Комбинаторика. Случайные события. Урок. Сравнение шансов
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Конспект урока по математике в 6 классе

Глава 9

Комбинаторика. Случайные события.

Урок 5.

Тема: Сравнение шансов.

Автор: Лугвина Наталья Анатольевна

Учитель математики ГБОУ СОШ №467

Колпинский район

Санкт - Петербург

 lugvina@mail.ru

Цели урока:

• Формирование вероятностного мышления.

Введение понятий: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события.

• Формирование умения сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
• Развитие познавательного интереса и логического мышления учащихся.

Оборудование:

• проектор, экран,
• презентация, выполненная в программе Power Point,
•   непрозрачный пакет, яблоки: 6 красных и 4 зеленых.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II.Устная работа.

Звучит первый куплет песни «Случайность»:

А мы случайно повстречались,

Мой самый главный человек.

Благословляю ту случайность,

И благодарен ей на век.

Представить страшно мне теперь,

Что я не ту открыл бы дверь,

Другой бы улицей прошел,

Тебя не встретил, не нашел.

Учитель: Прозвучали слова прекрасной песни, в которой идет речь о случайной встрече двух людей, изменившей их судьбу. Мы живем в мире случайных событий. Поэтому важно понять, можно ли найти какие-то закономерности в мире случайного. Можно ли оценить шансы наступления интересующего нас случайного события?

III. Объяснение нового материала.

На экране слайд № 2. (сообщается тема урока)

Знакомство со случайным событием. Мир случайностей начинается сразу же за порогом дома. Посмотрите в окно (за окном пасмурная погода). Как вы думаете, пойдет ли через 10 минут дождь?

Мнение детей может разделиться: кто-то скажет, что пойдет дождь, кто – то скажет, что не пойдет.

Учитель:  Можно сделать следующий вывод: дождь через 10 минут может пойти, а может и не пойти. Или другими словами: такое событие как дождь, в данных условиях (пасмурная погода за окном) через 10 минут может произойти, а может и не произойти.

Дается определение случайного события. Слайд № 3

Учитель: Приведите пример случайных событий.

Слайд № 4-6     

Учитель берет непрозрачный пакет, показывает, что там ничего нет, и просит детей положить туда яблоки, которые лежат на рабочем столе учителя (6 красных и 4 зеленых).

Учитель: Сейчас мы будем оценивать следующие события.

На экране появляется запись. (Слайд № 7)

 http://img-fotki.yandex.ru/get/3100/z5418.0/0_12bb_c87cb301_XL (красное яблоко)

http://s011.radikal.ru/i315/1105/6d/4c8d1a0647df.jpg (зеленое яблоко)

http://img-fotki.yandex.ru/get/4510/fot462.192/0_4bb10_bfa1ee72_XL (желтое яблоко

http://knowfree.ru/images/1333131225.21209.jpg (яблоко)

Каждый ученик, по очереди, подходит и вынимает одно яблоко из пакета.

Учитель: Каждый из вас мог вынуть, не заглядывая в пакет, как красное, так и зеленое яблоко. Получается, что события: A (Вынуто красное яблоко) и B (Вынуто зеленое яблоко) – случайные.

 Могло ли произойти событие C (Вынуто желтое яблоко)?

Ученики делают вывод, что событие C произойти не могло. Ведь из пакета можно было вынуть только то, что там лежит, а желтого яблока там нет.

Дается определение невозможного события (слайд № 8):

Значит,  событие C (Вынуто желтое яблоко)– невозможное.

(Слайд №9)

- Что можно сказать о событии D (Вынуто яблоко)?

- Так как в пакете лежат только яблоки, то событие D происходит каждый раз, когда что-то вынимают из пакета.

Дается определение достоверного события (слайд №10)

Значит, событие D (Вынуто яблоко) – достоверное.

Слайд №11 

Учитель:  А теперь, приведите примеры невозможных и достоверных событий.

Ученики приводят примеры.

Слайд №12. 

Учитель снова берет пакет, складывает в него 6 красных и 4 зеленых яблока, опускает руку в пакет и спрашивает:

Слайд №13.

Учитель: Как вы думаете, у какого события больше шансов произойти:

A (Вынуто красное яблоко) или B (Вынуто зеленое яблоко)?

Ответ: У события А шансов больше, так как красных яблок в пакете больше.

Учитель: математики говорят в таком случае, что событие А более вероятно, а событие В менее вероятно.

Теперь уравняем количество яблок в пакете. (Уберем 2 красных) 

А теперь: какое событие более вероятно: А или В?

Ответ: Шансы одинаковые.

Дается определение равновероятного события.

 (Слайд №14)

Учитель: Приведите примеры равновероятных событий.

III. Формирование умений и навыков.

Работа с учебником. Стр.197 – 200.

1. Прочитать по учебнику определения.
2. Выполнить  задания № 900, № 903, № 906

IV. Итоги урока.  

Вопросы учащимся: Слайд № 15

V. Домашнее задание: (Слайд № 16)

1. Прочитать п. 9.3.

2. Выполнить № 905, 909.

3. Придумать свои примеры для каждой категории событий.

Спасибо за урок.

(Слайд №17) 

До свидания.