Урок алгебры в соответствии с ФГОС
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

        I. Этап мотивации к учебной деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Изучите  объекты на картинке (Слайд 1)

- Какое задание можно предложить выполнить с данными  объектами?

- Выполните это задание:

проанализируйте информацию (найдите сходства и различия символьно-знаковых объектов,

выделите признак, который можно положить в основу классификации объектов и

предложите (лаконично и доступно для аудитории  сформулируйте) задание.

Изучают символьно-знаковые объекты на доске

- Задание: классифицировать по какому-либо признаку( разделить фигуры на  группы).

-Формулируют  и выполняют задания :

1) разделите объекты на 2 группы по цвету;

2)разделите объекты на 2 группы по виду выражений (числовые и буквенные);

3) разделите объекты на 2 группы по виду действия( сложение  и возведение в степень).  

        Методический комментарий. На данном этапе происходит включение в деятельность, активизация внимания, мотивация на учебную деятельность. Мотивирование учащихся через наблюдение  разнообразных знаково-символьных объектов. Приём наблюдения привлекает и направляет внимание всех детей на решение познавательной задачи. Происходит стимулирование поиска вариантов ответов на основе уже имеющихся знаний – анализ, припоминание, интерпретация информации, обеспечение ситуации успеха для самых слабых учащихся (познавательные, личностные УУД). В процессе выполнения задания учащиеся развивают коммуникативные навыки  (владение монологической речью, организация  учебного  сотрудничества)(коммуникативные УУД)

       II. Этап  актуализации знаний и пробного учебного действия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Проанализируйте каждую группу объектов (степени с положительными и отрицательными целыми показателями). (Слайд 2) 

 -Предложите (придумайте и сформулируйте) задание, которое можно выполнить с  каждой группой объектов.

- Выполните предложенное задание (устный счёт цепочкой). На доске фиксируется

- Почему прервалась цепочка  устных  вычислений?

Учитель фиксирует  затруднение: = ?

- Вычислить значения выражений

-Выполняют вычисления ( первым выполняет задание слабый учащийся, затем он выбирает следующего из желающих и т.д. по цепочке  до тех пор пока не возникает затруднение – непонятная запись )  

- Не  понимаем запись , не знаем как выполнить вычисления степени с целым отрицательным показателем .

        Методический комментарий.  На данном этапе обеспечивается ситуации успеха для самых слабых учащихся,  включение в учебный процесс учащихся и актуализируются и фиксируются повторяемые понятия и алгоритмы, развиваются  коммуникативные навыки (познавательные, личностные, коммуникативные УУД). Фиксируется ситуация, демонстрирующая недостаточность имеющихся знаний. Активизируются мыслительные операции , необходимые для дальнейшей работы. Осуществляется пробное учебное действие, которое приводит к созданию проблемной ситуации.

       III. Этап постановки проблемы.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- как вы думаете, что помешало вам  закончить работу по вычислению значений степеней?

- предложите тему урока, изучение которой поможет вам  выйти из затруднения ? Обоснуйте свой выбор.

Тема урока фиксируется на доске(слайд 3)

 -Подумайте: какова цель вашей учебной деятельности сегодня на уроке?

- не знаем  как вычислять 

- мы не знаем что означает запись  и не умеем  опыта  вычислений  степеней с целым отрицательным показателем.

- необходимо овладеть необходимыми знаниями, научиться тому, что не знаем, изучить новую тему

- тема урока «Понятие  степени с целым отрицательным показателем» - изучение этой темы  поможет нам приобрести знания о  и научиться вычислять степени с отрицательными показателями, а значит  выйти из проблемной ситуации 

Учащиеся выдвигают свои предположения

-Понять, что такое степень с целым отрицательным показателем и научиться вычислять её.

.

        Методический комментарий. Дети рассуждают, учатся владеть монологической речью, формулируют собственное мнение, активную ученическую позицию (коммуникативные УУД). На данном учащиеся этапе чётко обозначают границы своего «знания» - «незнания», выдвигают различные предположения относительно темы урока.

        IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- как вы думаете, что вам необходимо сделать, чтобы достичь цели: приобрести представление о степени с целым отрицательным показателем?

- предложите наиболее оптимальные способы приобретения нового знания (поиск готовой информации в учебнике,  справочнике, интернете, видеоуроке, или получить информацию в ходе исследовательской деятельности )  и способы  наилучшего освоения нового материала  (составление опорного конспекта и  активное решение задач с обсуждением в группе); выбор обоснуйте.

- Какая информация должна содержаться в конспектах?

- Озвучьте  алгоритм действий по выходу из затруднения

План выхода из затруднения фиксируется на доске (слайд 4)

- изучить  информацию о степени с целым отрицательным показателем  и  научиться вычислять значения степеней используя эту информацию.

- Найдём информацию в учебнике и составим опорный конспект, научимся вычислять степень с целым отрицательным показателем

- Определение степени, важные и полезные при вычислениях сведения, возможно,  примеры использования понятия степени с отрицательным показателем в практической деятельности,

полезная дополнительная информация.

-1) изучить всю доступную информацию о степени с целым показателем(в учебнике, справочниках, интернете и т.п.);

 2)научиться применять определение степени с целым отрицательным показателем при выполнении  различных заданий с образцом решения;

3)составить  опорный конспект.

        Методический комментарий.  На данном этапе  выбирается способ реализации цели, строится план и определяются средства достижения цели.  В ходе работы у детей есть возможность рассуждать, воспринимать информацию на слух, формулировать собственное мнение, учиться владеть монологической речью (коммуникативные УУД).  На данном этапе формируется готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания (личностные УУД); выстраивается прогностическая модель  ожидаемого результата работы на уроке.

        V. Этап реализации построенного проекта.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Предлагает начать  работу по анализу математических моделей произведения взаимно обратных чисел и произведения степеней с одинаковыми основаниями и противоположными показателями (слайд 5-6), затем с информацией из учебника в группах (слайд 7).

Получают информацию в ходе анализа математических моделей произведения взаимно обратных чисел и произведения степеней с одинаковыми основаниями и противоположными показателями. Затем самостоятельно работают с информацией из учебника в группах. Преобразуют информацию  ( создают конспект).

        Методический комментарий.  В ходе работы у детей есть возможность рассуждать, анализировать математические модели, символьно-знаковые объекты, воспринимать информацию на слух, подвергать сомнению полученную информацию, аргументировать, выдвигать гипотезы (познавательные УУД),  осуществлять контроль и самоконтроль, вносить коррективы в свои действия (регулятивные УУД). Учащиеся формулируют собственной мнение, учатся владеть монологической речью, развивают способность вести дискуссию, контролируют действия партнёров (коммуникативные УУД). Формируется готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания (личностные УУД).

Работа выстроена таким образом, что позволяет слабым учащимся не испытывать страха проверки и неудачи, в случае затруднения получить необходимую помощь и выполнить задание.

      VI. Этап первичного закрепления во внешней речи.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Предлагает группам  представить  результаты своей работы (слайд 7)

-Как вы думаете, достигли мы цели  урока ?

-Если цель достигнута, то возникшее в начале урока препятствие вы легко преодолеете: закончим вычисления значений выражений

Вычислите значения степеней с целым отрицательным показателем (слайд 8,9-10-11 устный счёт)

Несколько групп (по желанию) представляют по конспекту информацию по теме «Понятие степени с целым отрицательным показателем».

-да,  теперь мы знаем,  что означает запись , знаем определение степени с целым отрицательным показателем и можем возвести число в эту степень.

 Дают определение степени с целым отрицательным показателем . Выполняют фронтальные устные вычисления степеней с целым отрицательным показателем.

        Методический комментарий.   На этом этапе  ученики  приобретают опыт публичного выступления, организации  сотрудничества и закрепляют во внешней речи  полученное знание. Учатся   формулировать собственное мнение и позицию, контролируют действия партнёра, используют речь для регуляции действия, строят рассуждения (коммуникативные УУД)

       VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Проверим полноту усвоения понятия степень с отрицательным показателем в ходе выполнения самостоятельной работы.(слайд 12)

-Проверим правильность выполнения работы по эталону и исправим недочёты и ошибки.

-Ответьте на вопросы(слайд 13)

Выполняют самостоятельную работу индивидуально.

Сверяют свои работы с эталоном  и вносят поправки в ход решения.

Отвечают на вопросы.

        Методический комментарий.  На этом этапе формируется  у учащихся умение самостоятельной работы и самоконтроля, самооценки (регулятивные УУД).

       VIII. Этап первичного включения нового знания в систему знаний и повторение нового знания.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Как вы думаете, зачем мы осваивали понятие степени с целым отрицательным показателем ?

-Выполните задание, в ходе которого вам встретится степень с целым отрицательным показателем.(слайд 14, построить замкнутую линию по координатам её вершин) 

      -Чтобы уметь возводить число в эту степень.

  - Чтобы использовать эти знания для решения широкого круга математических задач.

Выполняют вычисления координат вершин и строят ломаную.

        Методический комментарий. Выполнение этого задания  позволяет слабым учащимся не испытывать страха проверки и неудачи, в случае затруднения получить необходимую помощь и выполнить задание. Ученик овладевает общими приёмами решения задач, умением строить рассуждения. Происходит включение нового знания в систему имеющихся знаний и повторение.

        IX. Этап  фиксации нового знания и оценки собственной деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Подведём  итоги урока  по листам рефлексии.

Организует самостоятельную работу учащихся и обсуждение итогов урока.

Работают с листами рефлексии, самостоятельно оценивают качество своей работы на уроке, обмениваются  мнениями .

        Методический комментарий. Подведение итогов урока позволяет детям произвести самооценку деятельности (регулятивные УУД).

        X. Этап  домашнего задания.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Обсудим, каким сегодня должно быть наиболее оптимальное домашнее задание?

-Домашнее задание : п.37 выучить;  решить задачи №963,964,966,967,968. позволит  вам  лучше усвоить новый материал и проявить свою сообразительность.

-Желающие могут подготовить презентацию , отражающую основные теоретические сведения о степени с целым отрицательным показателем  и самостоятельно составленные задачи для устного счёта.

- выучить определение степени, выучить соответствующий пункт в учебнике, решить задачи по новой теме

Записывают задание на дом.

        Методический комментарий.  Организуется согласование домашнего задания. Домашнее задание показывает заинтересованность детей. Домашнее задание позволяет учащимся реализовать свои творческие способности

Если вы  составили  конспект-справочник поставьте себе……………… …………….…...1 балл

Если вы  знаете определение степени с целым отрицательным показателем поставьте себе………………………………………………………….………………….……………… 1 балл

Если вы  умеете вычислять значение степени с целым отрицательным показателем  поставьте себе …………………………………………………………...……………………………….. 1 балл

Если вы активно работали на уроке поставьте себе ……………………………………..…1 балл

За  каждое  безошибочно решённый на  самостоятельной работе задание……...……по 1 баллу

ВСЕГО: