ОТКРЫТЫЕ УРОКИ
презентация урока для интерактивной доски по алгебре по теме

           Урок  алгебры  в 7 классе

                         по теме:

                 «Степень числа»

                                                              Автор: учитель математики

                                                               Кузьмина Е. В.

                                                               ГБОУ СОШ №345

                              Санкт – Петербург  2013

Тема урока: «Степень числа».

Основная дидактическая цель урока: Обобщить, углубить знания школьников по изученной теме.

Обучающие цели:

• продолжить формирование умения работать  с понятием степени, умения применять свойства степени.

Воспитывающие  цели:

• воспитание познавательной активности учащихся.

Развивающие цели:

• развитие сознательного восприятия учебного материала; математически грамотной речи, логического мышления.

Оборудование:

• доска
• мультимедийная установка
• компьютер

                                 Ход урока:

1. Организационный момент.
2.  

1)  Вспомнить определение степени с натуральным показателем.

    Определение: степенью  числа  а с натуральным показателем  n,  большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

= а .а…а (n раз) , n>0

а – основание степени,   n – показатель степени.

Степени используют при записи чисел и выражений, что делает их более компактными и удобными для выполнения действий.

2.  Задание 1. Презентация. Слайд №2

Запишите выражение короче, используя степени:

А)

Б) (-0,1)(-0,1)(-0,1)(-0,1)

В) 5∙5∙5+5∙5∙5∙5

Г)2∙2∙2∙2∙2∙9∙9∙9

Д)(-4)(-4)(-4)7∙7∙7∙7∙7∙7

Е) 

3) Задание 2. Презентация. Слайд №3

 Упростите запись:

А) х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ х

Б) а ∙ а ∙ а ∙ а

В) а ∙а ∙а ∙х ∙х ∙х ∙х ∙х

Г) 4∙4∙4∙4∙у∙у∙у

Д) 2∙2∙m∙m∙n∙n∙n∙n∙n

Е) a ∙a ∙a +a ∙a ∙a ∙a

Ж) с∙с∙с∙с∙с + p ∙p ∙p

З) (a +b)(a +b)(a +b)

И) (a ∙b)(a ∙b)(a ∙b)(a ∙b)(a ∙b)

1. Вспомнить о знаке степени с отрицательным основанием (от чего он зависит?)

При возведении отрицательного числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем  получается отрицательное число.

Задание  3. Презентация. Слайд №4

Не выполняя вычислений, определите знак результата :

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Ж)

З)

2. Задание 4. Презентация. Слайд №5.

Сравните каждое из выражений с нулем и укажите равные выражения.

А)

Б)

3. Задание 5. Презентация. Слайд №6.

4. Задание 6. Презентация. Слайд №7.

Расставьте знаки >,<,≤,≥  так, чтобы неравенство было верным.

А) …0

Б) …0

В)…0

Г) …0

Д)…0

Е) …0

Ж) …0

З)…0

И) …0

5. Особенно часто степени употребляют при измерении физических величин, которые, как известно, могут быть «очень большими» и  «очень маленькими». Их значение записывают  с помощью степени с основанием 10.

Например, массу Земли, равную 6 000000000000000000000 т., записывают в виде произведения  6∙ т., а диаметр молекулы воды, равный 0,0000000003 м, в виде дроби .

 Задание 7. Презентация. Слайд №9

А) Сколько в 1 км. Метров? Сантиметров? Миллиметров? Ответ запишите с помощью степени числа 10.

              Б) Используя степени числа 10, выразите в метрах:

         1 см; 1 мм; 1 микрон (1 микрон - тысячная доля миллиметра)

6. Вспомнить о стандартном виде числа.

Определение: Число записано в стандартном виде, если оно записано в виде произведения двух множителей так, что один из них удовлетворяет условию  1 ≤ а<10, а другой является степенью числа10. Показатель степени числа 10 называется порядком числа.

Задание 8. Презентация. Слайд №10.

Запишите числа в стандартном виде и укажите порядок каждого числа.

А) 78,5=

Б) 98,65=

В) 1234=

Г) 500 000=

Д) 287,56=

Е) 365000=

Ж) 987000 000 000=

З) 80000000000=

7. Вспомнить свойства степени.

Задание 9. Презентация. Слайд №11.

Выполните преобразования:

А)=

Б)

В)=

Г)

Д)=

Е)

11)   Задание 10. Презентация. Слайд №12.

Вычислите, используя свойства степени:

А)

Б)

В):

Г)

Д)

Е)

Ж)=

З)

12)Задание 11. Презентация. Слайд № 13.

Фигура, изображённая на рисунке, состоит из равных квадратов. Найдите ее площадь, используя свойства степени.

13)Задание 12. Презентация. Слайд №14.

Фигура, изображённая на рисунке, состоит из равных кубов. Найдите объем этой фигуры, используя свойства степени.

14)Задание 13. Презентация. Слайд № 15.

 Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает  указанное число. Ответ запишите в виде степени.

3.Итоги урока.

4.Домашнее задание.

Решить задачу:

Газетный лист 5 раз перегнули пополам. Какова толщина «сложения», если толщина газетного листа 0,1 мм? Запишите ответ, используя степень числа 2 и вычислите значение получившегося выражения.

 Чему будет равна толщина «сложения» при десятикратном его повторении? При пятнадцатикратном?