План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

План конспект урока по алгебре 8 класс

по теме: «Решение квадратных уравнений, содержащих параметры, решение нестандартных задач»,.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений, содержащих параметры , решение нестандартных задач».

Цели урока:

ввести алгоритм решения квадратных уравнений, содержащих параметры;

использовать полученные навыки для решения нестандартных задач.

На доску вывешивается плакат:

Алгоритм решения уравнения

Пример 1. Решите уравнение сx2 - 3(2с - I)x - (15 - 5с) = 0.

Решение.

Следуя алгоритму, рассмотрим следующие случаи:

Пример 2. При каких значениях параметра b уравнение (b - I)x2 – 2bх + b + 1 = О имеет: а) два положительных корня; б) два отрицательных корня; в) единственный корень?        .        Решение.

(b - I)x2 – 2bх + b + 1 = О

а) Согласно теореме Виета

      b+1

bЄ(-∞; -1)U (1;+ ∞)

б)

решении нет;

в) если b = 1, то - 2х + 2 = 0, х = 1;

b≠ 1; D = 4b2 - 4(b2 - 1) = 4b2-4b2+4=4≠0

Ответ: а) bЄ(-∞; -1)U (1;+ ∞);                 б) таких b не существует;

        в) b = 1.

Самостоятельная работа

ВАРИАНТ 1

При каких значениях параметра а уравнение х'2 - (2а + 1)х + а2 + а - 6 = 0 имеет:

а) два положительных корня; б) два отрицательных корня; в) корни разных знаков?

ВАРИАНТ 2

При каких значениях параметра b уравнение у2 - (2b - 1)у + b2 - b - 2 = О имеет:

а) два положительных корня; б) два отрицательных корня; в) корни разных знаков?

Ответы

Задание на дом.

1.        При каких значениях параметра с уравнение x2-cx+16=0  имеет:

а) два положительных корня; б) два отрицательных корня; в) единственный корень?

2.        При каких значениях параметра с уравнение (х + Зс + 2)2 - (x - Зс - 2)2 = 40 имеет:

а)  корни; б) нет корней; в) положительный корень; г) отрицательный корень?

3.        При каких значениях параметра а уравнение (х + а)3 - (х - а)3 = х(3х2 + а2)(а - 1)

     имеет: а) положительный корень; б) отрицательный корень; в) корень, равный нулю?

Ответы: 1. а) При с- > 8; б) при с<-8;в)с = -8 пли с=8

2.  

     3..а)а Є (-∞;о)U(1;+ ∞);        б) а Є (0; 1);         в) а = 0.