Рабочая программа по алгебре для 10 класса на 136 часов к учебнику Колягина
рабочая программа (алгебра, 10 класс) на тему

Мавчун Елизавета Марковна

Рабочая программа по алгебре для 10 класса к учебнику Ю.М.Колягина и др рассчитана на 136 часов в год из расчёта 4 часа в неделю. Базовая.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Учебно-тематический план

по дисциплине «Алгебра и начала анализа»

10 класс

Учебный период

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

уроки

контрольные работы

1 четверть (36 часов)

Повторение

7

6

1

1

Делимость

10

9

1

2

Многочлены

17

16

1

3

Степень с действительным показателем

2

2

2 четверть (28 часов)

Степень с действительным показателем

9

8

1

3

Степенная функция

16

15

1

3

Показательная функция

3

3

3 четверть (40 часов)

Показательная функция

8

7

1

3

Логарифмическая функция

17

16

1

3

Тригонометрические формулы

15

15

4

4 четверть (32 часа)

Тригонометрические формулы

9

8

1

Тригонометрические уравнения

21

20

1

4

Резерв

2

2

Итого:

136

127

9

26



Предварительный просмотр:

 gerbspb

Правительство Санкт-Петербурга

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 654 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла «Хореография»

Кировского района Санкт-Петербурга

РАССМОТРЕНА

на заседании МО

________________

«26» августа 2014 года

СОГЛАСОВАНА

зам. директора по УВР

_____________________

«___» _________ 2014 года

УТВЕРЖДЕНА

директор ГБОУ СОШ № 654

______________________

«___» _________ 2014 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

по  алгебре и началам анализа

класс: 10

учитель:  Мавчун Елизавета Марковна,

 высшая квалификационная категория

2014 - 2015  учебный год



Предварительный просмотр:

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  2014-2015 УЧ. ГОД

Класс 10

Учитель Мавчун Е.М.

Количество часов: 4 часа в неделю – 136 часов за год

             

Тема урока

Количество часов

Вводное повторение

7

1

Алгебраические выражения. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Квадратные корни

1

2

Линейные уравнения и системы уравнений. Линейная функция. Свойства и графики функций

1

3

Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

4

Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики

1

5

Множество

1

6

Логика

1

7

Диагностическая  работа

1

Делимость чисел

10

8

Понятие делимости

1

9

Делимость суммы и произведения

1

10

Деление с остатком

1

11

Деление с остатком. Решение задач

1

12

Признаки делимости.

1

13

Признаки делимости. Решение задач.

1

14

Решение уравнений в целых числах

1

15

Решение уравнений в целых числах. Практикум.

1

16

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

1

17

Контрольная работа № 1

1

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

18

Многочлены от одной переменной

1

19

Операции над многочленами от одной переменной

1

20

Схема Горнера

1

21

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

22

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

23

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

24

Решение алгебраических уравнений. Практикум.

1

25

Решение алгебраических уравнений. Практикум

1

26

Делимость двучленов хm ± аm  на х + а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных

1

27

Многочлены от нескольких переменных

1

28

Формулы сокращенного умножения для старших степеней.

1

29

Бином Ньютона

1

30

Системы уравнений

1

31

Системы уравнений

1

32

Системы уравнений

1

33

Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

34

Контрольная работа № 2

1

Степень с действительным показателем

11

35

Действительные числа

1

36

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

37

Сумма бесконечно убывающей геометрической последовательности

1

38

Арифметический корень натуральной степени

1

39

Арифметический корень натуральной степени

1

40

Свойства арифметического корня натуральной степени

1

41

Степень с рациональным и действительным показателем

1

42

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

1

43

Практикум

1

44

Обобщающий урок по теме  «Степень с действительным показателем»

1

45

Контрольная работа № 3

1

Степенная функция

16

46

Степенная функция, ее свойства и график

1

47

Свойства степенной функции

1

48

Построение графика степенной функции. Практикум

1

49

Взаимно-обратные функции. Сложная функция

1

50

Сложная функция

1

51

Взаимно-обратные функции

1

52

Дробно- линейная функция

1

53

Равносильные уравнения и неравенства

1

54

Равносильные уравнения и неравенства

1

55

Практикум

1

56

Иррациональные уравнения

1

57

Иррациональные уравнения,   решаемые с помощью теоремы о монотонности

1

58

Иррациональные  уравнения. Практикум

1

59

Иррациональные неравенства

1

60

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

61

Контрольная работа № 4

1

Показательная функция

11

62

Показательная функция, ее свойства и график

1

63

Свойства показательной функции

1

64

Показательные уравнения

1

65

Различные методы решения показательных уравнений

1

66

Практикум по решению показательных уравнений

1

67

Показательные неравенства

1

68

Практикум по решению показательных неравенств

1

69

Системы показательных уравнений и неравенств

1

70

Практикум по решению систем

1

71

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

72

Контрольная работа № 5

1

Логарифмическая функция

17

73

Логарифмы

1

74

Вычисления логарифмов

1

75

Вычисления логарифмов

1

76

Свойства логарифмов

1

77

Свойства логарифмов

1

78

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

79

Формула перехода к другому основанию

1

80

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

81

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

82

Логарифмическая функция. Построение графиков

1

83

Логарифмические уравнения

1

84

Методы, применяемые для решения логарифмических уравнений

1

85

Практикум по решению логарифмических уравнений

1

86

Логарифмические неравенства

1

87

Методы для решения логарифмических неравенств

1

88

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

1

89

Контрольная работа №6

1

Тригонометрические формулы

24

90

Радианная мера угла

1

91

Поворот точки вокруг начала координат

1

92

Перевод из радиан в градусы

1

93

Положительный и отрицательный поворот

1

94

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

95

Вычисление значений тригонометрических выражений

1

96

Знаки синуса и косинуса, тангенса

1

97

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

98

Вычисление упрощение тригонометрических выражений

1

99

Тригонометрические тождества

1

100

Доказательства тригонометрических тождеств

1

101

Практикум по доказательству тригонометрических тождеств

1

102

Синус, косинус и тангенс углов а и -а

1

103

Формулы сложения

1

104

Формулы сложения. Практикум

1

105

Практикум

1

106

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

107

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

108

Формулы приведения

1

109

Практикум по применению формул приведения

1

110

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

111

Произведение синусов и косинусов

1

112

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

1

113

Контрольная работа № 7

1

Тригонометрические уравнения

21

114

Уравнение соs х = а

  1

115

Решение уравнений

  1

116

Решение уравнений

1

117

Практикум по решению уравнений

1

118

Уравнение sinx = а

1

119

Решение уравнений

1

120

Решение уравнений

1

121

Практикум по решению уравнений

1

122

Уравнение tgх = а

1

123

Уравнение tgх = а

1

124

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

1

125

Однородные и линейные уравнения

1

126

Однородные и линейные уравнения

1

127

Практикум

1

128

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

1

129

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

1

130

Методы решения тригонометрического уравнения

1

131

Системы тригонометрических уравнений

1

132

Тригонометрические неравенства

1

133

Обобщение изученного

1

134

Контрольная работа № 8

1

135

Резерв

1

136

Резерв

1

Итого:    134 часа + 2 часа резерв



Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса (профильный уровень) разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования,  в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2011.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.

6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации профильный уровень предполагает обучение в объеме 136 часов.

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНЫХ ЧАСОВ

В год - 136 (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 9:

Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9 классы (повторение)»;

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»;

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»;

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показателем»;

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»;

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»;

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»;

Контрольная работа №7  по теме «Тригонометрические формулы»;

Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения».

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

                Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, зачетов, проверочных и самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.     

Общеучебные цели:

  • создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
  • создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  • формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
  • формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  • формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
  • создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации.

Общепредметные цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

        Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, Кимы ГИА  что обусловлено:

  • улучшением  наглядности изучаемого материала,
  • увеличением количества предлагаемой информации,
  • уменьшением времени подачи материала

Источники:

  1. Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.

 5. Авторские презентации.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Предварительный просмотр:

Критерии выставления оценок по алгебре.

При оценке устных и письменных ответов учитель учитывает полноту, глубину, прочность знаний и умений учащихся, использование их в различных ситуациях. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются погрешности и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел ЗУН программы. К недочетам относятся погрешности, которые свидетельствуют о недостаточно полном усвоении основных знаний или умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибкой и недочетом считается в некоторой степени условной.

Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной системе.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком уровне математического развития учащегося; за решение более сложной задачи или  ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих оценок.

Оценка устных ответов учащихся

            Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

  1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  2. Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  3. Правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу;
  4. Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  5. Продемонстрировал знание ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  6. Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при  этом имеет один из недостатков:

  1. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  2. Допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  3. Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «3», если:

  1. Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
  2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  3. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. Не раскрыто основное содержание учебного материала»
  2. Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  3. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

  1. Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  1. Работа выполнена полностью;
  2. В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

  1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  2. Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

  1. Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

  1. Учащийся не приступил к работе.
  2. Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Предварительный просмотр:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 КЛАСС

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта)

Планируемые результаты

освоения уровня подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения

Оборудование для демонстраций

домашнее задание

и

календарные сроки

план

факт/

корр.

Алгебра.

9 класс (повторение)

7

Основная цель:  формирование представлений о целостности и непрерывности курса «Алгебра. 7-9 классы»;  овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса «Алгебра. 7-9 классы»;  развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

  1. 1

Алгебраические выражения. Числовые неравенства

и неравенства первой

степени

с одним не

известным.

Квадратные

корни

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный

опрос, упражнения

Стандартный вид

числа, стандартный

вид многочлена, основное свойство дроби, действие с алгебраическими дробями;

числовые неравенства, неравенства с одним неизвестным,

система неравенств

с одной неизвестной; арифметический квадратный корень, свойства корня, иррациональные уравнения

Умеют: разлагать многочлен на множители; определять значения переменных, при которых имеет

смысл выражение; решать

неравенства с одним неизвестным; выполнять действия с многочленами и одно

членами; решать простейшие иррациональные уравнения; сравнивать иррациональные числа,

Умеют: представлять многочлен в виде произведения

и возводить его в степень,

применив формулы сокращенного умножения; доказывать верность числовых

неравенств; решать неравенство с одним неизвестным, содержащим модуль;

решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа; выносить из-под корня и вносить под корень множитель.

Плакаты, таблицы, схемы

№33,43, 51,59

  1. 1

Линейные

уравнения

и системы

уравнений.

Линейная

функция.

Свойства

и графики

функций

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений, ответы

на вопросы

Основные свойства

решений уравнений,

решение практической задачи, решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными; взаимное расположение графиков

линейных функций, графическое решение систем уравнений и неравенств; область определения функции, множество значений, свойства функции, преобразование графика функции

Умеют: решать системы

уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и сложения; решать

графически систему уравнений; не строя графика

функции, определять, какая

из точек принадлежит графику этой функции; строить

графики и описывать свойства элементарных функций.

Умеют: решать практические задачи, составляя математическую модель; с по

мощью графика решать

неравенства; изображать

на координатной плоскости

множество решений системы неравенств; преобразовывать графики функций,

выполнять сжатие и сдвиг; строить графики кусочно-заданных функций.

Плакаты, таблицы, схемы

№74,77, 81,86

Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Решение квадратного уравнения, теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета, биквадратное уравнение; построение графика квадратичной функции, преобразование графика; квадратное неравенство, решение квадратного уравнения, метод интервалов

Умеют: разложить на множители квадратный трехчлен; находить корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета; находить нули, координаты точек пересечения с осями, координаты вершины параболы; решать квадратные неравенства, применяя метод интервалов или используя график функции.

Умеют: решать биквадратное уравнение, практические задачи, составляя математическую модель; по графику квадратичной функции находить коэффициенты квадратичной функции; решать квадратные неравенства, применяя разложение на множители квадратичного трехчлена; решать рациональные неравенства методом интервалов.

Плакаты, таблицы, схемы

№96,99, 125,127, 165(4,6,8)

4

Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Рекуррентная формула, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, формула сложного процента; генеральная совокупность, мера центральной тенденции, мода, медиана,

среднее значение, размах вариации, относительная частота события, статистическая вероятность, отклонение от среднего значения, сумма квадратов

Умеют: выяснять, является ли число членом последовательности; записывать несколько членов последовательности, заданной рекуррентной формулой; находить моду, медиану, среднее значение, размах выборки, значения элементов которой заданы частотной таблицей.

Умеют: решать задачи практического содержания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий; использовать формулу сложного процента; находить отклонение от среднего значения по частотной таблице

и оценивать центральную тенденцию выборки с помощью суммы квадратов.

Плакаты, таблицы, схемы

№188,190, 194,200

5

Множества

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Множество, подмножество, элемент множества, пустое множество, равные множества, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение

Умеют: записывать все подмножества множества; находить дополнение одного множества до другого; проводить самооценку собственных действий; определять понятия, приводить доказательства.

Умеют: записывать решение квадратного неравенства, используя символику теории множеств; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; решать проблемные задачи и ситуации; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Плакаты, таблицы, схемы

№206-210

6

Логика

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Высказывание, ложное и истинное высказывание, отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные предложения, отрицание предложения, символ общности, символ существования, контр пример, условие и заключение теоремы, обратная и взаимно обратная теорема, необходимые и достаточные условия, прямая теорема, обратная теорема, противоположная теорема, теорема, противоположная обратной, доказательство методом от противного

Умеют: находить множество истинности предложения, для каждого предложения определять, истинно или ложно оно; составлять текст в научном стиле; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умеют: доказать или опровергнуть высказывание; приводить контр-пример, который опровергает утверждение; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№226-228, 231-233

7

Диагностическая  работа

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции

знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания

по заданному алгоритму;

работать с чертежными инструментами; предвидеть

возможные последствия

своих действий.

Умеют: правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело

выбирать задания, соответствующие своим знаниям;

контролировать и оценивать

свою деятельность.

Дифференцированные

контрольно-измерительные

материалы

Проверь себя на стр. 75

Делимость

чисел

10

Основная цель:

 формирование представлений о делимости числа, частном от деления, взаимно простых числах, наибольшем общем дели

теле, свойствах делимости чисел, формулах целочисленных решений, о числах, сравнимых по модулю;

 формирование умений применять признаки делимости на 2, 10, 5, 4, 3, 9

в задачах на доказательство,

применять основные

свойства сравнений;

 овладение умением доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел, основные свойства сравнений,

представлять натуральное число сумой слагаемых вида аk • 10k;

 овладение навыками решения уравнений вида ах + bx = с в целых числах

8

Понятие

делимости.

Делимость

суммы

и произведения

1

Практикум

Решение

качественных задач

Делитель числа, частное от деления, взаимно простые числа,

наибольший общий

делитель, свойства

делимости суммы, разности и произведения чисел

Умеют: доказывать делимость куба четного числа

или разности квадратов

двух нечетных чисел на не

которое число; приводить

примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Умеют: доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел; добывать информацию

по заданной теме в источниках различного типа; находить и использовать информацию.

Проблемные дифференцированные

задания

№1-3

9

Делимость

суммы

и произведения

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос, упражнения

Умеют: доказывать, что

квадрат четного числа делится на 4; определять понятия, приводить доказательства

Умеют: доказывать, что

если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить единицу, то получится число, равное квадрату натурального числа;

№5-7

10

Деление

с остатком

1

Комбинированный

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление с остатком,

свойства делимости,

остаток при делении

Умеют: находить остаток от деления любого действительного числа на действительное число; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Умеют: находить последнюю цифру числа вида

а = nm, n,m; излагать

информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Плакаты, таблицы, схемы

№9-12

11

Деление

с остатком

1

Практикум

Решение

 задач

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Умеют: находить все целые п, при которых дробь

вида   целое число; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Проблемные дифференцированные задания 

№13-15

12

Признаки

делимости.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Признаки делимости

на 2, 10, 5, 4,3,9,

n- значное натуральное число, представление натурального числа суммой слагаемых вида ак *10k, числа, сравнимые по модулю, основные свой

ства сравнении, признак делимости на 11

число а представить сумой

слагаемых вида ак * 10k ,

где ак  цифра кто разряда числа а; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

на доказательство делимости числа а, представленного суммой слагаемых вида

ак *10k, где ак  цифра

А:го разряда числа а; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№19-21

13

1

Учебный

прак

тикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: доказывать признак делимости на 11; решать задачи на доказательство делимости чисел вида а = п", п, т е N на натуральное число; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Умеют: применять и доказывать основные свойства

сравнений; выводить алгоритм доказательства делимости на любое натуральное число; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей.

Опорные конспекты учащихся

№23-25

14

Решение уравнений в целых числах

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уравнение вида ах + by = с, целочисленное решение уравнения, взаимно простые числа, формулы целочисленных решений

Умеют: находить все целочисленные решения уравнения вида ах + Ъу = с или

доказывать, что уравнение не имеет целых решений; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умеют: доказывать, что уравнение вида ах + bу = с

может иметь единственное целочисленное решение, не иметь целого решения или иметь бесконечно много целых решений в зависимости от наибольшего общего делителя чисел а и Ь.

Раздаточные дифференцированные материалы

№30-32

15

Решение уравнений в целых числах. Практикум

1

Исследовательский

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Умеют: находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся; извлекать необходимую информацию из различных источников.

Плакаты, таблицы, схемы

№46,50

16

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении положений теории делимости и теории решения уравнений в целых числах. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные материалы

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Проверь себя Стр 90

17

Контрольная работа № 1

1

Урок контроля

обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму;

работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные

Контрольно-измерительные материалы

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

Основная цель:

        -  формирование представлений о стандартном виде многочлена, многочлене степени n, тождественно равных многочленах, биноминальных коэффициентах  , биноминальной формуле Ньютона, формулах степени бинома;

        - формирование умений выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; деление многочлена на многочлен с остатком; применять свойства делимости многочленов, разложения многочлена на множители;

-        овладение умением решения системы двух уравнений с двумя неизвестными; решение уравнений методом неопределенных коэффициентов;

- овладение навыками деления многочлена на двучлен, используя схему Горнера; применение признаков делимости двучленов при решении задач

18

Многочлены от одной переменной

1

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, многочлен степени п, степень многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, свойства делимости многочленов, корень многочлена, тождественно равные многочлены, разложение многочлена на множители

Умеют: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; делить многочлен на многочлен с остатком; раскладывать многочлены на множители.

Умеют: любой многочлен записать в стандартном виде; доказывать свойства делимости многочленов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Плакаты, таблицы, схемы

№2-4

19

Операции над многочленами от одной переменной

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают: как любой многочлен записать в стандартном виде, как записать многочлен степени большей или равной 1 по формуле деления многочленов. Умеют: выполнять арифметические операции

над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Умеют: записывать многочлен степени большей или равной 1 по формуле деления многочленов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; выполнять арифметические

операции над многочленами от одной переменной, которые содержат параметр; определять, при каких натуральных значениях п выражение является натуральным или целым числом.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№6,7

20

Схема Горнера

1

Объяснительно-ил

люстративный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление многочлена на двучлен, схема Горнера, коэффициенты частного и остатка

Умеют: вычислять коэффициенты многочлена и остатка с помощью схемы Горнера; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность.

Умеют: выполнять деление многочленов по схеме Горнера; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№12

21

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Корень многочлена, остаток от деления многочлена на двучлен, теорема Безу, число корней многочлена, равенство многочленов, кратный корень

Умеют: находить значение многочлена при конкретном значении; выяснять, является ли число корнем многочлена; находить корни многочлена любой степени; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умеют: самостоятельно доказывать теорему Безу; определять равенство многочленов; разлагать на множители многочлен, имеющий кратные корни; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№15,17

22

Алгебраическое уравнение.

Следствия из теоремы Безу

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическое уравнение, степень алгебраического уравнения, корень алгебраического уравнения, следствия из теоремы Безу

Умеют: выяснять, делится ли многочлен на двучлен; разлагать многочлен на множители, если известен один из корней; определять понятия, приводить доказательства; составлять текст в научном стиле.

Умеют: решать уравнение степени больше, чем 2, если известен один его корень;

решать различные задачи на деление многочлена и одночлена; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Плакаты, таблицы, схемы

№23,24

23

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Способ решения алгебраического уравнения, разложение на множители, способ нахождения целых корней, рациональные корни, приведенный многочлен

Умеют: решать алгебраические уравнения, если известен один корень; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий.

Умеют: находить действительные корни уравнения; доказывать теорему Виета для кубического уравнения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№31-33

24

Решение алгебраических уравнений

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: находить рациональные корни уравнения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: выяснять, является ли число корнем многочлена, находить другие целые его корни; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся

№37,38

  1. 27

Решение алгебраических уравнений

1

Поисковый

Проблемные задания, решение упражнения

Умеют: разлагать на простые множители многочлен; отделять основную информацию от второстепенной, критически оценивая информацию; развернуто обосновывать суждения.

Умеют: доказывать теорему Виета для уравнения n степени; контролировать и оценивать свою деятельность; предвидеть возможные последствия своих действий.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№42,43

  1. 28

Делимость

двучленов

хm ± аm

на х + а.

Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных

1

Исследовательский

Работа с

демонстрационным

материалом

Признаки делимости

двучленов, частное

и остаток от деления

двучленов, симметрические многочлены, метод неопределенных коэффициентов, степень одночлена,

степень многочлена,

Умеют: находить частное

и остаток при делении двучлена на двучлен суммы

и разности; не решая квадратного уравнения, составлять новое квадратное уравнение, корнями которого будут квадраты корней данного уравнения.

Умеют: доказывать при

знаки делимости двучленов

и применять их к решению

задач; разлагать на множители однородный многочлен, применив подстановку; составлять план выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.

Плакаты, таблицы, схемы

№44,45,48

  1. 29

Многочлены от нескольких переменных

1

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта

однородные много

члены

Умеют: определять одно

родные многочлены от не

скольких переменных и способы их преобразования; воспроизводить прослушанную информацию с заданной степенью свернутости.

Умеют: разлагать на множители многочлены; составлять уравнение «степени, корни которого были бы обратны корням другого уравнения n-степени; подбирать аргументы для объяснения решения; участвовать в диалоге.

Опорные

конспекты учащихся

№57,59

  1. 30

Формулы

сокращенного умножения для

старших

степеней.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы сокращенного умножения, формулы степени бинома, биноминальная формула Ньютона, треугольник Паскаля,

биноминальные коэффициенты ,

свойства биноминальных коэффициентов

Умеют: записывать разложение бинома любой степени, пользуясь формулой бинома Ньютона; вычислять сумму биноминальных коэффициентов; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Умеют: находить в разложении бинома член, содержащий переменную первой степени; принять участие в диалоге, составлять

и оформлять таблицы, при

водить примеры; проводить

самооценку собственных действий.

Опорные

конспекты учащихся

№62,63

  1. 31

Бином Ньютона

1

Учебный

практикум

Опрос по теоретическому

материалу.

алгоритма

решения

задания

Умеют: находить любой член разложения бинома;

самостоятельно выбирать

критерии для сравнения,

и классификации объектов; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умеют: самостоятельно доказывать свойства биноминальных коэффициентов; самостоятельно искать

и отбирать необходимую

для решения учебных задач информацию; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Сборник задач,

тетрадь

с конспектами

№66,67

  1. 32

Системы уравнений

1

Практикум

Решение  задач

Линейное уравнение вида ах + bу = с , система двух уравнений с двумя неизвестными

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Плакаты, таблицы, схемы

№72-74

  1. 33

Системы уравнений

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где оба уравнения не являются линейными, а являются квадратичными или рациональными.

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где оба уравнения не являются линейными, а являются квадратичными или рациональными.

Проблемные дифференцированные задания

№76-78

  1. 34

Системы уравнений

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, принимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; про водить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры.

Тестовые материалы

№80,82,85

  1. 35

Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в делении многочленов, возведении двучлена в натуральную степень, в преобразовании многочленов, а также обобщаются и систематизируются знания учащихся о решении уравнений первой степени и квадратных. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточные дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр

127

  1. 36

Контрольная работа № 2

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно измерительные материалы

Степень с действительным показателем

11

Основная цель:

  • формирование понятия об арифметических операциях над действительными числами, иррациональных числах, бесконечной десятичной периодической дроби, последовательных десятичных приближениях действительного числа, бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  • формирование умения вычислять пределы последовательностей; извлечения корня n-й степени;

-        овладение умением использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-        овладение навыками решения показательных уравнений и неравенств, применения свойств арифметического корня натуральной степени

  1. 37

Действительные числа

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности

Знают: как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. Умеют: определять, каким числом является значение числового выражения; выполнять приближенные вычисления корней; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Умеют: вычислять предел числовой последовательности; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий.

Раздаточные дифференцированные материалы

№3-5

  1. 38

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют: вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№15,18,20

  1. 39

Сумма бесконечно убывающей геометрической последовательности

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: передавать информацию сжато, полно, выборочно; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Умеют: развернуто обосновывать суждения; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей.

Опорные конспекты учащихся

№22,23

  1. 40

Арифметический корень натуральной степени

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знают: определение корня лй степени, его свойства. Умеют: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составлять текст в научном стиле.

Умеют: применять определение корня n-й степени, его свойств; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-й степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Опорные конспекты учащихся

№36-38

  1. 41

Арифметический корень натуральной степени

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знают: свойства корня n-й степени.

Умеют: преобразовывать
простейшие выражения,
содержащие радикалы; отбирать и структурировать
материал; использовать
для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют: доказывать и применять свойства корня n-й степени; на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

№42-44

  1. 42

Свойства арифметического корня натуральной степени

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры.

Тестовые материалы

№50-52

  1. 43

Степень

с рациональным

и действительным показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степень с рациональным показателем,

свойства степени,

степень с действительным показателем,

показательные уравнения и неравенства

Умеют: находить значения

Умеют: обобщать понятие

о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Плакаты, таблицы, схемы

№65,68,69

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени.

  1. 44

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

1

Исследовательский

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Умеют: находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.

Умеют: с помощью свойств

степени с действительным

показателем доказывать теорему о сравнении показательных выражений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Опорные

конспекты учащихся

№74-78

  1. 45

Практикум

1

Применение знаний и умений

Взаимопроверка

в парах.

Работа с опорным материалом

Умеют: воспринимать

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста,

составлять конспект, участвовать в диалоге; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Раздаточные дифференцированные материалы

№80-84

устную речь, участвовать

в диалоге; понимать точку

зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

  1. 46

Обобщающий урок

по теме

«Степень

с действительным показателем»

1

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр. 162

  1. 47

Контрольная работа № 3

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Степенная функция

16

Основная цель:

  • формирование представлений о степенной функции, монотонной, обратимой, обратной, взаимно обратной функциях;
  • формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение следствие; умения совершать равносильные переходы в уравнениях и неравенствах;
  • овладение умением построения графика функции, указывая ее область определения, множество значений и промежутки монотонности, а также, не выполняя построения графика функции, нахождения его горизонтальной и вертикальной асимптоты;

- овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств; общими методами решения уравнений, неравенств

  1. 48

Степенная функция, ее свойства и график

1

Урок-лекция

Построение алгоритма решения задания

Степенная функция, показатель четное натуральное число, показатель нечетное натуральное число, показатель положительное действительное число, показатель отрицательное действительное число, функция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция принимает наименьшее

значение, функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателей степеней, горизонтальная асимптота графика, вертикальная асимптота графика

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Умеют: доказывать свойства функций; исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Плакаты, таблицы, схемы

№4,5,6

  1. 49

Свойства степенной функции

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику

ив простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Умеют: находить горизонтальную и вертикальную асимптоты графика сложной степенной функции;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся.

Плакаты, таблицы, схемы

№10-12

  1. 50

Построение графика степенной функции. Практикум

1

Применение знаний и умений

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют: принимать участие в диалоге; понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Умеют: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; аргументировано отвечать на поставленные вопросы,  участвовать в диалоге.

Раздаточные дифференцированные материалы

№16,17

  1. 51

Взаимно

обратные

функции.

Сложная

функция

1

Объяснительно-иллюстративный

Урок-лекция

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная, внутренняя, внешняя функции

Умеют: определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность.

Умеют: определять промежутки монотонности функции; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№25-27

  1. 52

Сложная функция

1

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Умеют: находить функцию, обратную данной; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Умеют: строить функцию, обратную заданной; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации; решать проблемные задачи и ситуации.

Опорные конспекты учащихся

№28,29

  1. 53

Взаимно-

обратные

функции

1

Проблемный

Решение

проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: строить графики

взаимно обратных

функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; отделять основную информацию от второстепенной.

Умеют: на одном рисунке

строить график данной функции и функции, обратной данной; находить область определения и множество значений каждой из них; выделять и записывать внутреннюю и внешнюю функции, задающие сложную функцию; решать проблемные задачи и ситуации.

Тестовые мате-

риалы

№31,32

  1. 54

Дробно-

линейная

функция

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Дробно-линейная

Умеют: построить график

функции, указать ее область

определения, множество

значений и промежутки монотонности; извлекать не

обходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах; критически оценивать информацию.

Умеют: преобразовывать

дробно-линейную функцию, выделив целую часть;

не выполняя построения

графика функции, находить

его горизонтальную и вертикальную асимптоты; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

№34-36

функция, сдвиг вдоль

координатных осей,

выделение целой

части

  1. 55

Равносильные уравнения и неравенства

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

упражнения

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений

и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение следствие, расширение области определения, проверка

Умеют: выяснять, равно

сильны ли заданные уравнения или неравенства;

обосновывать суждения,

давать определения, приводить доказательства, примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют: применять равно

сильные переходы при решении уравнений, неравенств и систем; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию

Плакаты, таблицы, схемы

№39-41

  1. 56

Равносильные уравнения и неравенства

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

ней, равносильность систем, общие методы решения уравнений, неравенств и систем

Умеют: решать уравнения, неравенства и системы, совершая равносильные переходы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; находить и устранять причины возникших трудностей.

Умеют: свободно устанавливать, какое из двух уравнений, неравенств является следствием другого; собирать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

Опорные конспекты учащихся

№44-46

  1. 57

Практикум

1

Исследовательский.

Урок применения знаний и умений

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры.

Умеют: принимать участие в диалоге, понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры; отделять основную информацию от второстепенной.

Раздаточные дифференцированные материалы

№48,49

  1. 58

Иррациональные уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Умеют: определять понятия, приводить доказательства.

Имеют представление

об иррациональных уравнениях, уравнении следствии к данному уравнению.

Умеют: решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Дифференцированные карточки по теме

№54-56

  1. 59

Иррациональные уравнения,   решаемые с помощью теоремы о монотонности

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: решать системы иррациональных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№61,62

  1. 60

Иррациональные

Уравнения. Практикум

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.

Раздаточные дифференцированные материалы

№66-68

  1. 61

Иррациональные неравенства

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иррациональные не

равенства, метод воз

ведения в квадрат

обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства

Умеют: использовать для

приближенного решения

неравенств графический

метод.

Имеют представление

об иррациональных неравенствах, методе решения неравенства, равносильности неравенств, равносильных преобразованиях неравенств.

Знают: о равносильности

и не равносильности преобразования неравенства.

Умеют: решать иррациональные неравенства, используя графики функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Плакаты, таблицы, схемы

№76-78

  1. 62

Обобщающий урок

по теме

«Степенная

функция»

1

Урок обобщения

и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточные

дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр.208, 1 уровень

  1. 63

Контрольная

работа № 4

1

Урок контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать

и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

дифференцированные

контроль

но измерительные материалы

Показательная функция

11

Основная цель:

-        формирование понятия о показательной функции, степени с произвольным действительным показателем, свойстве показательной функции, графике функции, симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, горизонтальной асимптоте;

-        формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравниванием показателей, введением новой переменной;

-        овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

-        овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методами замены переменных, умножения уравнений, подстановки

  1. 64

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение. Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Знают: свойства показательной функции. Умеют: применять их при решении практических задач творческого уровня; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Плакаты, таблицы, схемы

№5,6,9

  1. 65

Свойства показательной функции

1

Применение и совершенствование знаний

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Умеют: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Умеют: проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции, применяя возможные преобразования графиков; вступать в речевое общение.

Раздаточные дифференцированные материалы

№10-13

  1. 66

Показательные уравнения

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Имеют представление

о показательном уравнении.

Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем; собирать материал

для сообщения по заданной

теме; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Плакаты, таблицы, схемы

№23,24, 26

  1. 67

Различные методы решения показательных уравнений

1

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают: показательные

уравнения.

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного

решения уравнений графический метод; передавать

информацию сжато, полно,

выборочно.

Умеют: решать показа

тельные уравнения, содержащие числовой параметр; изображать на координат

ной плоскости множества

решений простейших уравнений и их систем; развернуто обосновывать суждения.

Опорные

конспекты учащихся

№30-34

  1. 68

Практикум по решению показательных уравнений

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

решение

упражнений

Умеют: использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.

Раздаточные дифференцированные

материалы

№36-39

  1. 69

Показательные неравенства

1

Комбинированный

Взаимопроверка

в парах.

Работа с текстом

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Умеют: решать простейшие показательные неравенства их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Имеют представление о показательном неравенстве.

Умеют: решать показа

Опорные

конспекты учащихся

№49-52

тельные неравенства, при

меняя комбинацию не

скольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; осуществлять анализ: устанавливать состав, структуру объекта.

  1. 70

Практикум по решению показательных неравенств

1

Учебный

практикум

Практикум,

фронтальный опрос,

работа с раздаточными материалами

Знают: методы решения

показательных неравенств.

Умеют: участвовать в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Имеют представление о равносильности показательных неравенств.

Умеют: решать показательные неравенства, содержащие числовой параметр; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; выявлять факты, осуществляя наблюдения, измерения, вычисления.

Плакаты, таблицы, схемы

№54-56

  1. 71

Системы

показательных уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Фронтальный опрос.

Решение

качественных задач

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знают: как решать системы

показательных уравнений.

Умеют: самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умеют: решать систему

показательных уравнений

методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных; проводить синтез фактов и обобщать  делать выводы.

Опорные

конспекты учащихся

№61,62, 64

  1. 72

Практикум по решению систем

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают: как  решать системы показательных неравенств.

Умеют: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения.

Умеют: решать систему показательных неравенств методом сложения, умножения на число или заменой переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Раздаточные дифференцированные материалы

№66,85

  1. 73

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах. В результате изучения данной темы у уча учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные материалы

Проверь себя на стр. 229

  1. 74

Контрольная работа № 5

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно измерительные материалы

Логарифмическая функция

17

Основная цель:

  • формирование преставлений о логарифме, об основании логарифма, логарифмировании, десятичном логарифме, натуральном логарифме, формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
  • формирование умения применять свойства логарифмов (логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени) при упрощении выражений, содержащих логарифм;

-овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально-графический метод, методы потенцирования, введения новой переменной, логарифмирования;

 овладение навыками решения логарифмического неравенства

  1. 75

Логарифмы

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение упражнений

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм

Умеют: устанавливать связь

между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значением; вычислять логарифм числа по определению; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Знают: понятие логарифма

и некоторые его свойства.

Умеют: выполнять преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Плакаты, таблицы, схемы

№7-11

Вычисления логарифмов

1

Учебный

практикум

Практикум,

фронтальный опрос

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Умеют: определять смысл

выражения, содержащего

логарифм; решать сложное

уравнение и записывать ответ числом логарифма; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Раздаточные дифференцированные материалы

№14-16,

Вычисления логарифмов

1

Учебный

практикум

Практикум,

фронтальный опрос

№27-29

  1. 77

Свойства

логарифмов

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Умеют: решать простейшие

логарифмические уравнения; вычислять логарифм

числа по определению; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации.

Умеют: применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Опорные

конспекты учащихся

№30-32

  1. 78

Свойства

логарифмов

1

Учебный

практикум

Опрос

Знают: свойства логарифмов.

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Умеют: выражать один логарифм через другой;

на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Плакаты, таблицы, схемы

№33-35

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

  1. 79

Десятичные и натуральные лога

рифмы.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Умеют: выразить данный

логарифм через десятичный

и натуральный; вычислять

на микрокалькуляторе с раз

личной точностью; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах.

Умеют: решать уравнения,

применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы; самостоятельно создать алгоритм

познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; составлять набор карточек с заданиями

Плакаты, таблицы, схемы

№47,50, 52

  1. 80

Формула перехода к другому основанию

1

Учебный

практикум

Опрос

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

Умеют: воспринимать устную речь, проводить ин

Формационно-смысловой

анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.

Умеют: воспроизводить

теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Раздаточные дифференцированные материалы

№54,56, 59

  1. 81

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся.

Умеют: осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; проверять выводы, положения, закономерности, теоремы.

Опорные конспекты учащихся

№60,62, 63

  1. 82

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Функция у = 1оgх,

логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знают: как применить определение логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст в научном стиле; перечислять и описывать факты, процессы, способы действий.

Умеют: применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме; построить и исследовать математические модели; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

№70,71, 73

  1. 83

Логарифмическая функция. Построение графиков

1

Учебный практикум

Опрос

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

Умеют: работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. (П)

Умеют: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его.

Раздаточные дифференцированные материалы

№75,77,78, 79

  1. 84

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Фронтальный опрос.

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; определять понятия, приводить доказательства.
Имеют представление
о логарифмическом уравнении.

Умеют: свободно решать логарифмические уравнения, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Опорные конспекты учащихся

№89-92

  1. 85

Методы, применяемые для решения логарифмических уравнений

1

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знают: методы решения логарифмических уравнений. Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.

Умеют: решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства монотонности и знакопостоянство функций; собирать материал для сообщения по заданной теме.

Тестовые материалы

№95-97

  1. 86

Практикум по решению логарифмических уравнений

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного
решения уравнений графический метод; изображать
на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем.

Умеют: решать логарифмические уравнения с параметром, умело используя свойства функций (монотонность, знакопостоянство); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Плакаты, таблицы, схемы

№99-103

  1. 87

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

решать простейшие логарифмические неравенства устно; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более .ложных нора пене I к; не

пользовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Опорные конспекты учащихся

№114-116

  1. 88

Методы для решения логарифмических неравенств

1

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

Умеют: на творческом уровне решать логарифмические неравенства; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; конкретизировать переходить от общего к частному и выделять главное, то есть абстрагировать.

Тестовые материалы

№118-120

  1. 90

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств логарифмов и логарифмической функции, их использовании при вычислении значений логарифмической функции, решении логарифмических уравнений и неравенств. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, развития умственных способностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

Раздаточные дифференцированные материалы

Проверь себя на стр.256

  1. 91

Контрольная работа №6

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Тригонометрические формулы

24

Основная цель:

  • формирование представлений о радианной мере угла, переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, числовой окружности на координатной плоскости, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, четвертях окружности;
  • формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств, преобразования выражений посредством тождеств;
  • овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;
  • овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

  1. 92

Радианная мера угла

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

Умеют: выражать радианную меру угла в градусах
и наоборот; адекватно воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ тек
ста, приводить свои примеры.

        

Умеют: находить радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, дугой кругового сектора; составлять план выполнения построений; приводить примеры, формулировать выводы

Плакаты, таблицы, схемы

№4,5,8

  1. 93

Поворот точки вокруг начала координат

Перевод из радиан в градусы

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знают: как определять координаты точек числовой окружности.

Умеют: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

Умеют: определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству.

Плакаты, таблицы, схемы

№15-18

1

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: работать по

Умеют: работать по

Плакаты, таблицы, схемы

№20,22, 23

  1. 94

Положительный и отрицательный поворот

1

заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

 заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его.

Опорные конспекты учащихся

№26-28

  1. 95

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений


Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знают: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла;

Умеют: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Умеют: используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства.

№34-37

  1. 96

Вычисление значений тригонометрических выражений

1

Комбинированный

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: использовать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Умеют: используя числовую окружность, решать простейшие уравнения с синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом; решать простейшие уравнения и неравенства.

Раздаточные дифференцированные материалы

№38-41

  1. 97

Знаки синуса и косинуса, тангенса

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знаки синуса и косинуса, тангенса

Умеют: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; составлять набор карточек с заданиями; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа.

Умеют: решать уравнения вида: sin(kπ+x) = ± 1; 0

и соs(kπ + х)  ± 1; 0; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать вы
воды

Плакаты, таблицы, схемы

№52,54, 55

  1. 98

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

Комбинированный

Практикум.
Решение
упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы        

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Знают: основные тригонометрические тождества.
Умеют: совершать преобразования простых тригонометрических выражений;
отбирать и структурировать
материал; проводить само
оценку собственных действий.

Знают: основные тригонометрические тождества.
Умеют: совершать преобразования сложных тригонометрических выражений;
обосновывать суждения; давать определения, приводить доказательства, примеры

Плакаты, таблицы, схемы

№68,69

  1. 99

Вычисление упрощение тригонометрических выражений

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента; выводить зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют: упрощать выражения, повышенной сложности, применяя основные формулы тригонометрических функций одного аргумента; выводить зависимости между синусом. косинусом и тангенсом одного и того же угла; указывать условия этих зависимостей; собирать материал для сообщения по заданной теме.

Раздаточные дифференцированные материалы

№79,81,82

  1. 100

Тригонометрические тождества

1

Комбинированный

Практикум

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Тождества, способы доказательства тождеств, преобразование выражений

Умеют: доказывать основные тригонометрические тождества; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять понятия, приводить доказательства.

Умеют: доказывать

 основные тригонометрические
тождества; извлекать

необходимую информацию
из учебно-научных текстов;
использовать для решения
познавательных задач справочную литературу; передавать информацию сжато,
полно, выборочно.

Плакаты, таблицы, схемы

№85,87

  1. 101

Доказательства тригонометрических тождеств

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: упрощать тригонометрическое выражение,
используя для его упрощения тригонометрические
тождества; добывать ин
формацию по заданной теме
в источниках различного
типа.

Умеют: доказывать любые тождества, используя основные тригонометрические тождества; находить и устранять причины возникших трудностей; составлять текст в научном стиле.

Раздаточные дифференцированные материалы

№91, в конспекте

  1. 102

Практикум по доказательству тригонометрических тождеств

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: упрощать любой сложности тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Умеют: решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя тождества; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

Опорные конспекты учащихся

№83, 86

  1. 103

Синус, косинус и тангенс углов

а и -а

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Поворот точки на а

и а, определение

тангенса, формулы

синуса, косинуса

и тангенса углов а

и -а

Умеют: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса

углов а и а; воспринимать

устную речь, проводить ин

формационно-смысловой

анализ текста и лекции, при

водить и разбирать примеры

Умеют: решать тригонометрическое уравнение,

упростив его, применяя

формулы синуса, косинуса

и тангенса углов а и а;

вычислять его значение

при определенных условиях; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры.

Плакаты, таблицы, схемы

№93,94, 96

  1. 104

Формулы

сложения

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы синуса

и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

Знают: формулы синуса,

косинуса суммы и разности

двух углов.

Умеют: преобразовывать

простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; определять понятия, приводить доказательства.

Умеют: решать простейшие тригонометрические

уравнения и простейшие

тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; определять понятия, приводить доказательства; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Плакаты, таблицы, схемы

№102-104

  1. 105

Формулы сложения. Практикум

1

Учебный

практикум

Составление опорного конспекта,

решение

задач

Знают: формулы синуса,

косинуса суммы и разности

двух углов.

Умеют: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют: вычислять косинус

суммы двух углов, если известен синус одного угла

и котангенс другого угла; доказывать тригонометрические тождества, используя преобразования выражений; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Раздаточные дифференцированные материалы

№107-110

  1. 106

Практикум

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно смысловой анализ текста, приводить свои примеры; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

Опорные конспекты учащихся

№115, 117, 118

  1. 107

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента

Знают: формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять формулы для упрощения выражений; выражать функции через тангенс половинного аргумента; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы двойного угла; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного угла или кратного аргумента; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму.

Плакаты, таблицы, схемы

№123-126

  1. 108

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знают: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять формулы для упрощения выражений; работать с учебником, отбирать нужный материал; рассуждать, обобщать, аргументировать решение, участвовать в диалоге.

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента; решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя формулы половинного аргумента; аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Плакаты, таблицы, схемы

№143, 145-146

  1. 109

Формулы приведения

1

Проблемный

Проблемные задачи,

построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы приведения,

углы перехода

Знают: вывод формул при

ведения.

Умеют: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

Умеют: упрощать выражения, используя основные

тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Плакаты, таблицы, схемы

№155, 157, 158

  1. 110

Практикум по применению формул приведения

1

Комбинированный

Практикум.

Решение

упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: выводить формулы

приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях.

Умеют: решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя основные

тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Иллюстрации

на доске,

сборник задач

№160, 162, 167

  1. 111

Сумма и

разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента

Умеют: преобразовывать

суммы тригонометрических

функций в произведение;

проводить преобразования

простых тригонометрических выражений; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований суммы в произведения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника

Плакаты, таблицы, схемы

№171-173

  1. 113

Произведение синусов и косинусов

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы преобразования произведения в сумму или разность

Умеют: преобразовывать произведение синусов и косинусов в сумму или разность; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; определять понятия, приводить доказательства.

Умеют: выводить формулы преобразования произведения в сумму или разность; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Плакаты, таблицы, схемы

№187, 189, 192

  1. 114

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о формулах, допустимых значениях букв в каждой формуле. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Раздаточные дифференцированные материалы

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Проверь себя стр.307

  1. 115

Контрольная работа № 7

1

Урок контроля, обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Тригонометрические уравнения

21

Основная цель:

-        формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

-        формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим;

-        овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, методом разложения на множители;

-    овладение навыками решения тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла и предварительной оценкой левой и правой частей уравнения

  1. 116

Уравнение соs х = а

1

Практикум

Решение качественных задач

Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней уравнения соs х = а, свойство арккосинуса

Умеют: решать простейшие уравнения соs х = а; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; рассуждать, аргументировать, выступать с решением проблемы.

Умеют: решать квадратные уравнения относительно соsх , сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Проблемные дифференцированные задания

№5-7

  1. 117

Решение уравнений

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют: находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

№9-10

Решение уравнений

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют:  проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры;

Умеют: воспроизводить

 теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

№12,13

  1. 118

Практикум по решению уравнений

1

Раздаточные дифференцированные материалы

№14,15

  1. 119

Уравнение sinx = а

Решение уравнений

Решение уравнений

1

Проблемный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Арксинус числа, уравнение sinx = а, формула корней уравнения sinx = а, свойство арксинуса

Умеют: имея представление об арксинусе, решать простейшие уравнения sinx = а; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют: решать квадратные уравнения относительно sinx, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; составлять карточки с заданиями; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Проблемные дифференцированные задания

№21-25

  1. 120

1

Поисковый

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют: находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел; решать простейшие тригонометрические уравнения разложением на множители.

Плакаты, таблицы, схемы

№27-30

1

Учеб

ный практикум

Составле

ние опорного конспекта, решение задач

Умеют: осуществлять по

иск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Умеют: излагать

информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся.

  1. 121

Практикум по решению уравнений

Раздаточные дифференцированные материалы

№32,34,35

  1. 122

Уравнение

tgх = а

1

Проблемный

Решение

проблемных задач

Арктангенс числа,

уравнение tgх = а,

формула корней уравнения tgх = а, свойство арктангенса

Знают: определение арктангенса, арккотангенса.

Умеют: решать простейшие уравнения tgх = а и ctgх = а; определять понятия, приводить доказательства.

Умеют: решать квадратные

уравнения относительно

tg х и ctg х, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Плакаты, таблицы, схемы

№41-43

  1. 123

Уравнение

tgх = а

1

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточными материалами

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Умеют: находить значения

арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Раздаточные дифференцированные материалы

№45-47

  1. 124

Тригонометрические

уравнения,

сводящиеся к алгебраическим.

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные

уравнения, метод введения вспомогательного угла

Умеют: решать уравнения,

сводящиеся к неполным

квадратным уравнениям;

составлять набор карточек

с заданиями.

Умеют: решать уравнения,

сводящиеся к квадратным

уравнениям; сравнивать

значения синуса, косинуса

и тангенса радианной меры

угла.

Плакаты, таблицы, схемы

№51-53

  1. 125

Однородные и линейные

уравнения

1

Проблемный

Решение

проблемных задач

Умеют: решать однородные уравнения; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа.

Умеют: решать линейные

тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные дифференцированные задания

№54,55

  1. 126

Однородные

и линейные

уравнения

1

Учебный

практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ теста, приводить свои примеры по данной теме

Умеют: уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки и неточности

Раздаточные дифференцированные раздаточные материалы

№56,57

  1. 127

Практикум

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы

на вопросы

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты,

разъясняя значение и смысл

положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся.

Умеют: осуществлять по

иск нескольких способов

решения, аргументировать

рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Опорные

конспекты учащихся

№58,59

  1. 128

Методы замены неизвестного

и разложения на множители.

Метод оценки

левой и правой частей тригонометрического

уравнения

1

Комбинированный

Практикум.

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Метод разложения

на множители, метод

введения новой неизвестной, предвари

тельная оценка левой

и правой частей уравнения

Умеют: решать уравнения

методом разложения на множители; отбирать и структурировать материал; объяснять изученные положения на самостоятельно по

добранных конкретных

примерах.

Умеют: решать уравнения

методом введения новой

переменной; обосновывать

суждения; давать определения, приводить доказательства, примеры; описывать

способы своей деятельности

по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№62-64

  1. 129

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной; проводить самооценку собственных действий; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: предварительной

оценкой левой и правой

частей уравнения находить его решения или устанавливать, что уравнение не имеет решений; собирать материал для сообщения по заданной теме; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять.

Раздаточные дифференцированные материалы

№65-67

Метод оценки

левой и правой частей тригонометрического

уравнения

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма действия, решение упражнений

№69-71

  1. 130

Методы решения тригонометрического

уравнения

1

Учебный

практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: контролировать

и оценивать свою деятельность; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: действовать в не

типовой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом

ошибки или неточности.

Опорные

конспекты учащихся

№72,73

  1. 131

Системы

тригонометрических

уравнений

1

Комбинированный

Практикум.

Решение

упражнений, составление

опорного конспекта, ответы на вопросы

Системы тригонометрических уравнений,

метод алгебраического сложения

Умеют: решать системы

тригонометрических уравнений методом алгебраического сложения; определять понятия, приводить доказательства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: решать системы

тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и приведением к квадратному уравнению; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Плакаты, таблицы, схемы

№76,77

  1. 133

Тригонометрические

неравенства

1

Проблемный

Проблемные задачи,

построение

алгоритма

действия,

решение

Тригонометрические

неравенства, решение

неравенств на окружности

Умеют: решать тригонометрическое неравенство

как простого, так и сложно

го аргумента; воспринимать

устную речь, проводить

информационно-смысловой

Умеют: изображать на единичной окружности решение тригонометрических неравенств; решать тригонометрические неравенства,

приводимые к квадратным;

Плакаты, таблицы, схемы

№80-82

  1. 135

Обобщающий урок

по теме

«Тригонометрические

уравнения»

1

Урок

обобщения

и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

Обобщаются знания о важности проведения анализа

уравнения, что позволяет выбрать метод и наметить путь

решения. В результате изучения данной темы у учащихся

расширяется возможность выбора эффективных способов

решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Раздаточные дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр. 341

  1. 136

Контрольная работа № 8

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции

знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по

заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих

действий. (П

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою

деятельность; находить

и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно

измерительные

материалы

Резерв

1

Резерв

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 11 класс.Учебник: Колягин Ю.М.

Рабочая программа и календарно тематическое планирование рассчитаны на проведение 4 уроков алгебры в неделю по учебнику Ю.М. Колягина...

Рабочая программа по алгебре 11 класс профильный уровень учебник А.Г. Мордкович

Вариант рабочей программы для профильного уровня по алгебре 11 класс по учебнику А.Г.Мордковича...

Рабочая программа по алгебре 7 класс по учебнику Ю.М.Колягина

Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (4ч в неделю) по ФГОС...

Рабочая программа по алгебре 9 класс, учебник Ю.М.Колягин, на 2018-2019 учебный год

В программу входит весь необходимый комплект материалов для работы...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева

Рабочая программа разработана на основе авторской по курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева...

Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 8 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Программа рассчитана на 1 учебный год, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса....