ОТКРЫТЫЕ УРОКИ
презентация урока для интерактивной доски по алгебре по теме
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 7 классе
по теме:
«Степень числа»
Автор: учитель математики
Кузьмина Е. В.
ГБОУ СОШ №345
Санкт – Петербург 2013
Тема урока: «Степень числа».
Основная дидактическая цель урока: Обобщить, углубить знания школьников по изученной теме.
Обучающие цели:
- продолжить формирование умения работать с понятием степени, умения применять свойства степени.
Воспитывающие цели:
- воспитание познавательной активности учащихся.
Развивающие цели:
- развитие сознательного восприятия учебного материала; математически грамотной речи, логического мышления.
Оборудование:
- доска
- мультимедийная установка
- компьютер
Ход урока:
- Организационный момент.
1) Вспомнить определение степени с натуральным показателем.
Определение: степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
= а .а…а (n раз) , n>0
а – основание степени, n – показатель степени.
Степени используют при записи чисел и выражений, что делает их более компактными и удобными для выполнения действий.
- Задание 1. Презентация. Слайд №2
Запишите выражение короче, используя степени:
А)
Б) (-0,1)(-0,1)(-0,1)(-0,1)
В) 5∙5∙5+5∙5∙5∙5
Г)2∙2∙2∙2∙2∙9∙9∙9
Д)(-4)(-4)(-4)7∙7∙7∙7∙7∙7
Е)
3) Задание 2. Презентация. Слайд №3
Упростите запись:
А) х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ х ∙ х
Б) а ∙ а ∙ а ∙ а
В) а ∙а ∙а ∙х ∙х ∙х ∙х ∙х
Г) 4∙4∙4∙4∙у∙у∙у
Д) 2∙2∙m∙m∙n∙n∙n∙n∙n
Е) a ∙a ∙a +a ∙a ∙a ∙a
Ж) с∙с∙с∙с∙с + p ∙p ∙p
З) (a +b)(a +b)(a +b)
И) (a ∙b)(a ∙b)(a ∙b)(a ∙b)(a ∙b)
- Вспомнить о знаке степени с отрицательным основанием (от чего он зависит?)
При возведении отрицательного числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем получается отрицательное число.
Задание 3. Презентация. Слайд №4
Не выполняя вычислений, определите знак результата :
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
Ж)
З)
- Задание 4. Презентация. Слайд №5.
Сравните каждое из выражений с нулем и укажите равные выражения.
А)
Б)
- Задание 5. Презентация. Слайд №6.
х | 4 | 0,3 | -2 | |||
4 | ||||||
-9 | ||||||
8 | -27 | |||||
- Задание 6. Презентация. Слайд №7.
Расставьте знаки >,<,≤,≥ так, чтобы неравенство было верным.
А) …0
Б) …0
В)…0
Г) …0
Д)…0
Е) …0
Ж) …0
З)…0
И) …0
- Особенно часто степени употребляют при измерении физических величин, которые, как известно, могут быть «очень большими» и «очень маленькими». Их значение записывают с помощью степени с основанием 10.
Например, массу Земли, равную 6 000000000000000000000 т., записывают в виде произведения 6∙ т., а диаметр молекулы воды, равный 0,0000000003 м, в виде дроби
.
Задание 7. Презентация. Слайд №9
А) Сколько в 1 км. Метров? Сантиметров? Миллиметров? Ответ запишите с помощью степени числа 10.
Б) Используя степени числа 10, выразите в метрах:
1 см; 1 мм; 1 микрон (1 микрон - тысячная доля миллиметра)
- Вспомнить о стандартном виде числа.
Определение: Число записано в стандартном виде, если оно записано в виде произведения двух множителей так, что один из них удовлетворяет условию 1 ≤ а<10, а другой является степенью числа10. Показатель степени числа 10 называется порядком числа.
Задание 8. Презентация. Слайд №10.
Запишите числа в стандартном виде и укажите порядок каждого числа.
А) 78,5=
Б) 98,65=
В) 1234=
Г) 500 000=
Д) 287,56=
Е) 365000=
Ж) 987000 000 000=
З) 80000000000=
- Вспомнить свойства степени.
Задание 9. Презентация. Слайд №11.
Выполните преобразования:
А)=
Б)
В)=
Г)
Д)=
Е)
11) Задание 10. Презентация. Слайд №12.
Вычислите, используя свойства степени:
А)
Б)
В):
Г)
Д)
Е)
Ж)=
З)
12)Задание 11. Презентация. Слайд № 13.
Фигура, изображённая на рисунке, состоит из равных квадратов. Найдите ее площадь, используя свойства степени.
13)Задание 12. Презентация. Слайд №14.
Фигура, изображённая на рисунке, состоит из равных кубов. Найдите объем этой фигуры, используя свойства степени.
14)Задание 13. Презентация. Слайд № 15.
Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.
3.Итоги урока.
4.Домашнее задание.
Решить задачу:
Газетный лист 5 раз перегнули пополам. Какова толщина «сложения», если толщина газетного листа 0,1 мм? Запишите ответ, используя степень числа 2 и вычислите значение получившегося выражения.
Чему будет равна толщина «сложения» при десятикратном его повторении? При пятнадцатикратном?