Электронный образовательный ресурс по алгебре 8 класс " Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение."
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

МБОУ « Основная общеобразовательная Владимировская школа»

Урок по алгебре

Определение квадратного уравнения.

 Неполные квадратные уравнения

8 класс

Учитель: Овчарова Л. В.

2014

Тема урока.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Цель  урока: формирование основных понятий, связанных с квадратными уравнениями

 Задачи:

- обучающие: направить деятельность учащихся на расширение знаний по квадратным уравнениям, познакомить с видами квадратных уравнений и основными методами решения квадратных уравнений;

-развивающие:развивать умения классифицировать квадратные уравнения, составлять их, определять метод решения, развивать навыки решения простейших квадратных уравнений, развивать логическое мышление;  

-воспитательные:  воспитывать организованность, наблюдательность, навыки самоконтроля и способность оценивать результаты своих достижений.

 Ход урока

I. Организационный момент

2. Устный опрос  

 Что называется уравнением?

 Что значит  решить уравнение?

Что называется корнем уравнения?

Какие уравнения называются равносильными?

Какие преобразования приводят к равносильным преобразованиям?

Решите уравнения: запись на доске

5х=20; х(х-1)=0; х2=25; х2=0; -6х=1; (х-1)(5-х)=0;  х2=5; 5 х2=125

3. Разложить на множители

Разложите на множители и выберите правильный ответ ( карточки):

IV. Изучение нового материала

На доске записаны уравнения:

5x-15=42                       x2+25=0

-x2+6x+14=0                 57+38x=24x-26

2x3+8x=19                     x2=25

 x2-9=0                           2x2-7x=0

13x2=0                              x2-3x-8=0.

По какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы?

Выполните это деление.

 Рассмотрим группу уравнений:

-x2+6x+14=0                 x2+25=0

x2-9=0                           2x2-7x=0

13x2=0                          x2-3x-8=0

                                            x2=16. 

  Что общего у этих уравнений?

 На уроке будем  сегодня рассматривать квадратные уравнения.

 Цель вашего урока?

Обучающие проговаривают свою цель.

1. Определение квадратного уравнения: уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х - переменная; а, b, с — некоторые числа, причем а 0. Число а называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и с — свободным членом.      Слайд 3

2. Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.       Слайд 4

Например, - 2х2 + 7 = 0, 5х2 - 20х = 0,  9х2 = 0 - это неполные квадратные уравнения. В первом из них b =0, во втором с = 0, в третьем b=0 и с=0.                                          Слайд 5

3. Устно решить № 512, 513.                                                                                      Слайд 6 и 7

4. Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

1)ах2+с=0, где с0;

2) ах2 + bх = 0, где b0;

3) ах2 =0.                                                                                                                           Слайд 8

5. Рассмотреть решение примеров 1 и 2 на с. 112.

а)-3х2+15=0; -3х2=-15; х2=5; х1=и х2= -

б) 4х2 +3 =0; 4х2 =-3; х2 = -0,75. Ответ: корней нет.                                                    Слайд 9

6. Разобрать решение примера 3 на странице 113.

4х2+9х=0; х(4х+9)=0, х=0 или 4х+9=0; х=0 или x=-2,25                                           Слайд 10

7. Записать в тетрадях правило: произведение х(ах + b) = 0 равно нулю тогда и только тогда, когда хотя один из множителей равен нулю: х=0 или ах+b=0.           Слайд 11

8. Неполное квадратное уравнение вида ах2 =0 равносильно уравнению х2 = 0 и поэтому имеет единственный корень 0.                                                                                 Слайд 12

III. Закрепление нового материала.

1. Решить №  515 на доске и в тетрадях. №  515 (б; д; е) объясняет учитель.

2. Решить № 517 на доске и в тетрадях. Учитель объясняет решение № 517 (6; е; д).

   3.Решение задачи №525                              

Итог урока.

Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? На какие два вида делятся квадратные уравнения? Что такое неполное квадратное уравнения?

Научились ли вы решать неполные квадратные уранения

А чему вы должны будете научиться на ближайших уроках? (Решать полные квадратные уравнения).

Задание на дом: п. 21;  № 518, № 521, №523(а,б).