Конспект урока по алгебре 8 класс по теме "Квадратные уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

В класс вошел – не хмурь лица,Будь разумным до конца.Ты не зритель и не гостьТы программы нашей гвоздь.Не волнуйся ,не смущайся,Всем законам подчиняйся.
12.02.14
Классная работа
Квадратные уравнения
Решение квадратного уравнения
Полное квадратное уравнение
ax2+bx+c=0
D = b2 - 4ac
Если D < 0, то уравнение не имеет решений
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Определение неполного квадратного уравнения
Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из его коэффициентов b или с равен нулю
Неполные квадратные уравнения
Примеры решения:
Примеры решения:
Примеры решения:
Решим уравнение
5(х – 1) + 2(х+1) = (х + 1)25х – 5 +2х +2 = х2 + 2х + 15х – 5 + 2х + 2 – х2 – 2х – 1 =0– х2 + 5х – 4=0 а = – 1, в = 5, с = – 4 D= (5)2 – 4(– 1)(– 4)=9 Х1= =4, х2= =1Ответ: 1; 4
Тест «Квадратные уравнения»3 минуты
Показать ответ
Тест №1 Виды квадратного уравнения
полное
неполное
приведенное
5хІ - 1=0

+
5хІ-3х+7= 0
+
хІ+3х-4 = 0
+
+
Тест №2 Определение количества корней неполного квадратного уравнения
Один корень
Два корня
Нет корней
3хІ= 0
+
х І– 8х =0
+
хІ + 49 = 0
+
Тест №3 Вычисление дискриминанта
3хІ -8х+1=0
3хІ-3х+4= 0
хІ+6х+9 = 0
Д = 0

+
Д › 0
+
Д ‹ 0
+
Немного истории
Древняя Индия
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. 
Физкультминутка
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным. Паскаль
Угадайте, что в черном ящике?


ВИТАМИНЫ
СДЕЛАЛ САМ -ПОМОГИ ДРУГУ
5 минут
ВНИМАНИЕ, ПРОВЕРКА!
ОТВЕТЫ:
Ответы
Обозначение
Полезное действие на организм
х=0; х=-5
1
Способствует повышению сопротивляемости костей к перелому
х=-6; х=-2
3
Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи
х=-4; х=8
4
Повышает устойчивость организма к инфекциям
х=2; х=-2
2
Участвует в свертывании крови
Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно А.ЭНШТЕЙН
Самостоятельная работа
10 минут
1 балл
3 балла
5 баллов
8 -5
2 -5
-2 0
1 6,5
-0,5 -6
1 15,5
-1 0 1
-2 2 3
-1,25 0,16
Подведем итоги:
Подсчитайте общее количество набранных баллов и запишите их в карту результативности урока
Критерии оценок
19 – 25 баллов «5»11 – 18 баллов «4»7 – 10 баллов «3»
Домашнее задание
Сборник для подготовки к ГИА 3000 заданий: №807, 813, 822,835
Дополнительно
Обезьянок резвых стаяВсласть поевши, развлекалась.Их в квадрате часть восьмаяНа поляне забавлялась.А 12 по лианам…Стали прыгать, повисая.Сколько было обезьянок,Ты скажи мне, в этой стае?

Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения.
Ответ: 48 или 16 обезьян
Викторина. "Дальше, дальше..."
1. Уравнение второй степени.2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?3. Равенство с переменной?4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?7. Что значит решить уравнение?8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
Вывод:«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»У. Сойер
Спасибо за урок!