Программа элективного курса «Избранные вопросы по математике для подготовки к ЕГЭ»
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Программа элективного курса

«Избранные вопросы по математике для подготовки к ЕГЭ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный элективный курс является предметно ориентированным на учащихся 11 классов общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.                             Данный курс предназначен для учащихся 11 классов и рассчитан на 60 часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Рабочая программа ставит целью развитие у учащихся гибкости и независимости логического мышления. Рабочая программа направлена на решение следующих задач:

• подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;
• формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.                                                                                                                                 Структура курса представляет собой 8 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме

Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;
• применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

Курсу отводится 2 час в неделю Всего 60 часов

Особенности курса:

• интеграция разных тем;
• практическая значимость для учащихся.

Содержание курса:

 Текстовые задачи 8ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

 Выражения и преобразования 8ч

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства 8ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения,  неравенства и их системы 8ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 6ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 6ч

Треугольники. Четырехугольники.  Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 6ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

 Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике 10ч

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2013-2014г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом (задания В1-В12). Примеры заданий с развернутым ответом     (задания С1-С6). Тренировочные варианты ЕГЭ 2013-2014г.  Компьютерное тестирование: Сдаешь ЕГЭ? Проверь свои знания!

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:

• вычислять значения корня, степени, логарифма;
• находить значения тригонометрических выражений;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
•  решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
•  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
• применять аппарат математического анализа к решению задач;
•   решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
•  решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
• решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.                                                        

Календарно-тематическое планирование                                                                       элективного курса «Избранные вопросы по математике для подготовки к ЕГЭ»

Литература

1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2014. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2013.

2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2014: Математика. - М.:А: Астрель,2013.-(ФИПИ).

3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2014. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2013) .

4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2014. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2013

5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2014 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2013.

6. Сугоняев И.М. Математика. 2013.  Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2013.

7.  Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2014. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

8.  ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2014. Типовые тестовые задания»)

9.  ЕГЭ 2014. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2013. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания).

10.  ЕГЭ – 2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2013. – 240 с. – (ЕГЭ-2014. ФИПИ – школе)

11.  ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.