Решение квадратных уравнений
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 22.05.2014 - 0:39 - Волохова Галина Владимировна

Эта карточка-тренажер можно использовать, как на уроках в 8 классе, так и при подготоки к ГИА и ЕГЭ. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл reshenie_kvadratnykh_uravneniy.docx15.56 КБ

Предварительный просмотр:

                                         РЕШЕНИЕ   КВАДРАТНЫХ     УРАВНЕНИЙ

                 ПРАВИЛО

                  ОБРАЗЕЦ

                     ЗАДАНИЯ

Уравнения вида  ах2  +вх + с =0,

где а,в,с – действительные числа, причем а 0, называют квадратным уравнением.

Если  второй коэффициент в или свободный член с равен нулю, то квадратное уравнение называют  неполным.

Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

ах 2 + с = 0,   где в = 0;     х =

ах 2 + вх = 0, где с = 0;     х 1= 0, х2=

ах 2 = 0,         где в=с=0,   х = 0.

Чтобы решить по формуле квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, нужно вычислить его дискриминант

D = b2 – 4ac;

Если D0, корней нет.

Если D = 0, вычислить один корень уравнения по формуле   х = - ;

Если D0, вычислить два корня уравнения по формуле

х1,2 =  .

  1. Решить уравнение 2х2 – 5х = 0.

Решение: Имеем  х (2х – 5) = 0. Значит, либо

Х = 0, либо 2х – 5 = 0, т. е. х = 2,5.

Итак уравнение имеет два корня: 0 и 2,5.

  1. Решить уравнение 4х2 – 9 = 0.

Решение: Перенесём свободный член в правую часть уравнения и обе части получившегося уравнения разделим на 4:

         4х2 = 9,

          Х2 = 9:4,

          Х1 = ,   х2 = - .

  1. Решить уравнение 8х2 + 4х + 3 = 0.

Решение: D =42 – 4 8 3 = - 80 0, корней нет.

  1. Решить уравнение х2 – 6х + 9 = 0.

Решение: D = 62 – 4 1 9 = 0, один корень.

х =  ; х= 3.

  1. Решить уравнение 5х2 – 3х – 2 = 0.

Решение: D = (-3)2 – 4 5 (-2) = 49 0, два корня.

х1,2 =  =  ,

  х1 = -0,4 ,     х2 = 1.

Решить  уравнения:

  1. а)  3х2 – 4х = 0;

б)  – 5х2 + 6х = 0;

в)  10х2 + 7х = 0.

  1. а)   3х2 -2 = 0;

б)   2х2 – 6 = 0;

в)   1 – 4у2 = 0.

  1. а)   3х2 + 5х – 8  = 0

б)   3х2 + 2х + 1 = 0;

в)   2х2 – 13х – 24 = 0;


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.

     Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,...

урок по информатике в 9 классе по теме "Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения"

Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме "Алгоритм решения квадратного уравнения"...

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"...

Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.

Урок в 8 классе по теме          Учитель математики: Папшева  Ю.А.   Тема урока: Квадратные уравнения. Ре...

Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений

Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении  различных тем, мы возвращае...

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах,  Решение иррациональных,  показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений  часто сводится к решени...

Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»

Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование  навыков пост...