполнение сложения и вычитания дробей;

- развивающие: формирование навыка нахождения общего знаменателя, дополнительных множителей, сокращения дробей;

- воспитательные: прививание культуры речи.

10. Тип урока: комбинированный.
11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Структура и ход урока.