Некоторые упражнения на действия с рациональными числами
статья по алгебре по теме

НЕКОТОРЫЕ УПРАЖНЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

       В преподавании математики в 6-х классах часто сталкиваешься с фактом, что учащиеся  часто формально усваивают действия с рациональными числами, так называемые правила знаков заучиваются без должного понимания. Одна из причин формального усвоения этих правил заключается в том, что в наших задачниках, в текстах различных самостоятельных работ даются по преимуществу прямые примеры:

(+5) + (-7);

(-4,3) + (-1,7);

(+4) – (+6);

(-3) – (-11);

(-2,5) ∙ (-4);

(+3,6) : 6. и т. д.

       Находятся ученики, которые, выполнив вычисление в примере (-5) + (-9) получают +14, аргументируя свой ответ словами: «минус на минус дает плюс».

       В своей практике я предлагаю учащимся примеры такого рода, в которых самим учащимся приходится определять знаки компонентов действий, причем в ряде случаев ответы допускают несколько вариантов. Отсутствующие знаки заменены многоточиями. Вот некоторые из этих примеров:

(…5) + (…7) =  2;

(…11) - (…1) = 12;

(…7) + (…4)  = -3;

(…6) + (…) = 0;

(…10) ∙ 3 = …;

(…8) + (…) = -12;

(-16) – (…) = 20;

(…) : (…4) = 0;

(…3) ∙ (…) ∙ (…) = -3;

(-1) ∙ (…1) : (…) = 1.

       Такие примеры могут даваться как в порядке устных упражнений (причем учитель должен требовать от ученика объяснения своих ответов) так и могут включаться в контрольную работу.

       В дальнейшем учитель может заменять конкретные числа буквенными данными и предлагать указывать знаки чисел a, b и c:

ab > 0;

a : b < 0;

a∙(-b) < 0;

(-5) : (-2a) > 0;

ab(-c) > 0.