Главные вкладки

    Электронный образовательный ресурс по алгебре 8 класс " Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение."
    методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

    Овчарова Людмила Васильевна

    Урок по алгебре в 8 классе. "Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok_8kl.rar166.93 КБ

    Предварительный просмотр:

    МБОУ « Основная общеобразовательная Владимировская школа»

    Урок по алгебре

    Определение квадратного уравнения.

     Неполные квадратные уравнения

    8 класс

    Учитель: Овчарова Л. В.

    2014

    Тема урока.

    Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

    Цель  урока: формирование основных понятий, связанных с квадратными уравнениями

     Задачи:

    - обучающие: направить деятельность учащихся на расширение знаний по квадратным уравнениям, познакомить с видами квадратных уравнений и основными методами решения квадратных уравнений;

    -развивающие:развивать умения классифицировать квадратные уравнения, составлять их, определять метод решения, развивать навыки решения простейших квадратных уравнений, развивать логическое мышление;  

    -воспитательные:  воспитывать организованность, наблюдательность, навыки самоконтроля и способность оценивать результаты своих достижений.

     Ход урока

    I. Организационный момент

    1. Устный опрос  

     Что называется уравнением?

     Что значит  решить уравнение?

    Что называется корнем уравнения?

    Какие уравнения называются равносильными?

    Какие преобразования приводят к равносильным преобразованиям?

    Решите уравнения: запись на доске

    5х=20; х(х-1)=0; х2=25; х2=0; -6х=1; (х-1)(5-х)=0;  х2=5; 5 х2=125

    1. Разложить на множители

    Разложите на множители и выберите правильный ответ ( карточки):

    а) х2-х;

    А. х(х-1).                        Б. х(1-х).

    б) 4х2+2х;

    А. –х(2х+2).                    Б. 2х(2х+1)

    в) 4х2-9

    А. (2х-3)(2х+3).           Б. 2(х-3)(х+3).

    г) 2х2+3х2-5х.

    А.2х(х2+2х-5).        

         Б. х(2х2+3х-5).

    IV. Изучение нового материала

    На доске записаны уравнения:

    5x-15=42                       x2+25=0

    -x2+6x+14=0                 57+38x=24x-26

    2x3+8x=19                     x2=25

     x2-9=0                           2x2-7x=0

    13x2=0                              x2-3x-8=0.

    По какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы?

    Выполните это деление.

     Рассмотрим группу уравнений:

    -x2+6x+14=0                 x2+25=0

    x2-9=0                           2x2-7x=0

    13x2=0                          x2-3x-8=0

                                                x2=16. 

      Что общего у этих уравнений?

     На уроке будем  сегодня рассматривать квадратные уравнения.

     Цель вашего урока?

    Обучающие проговаривают свою цель.

     

                                              

    1. Определение квадратного уравнения: уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х - переменная; а, b, с — некоторые числа, причем а 0. Число а называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и с — свободным членом.      Слайд 3

    2. Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.       Слайд 4

    Например, - 2х2 + 7 = 0, 5х2 - 20х = 0,  9х2 = 0 - это неполные квадратные уравнения. В первом из них b =0, во втором с = 0, в третьем b=0 и с=0.                                          Слайд 5

    3. Устно решить № 512, 513.                                                                                      Слайд 6 и 7

    4. Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

    1)ах2+с=0, где с0;

    2) ах2 + bх = 0, где b0;

    3) ах2 =0.                                                                                                                           Слайд 8

    5. Рассмотреть решение примеров 1 и 2 на с. 112.

    а)-3х2+15=0; -3х2=-15; х2=5; х1=и х2= -

    б) 4х2 +3 =0; 4х2 =-3; х2 = -0,75. Ответ: корней нет.                                                    Слайд 9

    6. Разобрать решение примера 3 на странице 113.

    2+9х=0; х(4х+9)=0, х=0 или 4х+9=0; х=0 или x=-2,25                                           Слайд 10

    7. Записать в тетрадях правило: произведение х(ах + b) = 0 равно нулю тогда и только тогда, когда хотя один из множителей равен нулю: х=0 или ах+b=0.           Слайд 11

    8. Неполное квадратное уравнение вида ах2 =0 равносильно уравнению х2 = 0 и поэтому имеет единственный корень 0.                                                                                 Слайд 12

    III. Закрепление нового материала.

    1. Решить №  515 на доске и в тетрадях. №  515 (б; д; е) объясняет учитель.

    2. Решить № 517 на доске и в тетрадях. Учитель объясняет решение № 517 (6; е; д).

     

                 

       3.Решение задачи №525                              

    Итог урока.

    Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? На какие два вида делятся квадратные уравнения? Что такое неполное квадратное уравнения?

    Научились ли вы решать неполные квадратные уранения

    А чему вы должны будете научиться на ближайших уроках? (Решать полные квадратные уравнения).

    Задание на дом: п. 21;  № 518, № 521, №523(а,б).


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

    Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...

    АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

    Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...

    План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"

    Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...

    Разработка проблемно-эвристического урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

    Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами...

    Урок по алгебре в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

    Математические дисциплины достаточно серьезны, трудны для понимания, требуют усидчивости и произвольного внимания. Как же сделать так, чтобы занятия математикой были и интересны, и познавательны? Пред...

    Разработка урока по алгебре в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

    Цели урока:- ввести определение квадратного уравнения;- уметь определять по внешнему виду уравнения, является ли оно квадратным или нет;- уметь определять значения коэффициентов a, b и c;- уметь отлич...