РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 6 класса
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

№

Наименование

разделов (тем)

Кол-во

часов

в том числе

Изучение

материала

Практи-

ческая

часть

Повто-

Контроль

Резервные часы

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Вводное повторение

10

-

9

-

1

-

2

Положительные и отрицательные числа

65

18

43

-

3

1

3

Преобразования буквенных выражений

42

8

27

2

3

2

4

Делимость натуральных чисел

39

8

24

3

2

2

5

Математика вокруг нас

32

8

20

1

1

2

6

Повторение курса математики 6 класса

22

-

14

-

2(итог. к/р,  экз.)

6

Итого:

210

42

137

6

12

13

I четверть ( 9 недель)

54

11

38

1

3

1

II четверть ( 7 недель)

42

9

27

2

2

2

III четверть ( 10 недель)

60

14

38

2

4

2

IV четверть (  9 недель)

54

8

34

1

3

8

Тема

                   Повторение курса математики 5 класса

Кол-во

часов

10

Цель и задачи

изучения

темы

- Обобщение и систематизация знаний по темам: Натуральные числа», «Обыкновенные дроби»,  Десятичные дроби», «Геометрические фигуры и тела»; 

- формирование  умений решать задания повышенной сложности;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Требования

к результа-там освоения  программы учебного предмета

Личностные результаты:

- понимать возможность использования приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни

Метапредметные результаты:

 регулятивные:

 - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок;

познавательные:

- владеть общим приемом решения задач;

коммуникативные:

- уметь договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Предметные результаты:

Знать:

- определение буквенного выражения;

- основные законы арифметических действий;

-  способы решения уравнений;

- правила действий с обыкновенными и десятичными дробями;

- определения угла, развернутого, прямого углов;  треугольника, свойство углов треугольника, биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой;

- формулы пути, площади треугольника, объема прямоугольного параллелепипеда

-Уметь:

-  решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

 -  выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями;

 -  применять свойства углов в треугольнике, находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения

Поурочное планирование изучения темы

№ урока в теме/ по порядку,

 дата

проведения

Наименование темы урока, включая тематический учёт уровня освоения программы

Содержание

урока по УМК

с указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль

ную учебную деятельность

Понятийный

аппарат

Основные виды учебной деятельности обучающихся (на уровне учебных действий

Виды диагностического контроля

1

2

3

4

5

6

1/1

Натуральные числа. Упрощение выражений

Законы арифметических действий, упрощение выражений.

Числовые, буквенные выражения, значение буквенных выражений;

Самостоятельно формулируют определения уравнения, корня уравнений,  числовых и буквенных выражений, находят их значения, применяя законы арифметических действий, приводят собственные примеры; обосновывают свои суждения и высказывания одноклассников , осуществляют перевод обычной речи на математический язык- язык цифр, знаков действий и других символов

Фронтальный опрос.

Самопроверка.

2/2

Действия с многозначными числами. Уравнения

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.  Уравнения

Компоненты арифметических действий;

уравнения, корень уравнения

Фронтальный и индивидуальный опрос.

Самопроверка.

3/3

Решение задач по теме «Натуральные числа

Составление математической модели по заданной ситуации

Математический язык, математическая модель

Самостоятельно составляют математическую модель по реальным ситуациям, предлагают собственные ситуации, результат отражают в письменной форме, участвуют в диалоге, выступают с решением проблемы

Фронтальный опрос.

Взаимопроверка в парах и группах

4/4

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Понятие обыкновенной дроби. Основное свойство дроби. Сложение, вычитание; умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число,

сравнение дробей

Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, смешанное число, правила действий с обыкновенными дробями, сокращение дробей

Основное свойство дроби, сравнение дробей

Формулируют определение обыкновенной дроби и ее элементов, правила действий с дробями, применяют их, осуществляют информационно- смысловой анализ теоретического материала и результатов действий с дробями, обосновывают суждения

Решают задачи на основное свойство дроби, сокращают их или представляют в виде дроби с заданным знаменателем, располагают дроби в порядке убывания, возрастания, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Тест,

взаимопроверка в парах

5/5

Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»

Нахождение части от целого и целого по его части

Часть от целого и целого по его части

Формулируют правила нахождения части от целого и целого по его части. решают задачи различного уровня сложности, осуществляют самостоятельный поиск необходимой информации для решения учебных задач

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

6/6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями с использованием законов арифметических действий. Процент. Задачи на проценты

Арифметические действия с десятичными дробями. Процент. Задачи на проценты

Самостоятельно формулируют правила действий с десятичными дробями, решают практические задания, формулируют и обосновывают выводы, анализируют и оценивают результаты одноклассников

Составление опорного конспекта,

ответы на вопросы

7/7

Умножение и деление десятичных дробей

Взаимопроверка в парах,

решение нестандартных заданий

8/8

Задачи на проценты

Самостоятельная работа

9/9

Геометрические фигуры.

Геометрические тела

Углы, измерение углов. Углы, Биссектриса угла. Треугольник. Свойство углов треугольника, площадь треугольника.

Серединный перпендикуляр

Прямоугольный параллелепипед, развертка прямоугольного параллелепипеда, объем

Углы. Биссектриса угла. Треугольник. Серединный перпендикуляр

Прямоугольный параллелепипед, вершины, ребра, грани, площадь поверхности, объем

Формулируют определения геометрических фигур, выполняют необходимые измерения, построения, делают выводы, осуществляют поиск необходимой информации для решения учебных задач

Находят объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, аргументированно отвечают на поставленные вопросы, осуществляют поиск необходимой информации для решения учебных задач

Построение алгоритма решения, практикум

10/10

Стартовая контрольная работа

Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса 5 класса, осуществляют оценку своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

Тема

Положительные и отрицательные числа

Кол-во

часов

65

Цель и задачи

изучения

темы

- Формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии

 -  Формирование умений:

-  изображать  параллельные прямые,  применять поворот, центральную, осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;

- применять правила вычисления значений алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения чисел, нахождения координат точки в координатной плоскости;

 - строить фигуры на координатной плоскости по координатам, вычислять значения числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображатьчисловые промежутки на координатной прямой

Требования

к результа-там освоения  программы учебного предмета

 Личностные результаты:

- проявление интереса к культуре и истории своего народа, страны;

- выражение  положительного отношения к процессу познания;

- умение адекватно оценивать собственную учебную деятельность: свои  достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

- осознанно,  уважительно относиться  к другому человеку, его мнению;

- ответственно относиться к учебе;

- овладевать коммуникативной культурой

Метапредметные результаты

Уметь:

- владеть общим приемом решения задач;

- оценивать правильность выполнения действий, планировать и контролировать способ решения задачи и упражнений, ориентироваться на разнообразие способов решения задач,

- самостоятельно извлекать информацию из учебника, энциклопедий,  выполнять наглядную иллюстрацию, приводить примеры;

- выделять ключевые данные в текстах заданий, устанавливать между ними логическую связь;

- работать по заданному алгоритму

Предметные результаты:

- Иметь представление о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии

 - Уметь:

-  изображать  параллельные прямые,  применять поворот, центральную, осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;

- применять правила вычисления значений алгебраической суммы двух и более чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения чисел, нахождения координат точки в координатной плоскости;

 - строить фигуры на координатной плоскости по координатам, вычислять значения числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображать числовые промежутки на координатной прямой

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

в теме/по порядку,

дата

проведения

Наименование темы урока, включая тематический учёт уровня освоения программы

Содержание

урока по УМК, с указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль

ную учебную деятельность

Понятийный

аппарат

Основные виды учебной деятельности

(на уровне учебных действий)

Виды диагностического контроля

1

2

3

4

5

6

1/11

Поворот и центральная симметрия

п.1,

№25

Поворот, центр поворота, угол поворота

Симметричные точки, центр симметрии, центрально –

симметричные точки

Центрально – симметричные фигуры,

достоверные, невозможные, случайные события

Получают представление о повороте (из учебника, иллюстраций); самостоятельно формулируют определение

центрально – симметричных точек, строят точку, симметричную данной относительно точки, характеризуют взаимное расположение центрально – симметричных фигур относительно точки,

проводят информационно – смысловой анализ текста, приводят примеры

Фронталь-

ный, индивидуальный опрос.

Взаимо-проверка в парах

2/12

Центральная симметрия. Центрально -  симметричные точки

п.1,

№29

Взаимо-проверка в парах;

практикум

3/13

Центрально  - симметричные фигуры

п.1,

№30

Самостоятельно  находят определение центрально – симметричных фигур; точку, симметричную данной на координатном луче, характеризуют их,

 участвуют в диалоге, воспроизводят информацию с заданной степенью свернутости

Взаимо-проверка в группе, работа с опорным материалом (презентации к уроку)

4/14

Построение центрально- симметричных фигур относительно точки

п.1, создание презентации по обобщению изученного материала

Самостоятельное выполнение заданий, оценивание своих знаний

5/15

Решение задач по теме «Поворот и центральная симметрия».

п.1,

№55

Строят геометрическую фигуру, симметричную данной относительно точки, изображают поворот любой геометрической фигуры на 900 около любой точки фигуры; отражают в письменной форме решения, участвуют в диалоге, анализируют и оценивают результаты своих решений и решений одноклассников

Решение проблемных задач,

математический диктант

6/16

Решение задач по теме «Поворот и центральная симметрия».

п.1,

№56

7/17

Положительные и отрицательные числа

П.2,

№57

Положительные  числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки

Формируют представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой, показывают числа разного знака на числовой прямой, сравнивают их с 0 и между собой с помощью числовой прямой; воспроизводят прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, дают оценку информации, работают по заданному алгоритму, самостоятельно составляют алгоритм решения задач, доказывают правильность решений, определяют их актуальность

Нахождение в учебнике главного, изучение и применение на практике изученных понятий.

Дифференцированный контроль

8/18

Координатная прямая

П.2  . №58,59

Проблемные задачи, выполнение построения по заданиям, составление заданий по построениям, взаимопроверка

9/19

Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

П.2, работа по карточкам

10/20

Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

П.2, решение проблемных задач

Самостоятельная работа.

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы учителя и одноклассников

11/21

 Противоположные числа. Модуль числа

П.3, дифференцированные задания по карточкам

Расстояние между точками координатной прямой; противоположные точки; противоположные числа;  целые числа, рациональные числа;  

модуль числа

Имеют представления о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Изображают эти числа на координатной прямой;

участвуют в диалоге, подбирают аргументы для объяснения суждений, выбирают задания по силам, применяют знания для решения практических задач

Блиц-опрос, решение проблемных задач,

практикум

12/22

Противоположные числа. Модуль числа

П.3,

Подготовка информации из интернет-ресурсов

Формулируют определения противоположных чисел, модуля числа, дают  понятия  целых и рациональных чисел; находят модуль данного числа, противоположное число данному, решают примеры, уравнения  с модульными величинами; выделяют главную информацию из различных источников по изучаемой теме, формируют вопросы, задачи, создают проблемные ситуации

Практикум, выполнение и взаимопроверка заданий

13/23

Решение уравнений по теме ««Модуль числа. Противоположные числа»

П.3,

Подготовка информации из интернет-ресурсов

14/24

Решение упражнений по теме «Модуль числа. Противоположные числа»

П.3,

Проблемные дифференцированные задания

Выполнение тестовых заданий группой,

самопроверка, сообщения из дополнительной литературы

15/25

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

П.4,

№142

Сравнение чисел, сравнение модулей чисел, сравнение на координатной прямой. Сравнение чисел одного знака и с разными знаками, модульные неравенства и их решения, двойное неравенство

Формулируют правило сравнения чисел с помощью координатной прямой, правила сравнения чисел с одинаковыми и разными знаками, правило сравнения модулей чисел; записывают числа в порядке возрастания и убывания, находят натуральные и целые решения модульных неравенств, сопоставляют различные способы решения заданий, выбирают рациональные, составляют алгоритмы решений, оформляют  решения в письменной форме; участвуют в диалоге, дают оценку информации, фактам, процессам, определяют их актуальность. Осуществляют самостоятельный поиск необходимой информации из различных источников

Мини-тест

16/26

Сравнение модулей чисел

П.4, индивидуальные задания

Работа по карточкам; исследование предложенных решений в групповой форме

17/27

Сравнение чисел с одинаковыми и разными знаками

П.4, работа по карточкам

Проблемные задачи; индивидуальный опрос, обсуждение ошибок, решение проблемной задачи в группе

18/28

Решение задач и упражнений по теме «Сравнение чисел»

П.4,

Логические задачи

Самостоятельная работа

19/29

Параллельность прямых

П.5,

разноуровневые задания

Трапеция,

параллельные прямые, параллело-

грамм

На основе текста учебника и иллюстраций формируют представление о параллельных прямых,  о трапеции и параллелограмме, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, находят геометрические фигуры, имеющие параллельные стороны, обосновывают параллельность сторон, делают выводы

Практикум, фронтальный опрос, самопроверка

20/30

Решение задач на проведение параллельных и перпендикулярных прямых

П.5,

Подготовка иллюстративного материала по теме

Тренировочные упражнения, взаимопроверка в парах

21/31

Решение задач по теме «Параллельность прямых»

П.5,

задания повышенной сложности

Решение упражнений, ответы на вопросы,

тест

22/32

Контрольная работа №1 теме ««Положительные и отрицательные числа»

П.1-5,

Доп. задание повышенной сложности

Самостоятельно выбирают рациональный способ решения заданий. Овладевают навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальное решение контрольных заданий

23/33

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-«

П.6,

составление информационных таблиц

Перемещения по координатной прямой, действия сложения и вычитания для чисел разного знака

Формируют представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания чисел с разными знаками;

Используют для решения познавательных задач справочную литературу

Поиск необходимых понятий, взаимопроверка.

Практикум.

24/34

Нахождение значений выражений  на сложение и вычитание с помощью перемещения по координатной прямой

П.6,

Решение заданий разными способами

Записывают в виде равенства процесс перемещения точки при разных условиях, выполняют рисунки, соответствующие данному числовому выражению;

Разъясняют значение смысла теории, предвидят применение знаний в практических ситуациях, предлагают способы решения проблемы, аргументированно отвечают на вопросы собеседников

Тренировочные упражнения,

взаимопроверка в парах

25/35

Решение упражнений на нахождение значений выражений , содержащих знаки +, -

П.6,

составление собственных примеров  

Выполняют сложение и вычитание с числами разного знака, записывают в виде выражения условия текстовых задач и поиск значения этого выражения; воспринимают устную речь, проводят информационно- смысловой анализ текста

Опрос по теоретическо

му материалу; построение алгоритма решения задач.

Мини-тест

26/36

Решение задач и упражнений по теме «Числовые выражения, содержащие знаки +, -.»

П.6,

дифференцированные задания

Решают задачи на составление уравнений и выражений, подбирают формулы, соответствующие решению, составляют и записывают алгоритм решения, обосновывают полученные результаты, приводят примеры

Практикум,

самостоятельная работа

27/37

Алгебраическая сумма

П.7,

работа со справочной литературой

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий

Формируют представление об алгебраической сумме и законах алгебраических действий; работают по заданному алгоритму, выполняют и оформляют задания, сопоставляют предмет и окружающий мир, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге

Составление опорного конспекта.

Блиц-опрос

28/38

Алгебраическая сумма и ее свойства

п.7,

конструирование алгоритмов действия

Вычисляют алгебраические суммы, применяя законы алгебраических действий, проводят информационно- смысловой анализ прочитанного текста, проводят самооценку собственных действий

Решение упражнений, ответы на вопросы, построение алгоритма действий, самопроверка

29/39

Нахождение значений алгебраических сумм

п.7,

задания повышенной сложности

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений.

Мини-тест

30/40

Решение задач и упражнений по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»

п.7,

проблемные задания

Индивидуальный опрос.

Самостоятельная работа

31/41

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

п.8

составление плана действий

Правило вычисления алгебраической суммы, знак суммы, модуль суммы, слагаемые одинакового знака, разного знака, противоположные числа

Осваивают и формулируют правило вычисления алгебраической суммы двух и более чисел, применяют его к решению практических задач, получают представления о модуле суммы, о противоположных числах, выделяют главное в тексте, составляют план выполнения заданий, развернуто обосновывают суждения

Поиск необходимых правил, блиц-опрос,

практикум

32/42

Нахождение значений выражений с использованием правила вычисления алгебраической суммы

Дифференцированный контроль,

тест

33/43

 Решение задач по теме «Правило вычисления значения алгебраической суммы чисел»

п.8,

составление презентаций по теме

Практикум; работа с раздаточным дифференцированным материалом

34/44

Расстояние между точками координатной прямой

П.9,

составление презентаций по теме

Расстояние между точками, модуль разности двух чисел, модуль суммы двух чисел

Формируют представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух чисел;

Излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняют значение и смысл теории

Проблемные задачи; составление опорного конспекта.

35/45

Решение задач по теме «Расстояние между точками координатной прямой»

П.9,

составление и защита презентаций по теме

Находят расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности;

дают оценку информации, фактам, процессам, определяют их актуальность

36/46

Решение задач и упражнений по теме «Расстояние между точками координатной прямой»

П.9,

Подготовка иллюстраций

Находят координату середины отрезка по координатам его концов;

Отделяют основную информацию от второстепенной, обосновывают свой собственный подход

Проблемные задачи; фронтальный опрос, построение алгоритма, Взаимопроверка

37/47

Осевая симметрия

П.10,

Индивидуальные задания

Осевая симметрия, ось симметрии, симметрия

относительно прямой, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник

Формируют представление о симметрии относительно прямой,  определяют симметрию в геометрических фигурах (квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник); определяют понятия, приводят доказательства  

Фронтальный опрос, демонстрации слайдов, по теме

38/48

Построение фигур, симметричных относительно данной прямой

П.10

проблемные задачи, работа с презентациями по теме

39/49

Решение задач и упражнений по теме «Осевая симметрия»

П.10,

составление обобщающих информационных таблиц,

Практикум, самостоятельная работа

40/50

Контрольная работа №2 по теме «Положительные и отрицательные числа»

П.7-10,

Проблемные дифференцированные задачи

Расширяют  и обобщают сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел, самостоятельно выбирают рациональный способ решения заданий, овладевают навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальное решение контрольных заданий

41/51

 Числовые промежутки

П.11,

дифференцированные задания

Числовые промежутки, открытый луч, луч, строгое и нестрогое неравенства, числовой отрезок, интервал, графическая модель, аналитическая модель

Формируют представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке на интервале;

Аргументированно отвечают на вопросы, осмысливают ошибки, устраняют их

Работа с презентациями к теме, фронтальный опрос

42/52

 Изображение числовых промежутков на координатной прямой

Задания на построение графической и аналитической моделей числовых промежутков

П.11,

Поиск нужной информации в различных источниках

Строят геометрическую модель числового промежутка, указывают все целые числа, которые ему принадлежат;

 осуществляют проверку выводов, закономерностей, вступают в речевое общение, участвуют в диалоге

Индивидуальный контроль

43/53

 Задания на построение графической и аналитической моделей числовых промежутков

П.11,

Составление обобщающих информационных таблиц

Строят геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства;

выделяют и записывают главное, приводят примеры

Работа с раздаточным материалом

44/54

Резерв

45/55

Умножение положительных и отрицательных чисел

П.12,

Создание презентации своего проекта обобщения материала

Умножение числа на минус единицу, на единицу, умножение и деление чисел разного знака

Знают и формулируют правила умножения на +1, -1, умножения чисел разного знака;

Излагают информацию, обосновывая свой собственный подход;

проводят самооценку собственных действий

Блиц опрос,

самооценка.

46/56

Деление положительных и отрицательных чисел

П.12,

Создание презентации своего проекта обобщения материала

формулируют правила умножения и деления чисел одного и разных знаков, применяют распределительный закон умножения относительно вычитания, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают

Дифференцированный контроль. Мини-тест

47/57

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

П.12

Применяют правила умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками к к упрощению выражений, решению примеров на все действия, уравнений со степенями, простейших неравенств;

находят информацию по заданной теме в различных источниках, аргументированно отвечают на вопросы, осмысливают и исправляют собственные ошибки и ошибки одноклассников

Составление обобщающих информационных таблиц

48/58

Решение задач и упражнений на умножение и деление положительных и отрицательных чисел

П.12,

Составление обобщающих информационных таблиц

Фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

49-50/59-60

Координаты

П.13

Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической модели

Формируют представление о координатах объекта, составляют аналитическую модель по геометрической модели, находят координаты по схеме, по карте, по шахматной доске

Фронтальный опрос

51/61

Координатная плоскость

П.14

Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость

Формируют представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости;

вступают в диалог, аргументированно отвечают на вопросы

Работа со справочной литературой, фронтальный опрос

52/62

Решение упражнений на нахождение координат точек и построение точек по их координатам

П.14, решение логических задач

Формулируют понятия прямоугольной системы координат, начала координат, абсциссы, ординаты, координаты точки;

записывают координаты точки, отмеченной в системе координат, отмечают току в координатной плоскости; определяют координаты вершин прямоугольника по заданным 3-м вершинам, строят любую фигуру по ее точкам с координатами;

Рассуждают, аргументируют, обобщают, выступают с решением проблемы

Блиц-опрос

53/63

Решение упражнений на нахождение площадей  прямоугольника и треугольника по заданным координатам их вершин

П.14,

создание презентации своего проекта обобщения материала

Математический диктант;

практикум

54/64

Построение фигур, симметричных относительно координатных осей и начала координат

П.14,

Индивидуальные задания

Фронтальный опрос,

дифференцированный контроль

55/65

Решение задач и упражнений по теме «Координатная плоскость»

П.14,

Составление кроссворда

Самостоятельная работа

56/66

Умножение обыкновенных дробей. Взаимно обратные числа

П.15,

Составление собственных примеров,

Правила умножения и деления обыкновенных дробей, взаимно обратные числа

Самостоятельно формулируют правило умножения обыкновенных дробей, определение взаимно обратных чисел, приводят примеры, формулируют выводы

Составление опорного конспекта.

взаимопроверка

57/67

 Решение задач и упражнений по теме «Умножение обыкновенных дробей»

П.15,

Составление собственных примеров,

Применяют правило умножения обыкновенных дробей к решению упражнений, умножению смешанных чисел, принимают точку зрения собеседника, дают оценку информации

Дифференцированный контроль

58/68

Деление обыкновенных дробей

П.15,

составление алгоритмов действий

Самостоятельно формулируют правило деления обыкновенных дробей, смешанных чисел, находят числа, обратные данным; вычисляют значения выражений на умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

Аргументированно излагают информацию, анализируют точку зрения одноклассников, признают право на иное мнение

Работа с презентациями по теме.

Блиц-опрос

59/69

Деление обыкновенных дробей

П.15,

логические задачи

Практикум.

Самостоятельная работа, взаимопроверка

60/70

Чтение буквенных выражений и нахождение их значений с использованием правил умножения и деления обыкновенных дробей

П.15,

создание презентации своего проекта обобщения материала

Осваивают приемы чтения числовых и буквенных выражений, находят их значения, сравнивают, делают выводы; решают  логические задачи и задачи повышенной сложности на умножение и деление обыкновенных дробей, отбирают необходимую информацию, дают оценку фактам, определяют их актуальность

Создание презентации своего проекта обобщения материала

61/71

Решение задач и упражнений по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

П.15,

создание презентации своего проекта обобщения материала

Самостоятельная работа

62/72

Правило умножения для комбинаторных задач

П.16, работа со справочниками

Формируют представление и умеют осуществлять перебор всех возможных вариантов, имеют понятие о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения, применяют эти знания на практике; умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, дают оценку своим суждениям и суждениям одноклассников

Самопроверка, ответы на вопросы

63/73

Правило умножения для комбинаторных задач

П.16, индивидуальные задания

Работа по карточкам, взаимопроверка

64/74

Подготовка к контрольной работе №3 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координатная плоскость»

П.12-16,

создание варианта контрольной работы по теме

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координатная плоскость», применяют их на самостоятельно подобранных примерах, развернуто обосновывают суждения

взаимопроверка

65/75

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координатная плоскость»

Проблемные дифференцированные задачи

Расширяют и обобщают сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости; формулируют полученные результаты, самостоятельно выбирают рациональный способ решения заданий, овладевают навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальное решение контрольных заданий

Тема

Преобразование буквенных выражений

Кол-во

часов

42

Цель и задачи

изучения

темы

- Формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части; о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

- формирование умений:

- находить длину окружности, площадь круга с решением простых геометрических задач;

- раскрывать скобки с применением правила раскрытия, находить часть от целого и целого по его части,  преобразовывать буквенные выражения;

- решать уравнения , содержащие выражения в скобках, задачи на составление уравнений, задач на части

Требования

к результа-там освоения  программы учебного предмета (курса)

Личностные результаты:

- - проявление интереса к культуре и истории своего народа, страны;

- выражение  положительного отношения к процессу познания;

- умение адекватно оценивать собственную учебную деятельность: свои  достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

- уметь планировать и контролировать способы решения:

- различать способ и результат действия;

Метапредметные результаты

Уметь:

- самостоятельно ставить цели и задачи познавательной деятельности;

- овладеть общим приемом решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- самостоятельно составлять алгоритм действий;

- контролировать и корректировать свои действия и действия одноклассников;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- работать в парах и группах;

- способность, в результате прочитанного текста,  демонстрировать ясность и точность мысли

 Предметные результаты:

- Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле приведения подобных слагаемых, о правилах решения уравнений, об этапах решения задачи, математической модели;

- о целом по его части;

- об окружности, длине окружности;

- о круге, площади круга, о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объема шара;

- Уметь:

- формулировать и применять  распределительный закон умножения,  правило приведения подобных слагаемых к упрощению выражений,  правила решения уравнений с использованием  правил раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;

- решать текстовые задачи на составление уравнений;

- находить часть от целого и целое по его части, решать задачи на части;

- находить площадь круга, объем шара и площадь поверхности сферы, используя соответствующие формулы

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

в теме/по порядку,

дата

проведения

Наименование темы урока, включая тематический учёт уровня освоения программы

Содержание

урока по УМК, с указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль

ную учебную деятельность

Понятийный

аппарат

Основные виды учебной деятельности

(на уровне учебных действий)

Виды

диагностического

контроля

1

2

3

4

5

6

1/76

Раскрытие скобок с использованием распределительного закона умножения относительно сложения

п.17,

составление собственных примеров,

Распределительный закон умножения; правило раскрытия скобок

Формируют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок, формулируют и  применяют их на практике;  отражают результат действий в устной и письменной формах;

воспринимают устную речь , проводят информационно – смысловой анализ текста, составляют конспект; проводят сравнительный анализ, работают с тестовыми заданиями

Ответы на вопросы

2/77

Правило раскрытия скобок

п.17,

Составление опорного конспекта.

Практикум, работа с раздаточным материалом

3/78

Решение уравнений на применение правила раскрытия скобок

п.17,

Составление опорного конспекта.

Работа с презентациями к теме,

тест

4/79

Применение правил раскрытия скобок к нахождению значений выражений

П.17,

Составление тестовых заданий к теме

Взаимопроверка в группе

5/80

Упрощение выражений. Подобные слагаемые

п.18,

Поиск информации в учебнике, других источниках,

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Формируют представление о правиле приведения подобных слагаемых, формулируют определение подобных слагаемых, составляют план решения заданий, уравнений на приведение подобных слагаемых, приводят подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу;

Индивидуальный опрос

6/81

Решение упражнений на приведение подобных слагаемых

п.18,

познавательные задачи

Составление обобщающих информационных таблиц, самопроверка

7/82

Решение упражнений на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

п.18,

логические задачи

Индивидуальный и фронтальный опрос,

самостоятельная работа

8/83

Решение уравнений по теме «Упрощение выражений»

п.18,

решение проблемных заданий

Решают уравнения,  приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, задачи на проценты;

Подбирают аргументы, соответствующие решению, работают по алгоритму, сопоставляют полученные результаты

Построение алгоритма действий, Взаимопроверка

9/84

Решение задач и уравнений по теме «Упрощение выражений»

п.18,

Работа со справочной литературой

Разбор презентаций к теме

10/85

Решение задач на проценты по теме ««Упрощение выражений»

п.18

11/86

Решение уравнений. Способ преобразования левой части в произведение коэффициента и переменной, а правой части – в число

п.19

Переменная, постоянная величины, коэффициент, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений

Самостоятельно осваивают понятия о переменной, о постоянной величинах, о коэффициенте при переменной; , правила решения уравнений; применяют изученное к решению уравнений и текстовых задач на составлению уравнений, задачи на проценты отражают в письменной форме способы выбранных решений, находят и устраняют причины возникших трудностей, подбирают аргументы для ответа на вопросы одноклассников и учителя, приводят собственные примеры

Индивидуальный опрос, решение практических задач.

Математический диктант

12/87

Решение уравнений способом прибавления к обеим частям уравнения одного и того же числа и умножением или делением обеих его частей на одно и тоже

п.19, составление вопросов одноклассникам

Работа с иллюстрациями на доске, решение задач.

Мини-тест

13/88

Решение уравнений с использованием правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

п.19,

проблемные задачи

Ответы на вопросы, взаимопроверка

14/89

Задачи на проценты по теме «Решение уравнений»

п.19,

олимпиадные задачи

Практикум, взаимопроверка в группах

15/90

Решение задач на составление уравнений

П. 20

Математичес-

кая модель, составление математичес-

кой модели по реальным ситуациям, решение задач

Формулируют понятие математической модели, составляют математическую модель реальной ситуации, знают этапы решения задач;

Находят и устраняют причины возникших трудностей, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, приводят примеры, составляют текст научного стиля

Поиск нужной информации из учебника, работа по карточкам

16/91

Составление математической модели по заданным ситуациям, описанным в условии задач

п.20,

дифференцированные задания

Фронтальныйи индивидуальный опрос,.

практикум

17/92

Подготовка к контрольной работе за 1 полугодие

П.12-20,

решение проблемных задач

Обобщают, систематизируют, применяют изученный в 1 полугодии материал к заданиям практического характера

,взаимопроверка в группах и парах

18/93

Контрольная работа за 1 полугодие

Дифференцированный контрольно – измерительный материал

Расширяют и обобщают сведения по темам «Положительные и отрицательные числа. Координаты», «Преобразование  буквенных выражений», самостоятельно выбирают рациональный способ решения заданий, овладевают навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальное решение контрольных заданий

19/94

Анализ контрольной работы за 1 полугодие

Проблемные дифференцированные задания

Объясняют характер своих ошибок, решают подобные задания, придумывают свой вариант задания на данную ошибку;

планируют и осуществляют алгоритмическую деятельность, выполняют и конструируют новые алгоритмы

Создание базы тестовых заданий по теме

20-21/95-96

Резерв

22/97

Решение задач на уравнивание с помощью  уравнений

п.20,

конструирование собственных алгоритмов действий

Составляют математическую модель реальной ситуации, решают уравнения по правилам; решают задачи на движение по реке, по дороге, задачи  на проценты, определяют понятия, отражают в письменной форме свои решения;

понимают и обсуждают точку зрения собеседника, участвуют в диалоге, сопоставляют, классифицируют, отвечают на вопросы собеседника

Блиц-опрос,

практикум

23/98

Решение уравнений и задач на составление уравнений

п.20, задачи повышенной слож-

ности

Самостоятельная работа

24/99

Решение задач на проценты с помощью  уравнений

п.20,

решение проблемных задач,

взаимопроверка в группах

25/100

Подготовка к контрольной работе  №4 по теме «Раскрытие скобок. Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

п.17-20,

Создание варианта контрольной работы по теме

Демонстрируют умения в применении теоретических знаний и умений по теме «Решение задач на составление уравнений, приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

Дифференцированный контроль

26/101

Контрольная работа  №4 по теме «Раскрытие скобок. Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

Дифференцированный контрольно – измерительный материал

самостоятельно выбирают рациональный способ решения задач на составление уравнений, овладевают навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальное решение контрольных заданий

27/102

Анализ контрольной работы №4

Проблемные дифференцированные задания

Объясняют характер своих ошибок, решают подобные задания, придумывают свой вариант задания на данную ошибку;

планируют и осуществляют алгоритмическую деятельность, выполняют и конструируют новые алгоритмы

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

28/103

Две основные задачи на дроби

П.21

Уравнение, числовое выражение, часть от целого и целое по его части, задачи на части

Формулируют правила нахождения части от целого и целое по его части, решают задачи на части, составляют алгоритмы, проводят сравнительный анализ

Взаимопроверка

29/104

Две основные задачи на дроби

П.21,

Разбор проблемных заданий,

фронтальный опрос,

Взаимопроверка

30/105

Задачи на проценты по теме «Две основные задачи на дроби»

П.21,

логические задачи

Самостоятельно формулируют правила нахождения части от целого и целое по его части, свободно на проценты, решают задачи на части, приводят различные способы решения, анализируют их, выбирают наиболее рациональный; аргументированно отвечают на вопросы собеседников

Решение качественных задач по теме, обсуждение проблемных задач, ответы на вопросы,

самостоятельная работа

31/106

Задачи на проценты по теме «Две основные задачи на дроби»

П.21, составление текстов задач

32/107

Решение  упражнений по теме «Две основные задачи на дроби»

П.21,

подготовка вопросов одноклассникам

33/108

Окружность. Длина  окружности

П.22,

работа с дополнительной литературой

Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многоугольник

Формируют представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике, определяют длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; с помощью циркуля и линейки находят центр окружности, если он не обозначен, используя свойства прямого угла и серединного перпендикуляра;

приводят собственные примеры, работают по заданному алгоритму, аргументируют решения, участвуют в диалоге

Взаимопроверка в группах

34/109

Решение задач на нахождение радиуса, диаметра окружности

П.22,

работа с дополнительной литературой

Фронтальный опрос, самопроверка

35/110

Задачи и упражнения  по теме «Окружность. Длина окружности»

П.22,

проблемные задачи,

36/111

Круг. Площадь круга

П.23, подготовка презентаций по теме

Круг, формула площади круга, бесконечность

Формируют представление о круге, площади круга, самостоятельно выводят формулу площади круга, используют ее для нахождения значений площади для разных значений радиуса;

воспринимают устную речь, проводят информационно- смысловой анализ, составляют конспект, выделяют главное, работают с чертежными инструментами

Практикум, взаимопроверка

37/112

Задачи на вычисление площади круга

П.23,

подготовка презентаций по теме

38/113

Решение упражнений по теме «Площадь круга»

П.23,

подготовка презентаций по теме

Самостоятельная работа

39/114

Шар. Сфера

П.24,

подготовка сообщений по теме

Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), формула площади сферы, формула объема шара

Формируют представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара;

Вычисляют объема шара и площадь поверхности  сферы по заданному радиусу; аргументируют способы решения и ошибки, участвуют в диалоге

Фронтальный опрос, взаимопроверка

40/115

Решение задач на нахождение объема шара и площади сферы

П.24,

составление текстов задач по теме

Работа с иллюстративным материалом, карточкам с заданиями.

Математический диктант

41/116

Подготовка к контрольной работе по №5 по теме «Две задачи на дроби. Длина окружности. Площадь круга»  

П. 22-24,

построение алгоритма решения

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме нахождения части от целого и целого по его части; изображают окружность, круг, шар, сферу, находят длину окружности и площадь круга;

 приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

Устный и письменный опрос,  взаимопроверка в парах, самопроверка

42/117

Контрольная работа по №5 по теме «Две задачи на дроби. Длина окружности. Площадь круга»  

Дифференцированный контрольно – измерительный материал

Расширяют и обобщают сведения о нахождения части от целого и целого по его части;

изображают окружность, круг, шар, сферу, находят длину окружности и площадь круга;

самостоятельно выбирают рациональный способ решения задач; овладевают навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальное решение контрольных заданий

Тема

Делимость натуральных чисел

Кол-во

часов

39

Цель и задачи

изучения

темы

Формирование

-  представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения, суммы и разности чисел;

- умений:

- находить наибольший общий делитель,  наименьшее общее кратное;

- раскладывать число на простые множители;

- применять признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

- решать задачи на применение признаков делимости и разложения чисел на простые множители

Требования

к результа-там освоения  программы учебного предмета

Личностные результаты:

- готовность к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору;

- готовность вести диалоги с одноклассниками и учителем;

- Формирование критичности мышления, интуиции;

- освоение норм и правил поведения, ролей и форм социальной поведения посредством работы в группах и парах;

 - развитие эстетического сознания

Метапредметные результаты:

Уметь:

- вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- учитывать правила в планировании и контроле способа решения;

- различать способ и результат действий;

- проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

- владеть общим приемом решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий из учебной литературы и интернет – ресурсов;

- способность, в результате прочитанного текста,  демонстрировать ясность и точность мысли

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- контролировать действия партнера;

Предметные результаты:

- Иметь представление о:

-  наибольшем общем  делителе, о наименьшем общем кратном;

- о признаках делимости, о признаках делимости  произведения, суммы и разности чисел;

- о простых, составных, взаимно простых числах;

- о признаках делимости на 2, 5,10,4,25,3,9;  

- Уметь:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находить наименьшее общее кратное, применять НОК для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

- сокращать дробь, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя;

- находить часть от целого и целое по его части;

- проверять делимость числа на 2, 5,10,4,25,3,9; применять признаки делимости к решению практических задач;

- сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

- различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители;

- записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;

- находить НОД и НОК по алгоритму;

- свободно применять изученный материал к решению упражнений

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

в теме/по порядку,

дата

проведения

Наименование темы урока, включая тематический учёт уровня освоения программы

Содержание

урока по УМК, с указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль

ную учебную деятельность

Понятийный

аппарат

Основные виды учебной деятельности

(на уровне учебных действий)

Виды

диагностического

контроля

1

2

3

4

5

6

1/118

Делители и кратные

п.25,

индивидуа

льные задания

Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель

Формируют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости;

вычисляют наименьшее общее кратное,  наибольший общий делитель двух натуральных чисел; оформляют решения; складывают и вычитают дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращают дроби, находя наибольший общий делитель;

 умеют выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседника приводят аргументированные рассуждения, проводят обобщения

Дифференцированный раздаточный материал

2/119

Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель

п.25,

составление алгоритмов действий

3/120

Задачи на нахождение наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя

п.25,

составление алгоритмов действий

Работа с дифференцированным раздаточным материалом

4/121

Задачи и упражнения по теме «Делители и кратные»

п.25,

составление алгоритмов действий

Фронтальный опрос, решение качественных задач

5/122

Делимость произведения

П.26,

Решение дифференцированных заданий по алгоритму

Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения

Формируют представления о признаках делимости произведения, умеют их доказывать и применять при решении, осмысливают ошибки, устраняют их; умеют отвечать на поставленные вопросы, сжато передавать информацию,       вступают в речевое общение, участвуют в диалоге, проводят самоанализ и самоконтроль

Взаимопроверка

6/123

Признак делимости произведения

П.26, поиск исторических сюжетных задач

Самостоятельная работа

7/124

Решение упражнений по теме «Делимость произведения»

П.26,

дифференцированные задания

Практикум, проверка в группах

8/125

Решение задач по теме «Делимость произведения»

П.26,

Решение проблемных задач

 взаимопроверка

9/126

Делимость суммы и разности чисел

П.27,

 задачи повышенной сложности

Контрпример, признак и свойство делимости чисел

 Формируют представления о признаках делимости суммы и разности чисел, знают их, умеют вывести свойства делимости суммы  и разности чисел,  применяют их к выполнению действий, решают текстовые задачи на проценты;

классифицируют, приводят примеры и контрпримеры, проводят сравнительный анализ, рассуждают и обобщают

Тест

10/127

Признак делимости суммы и разности чисел

Работа по карточкам, программированный контроль

11/128

Свойства делимости суммы  и разности чисел

П.27,

работа по карточкам

 самопроверка

12/129

Решение задач и упражнений по теме «Делимость суммы и разности чисел»

П.27,

задачи повышенной сложности

Ответы на вопросы

13/130

Задачи на проценты по теме «Делимость суммы и разности чисел»

П.27,

олимпиад

ные задачи

13/131

Признаки делимости на 2,5,10

П.28, составление собственных примеров

Признаки делимости на 2, на 4, на 5 и 25, на 10. Четное, нечетное число

Формируют представление о признаках делимости на 2,5,10, 4,25, знают их,  умеют проверять делимость числа на2, 5, 10, 4, 25, применять признаки делимости к сокращению  больших дробей, выводить признаки делимости, приводить числовые примеры;

добывают информацию в источниках различного типа, составляют набор карточек с заданиями, обобщают материал по теме  

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

14/132

Признаки делимости на 4 и 25. Четное, нечетное число

П.28,

построение алгоритма действий

взаимопроверка

15/133

Решение задач и упражнений по теме «Признаки делимости на 2,5,10,4,25»

П.28,

построение алгоритма действий

Самостоятельная работа

16/134

Решение задач и упражнений по теме «Признаки делимости на 2,5,10,4,25»

П.28, олимпиад

ные задачи

Работа с иллюстративным материалом, презентациями к теме, индивидуальный опрос

17/135

Решение задач и упражнений по теме «Признаки делимости на 2,5,10,4,25»

П.28, олимпиад

ные задачи

Работа по карточкам;

Самостоятельная работа

18/136

Признаки делимости на 3 и 9

П.29,

логические задачи

Признаки делимости на 3 и 9.

Сумма разрядных слагаемых

Формируют представление о признаках делимости на 3 и 9, о сумме разрядных слагаемых, формулируют признаки делимости на 3 и 9, проверяют делимость чисел, пользуются признаками делимости чисел при сокращении дробей, при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах и логических заданиях;  

осуществляют поиск нескольких решений, воспринимают устную речь, решают проблемные задачи и ситуации

Индивидуальный опрос

19/137

Обоснование признаков делимости на 3 и 9

П.29,

логические задачи

Индивидуальный опрос, практикум, проверка в группах

20/138

Решение задач и упражнений по теме «Признаки делимости на 3 и 9

П.29,

логические задачи

Практикум, фронтальный опрос;

самостоятельная работа

21/139

Решение задач и упражнений по теме «Признаки делимости на 3 и 9

П.29,

логические задачи и уравнения повышенной сложности

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

22/140

Подготовка к контрольной работе №6 по теме «Делители и кратные. Признаки делимости»

П.25-29,

Решение проблемных задач; работа в группах и парах

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Делимость натуральных чисел», приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы, высказывают возможные последствия своих действий

Опрос по теоретическому материалу;

23/141

Контрольная работа № 6 по теме «Делители и кратные. Признаки делимости»

Дифференцированный контрольно-  измерительный материал

Расширяют и обобщают сведения по теме «Делимость натуральных чисел», самостоятельно выбирают рациональный способ решения, осуществляют самоанализ и самоконтроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

24/142

Простые и составные числа

П.30,

Работа по карточкам

Простые, составные числа. Числа–близнецы. Разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение

Формируют представления о простых, составных числах, числах–близнецах; о разложение на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении; умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители, записывать разложение в канонической форме, находить общие делители и общие кратные, с помощью разложения чисел на простые множители, находить значение выражения, произведения, частного дробей, разложив числа предварительно на простые множители;

Воспроизводят изученную информацию в сжатой форме, оформляют таблицы, отвечают на вопросы с помощью таблиц, приводят примеры, участвуют в диалоге

Фронтальный опрос

25/143

Решение упражнений по теме «Простые и составные числа»

П.30,

Задачи повышенной сложности

Самопроверка

26/144

Разложение числа на простые множители

П.30,

Логические задачи

Взаимопроверка в парах

27/145

Разложение числа на простые множители

П.30,

Олимпиадные задачи; подготовка сообщений по теме

Самостоятельная работа, самопроверка

28/146

Наибольший общий делитель

П.31

Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД

Формируют представления о наибольшем общем делителе, о  правиле отыскания НОД; выводят правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры, работают по заданному алгоритму, отражают в письменной форме результаты деятельности, доказывают правильность решения с помощью аргументов, участвуют в диалоге, выделяют главное и основное, сопоставляют полученные результаты

Блиц-опрос

29/147

Нахождение наибольшего общего делителя с использованием  разложения чисел на простые множители

П.31,

Составляют алгоритм действий

Построение алгоритма действий; взаимопроверка в парах

30/148

Решение задач и упражнений по теме «Наибольший общий делитель»

П.31, дифференцированные задания

Дифференцированный контроль; самостоятельная работа

31/149

Взаимно простые числа

П.32,

составляют кроссворды

Формируют представления о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение, объясняют понятия «кратное» и «наименьшее общее кратное», применяют их к нахождению НОК для 2-х и более чисел, воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирают аргументы, делают выводы, приводят дроби к общему знаменателю, решают примеры на вычисления и уравнения, письменно оформляют работу, совершенствуют диалогическую речь  

Блиц-опрос

32/150

Признак делимости на произведение

П.32,

Работа по карточкам

Взаимопроверка в парах

33/151

Наименьшее общее кратное

П.32,

Решение проблемных задач

Фронтальный опрос; взаимопроверка в группах

34/152

Решение упражнений по теме «Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

П.32, планирование деятельности,

выбор рациональных способов решений

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач;

тест

35/153

Подготовка к контрольной работе № 7 по теме «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД чисел»

П.30-32,

Решение качествен

ных задач

Демонстрируют теоретические и практические знания по темам «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел», объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач;

36/154

Контрольная работа №7 по теме «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД чисел»

Дифференцированный контрольно-  измерительный материал

Расширяют и обобщают сведения по темам

«Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел», самостоятельно выбирают рациональный способ решения, осуществляют самоанализ и самоконтроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

37-38/155-156

Резерв

Тема

Математика вокруг нас

Кол-во

часов

32

Цель и задачи

изучения

темы

-  Формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции; о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;

 Формирование умений:

- подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

- решения задач с помощью составления пропорций;

- решения уравнений,  заданных в виде пропорций, решения различных задач на составление уравнений

Требования

к результа-там освоения  программы учебного предмета (курса)

Личностные результаты:

- - проявление интереса к культуре и истории своего народа, страны;

- выражение  положительного отношения к процессу познания;

- умение адекватно оценивать собственную учебную деятельность: свои  достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

- формирование  коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми (готовность вести диалоги и достигать взаимопонимания с одноклассниками и учителем);

- освоение норм и правил поведения, ролей и форм социальной поведения посредством работы в группах и парах;

 - развитие эстетического сознания

Метапредметные результаты:

Уметь:

- различать способ и результат действия;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использований учебной литературы;

- выделять главное в текстах заданий, воспроизводить текстовую информацию с заданной степенью свернутости и обобщенности;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- составлять набор заданий по теме, работать в парах и группах;

- контролировать и оценивать правильность  собственных действий  и действий партнера;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Предметные результаты:

- Иметь представление:

- об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорций;

- о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической;

- о пропорциональных величинах, об обратно-пропорциональных величинах;

- Знать:

- что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, разновероятностные события

- Уметь:

- формулировать определение понятий и их свойств;

- составлять верные пропорции, решать уравнения с помощью пропорций;

- строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

- определять прямо пропорциональные или обратно-пропорциональные величины;

- решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства;

- записывать и решать уравнения к задачам, в которых величины прямо пропорциональны или обратно-пропорциональны;

- демонстрировать свои знания по теме « Отношение двух чисел, пропорциональность величин»;

- свободно решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию,

- составлять модель реальной ситуации;

- характеризовать события, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», « мало вероятно», «достаточно вероятно», определять его количественные характеристики;

- решать проблемные задачи и ситуации

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

в теме/по порядку,

дата

проведения

Наименование темы урока, включая тематический учёт уровня освоения программы

Содержание

урока по УМК, с указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль

ную учебную деятельность

Понятийный

аппарат

Основные виды учебной деятельности

(на уровне учебных действий)

Виды

диагностического

контроля

1

2

3

4

5

6

1/157

Отношение двух чисел

п.33, составление собственных примеров

Отношение двух чисел. Сравнение чисел, Равенство двух отношений, пропорция, крайние, средние члены пропорции, Основное свойство пропорции

Формируют представления об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорций;

составляют верные пропорции, применяя основное свойство пропорций;

проверяют правильность пропорций, решают простые задачи с помощью пропорций;

проводят информационно-смысловой анализ текста;

составляют конспект, приводят примеры, участвуют в диалоге, аргументируют свой собственный подход, приводят доказательства

Блиц-опрос;

взаимопроверка

2/158

Пропорция. Основное свойство пропорции

п.33,

составление собственных примеров

Практикум, проверка в парах

3/159

Решение пропорций

п.33,

задачи повышенного уровня сложности

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий

4/160

Решение задач и упражнений по теме «Отношение двух чисел»

п.33,

построение алгоритма решения

Работа с раздаточным дифференцированным материалом;

Самостоятельная работа

5/161

Диаграммы

п.34,

поиск информации из различных источников

Диаграмма, столбчатая, круговая, графическая диаграммы, графическая накопительная диаграмма

Формируются представления о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной;

строят круговую, графическую диаграммы;

излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводят  анализ построенных диаграмм , участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, работают в парах, добывают информацию по заданной теме в источниках различного типа, используют ее на практике

Фронтальный опрос

6/162

 Чтение и составление диаграмм

п.34,

поиск информации из различных источников

Фронтальный опрос, самопроверка

7/163

Решение упражнений по теме «Диаграммы»

п.34,

поиск информации из различных источников

Построение алгоритма действий;

Проверка в парах

8/164

Решение упражнений по теме «Диаграммы»

п.34,

подготовка презентаций по обобщению темы

Взаимопроверка в группе; решение качественных задач

9/165

Пропорциональ -

ность величин

п.35, составление собственных заданий по теме

Пропорциональность, пропорциональные

величины, попарно пропорциональные, прямо  пропорциональные, обратно пропорциональные величины

Формируются представления о пропорциональ -

ных величинах, о прямо  пропорциональных, обратно пропорциональных величинах;

воспроизводятся правила, приводятся примеры, работают по заданному алгоритму

Фронтальный опрос;

проверка в парах

10/166

Решение упражнений по теме «Пропорциональ -

ность величин»

п.35, составление опорного конспекта

Знают и формулируют понятия пропорциональных величин и масштаба; пользуются масштабом при работе с картой, планом дома;

Отражают в письменной форме свои суждения

Практикум, фронтальный опрос, обсуждение презентаций

11/167

Прямо пропорциональ -

ные и обратно  пропорциональ -

ные величины

п.35, познавательные задачи

Формулируют понятие обратно  пропорциональ -

ных величин;  объясняют, чем отличаются прямо пропорциональ -

ные и обратно  пропорциональ -

ные величины, по условию задачи определяют, какие величины прямо пропорциональ -

ны, какие  обратно  пропорциональ -

ны, какие не являются ни теми, ни другими;

работают в группе, осуществляют взаимоконтроль, самоанализ, самоконтроль

математический диктант

12/168

Решение задач и упражнений по теме «Пропорциональ -

ность величин»

п.35,

проблемные задачи

Работа с раздаточным материалом, взаимопроверка

13-14/169-170

Решение задач с помощью пропорций

п.36,

сбор материала для сообщений из различных источников

Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию

Формируют представления о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции;

умеют правильно оформить работу; решают текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства; участвуют в диалоге, аргументированно отвечают на вопросы

Практикум, индивидуальный опрос

Тест

     15/171

Составление пропорций по условию задач; решение задач

п.36.

составле

ние алгорит

мов  для решения задач

Записывают и решают уравнение к задачам, в которых величины прямо пропорциональ -

ны или   обратно  пропорциональ -

ны;

свободно решают задачи геометрического содержания на применение пропорции; подбирают аргументы, соответствующие решению, находят и устраняют причины возникших трудностей, осуществляют самоанализ и самоконтроль

Практикум; дифференцированный контроль

      16/172

Решение задач на применение определения пропорции, основного свойства

п.36,

решение проблемных задач и ситуаций

Самостоятельная работа

17/173

Подготовка к контрольной работе №8  по теме «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций»

п.33-36

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций» объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач

18/174

Контрольная работа №8  по теме «Отношения. Пропорциональ

ность величин. Решение задач с помощью пропорций»

п.33- 36,

Дифференцирован

ный контроль

но-  измери

тельный материал

Расширяют и обобщают сведения по теме ««Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций», самостоятельно

выбирают рациональный способ решения, осуществляют самоанализ и самоконтроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

19-20/175-176

Разные задачи. Задачи на составление уравнений

п.37,

конструирование алгоритма действий

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение, задачи на совместную работу

Формируют представления о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение;

составляют математические модели реальных ситуаций, план выполнения

построений, приводят примеры, формулируют выводы

Взаимопроверка

21-22/177-178

Решение задач на движение

п.37,

конструирование алгоритма действий

Решают задачи на движение, проценты, на совместную работу;

подбирают аргументы соответствующие решению, участвуют в диалоге, проводят сравнительный анализ

индивидуальный опрос, построение алгоритма решения

23/179

Решение задач на совместную работу

п.37
конструирование алгоритма действий

Работа по карточкам, проверка в парах

24/180

Решение задач на проценты

п.37,

конструирование алгоритма действий

Выполнение упражнений, индивидуальный контроль

 25/181

Решение задач разными способами

П.37,

олимпиадные задачи

Решают различные задачи на составление уравнений, на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение, задачи на совместную работу, выбирают наиболее рациональные способы решения, сопоставляют, рассуждают и обобщают, ведут диалог, выполняют и оформляют тестовые задания, аргументированно отвечают на вопросы собеседников

Самостоятельная работа

26/182

Первое знакомство с понятием вероятности

п.38,

поиск исторических сюжетных задач по теме

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, разновероятностные события

Формируют представление о достоверных событиях, о невозможном и  случайном событии, о стопроцентной и  нулевой вероятности, о разновероятностных событиях;

дают определения этим понятиям,

характеризуют и применяют их,

добывают информацию по заданной теме в источниках различного типа, умело вступают в речевое общение, участвуют в диалоге

Фронтальный опрос;

построение алгоритма действий, взаимопроверка

27/183

Первое знакомство с понятием вероятности

п.38

28/184

Первое знакомство с подсчетом вероятности

п.39,

подготовка информации к уроку из различных источников

Количественные характеристики, теория вероятностей, формула вычисления вероятности, число всех исходов,  число благоприят-

ных исходов

Формируют представление о количественных характеристиках, о  теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов,  о числе благоприят-

ных исходов;

характеризуют любое событие, определяя его количественные характеристики;

применяют формулу для вычисления вероятности, решают простейшие вероятностные задачи, подсчитывают вероятность появления события;

оценивают информацию, процессы, факты, определяют их актуальность

29/185

Первое знакомство с подсчетом вероятности

п.39,

подготовка информации к уроку из различных источников

Формируют представление о количественных характеристиках, о  теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов,  о числе благоприят-

ных исходов;

характеризуют любое событие, определяя его количественные характеристики;

применяют формулу для вычисления вероятности, решают простейшие вероятностные задачи, подсчитывают вероятность появления события;

оценивают информацию, процессы, факты, определяют их актуальность

Индивидуальный опрос;

практикум

30/186

Первое знакомство с подсчетом вероятности

п.39,

подготовка информации к уроку из различных источников

Дифференцированный контроль; самостоятельная работа

31-32/188

Резерв

Тема

Повторение

Кол-во

часов

22

Цель и задачи

изучения

темы

Обобщение  и систематизация  необходимых  математических  знаний за курс математики 6 класса;

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений для изучения смежных дисциплин, продолжения образования  и в  повседневной жизни

Требования

к результа-там освоения  программы учебного предмета (курса)

Личностные результаты:

- проявление интереса к культуре и истории своего народа, страны;

- выражение  положительного отношения к процессу познания;

- умение адекватно оценивать собственную учебную деятельность: свои  достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

-  формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

-  уметь планировать и контролировать способы решения:

Метапредметные результаты:

Уметь:

- Формулировать правила, применять их, планировать и контролировать способ решений;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- проводить сравнение, анализ, классификацию по заданным критериям;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;

-  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

Предметные результаты:

Уметь:

- свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами;

- решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений;

- выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, применять признаки делимости при сокращении дробей;

- решать задачи на составление уравнений;

 Овладеть навыками  решения задач повышенной сложности по курсу математики 6 класса

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

в теме/по порядку,

дата

проведения

Наименование темы урока, включая тематический учёт уровня освоения программы

Содержание

урока по УМК, с указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль

ную учебную деятельность

Понятийный

аппарат

Основные виды учебной деятельности

(на уровне учебных действий)

Виды

диагностического

контроля

1

2

3

4

5

6

1-3/189-191

Положительные и отрицательные числа

П. 1-16,

задачи повышенного уровня сложности

Все действия с числами разного знака, числовые промежутки, координатная плоскость

Свободно вычисляют алгебраические суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами;

воспринимают устную речь. проводят анализ данных заданий, презентуют решения, развернуто обосновывают суждения, участ вуют в диалоге; воспроизводят прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью точности

Взаимопроверка в группе

4-6/192-194

Преобразование буквенных выражений

П.17-24,

задачи повышенного уровня сложности

Решение уравнений. нахождение части от целого и целого по его части

Решают уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; решают устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений, умеют решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; проводят информационно-смысловой анализ текста,

составляют алгоритм действий, приводят примеры, участвуют в диалоге, аргументируют свой собственный подход, приводят доказательства, формируют умения проводить сравнительный анализ пройденных тем

Работа по карточкам;

дифференцированный контроль

7-9/195-197

Делимость натуральных чисел

П.25-32,

задачи повышенного уровня сложности

Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители

Формулируют и выводят признаки делимости, применяют их, приводят числовые примеры на нахождение общих делителей и общих кратных с помощью разложения чисел на простые множители, составляют числа по заданным условиям признака делимости чисел,  осуществляют поиск нескольких решений, аргументируют выбор  рационального способа; сокращают дроби, произведение и частное дробей, заполняют и оформляют таблицы, отвечают на вопросы

Блиц-опрос;

Математический диктант

10-12/198-200

Решение задач разными способами

П.33-37,

олимпиадные задания

Задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение

Записывают уравнения и решают задачи на составление уравнений: задачи, в которой величины обратно пропорциональны, прямо пропорциональны, задачи на движение, на проценты, задачи геометрического содержания; составляют математические модели реальных ситуаций; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, подбирают аргументы для обоснования найденных ошибок

Самостоятельная работа

13/201

Подготовка к итоговой контрольной работе

Составление текста итоговой контрольной работы

Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса математики 6 класс, выделяют главное

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач

14/202

Итоговая контрольная работа

Дифференцированный контрольно – измерительный материал

Демонстрируют знание основных понятий, применяют их для решения основных и качественных задач, выбирают рациональные способы решений, контролируют процесс и результат математической деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

15/203

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Работа по образцу; выполнение трудных заданий

Объясняют характер своих ошибок, решают подобные задания, придумывают свой вариант задания на данную ошибку, планируют и осуществляют алгоритмическую деятельность, формулируют выводы

Взаимопроверка в парах;

Индивидуальный контроль

16/204

Переводной экзамен

Самостоятельно выбирают рациональный способ решения;

осуществляют самоконтроль, самоанализ

Индивидуальное решение экзаменацион

ных  заданий

17-22/205-210

Резерв

Номер

и дата

внесения                    изменения

Основания для внесения изменения

Описание  внесенного изменения

Лицо, вносящее изменения

ФИО

Подпись