Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Отдел образования администрации города Лермонтова

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Лермонтова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа, 11 класс

ступень   среднего общего образования

уровень:  общеобразовательный

срок реализации: 1 год

Составлена на основе учебной Программы для общеобразовательных учебных учреждений по алгебре и началам анализа для 11 класса, автор Бурмистрова Т.А.

Составитель: учитель математики В.И. Горбаченко

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Курс ориентирован на достижение основных целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г.  в содержании  курса  предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретения математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

2. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана программа

Данная рабочая программа разработана на основе

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004 №1089);
• учебника: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.;  под редакцией А.Н.Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2013;
• программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 11 класс». Составитель: Т.А. Бурмистрова.  – М: «Просвещение», 2012 год.

3. Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 11 классе основной школы отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа. Учебное время увеличено до 4 уроков в неделю (всего 136 часов) за счет вариативной части Базисного плана.

Специфика изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

4. Информация о внесенных изменениях в программу

Базисный учебный план на изучение алгебры и начал анализа  в 11 классе основной школы отводит 3 часа в неделю, всего 102 часа. В данной программе учебное время увеличено до 4 уроков в неделю, всего 136 часов, что позволяет увеличить количество часов по каждому разделу (главе) на 2-7 уроков, а это в свою очередь дает возможность расширить круг задач и повысить результативность усвоения материала.

5. Информация об учебнике

Обучение ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;  под редакцией А.Н.Колмогорова.

6. Распределение учебных часов по видам деятельности

Кроме того, по некоторым разделам предусмотрены проверочные самостоятельные работы длительностью 10-20 минут:

1. Первообразная и интеграл – 2 работы;
2. Обобщенное понятие степени – 2 работы;
3. Производная показательной и логарифмической функций – 3 работы;
4. Многочлен от одной переменной – 1 работа;
5. Уравнения и неравенства – 3 работы.

7.  Требования к результатам обучения и освоения содержания курса

Программа обеспечивает  достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
3. критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4. креативность мышления, инициативы, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные:

1. умение самостоятельно  выбирать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение  адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
3. умение устанавливать причинно-следственные связи;
4. умение  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
5. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;
6. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7. умение находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем;
8. умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9. умение выдвигать  гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
10. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных математических проблем;

Предметные:

1.  умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
4. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.  

8. Учебно - методический комплекс

1. Алгебра и начала анализа 10-11классов,  Москва «Просвещение»  2013 г., Авторы: А.Н.Колмогоров и др.
2. Учебно-методическое пособие «Математика, подготовка к ЕГЭ-2014, вступительные испытания».   Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. - Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, 2013 г.,
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. - М. «Просвещение» 2011 г., авторы:  Б.М.Ивлев,  С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.
4. Тематические тесты 10-11 класс «Математика ЕГЭ-2014»,   Ф.Ф.Лысенко.  - Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, 2013 г.
5. ЕГЭ-2014. Математика. Типовые тестовые задания; под редакцией А.Л.Семенова , И.В. Ященко. - М.: Экзамен, 2013.
6. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Экзамен, 2013.
7. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа (пособие для учителя). М.Л.Галицкий, М.М. Мошкович, С.И.Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1990г.

9. Содержание рабочей программы

Раздел 1. Первообразная  и интеграл. (20ч)

Содержание.

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница. Применение интеграла.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

знать

• основное свойство первообразной;
• правила вычисления первообразных;
• формулу Ньютона - Лейбница;

уметь

• находить первообразную в общем виде при помощи  таблицы первообразных;
• находить график первообразной, проходящей через заданную точку;
• вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции;
• находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную;
• вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной;
• вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь  криволинейной трапеции  по данной формуле.

Раздел 2. Обобщенное понятие степени (15ч)

Содержание.

Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

уметь

• вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни;
• решать иррациональные  уравнения и неравенства  различных видов;
• решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными;
• вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени.

Раздел 3. Показательная  и логарифмическая функция (28ч)

Содержание

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

знать

• свойства показательной функции, ее график;
• определение логарифма;
• свойства логарифмов;
• свойства логарифмической функции, ее график;

уметь

• уметь определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их;
• решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов;
• вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;
• уметь исследовать логарифмическую функцию и строить её  график;
• решать логарифмические уравнения, неравенства и системы различных видов;
• применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции.

Раздел 4. Производная показательной и логарифмической функции (19ч)

Содержание.

Производная показательной функции. Число е. Первообразная показательной функции. Производная логарифмической функции. Первообразная функции . Степенная функция и ее производная. Понятие о дифференциальном уравнении. Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Гармонические колебания.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

знать 

• производную показательной и логарифмической функции;
• первообразную показательной функции;
• первообразную функции ;
• первообразную степенной функции;

уметь

• уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график;
• вычислять производную  и первообразную показательной функции и строить ее график;
• составлять уравнения касательной, исследовать функции и строить их графики.
• вычислять производную и первообразную  логарифмической функции;
• вычислять первообразную функции ;
• составлять уравнения касательной, исследовать функции и строить их графики.

Раздел 5. Многочлен от одной переменной (8ч)

Содержание.

Запись многочлена от одной переменной.  Делимость многочленов. Деление многочлена с остатком. Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Безу.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

уметь

• делить многочлены с остатком;
• находить целые корни многочлена с целыми коэффициентами.

Раздел 6. Уравнения и неравенства  (16ч)

Содержание.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множеств решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Решение комбинированных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

уметь

• определять вид уравнения, неравенства использовать свойства ограниченных  функций при решении уравнений, неравенств;
• решать уравнения, неравенства  различных типов;
• применять общие приемы при решении уравнений, неравенств;
• решать различные уравнения, неравенства содержащие модуль.

Раздел 7. Повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ  (30ч)

Методы, приемы, технологии обучения

Ведущими методами обучения алгебре в 11 классе являются:

1). Информационный.

2). Исследовательский.

3). Проблемный.

4). Модульный.

5) Алгоритмизированный.

6). Методы развития способностей к самообучению и самообразованию.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно – ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно – компьютерные  технологии (интерактивная доска, проектор). Для информационно – компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование Интернет – ресурсов.

Качество учебно – воспитательного процесса отслеживается с помощью:

• домашних общих и индивидуальных работ,
• тестирования,
• самостоятельных и обучающих проверочных работ,
• классных контрольных работ,
• домашних контрольных работ,
• зачетов.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Календарно – тематическое планирование

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения учителей

математики, физики и информатики

от «____» ___________ 2013 №1,

Руководитель ШМО

______________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

 _____________

 «____» ___________ 2013