Главные вкладки

    Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре и началам математического анализа в 10-м классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».
    план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

    Абросимова Елена Николаевна

    Урок по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» отвечает всем требованиям современного урока. Педагогическая технология урока конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются создание комфортного темпа работы каждого ученика, определение каждым учеником своих возможностей, гибкое построение содержания учебного материала, интеграция различных видов и форм обучения.

    Триединая цель урока.

    Образовательные цели:

    • выработать прочные навыки решения тригонометрических уравнений;

    • отработать алгоритм решения различных видов решения тригонометрических уравнений.

    Продолжать формировать общеучебные умения:

    • пользоваться доской;

    • организовывать себя на работу;

    • работа с таблицей;

    • пользоваться умением самопроверки.

    Развивающий аспект:

    • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

    • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

    • активизация самостоятельной деятельности;

    • развивать познавательный интерес;

    • развивать наглядно-действенное творческое воображение.

    Воспитательный аспект:

    Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся построить на короткое время взаимодействия.

    Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

    Знать: методы решения тригонометрических уравнений.

    Уметь:

    • решать различные виды тригонометрических уравнений;

    • сравнивать уравнения, находить отличия.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме:

     "Решение простейших

    тригонометрических уравнений"

    Форма урока: урок обобщения и систематизации знаний.

    Форма организации обучения: индивидуальная, фронтальная.

    Тип урока: урок практической работы.

    Цели урока:

    Образовательные цели:

    • выработать прочные навыки решения простейших тригонометрических уравнений;
    • отработать алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

    Продолжать формировать общеучебные умения:

    • пользоваться доской;
    • организовывать себя на работу;
    • работа с таблицей;
    • пользоваться умением самопроверки.

    Развивающий аспект:

    • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
    • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
    • активизация самостоятельной деятельности;
    • развивать познавательный интерес;
    • развивать наглядно-действенное творческое воображение.

    Воспитательный аспект:

            Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся построить на короткое время взаимодействия.

            Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

    Знать: методы решения простейших тригонометрических уравнений.

    Уметь:

    • решать различные виды простейших тригонометрических уравнений;
    • сравнивать уравнения, находить отличия.

    ХОД  УРОКА.

    Деятельность учителя.

    Деятельность ученика.

    I. Организационный момент. 

             Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, все будем делать с удовольствием и с большим желанием.

       Сегодня урок "Решение простейших тригонометрических уравнений". Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные приемы решения тригонометрических уравнений.

           Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению простейших тригонометрических уравнений.

    II. Устная работа.

    Задание: «Найди ошибку». (слайд 1)

     

    Найти соответствие: (слайд 2)

    Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют устные задания.

    1 — В

    2 — Г

    3 — Е

    4 — Д

    III. Индивидуальная работа.

    Разгадать фразу,  записанную  в виде цифр. (слайд 3)

    Каждому ученику раздается карточка с уравнением (сильным ученикам выдается по две карточки). Ученики решают каждый свое уравнение, а затем называет букву соответствующую полученному ответу.

    М

    У

    Д

    Р

    О

    С

    Т

    Ь

    Н

    Е

    Б

    О

    И

    Т

    С

    Я

    Т

    Р

    У

    Д

    А

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    Таблица ответов. (слайд 4)

    А

    Б

    Д

    Е

    И

    М

    Н

    О

    Р

    С

    Т

    У

    Ь

    Я

    Карточка №1

    Карточка №11

    Карточка №2

    Карточка №12

    Карточка №3

    Карточка №13

    Карточка №4

    Карточка №14

    Карточка №5

    Карточка №15

    Карточка №6

    Карточка №16

    Карточка №7

    Карточка №17

    Карточка №8

    Карточка №18

    Карточка №9

    Карточка №19

    Карточка №10

    Карточка №20

    Карточка №21

    IV. Решение заданий с объяснением у доски.

    Учащиеся у доски решают уравнения.

    Можно ли это уравнение решить другим способом?

     — Да, используя формулы приведения.

                   

     

    3) sin2x – sin x – 3 = 0

     

    Это уравнение не похоже ни на одно, которое мы решали до этого. Как же его решить?

    Это уравнение похоже на квадратное относительно sinx. Поэтому мы сделаем замену: sin x = t.

    замена: sin x = t

    получим уравнение: t2 + t – 3 = 0

    решим это уравнение:  t1 · t2 = – 3         t1 = – 3

                                            t1 + t2 = 2           t2 = 1  

    теперь сделаем обратную замену и решим два уравнения:

    1) sin x =  – 3                              2) sin x = 1

       корней нет                       частный случай:

                                                            x = ¶/2 + 2¶n,    

                                                Ответ:    x = ¶/2 + 2¶n,    

    Учащиеся работают вместе с отвечающим у доски или решают уравнения самостоятельно и сверяют решение с записями на доске.

    притча:      

    “Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.”

    Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

    V. Самостоятельная работа

    1 вариант

    2 вариант

    Решить уравнения:

    1.  6 – 2cos x = 5

    1. 4 + 2sin x = 5

    2. 3 + 3tg 6x = 0

    2. 7 + 7ctg 5x = 0

              3.

               3.

    VI. Подведение итогов урока. Оценки.

    VII. Домашнее задание.

    Учащиеся записывают домашнее задание в дневники.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Развернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классах

    Развернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классах...

    Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре в 9 классе "Арифметическая и геометричексая прогрессии"

    Урок предполагает ситематизацию и обобщениезаний учащихся по темам "Арифметическая  прогрессия " и "Геометрическая прогрессия" в 9-ом классе (учебник Макарычев Ю.Н.)...

    Самостоятельные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 профильного класса по теме "Действительные числа"

    Самостоятельные работы по темам из главы 1 "Действительные числа" - для тех, кто работает по УМК А.Г.Мордковича по программе 4 ч алгебры в неделю.1. Натуральные и целые числа2. Рациональные и иррацион...

    Самостоятельные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 профильного класса по теме "Тригонометрические функции"

    Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа для 10 профильного класса по теме "Тригонометрические функции"1. Числовая окружность - самостоятельная работа в форме блиц-опроса в двух вариантах2....

    Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре в 10 классе. Тема " Обобщение по теме "Логарифмы""

    Разработка урока обобщения и систематизации знаний по алгебре 10 класс по теме "Логарифмы". Есть конспект урока и презентация. На уроке используется дифференцированный подход к учащимся, работа по гру...

    Конспект урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Рациональные уравнения" (по учебнику С. М. Никольского)

    Конспект первого урока по алгебре и началам математического анализа по теме "Рациональные уравненя" по учебнику С.М.Никольского....