РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ по математике на 2016-17учебный год
календарно-тематическое планирование по алгебре (8, 10, 11 класс) по теме
Рабочие программы по математике на 2016-17учебный год с КТП, соответствуют учебникам А.Г.Мордковича и Атанасяна Л.С.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 РП по математике 10-11кл с развёрнутым КТП | 160.43 КБ |
| РП факультатив по математике 10кл | 25.77 КБ |
| РП по математике 5кл(ФГОС) | 530 КБ |
| РП по математике 6кл. (ФГОС) | 109.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МАТЕМАТИКА Х - XI КЛАССЫ
Пояснительная записка
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 10 и 11 классов и разработана на основе следующих документов:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования
- Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, 10-11кл (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н. 2009. – с. 22-26)
- Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы», к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 – М: «Просвещение», 2009.
- Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312).
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 15.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию на 2013 – 2014 учебный год».
- Учебный план МОУ Заковряшинская сош
Программа соответствует учебникам:
- «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008-13 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 10-11 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008 -13г.
- « Геометрия 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008-13.
Выбор УМК основан на общем решении районного методобъединения.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
На изучение предмета в 10кл отводится 175часов и в 11кл -170часов.
1.Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в Х классе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образования в старшей школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.
Содержание математического образования в Х - XI классе включает следующие разделы: алгебра и начала математического анализа, функции, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Алгебра и начала математического анализа» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
2..Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
2.Цели изучения предмета
- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
- систематическое развитие понятия числа;
- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
3.Ожидаемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в Х - ХI классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
• представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
4.Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в старшей школе отводит 4 учебных часа в неделю, 1час добавлен из регионального компонента по заявлению родителей.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, геометрические преобразования.
5.Формы, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике в 10-11классах.
С целью контроля за усвоением учебного материала на уроках применяются следующие методы:
-фронтальный опрос;
-самостоятельные работы, в ходе которых учащиеся могут пользоваться учебной и справочной литературой, а так же помощью учителя;
-проверочные работы, на которых разрешается пользоваться учебным и справочным материалом, но исключена помощь преподавателя;
-дифференцированные тестовые задания;
-взаимо- и самоконтроль;
-контрольные работы.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания/Отметка
90% и более - отлично
75-90%% - хорошо
55-75%% - удовлетворительно
менее 55% - неудовлетворительно
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:
- «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
- «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;
- «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
- «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);
- «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если: допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
6. Содержание программы
Содержание образования по предмету «Геометрия»
10кл
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
11кл
Векторы Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Тематический план учебного курса «Геометрия»
Номер темы и ее название | Всего часов | контрольные работы |
Сведения из планиметрии | 12 | |
Введение | 3 | 1 |
Параллельность прямых и плоскостей | 16 | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 1 |
Многогранники | 14 | 1 |
Заключительное повторение курса 10кл | 6 | 1 |
Векторы в пространстве | 6 | - |
Метод координат в пространстве | 15 | 1 |
Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 |
Объемы тел | 17 | 1 |
Обобщающее повторение при подготовке к итоговой аттестации | 14 | 1 |
Итого | по 68 |
7.Требования к математической подготовке выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
•. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
• решать несложные задачи на доказательство;
• строить сечения геометрических тел.
Метод координат в пространстве
знать/понимать
• содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии;
уметь
• применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
Цилиндр, конус, шар
знать/понимать
• систематические сведения об основных видах тел вращения.
уметь
• выполнять чертеж по условию стереометрической задачи; понимать стереометрические чертежи;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;
• решать несложные задачи на доказательство;
• строить сечения геометрических тел;
Объёмы тел
знать/понимать
• понятие объема и основные свойства объема;
• существование и единственность объема тела;
уметь
• выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;
• понимать стереометрические чертежи;
• решать задачи на вычисление объемов, проводя необходимую аргументацию.
8.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ БАЗА
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2009-13.
- Мордкович А.Г. и др.Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2009-13.
- Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
- Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
- Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-13.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Единый государственный экзамен 2013. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010-2013.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
- Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003
- В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Электронные учебные пособия
- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
- Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников. Издательство «Просвещение».
- 1С Образование. Математика 5-11 классы. Практикум.
- Справочник школьника. Математика.
- Дрофа-ДОС для НФПК. Математика 5-11 классы.
- Программы Физикона. Открытая математика 2.6. Стереометрия. Авторы курса: Р.П. Ушаков и С.А. Беляев.
- Программы Физикона. Открытая математика 2.6. Функции и графики. Авторы курса – канд. техн. наук Д.И. Мамонтов и Соросовский учитель Р.П. Ушаков
- Все задачи школьной математики. Издательство «Просвещение».
- Основные понятия элементарной математики. 1145 задач по математике. Математика абитуриенту. Версия 2.0
- Интенсивный тренинг-курс по всем предметам ООО «Издательство «Эксмо», 2008
Интернет-ресурсы:
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа | http://www.bymath.net |
Графики функций | http://graphfunk.narod.ru |
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике | http://tasks.ceemat.ru |
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) | http://www.math-on-line.com |
Календарно-тематическое планирование Х класс
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Цели и задачи | Виды (формы) УД | Информац. сопровожд | Сроки провед. | |||||||
План (№ недели) | факт | ||||||||||||||
1 | Вводный урок | 1 | Комбинирован. | ||||||||||||
Числовая функция | 10 | ||||||||||||||
2 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | Комбинированный | Числовая функция, графический, аналитический, табличный способы задания | Ввести понятия: функция, способы задания функции. чиеть излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р) | Фронт.беседа | 1 | ||||||||
3 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | Урок закреплен. и применен. ЗУН | Учить: - строить графики элементарных функций; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П) | Проверка д/з Работа по образцу Самост.раб | 1 | |||||||||
4 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | Урок закреплен. и применен. ЗУН | Учить: - строить графики элементарных функций; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П) | Фронт.работа Групповая работа Выполнен.упр | 1 | |||||||||
5 | Свойства функции | 1 | Комбинированный | Область определение функции, множество значений функции, четность, ограниченность, монотонность | Учить: - строить графики элементарных функций; - участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником (П) | Проверка д/з Фронт.беседа Самост.раб | 1 | ||||||||
6 | Свойства функции | 1 | Частично-поисковый | Учить - читать свойства функции по графику; - решать графически уравнения | Самост.раб | 2 | |||||||||
7 | Свойства функции | 1 | Частично-поисковый | Учить - читать свойства функции по графику; - решать графически уравнения | Фронт. беседа, работа в малой группе | 2 | |||||||||
8 | Обратная функция | 1 | Урок изучения нового материала | Обратимая функция, обратная функция, график обратной функции | Ввести понятия: обратимая функция, обратная функция Учить строить график обратной функции (П) | Фронт.беседа Устн. опрос Выполнен.упр | 2 | ||||||||
9 | Обратная функция | 1 | Проблемное изложение | Обратимая функция, обратная функция, график обратной функции | Закрепить понятия: обратимая функция, обратная функция Учить строить график обратной функции (П) | Работа с текстом учебника Фронтальная Индив.опрос | 2 | ||||||||
10 | Обратная функция | 1 | Проблемное изложение | Обратимая функция, обратная функция, график обратной функции | Учить применять обратные функции при решении разных заданий | Демонстрация Выполнен.упр | 2 | ||||||||
11 | Контрольная работа№1 по теме «Числовые функции» | 1 | Урок проверки и оценки ЗУН | Фронтальная Индивидуальн Выполн. упр | Текст работы | 3 | |||||||||
Тригонометрические функции (введение) | 15 | ||||||||||||||
12 | Числовая окружность | 1 | Комбинированный | Числовая окружность, длина дуги | Ввести понятия: числовая окружность, длина дуги. Учить: - делить окружность на части; -участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р) | Слайд-лекция Фронтальная и индивид.раб | Слайдовая презентация | 3 | |||||||
13 | Числовая окружность | 1 | Учебный практикум | Учить: - расставлять на окружности точки; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П) | Выполнение заданий | 3 | |||||||||
14 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Поисковый | Координатные четверти, декартовые координаты | формировать представление о декартовой системе координат. Учить: - изображать на числовой окружности множество точек, удовлетворяющих неравенству; - составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык (П) | Слайд-лекция | Слайдовая презентация | 3 | |||||||
15 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Комбинированный | Учить: - находить координаты точки на числовой окружности; - составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (Р) | Фронтальн. и инд. работа Выполнен.упр | 3 | |||||||||
16 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Комбинированный | Учить: - находить координаты точки на числовой окружности;- составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (Р) | Фронтальная Работа в парах или группах | 4 | |||||||||
17 | Синус и косинус | 1 | Комбинированный | Определение синуса и косинуса числового аргумента | Ввести определение синуса и косинуса числового аргумента Учить: - вычислять значение синуса и косинуса числового аргумента; - составлять текст научного стиля (П) | Проверка д/з Фронт. беседа Выполн.упр | 4 | ||||||||
18 | Синус и косинус | 1 | Комбинированный | Определение синуса и косинуса числового аргумента | Закрепить определение синуса и косинуса числового аргумента Учить: - вычислять значение синуса и косинуса числового аргумента; - составлять текст научного стиля (П) | Индив.работа Выполнен.упр | 4 | ||||||||
19 | Тангенс и котангенс | 1 | Комбинированный | Определение тангенса и котангенса числового аргумента | Учить: - вычислять значение тангенса и котангенса числового аргумента; - упрощать тригонометрические выражения (П) | Фронт.опрос Индив.раб Работа в парах | 4 | ||||||||
20 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Комбинированный | Тригонометрическая функция числового аргумента | Ввести понятие: тригонометрическая функция числового аргумента. Учить: - находить значение остальных тригонометрических функций; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р) | Проверка д/з Работа по карточкам | 4 | ||||||||
21 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Учебный практикум | Учить: - находить значения остальных тригонометрических функций; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П) | Фронт.опрос Индив.раб Работа в парах | 5 | |||||||||
22 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Проблемный | Радианная и градусная мера угла | Формировать представление о величинах измерения углов. Учить переходить от радианной меры к градусной и обратно, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р) | Фронт.опрос Индив.раб Работа в парах | 5 | ||||||||
23 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Проблемный | Радианная и градусная мера угла | формировать представление о величинах измерения углов. Учить переходить от радианной меры к градусной и обратно, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р) | Проверка д/з Фронт.раб | 5 | ||||||||
24 | Формулы приведения | 1 | Комбинированный | Формулы приведения | Учить: - применять алгоритм формул приведения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р) | Демонстр.лек Фронт.беседа Пробл.поиск задания | Слайдовая презентация | 5 | |||||||
25 | Формулы приведения | 1 | Учебный практикум | Учить: - выделять угол приведения и применять формулы приведения; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П) | Решение заданий и упражнений | 5 | |||||||||
26 | К/р.№2 «Определение тригонометрических функций» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний нахождении значений тригонометрических функций; - составлять текст научного стиля (П) | 6 | ||||||||||
Сведения из планиметрии. Введение в стереометрию. | 15 | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | |||||||||||||
27 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | Урок изучения нового материала | 6 | |||||||||||
28 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | Урок закрепления | 6 | |||||||||||
29 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | 6 | |||||||||||
30 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | Проверочная работа | 6 | |||||||||||
31 | Решение треугольников | 1 | Урок изучения нового материала | 7 | |||||||||||
32 | Решение треугольников | 1 | Урок закрепления | 7 | |||||||||||
33 | Решение треугольников | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | 7 | |||||||||||
34 | Решение треугольников | 1 | Проверочная работа | 7 | |||||||||||
35 | Теоремы Менелая и Чевы. | Урок изучения нового материала | 7 | ||||||||||||
36 | Теоремы Менелая и Чевы | Урок закрепления | 8 | ||||||||||||
37 | Эллипс, гипербола, парабола | Комбиниров. | 8 | ||||||||||||
38 | Эллипс, гипербола, парабола | 1 | Комбинированный | Работа с текстом учебника Решение упр | 8 | ||||||||||
39 | Основные понятия и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | 1 | Комбинированный | Аксиома Точка Прямая Плоскость пространство | ввести основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство), учить распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. | Проверка д/з Фронтальн и индив.опрос | 8 | ||||||||
40 | Решение задач на применение аксиом и следствий | 1 | Поисковый | Закрепить основные аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, учить описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии, применять при решении задач | Решение задач | 8 | |||||||||
41 | Решение задач на применение следствий из аксиом. | 1 | Комбинированный | Уметь применять аксиомы и следствия при решении задач | Проверка д/з Решение задач | 9 | |||||||||
Тригонометрические функции | 10 | ||||||||||||||
42 | Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный | Функция y = sin x, ее свойства и график. | Учить: - строить график функции y = sin x; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (П) | Слайд- Лекция Работа в паре Тестирование | 9 | ||||||||
43 | Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | Поисковый | Учить применять график для решения простейших уравнений и неравенств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 9 | |||||||||
44 | Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный | Функция y = cos x, ее свойства и график | Учить: - строить график функции y = cos х; - воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (Р) | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 9 | ||||||||
45 | Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1 | Поисковый | Учить: - применять график для решения простейших уравнений и неравенств; - составлять текст научного стиля (П) | Работа с текстом учебника Фронт.беседа Решение упр | 9 | |||||||||
46 | Периодичность функций y = sin x, y = cos x. | 1 | Комбинированный | Периодичность, график периодических функций | Формировать представление о периоде функции, о графике периодической функции. Учить воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р) | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 10 | ||||||||
47 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | Учебный практикум | Преобразование графиков | формировать представление об основных преобразованиях графика. Учить выполнять преобразование графиков элементарных функций (Р) | Работа в малой группе тестирование | 10 | ||||||||
48 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | Учебный практикум | Преобразование графиков | Формировать представление об основных преобразованиях графика. Учить выполнять преобразование графиков элементарных функций (Р) | Проверка д/з Фронтальный опрос Выполнение упражнений | 10 | ||||||||
49 | Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики. | 1 | Комбинированный | Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики | Учить: - строить графики функций y = tg x и y = ctg x; - аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 10 | ||||||||
50 | Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики. | 1 | Поисковый | Учить графически решать уравнения, вычислять значения функции (Р) | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 10 | |||||||||
51 | К/р. «Тригонометрические функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Проверить ЗУН по изученной теме | Индивидуальноерешение упр | 11 | |||||||||
Параллельность прямых и плоскостей | 16 | ||||||||||||||
52 | Параллельность в пространстве. Параллельность 3-х прямых. Свойства параллельных прямых. | 1 | Урок изучения нового материала | Рассмотреть расположение прямых в пространстве и их свойства Учить доказывать теорему о трех параллельных прямых | Слайд-лекция | 11 | |||||||||
53 | Решение задач на параллельность прямых. | 1 | Комбинированный | Величина угла, градусная мера угла, транспортир | Знать определение параллельности Уметь доказывать признак параллельность прямой и плоскости и применять его при решении задач | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 11 | ||||||||
54 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | Поисковый | параллельность | Закрепить определение параллельности прямых, прямой и плоскости,учить применять полученные знания при решении задач на параллельность прямых, прямой и плоскости | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 11 | ||||||||
55 | Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости. | 1 | Проблемный | Закрепить определение параллельности прямых, прямой и плоскости,учить применять полученные знания при решении задач на параллельность прямых, прямой и плоскости | Индивид.опрос Решение упраж. | 11 | |||||||||
56 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. | 1 | Комбинированный | Параллельные Скрещивающиеся Признак скрещивающихся прямых. | Рассмотреть взаимное расположение прямых в пространстве - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р) | Проверка д/з Фронтальный и индив.опрос тестирование | 12 | ||||||||
57 | Угол между прямыми. | 1 | Поисковый | Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. | Ввести представление об углах между пересекающимися, параллельными, скрещивающимися прямыми в пространстве. Учить находить угол между прямыми в пространстве на мод. Куба, параллелеп. | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | Модели куба и прямоуг.параллелепипеда | 12 | |||||||
58 | Углы с сонаправленными сторонами. | 1 | учебный практикум | Теорема об углах с сонаправленными сторонами. | учить решать простейшие задачи на нахождение угла между прямыми, как определяется угол между прямыми. | Фронт. и индив. опрос | 12 | ||||||||
59 | Решение задач по теме «Параллельность» | 1 | Закрепление ЗУН | Теорема о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. | Учить: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о параллельности | Выполнен. упраж и решение задач | 12 | ||||||||
К/р. «Параллельность прямых, прямой и плоскости».(20мин) | Контроль, оценка и коррекция знаний | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.опрос Решение упр | |||||||||||||
60 | Признак параллельности двух плоскостей. | 1 | Учебный практикум | Ввести определение и признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей. Учить решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельных плоскостей. | Выполнен. упраж и решение задач | 12 | |||||||||
61 | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | Комбинированный | Закрепить определение и признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей. Учить решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельных | Мини слад-лекция Выполнен. упраж и решение задач | 13 | |||||||||
62 | Тетраэдр. | 1 | Учебный практикум | тетраэдр | Ввести элементы тетраэдра Уметь распознавать на чертежах и моделях и изображать их, решать простейшие задачи на нахождение элементов . | Фронт.опрос Индив.опрос Решение упр | 13 | ||||||||
63 | Параллелепипед. | 1 | Поисковый | параллелепипед | ввести элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях, решать простейшие задачи на нахождение элементов параллелепипеда. | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Решение упр | 13 | ||||||||
64 | Сечения тетраэдра и параллелепипеда. | 1 | Комбинированный | сечение | учить строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через вершину параллелепипеда и ребро параллелепипеда. | Работа в паре Тестирование | 13 | ||||||||
65 | Решение задач на параллельность плоскостей, сечения | 1 | Поисковый | Закрепить определения, формулировки теорем учить доказывать основные теоремы и применять теоретические знания при решении задач. | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 13 | |||||||||
66 | Зачёт по теме «Параллельность» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Учить: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о параллельности плоскостей; - составлять текст научного стиля | 14 | ||||||||||
67 | К/р. «Параллельность плоскостей» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний |
| 14 | ||||||||||
Тригонометрические уравнения | 10 | ||||||||||||||
68 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. | 1 | Исследовательский | Арккосинус, уравнение сos t = α | Учить решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать | Работа с текстом учебника Фронт.беседа Индив.работа Решение упр | 14 | ||||||||
69 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. | 1 | Учебный практикум | Закрепить определение арккосинуса, учить решать простейшие уравнения сos t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р) | Фронтальная групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | 14 | |||||||||
70 | Арксинус. Решение уравнения sin t = a. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения | Ввести определение арксинуса. Учить: решать простейшие уравнения sin t = a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать,участвовать в диалоге, выступать с решением , излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р) | Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач | 14 | ||||||||
71 | Арксинус. Решение уравнения sin t = a. | 1 | Комбинированный | Закрепить определение арксинуса. Учить: решать простейшие уравнения sin t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 15 | |||||||||
72 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a. | 1 | Проблемный | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a.; ctg x = a, неравенства tg t > a, ctg x > a, простейшие тригонометрические функции | Ввести определение арктангенса, арккотангенса. Учить: решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Индивидуальная. Решение задач, работа с книгой. | 15 | ||||||||
73 | Тригонометрические уравнения. | 1 | Комбинированный | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, | Учить: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р) | Индивидуальная Фронтальная | 15 | ||||||||
74 | Тригонометрические уравнения. | 1 | Учебный практикум | метод разложения на множители, | Учить: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Решение упр | 15 | ||||||||
75 | Тригонометрические уравнения | 1 | Проблемный | однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Учить: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Групповая, фронтальная | 15 | ||||||||
76 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Решение упр | 16 | ||||||||||
77 | К/р. «Тригонометрические уравнения» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения | Индивид.решение задач и упражнений | 16 | |||||||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | ||||||||||||||
78 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 | Проблемный | перпендикуляр | Ввести определение перпендикулярных прямых, учить распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | Групповая, фронтальная. Решение упражнений | 16 | ||||||||
79 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | Комбинированный | Признак перпендикулярности | Рассмотреть теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости | Фронтальная, работа с текстом и книгой | 16 | ||||||||
80 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | 1 | Учебный практикум | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Рассмотреть теорему о прямой перпендикулярной к плоскости. Учить применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. | Фронтальная индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, решение задач и упражн. | 16 | ||||||||
81 | Решение задач на перпендикулярность прямых. | 1 | Поисковый | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Учить находить расстояние от точки, лежащей на перпендикулярной прямой плоскости квадрата, правильного треугольника до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | 17 | ||||||||
82 | Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | Комбинированный | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Совершенствование навыков в решении задач | Индивидуальная. Решение задач, работа с книгой. Самостоятельное планирование и выполн.упр | 17 | ||||||||
83 | Расстояние. | 1 | Учебный практикум | Ввести определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми. Учить находить наклонную, и ее проекцию, применяя теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике. | Работа с текстом презентации, Заполнение таблицы | 17 | |||||||||
84 | Теорема о трех перпенди кулярах. | 1 | Проблемный | Перпендикуляр Наклонная Проекция наклонной | Сформулировать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью.Учить применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. | Решение задач | 17 | ||||||||
85 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | ввести определение угла между прямой и плоскостью | Решение задач | 17 | |||||||||
86 | Применение теоремы о 3-х перпендикулярах. | 1 | Комбинированный | Сформулировать теорему о 3 перпендикулярах. Учить распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи и решать их. | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | 18 | |||||||||
87 | Решение задач на перпендикулярность. | 1 | Проблемный | Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Учить применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении диагоналей, ребер, диагоналей боковых граней. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | 18 | |||||||||
88 | Нахождение угла между прямой и плоскостью в изображениях. | 1 | Поисковый | Учить строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции. | Фронтальный опрос Тестирование | 18 | |||||||||
89 | Двугранный угол. | 1 | Учебный практикум | Двугранный угол Линейный угол двугранного угла | Ввести понятие двугранного угла (Р) | Ознакомление с темой. Формирование первичных навыков. | 18 | ||||||||
90 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Проблемный | Ввести теорему о перпендикулярности двух плоскостей.Учить распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи и решать их на нахождение угла между плоскостями. | Фронтальный опрос | 18 | |||||||||
91 | Прямоугольный параллелепипед. Куб | 1 | Комбинированный | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда | Ввести определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.Учить применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении диагоналей, ребер, диагоналей боковых граней. | Ознакомление с темой. Формирование первичных навыков. | 19 | ||||||||
92 | Задачи по теме «Перпендикулярность плоскостей». | 1 | Проблемный | Учить: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о перпендикулярности прямых и плоскостей; - составлять текст научного стиля (П) | 19 | ||||||||||
93 | Задачи по теме «Перпендикулярность в пространстве». | 1 | Учебный практикум | Учить: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о перпендикулярности прямых и плоскостей; - составлять текст научного стиля (П) | 19 | ||||||||||
94 | К/р. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальное решение задач | 19 | ||||||||||
Преобразование тригонометрических выражений | 15 | ||||||||||||||
95 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Ввести формулы синуса, косинуса суммы углов. Учить: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника(Р) | Ознакомление с темой. Формирование первичных навыков. | 19 | ||||||||
96 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Урок закрепления | Ввести формулу синуса, косинуса разности двух углов. Учить: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р) | Практикум по решению задач и упражнений. Работа в парах. | 20 | |||||||||
97 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Практикум | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Закрепить формулу синуса, косинуса разности двух углов. Учить: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р) | Практикум по решению задач и упражнений. Работа в парах. | 20 | ||||||||
98 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Комбиниров. | Учить использовать формулу синуса, косинуса разности двух углов, преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р) | Практикум по решению задач и упражнений. Работа в парах. | 20 | |||||||||
99 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Ввести формулы тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Учить: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять текст научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) | Практикум по решению задач и упражнений | 20 | ||||||||
100 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия | Закрепить формулы тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; развернуто обосновывать суждения; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания | Работа с учебником. Составление конспекта. Построение алгоритма действий | 20 | ||||||||
101 | Формулы двойного аргумента | 1 | Комбинированный | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Ввести формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Учить: применять формулы для упрощения выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Практикум по решению упражнений | 21 | ||||||||
102 | Формулы двойного аргумента | 1 | Проблемный | Закрепить формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Закрепление навыков. Работа в паре | 21 | |||||||||
103 | Формулы двойного аргумента | 1 | Комбинированный | Формулы половинного угла, формулы понижения степени | Закрепить формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Устная работа Фронтальный опрос Практикум по решению задач | 21 | ||||||||
104 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Комбинированный | Учить: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Решение задач и упражнений | 21 | |||||||||
105 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Проблемное изложение | Учить: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Фронтальный опрос, Работа в малой группе Индивидуальная | 21 | |||||||||
106 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Комбинированный | Учить: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, | Работа с учебным материалом.Практикум по решению задач | 22 | |||||||||
107 | К/р. «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Практикум по решению задач. | 22 | ||||||||||
108 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | Учебный практикум | Учить, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; | Работа по карточкам, Фронтальный опрос | 22 | |||||||||
109 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | учить, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Учить развернуто обосновывать суждения (П) | Проверка д/з | 22 | |||||||||
Многогранники | 14 | ||||||||||||||
110 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | Комбинированный | Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. | Ввести представление о геометрическом месте точек. Учить воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (Р) | 22 | |||||||||
111 | Площадь поверхности призмы. Наклонная призма | 1 | Проблемный | Призмы и их элементов, виды призм. Формула для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формула для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы | Учить: - находить геометрическое место точек для заданных условий; - воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (П) | Проверка д/з Фронтальный и индив.опрос тестирование | 23 | ||||||||
112 | Решение задач по теме «Призма». | 1 | Комбинированный | Знать алгоритм построения серединного перпендикуляра, проведения перпендикулярной прямой, построения биссектрисы угла, угла, равного данному. | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.опрос Решение упр | 23 | |||||||||
113 | Пирамида. | 1 | Исследовательский | Понятие пирамиды, виды пирамид. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. | Учить: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о многогранниках; - составлять текст научного стиля (П) | Выполнен. упраж и решение задач | 23 | ||||||||
114 | Площадь поверхности пирамиды. | 1 | Проблемный | Выполнен. упраж и решение задач | 23 | ||||||||||
115 | Правильная пирамида. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить: - решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки; - находить и устранять ошибки (П) | Фронт.опрос Индив.опрос Решение упр | 23 | |||||||||
116 | Усеченная пирамида. | 1 | Проблемный | Понятие усеченной пирамиды. Формула для вычисления площади полной поверхности усеченной пирамиды. | Ввести представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Учить выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р) | Ознакомление с темой. Формирование первичных навыков. | 24 | ||||||||
117 | Симметрия в пространстве. | 1 | Поисковый | Симметрия в пространстве. | Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь: - выполнять сложение и вычитание многочленов; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры (П) | Работа с учебным материалом. Практикум по решению задач | 24 | ||||||||
118 | Правильные многогранники. | 1 | Исследовательский | Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Понятие правильного многогранника. | Ввести понятие о правильном многограннике. Ввести элементы многогранников: вершины, ребра, грани. | Практикум по решению задач | 24 | ||||||||
119 | Правильные многогранники. | Куб, икосаэдр, додекаэдр | Развивать навыки решения задач | 24 | |||||||||||
120 | Правильные многогранники. | Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | Развивать навыки решения задач | 24 | |||||||||||
121 | Правильные многогранники. | Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | Развивать навыки решения задач | 25 | |||||||||||
122 | Зачёт по теме «Многогранники» | Развивать навыки решения задач | 25 | ||||||||||||
123 | К/р. «Многогранники». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | 25 | |||||||||||
Производная | 31 | ||||||||||||||
124 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 1 | Урок изучения нового материала | Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, | Ввести определение числовой последовательности и способы ее задания. Учить: определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р) | Слайд-лекция Фронт.беседа | 25 | ||||||||
125 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 1 | свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности | Учить приводить примеры на свойства числовой последовательности; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Проверка д/з Фронтальный и индив.опрос тестирование | 25 | |||||||||
126 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | Проблемное изложение | Ввести определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. | Практическая работа, работа с учебником. | 26 | |||||||||
127 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии | Закрепить определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Учить: составлять текст научного стиля; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Практическая работа, работа с учебником. | 26 | |||||||||
128 | Предел функции | 1 | Комбинированный | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Определить способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Учить развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П) | Фронтальная беседа, работа с учебником. | 26 | ||||||||
129 | Предел функции | 1 | Учебный практикум | Закрепить понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Учить: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; собрать материал для сообщения по заданной теме | Практикум по решению задач | 26 | |||||||||
130 | Предел функции | Учить вычислять простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | 26 | ||||||||||||
131 | Определение производной. Приращение функции. Приращение аргумента | 1 | Комбинированный | производная | Ввести понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р) | Проверка д/з Фронтальный опрос Групповая | 27 | ||||||||
132 | Геометрический и физический смысл производной | 1 | Поисковый | Касательная Угол наклона касательной Скорость ускорение | Ввести понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р) | 27 | |||||||||
133 | Алгоритм отыскания производной | 1 | Закрепление изученного материала | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 27 | ||||||||||
134 | Вычисление производных | 1 | Поисковый | формулы вычисления производных | Учить использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р) | Фронт.и индив. опрос работа в паре тестирование | 27 | ||||||||
135 | Правила дифференцирования | 1 | Проблемный | Правила вычисления производных | Учить: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Слайд-лекция Выполнен. упраж и решение задач | 27 | ||||||||
136 | Правила дифференцирования | 1 | Исследовательский | Закрепить навыки нахождения производных по формулам и правилам | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.опрос Решение упр | 28 | |||||||||
137 | К/р «Правила и формулы отыскания производных» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Выполнен. упраж и решение задач | 28 | ||||||||||
138 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Касательная Угол наклона | Учить: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; | Фронт.опрос Индив.опрос Решение упр | 28 | |||||||||
139 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Поисковый | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Учить: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации (Р) | . | 28 | ||||||||
140 | Исследование функции на монотонность | 1 | Комбинированный | Учить: исследовать | Работа с учебным материалом. Практикум по решению задач | 28 | |||||||||
141 | Исследование функции на монотонность | 1 | Комбинированный | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Учить: исследовать воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р) | Практикум по решению задач | 29 | ||||||||
142 | Исследование функции на экстремумы | 1 | Поисковый | Учить: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р) | Практикум по решению задач | 29 | |||||||||
143 | Промежутки выпуклости | 1 | Учебный практикум | овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;развитие творческих способностей применения знаний и умений | Ознакомление с темой. Формирование первичных навыков | 29 | |||||||||
144 | Точки перегиба | 1 | Комбинированный | Учить: демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; (П) | Фронт. беседа, работа в малой группе | 29 | |||||||||
145 | Построение графиков функций | 1 | Учебный практикум | Учить: демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции (П) | Фронт.беседа Устн. опрос Выполнен.упр | 29 | |||||||||
146 | Построение графиков функций | 1 | Проблемный | расширить и обобщить сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции; владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Работа с текстом учебника Фронтальная Индив.опрос | 30 | |||||||||
147 | Построение графиков функций | 1 | Исследовательский | ; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции (ТВ) | Демонстрация Выполнен.упр | 30 | |||||||||
148 | К/р. «Применение производной к исследованию функции» | 1 | Проблемный | Уметь: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о применении производной к исследованию функции; - составлять текст научного стиля (П) | Индивидуальн выполн. упр | 30 | |||||||||
149 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке | 1 | Поисковый | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | 30 | ||||||||||
150 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке | 1 | Комбинированный | Фронтальная и индивид.раб | 30 | ||||||||||
151 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке | 1 | Комбинированный | Выполнение заданий | 31 | ||||||||||
152 | Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин | 1 | Учебный практикум | Проверка д/з Беседа Сост.таблицы Работа с текстом учебника | 31 | ||||||||||
153 | Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин | 1 | Поисковый | проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П) | Фронтальн. и инд. работа Выполнен.упр | 31 | |||||||||
154 | Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин | 1 | Комбинированный | Фронтальная Работа в парах или группах | 31 | ||||||||||
155 | К/р. «Применение производной к исследованию функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | - аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П) | 31 | ||||||||||
Повторение курса математики 10 класс | 11+6 | Уметь: - по графику геометрические свойства прямой, параболы; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) | |||||||||||||
156 | Числовые функции | 1 | Учебный практикум | Фронт.работа Групповая раб. | 32 | ||||||||||
157 | Числовые функции | 1 | Поисковый | Обобщить знание о числовых функциях - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Проверка д/з Работа в парах Работа с текстом учебника | 32 | |||||||||
158 | Тригонометрические функции | 1 | Комбинированный | Обобщить знания о тригонометрических функциях - использовать данные правила и формулы, правильно оформлять работу (П) | Фронтальная беседа Выполнение упражнений | 32 | |||||||||
159 | Тригонометрические функции | 1 | Учебный практикум | обобщить знания о тригонометрических функциях -проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П) | Работа в малой группе | 32 | |||||||||
160 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Обобщить ; - ЗУН о тригонометрических уравнениях -участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Проверка д/з Беседа Работа с текстом учебника | 32 | |||||||||
161 | Тригонометрические уравнения | 1 | Поисковый | - аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П) | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр. | 33 | |||||||||
162 | 1 | Проблемный | - выбирать метод для решения - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры (П) | Проверка д/з Фронт.беседа | 33 | ||||||||||
163 | 1 | Комбинированный | - понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 33 | ||||||||||
164 | 1 | Комбинированный | Уметь: - демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о - | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 33 | ||||||||||
165 | 1 | Комбинированный | Проверка д/з Проблемно-поисков. задания | 33 | |||||||||||
166 | 1 | Комбинированный | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 34 | |||||||||||
165 | 1 | Комбинированный | Работа с текстом учебника Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 34 | |||||||||||
166 | 1 | Комбинированный | Проверка д/з Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 34 | |||||||||||
167 | 1 | Комбинированный | Выполнение упражнений | 34 | |||||||||||
168 | 1 | Комбинированный | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр. | 34 | |||||||||||
169 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Проверка д/з Фронт.беседа | 34 | |||||||||||
170 | 1 | Фронт.опрос Индив.работа Решение упр | 34 | ||||||||||||
171-175 | Резерв | 5 | 35 |
Обозначения:
Р – репродуктивный;
П – продуктивный;
ТВ – творческий;
И - исследовательский
Календарно-тематическое планирование ХI класс
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Цели, задачи | Виды (формы) УД | Информационное сопровождение | Дата | |||||||||||
план | факт | ||||||||||||||||||
Степени и корни. Степенные функции | 18 | - формирование понятий о степени с рациональным показателем, корне n-ой степени из действительного числа и степенной функции; - овладение умением применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; - обобщение и систематизация знаний о степенной функции; - формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | |||||||||||||||||
1 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа | 1 | Урок изучения нового материала | Корень n-ой степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал | Учить применять определение корня n-ой степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы. (П) | Слайдовая презентация | 1 | ||||||||||||
2 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Учить применять определение корня n-ой степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ) | Дидак.. материал | 1 | |||||||||||||
3 | Функции | 1 | Комбинированный | Функция | Учить применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; оформлять решение (П) | 1 | |||||||||||||
4 | Функции | 1 | Учебный практикум | Учить применять свойства функции, исследовать функцию по схеме; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ) | Слайдовая презентация | 1 | |||||||||||||
5 | Функции | 1 | Учебный практикум | Дидак.. материал | 1 | ||||||||||||||
6 | Свойства корня n-ой степени | 1 | Комбинированный | Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня | Учить применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П) | Слайдовая презентация | 2 | ||||||||||||
7 | Свойства корня n-ой степени | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; объяснить изученные положения на примерах (ТВ) | 2 | ||||||||||||||
8 | Свойства корня n-ой степени | 1 | Учебный практикум | Учить применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Отражать в письменной форме свои решения (П) | Дидак.. материал | 2 | |||||||||||||
9 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | Учить выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П) | 2 | |||||||||||||
10 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Учебный практикум | Учить выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником (ТВ) | 2 | ||||||||||||||
11 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Учить выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Дидак.. материал | 3 | |||||||||||||
12 | К/р. «Корень n-ой степени» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с корнями n-ой степени. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | 3 | ||||||||||||||
13 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | Комбинированный | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений | Учить обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Восприримать устную речь, проводить информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров (П) | Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Слайдовая презентация | 3 | |||||||||||
14 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | Учебный практикум | Учить обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений (ТВ) | Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. | Дидак.. материал | 3 | ||||||||||||
15 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | Проблемный | Учить обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта | 3 | |||||||||||||
16 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Комбинированный | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость, графики | Учить исследовать функцию по схеме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (ТВ) | Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Слайдовая презентация | 4 | |||||||||||
17 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Учебный практикум | Учить выполнять построение графика, используя геометрические преобразования. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (И) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним | 4 | |||||||||||||
18 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий со степенными функциями. | Групповая. Решение качественных задач. | Дидак.. материал | 4 | ||||||||||||
Векторы в пространстве | 6 | Фронтальная Индивидуальная, | |||||||||||||||||
19 | Понятие вектора, Равенство векторов | 1 | Комбинированный | Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, проекция точки на оси и плоскости | Учить находить расстояние от точки до координатных осей и плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | Индивидуальная, самостоятельное решение упражнений | Слайдовая презентация | 4 | |||||||||||
20 | Сложение и вычитание векторов | 1 | Комбинированный | Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами | Учить находить координаты векторов, полученных в результате нескольких действий. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ) | Фронтальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта | 4 | ||||||||||||
21 | Умножение вектора на число | 1 | Поисковый | Учить доказывать коллинеарность и компланарность векторов. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | карточки | 5 | ||||||||||||
22 | Компланарные векторы. | 1 | Учебный практикум | Правило параллелепипеда | Учить применять формулы . Участие в диалоге, презентация решения (П) | Фронтальная индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, решение задач | Слайдовая презентация | 5 | |||||||||||
23 | Компланарные векторы.Разложение вектора по3некомпланарным векторам | 1 | Учебный практикум | Учить применять формулы | Фронтальная Индивидуальная. Решение качественных задач. | Дидак.. материал | 5 | ||||||||||||
24 | Зачёт по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий по координатно-векторному способу. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом | 5 | |||||||||||||
Метод координат в пространстве | 15 | ||||||||||||||||||
25 | Прямоугольная система координат | 1 | Урок изучения нового материала | Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, проекция точки на оси и плоскости | Учить находить расстояние от точки до координатных осей и плоскостей. участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | Слайдовая презентация | 5 | |||||||||||
26 | Прямоугольная система координат | Урок закрепления и отработки ЗУН | Точки, координаты | Закрепить понятие прямоугольной системы координат, учить находить координаты в пространстве | Фронтальная Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с книгой | 6 | |||||||||||||
27 | Координаты вектора | Урок изучения нового материала | Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами | Фронтальная составление опорного конспекта и работа с ним, решение задач | Дидак.. материал | 6 | |||||||||||||
28 | Связь между координатами векторов и точек | Комбинирован. | Групповая. Решение качественных задач. | 6 | |||||||||||||||
29 | Задачи в координатах | Комбиниров. | Закрепить навыки решения задач | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Слайдовая презентация | 6 | |||||||||||||
30 | Задачи в координатах | Урок закрепления и отработки ЗУН | Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом | 6 | |||||||||||||||
31 | Скалярное произведение векторов | 1 | Комбинированный | Скалярное произведение векторов (определение, формулы, свойства) | Учить вычислять скалярное произведение векторов, представленных в виде суммы других векторов, применение свойств скалярного произведения векторов (Р) | Фронтальная Индивидуальная. Составление опорного конспекта | 7 | ||||||||||||
32 | Скалярное произведение векторов | 1 | Комбинированный | Скалярный квадрат | Учить вводить прямоугольную систему координат, рационально выбирать единичный отрезок. Аргументировано отвечать на вопросы (П) | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Дидак.. материал | 7 | |||||||||||
33 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Комбинированный | Направляющий вектор, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью | Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью 8символов | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | Слайдовая презентация | 7 | |||||||||||
34 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить вычислять углы между прямыми и плоскостями | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | 7 | |||||||||||||
35 | Повторение вопросов теории и решение задач | 1 | Учебный практикум | Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа, приведение аргументов для ответа (П) | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Дидак.. материал | 7 | ||||||||||||
36 | Движения | 1 | Комбинированный | Центральная, осевая, зеркальная симметрии, движение | Учить использовать движение пространства для решения стереометрических задач. Проводить информационно-смыслового анализ текста (ТВ) | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Слайдовая презентация | 8 | |||||||||||
37 | Подготовка к контрольной работе | 1 | Проблемный | Учить применять формулы при решении задач повышенного уровня сложности. | Фронтальная Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой | 8 | |||||||||||||
38 | Зачёт по теме «Метод координат» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | 8 | ||||||||||||||
39 | К/р. «Скалярное произведение векторов» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на применение скалярного произведения векторов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | 8 | |||||||||||||
Показательная и логарифмическая функции | 29 | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом | |||||||||||||||||
40 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции. ее график | Учить применять свойства показательной функции при решении практических задач творческого уровня. Учить описывать по графику и формуле поведение и свойства функции. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (П) | Слайдовая презентация | 8 | ||||||||||||
41 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Симметрия относительно оси ординат, экспонента | Учить проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; воспроизводить положения теории, приводить самостоятельно подобранные примеры, составлять текст научного стиля (Р) | Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта, работа с книгой | 9 | ||||||||||||
42 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Учебный практикум | Учить свободно решать показательные уравнения и неравенства. Воспринимать устную речь, участие в диалоге, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П) | Групповая и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | Слайдовая презентация Дидак.. материал | 9 | ||||||||||||
43 | Показательные уравнения | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Показательные уравнения, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной | Учить решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множество решений. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного (П) | Фронтальная индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | 9 | ||||||||||||
44 | Показательные уравнения | 1 | Учебный практикум | Учить свободно решать показательные уравнения, выбирая рациональный метод для его решения(ТВ) | Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта, работа с книгой | Дидак.. материал | 9 | ||||||||||||
45 | Показательные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства | Учить решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение аргументов (П) | Групповая, индивидуальная. Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | 9 | ||||||||||||
46 | Показательные неравенства | 1 | Учебный практикум | Учить выбирать рациональный метод для решения показательных неравенств. Самостоятельно добывать информацию по заданной теме из различных источников (П) | Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта | 10 | |||||||||||||
47 | К/р. «Показательная функция, уравнения и неравенства». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на показательные функции, уравнения и неравенства. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений работа с тестом и книгой | 10 | |||||||||||||
48 | Понятие логарифма. | 1 | Поисковый. Урок изучения нового материала | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм | Учить, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразование логарифмических выражений. Владеть навыками контроля и оценки (ТВ) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,решение задач | 10 | ||||||||||||
49 | Понятие логарифма. | 1 | Комбинированный | Учить вычислять логарифмы чисел; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ) | Фронтальная,индивидуальная. Решение качественных задач. | Дидак.. материал | 10 | ||||||||||||
50 | Функция | 1 | Комбинированный | Функция | Учить применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеть приемами построения и исследования математических моделей (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами , допол. Литературой и др. источниками | Слайдовая презентация | 10 | |||||||||||
51 | Функция | 1 | Комбинированный | Учить решать простейшие логарифмические уравнения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ) | Групповая,ндивидуальная. Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Слайдовая презентация | 11 | ||||||||||||
52 | Функция | 1 | Поисковый | Учить решать простейшие логарифмические неравенства с помощью свойств логарифмической функции; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) | Фронтальная Индивидуальная Составление опорного конспекта, работа с книгой | 11 | |||||||||||||
53 | Свойства логарифмов. | 1 | Проблемный | Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование | Учить применять свойства логарифмов на творческом уровне. Проводить информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользоваться справочником для нахождения формул (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 11 | ||||||||||||
54 | Свойства логарифмов. | 1 | Комбинированный | Учить проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Воспроизведение правил и примеров (ТВ) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним решение задач | 11 | |||||||||||||
55 | Свойства логарифмов. | 1 | Учебный практикум | Учить решать простейшие логарифмические уравнения. опираясь на свойства логарифмов. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации (ТВ) | Фронтальная индивидуальная | Дидак.. материал | 11 | ||||||||||||
56 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения | Учить решать логарифмические уравнения на творческом уровне. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, оформление работы (П) | Фронтальная Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с книгой | 12 | ||||||||||||
57 | Логарифмические уравнения | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Функционально-графический метод, метод потенцирования | Учить решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Передавать информацию сжато, полно, выборочно (И) | Фронтальная Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы | 12 | ||||||||||||
58 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Учить решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Учить проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста (ТВ) | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | 12 | ||||||||||||
59 | К/р. «Логарифмическая функция, уравнения» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на логарифмические функции, уравнения и системы уравнений. Владение навыками контроля и оценки | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | 12 | |||||||||||||
60 | Логарифмические неравенства. | 1 | Комбинированный | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств | Учить решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Работа по заданному алгоритму (П) | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | 12 | ||||||||||||
61 | Логарифмические неравенства. | 1 | Учебный практикум | Учить решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа (П) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним решение задач | Дидак.. материал | 13 | ||||||||||||
62 | Логарифмические неравенства. | 1 | Проблемный. Изучение нового материала | Учить решать логарифмические неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам. Использование для решения познавательных задач справочной литературы, добывание информации по заданной теме из источников разного типа (П) | Групповая Индивидуальная. ответы на вопросы | 13 | |||||||||||||
63 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 | Комбинированный | Формула перехода к новому основанию логарифма | Учить применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение заданий | 13 | ||||||||||||
64 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) | Фронтальная Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | 13 | |||||||||||||
65 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 1 | Комбинированный | Число е, натуральный логарифм, дифференцирование | Учить применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (П) | Групповая Индивидуальная. Составление опорного конспекта | 13 | ||||||||||||
66 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 1 | Урок закрепления | Учить применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (ТВ) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Дидак.. материал | 14 | ||||||||||||
67 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 1 | Урок закрепления ЗУН | Учить применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (ТВ) | Фронтальная индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | 14 | |||||||||||||
68 | К/р. «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с логарифмическими неравенствами, дифференцированием показательной и логарифмической функций. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 14 | |||||||||||||
Цилиндр, конус и шар | 16 | Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы. | |||||||||||||||||
69 | Цилиндр | 1 | Комбинированный | Цилиндр, элементы цилиндра | Учить проводить информационно-смысловой анализ текста, выбирать главное и основное, приводить примеры, работать с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ) | Групповая Индивидуальная. Составление опорного конспекта | Слайдовая презентация | 15 | |||||||||||
70 | Элементы цилиндра. | 1 | Комбинированный | Осевое сечение и центр цилиндра | Восприятие устной речи, участие в диалоге (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 15 | ||||||||||||
71 | Площадь поверхности цилиндра. | 1 | Учебный практикум | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра | Учить решать задачи на нахождение площади поверхности с помощью уравнения. Презентовать решение (Р) | Фронтальная индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | 15 | ||||||||||||
72 | Конус. | 1 | Комбинированный | Конус, элементы конуса | Учить строить рисунок по условию задачи. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для (П) | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Слайдовая презентация | 15 | |||||||||||
73 | Элементы конуса. | 1 | Учебный практикум | Осевое сечение конуса, сечение, образованное образующими | Учить решать задачи с осевым сечением конуса. Аргументировано отвечать на вопросы собеседника (П) | Групповая. Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | 15 | ||||||||||||
74 | Площадь поверхности конуса. | 1 | Комбинированный | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности конуса | Учить решать задачи на нахождение площади поверхности с помощью уравнения. Презентовать решение (Р) | Групповая Индивидуальная. Составление опорного конспекта | Дидак.. материал | 16 | |||||||||||
75 | Усеченный конус. | 1 | Проблемный | Усеченный конус | Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа (П) | Групповая Индивидуальная. Составление опорного конспекта | Слайдовая презентация | 16 | |||||||||||
76 | Площади поверхности тел вращения. | 1 | Учебный практикум | Учить строить сечения тел вращения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами , допол. Литературой и др. источниками | 16 | |||||||||||||
77 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | Проблемный | Сфера, шар, уравнение сферы | Учить применять уравнение сферы в нестандартных изображениях, работать по заданному алгоритму (П) | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | Слайдовая презентация | 16 | |||||||||||
78 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. | 1 | Поисковый | Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная и секущая плоскость, площадь сферы | Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | Слайдовая презентация | 16 | |||||||||||
79 | Решение задач | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить выбирать оптимальные способы решения, развивать логическое мышление | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 17 | |||||||||||||
80 | Решение задач | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить выбирать оптимальные способы решения, развивать логическое мышление | Индивидуальная. Решение качественных заданий | 17 | |||||||||||||
81 | Решение задач | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить выбирать оптимальные способы решения, развивать логическое мышление | Фронтальная работа с демонстрационным материалом | Дидак.. материал | 17 | ||||||||||||
82 | Зачёт по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Урок систематизации и обобщения ЗУН | Обобщить знания по теме, произвести индивидуальный контроль | 17 | ||||||||||||||
83 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | Учебный практикум | Обобщить знания по теме, произвести фронтальный контроль Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ) | Индивидуальная. Решение заданий | 17 | |||||||||||||
84 | К/р. «Цилиндр. Конус. Шар» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач с цилиндром, конусом и сферой. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Индивидуальное решение контрольных заданий | 18 | |||||||||||||
Первообразная и интеграл | 8 | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||||||||||||||
85 | Первообразная и неопределенный интеграл. | 1 | Урок изучения нового материала | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных | Учить пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (П) | Фронтальная Индивидуальная. Решение упражнений. Построение алгоритма действия | Слайдовая презентация | 18 | |||||||||||
86 | Первообразная и неопределенный интеграл. | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (ТВ) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, решение задач | 18 | |||||||||||||
87 | Первообразная и неопределенный интеграл. | 1 | Комбинированный | Неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования | Учить пользоваться понятием неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (И) | Групповая. Решение качественных задач. | Дидак.. материал | 18 | |||||||||||
88 | Определенный интеграл (задачи, приводящие к понятию определенного интеграла). | 1 | Комбинированный | Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции | Учить применять формулу Ньютона-Лейбница. Учить вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения (П) | Фронтальная. Составление опорного конспекта, решение упражнений | Слайдовая презентация | 18 | |||||||||||
89 | Определенный интеграл, его вычисления и свойства. | 1 | Учебный практикум | Учить применять формулу Ньютона-Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной (ТВ) | Индивидуальная., решение задач | 19 | |||||||||||||
90 | Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур). | 1 | Учебный практикум | Учить применять формулу Ньютона-Лейбница. Учить вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста (П) | Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 19 | |||||||||||||
91 | Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур). | 1 | Комбинированный | Учить свободно применять первообразные для решения задач, составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста (П) | Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | 19 | |||||||||||||
92 | К/р. «Интеграл» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на первообразные, неопределенный и определенный интегралы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | 19 | |||||||||||||
Объемы тел | 17 | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | |||||||||||||||||
93 | Понятие объема. | 1 | Комбинированный | Объем, свойства объема, равновеликие тела, равные тела | Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, участие в диалоге (ТВ) | Групповая, индивидуальная. Решение заданий | Слайдовая презентация | 19 | |||||||||||
94 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Комбинированный | Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба | Учить решать задачи на сравнение объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П) | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Слайдовая презентация | 20 | |||||||||||
95 | Решение задач. | 1 | Учебный практикум | Учить переводить графический язык на символьный и естественный; определять понятия, приводить доказательство (П) | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Дидак.. материал | 20 | ||||||||||||
96 | Объем прямой призмы, цилиндра | 1 | Урок изучения нового материала (проблемный) | Формула объема призмы | Учить выводить формулы объема прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, многогранник; развернуто обосновывать суждения (ТВ) | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Слайдовая презентация | 20 | |||||||||||
97 | Решение задач. | 1 | Учебный практикум | Учить решать задачи повышенного уровня сложности. Аргументировано отвечать на вопросы собеседника, презентовать решение (ТВ) | Фронтальная, индивидуальная. | 20 | |||||||||||||
98 | Объем наклонной призмы | 1 | Комбинированный | Формула объема наклонной призмы | Учить выводить формулу объема через определенный интеграл. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа, лекции (П) | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Слайдовая презентация | 20 | |||||||||||
99 | Вывод формул объема через интеграл | 1 | Комбинированный | Вывод формул объема через определенный интеграл | Учить восприятию устной речи, участию в диалоге, пониманию точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ) | Групповая Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта | Слайдовая презентация | 21 | |||||||||||
100 | Объем пирамиды | 1 | Комбинированный | Формулы объема пирамиды | Учить выводить формулу объема пирамиды. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (ТВ) | 21 | |||||||||||||
101 | Объем правильной пирамиды | 1 | Учебный практикум | Учить оформлять тестовые задания (ТВ) | Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Дидак.. материал | 21 | ||||||||||||
102 | Объем усеченной пирамиды | 1 | Комбинированный | Формула объема усеченной пирамиды | Учить выводить формулу объема усеченной пирамиды. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (П) | Решение задач упражнений, | 21 | ||||||||||||
103 | Объем конуса | 1 | Комбинированный | Формула объема конуса и усеченного конуса | Учить выводить формулы объема конуса и усеченного конуса. Проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ) | Индивидуальная. Решение задач. | Слайдовая презентация | 21 | |||||||||||
104 | Решение задач. | 1 | Учебный практикум | Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение примеров (П) | Фронтальная индивидуальная, решение задач | 22 | |||||||||||||
105 | Объем шара. | 1 | Комбинированный | Объем шара | Учить выводить формулу объема шара с помощью определенного интеграла. Проведение информационно-смыслового анализа текста (П) | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Слайдовая презентация | 22 | |||||||||||
106 | Объем частей шара. | 1 | Поисковый | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора | Учить решать задачи повышенного уровня сложности. Восприятие устной речи, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта | 22 | ||||||||||||
107 | Площадь сферы. | 1 | Учебный практикум | Площадь сферы | Учить объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами , допол. Литературой и др. источниками | Дидак.. материал | 22 | |||||||||||
108 | Зачёт по теме «Объём тел» | 1 | Урок обобщения и коррекции ЗУН | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на нахождение объемов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Индивидуальная. Групповая Решение упражнений | 22 | |||||||||||||
109 | К/р. «Объёмы тел» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на нахождение объемов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Индивидуальное решение контрольных заданий | 23 | |||||||||||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности | 15 | ||||||||||||||||||
110 | Статистическая обработка данных. | 1 | Урок изучения нового материала | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма распределение | Учить применять статистические методы обработки данных. Проведение информационно-смыслового анализа лекции, выделение главного (П) | Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Слайдовая презентация | 23 | |||||||||||
111 | Статистическая обработка данных. | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П) | Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач, работа с книгой | 23 | |||||||||||||
112 | Статистическая обработка данных. | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П) | Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Дидак.. материал | 23 | ||||||||||||
113 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | Комбинированный | Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события | Учить свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 23 | ||||||||||||
114 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | Исследовательский | Правило умножения | Уверенное владение алгоритмом нахождения вероятности случайного события. Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (П) | Фронтальная индивидуальная работа со сборником задач | Слайдовая презентация | 24 | |||||||||||
115 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | Исследовательский | Правило умножения | Уверенное владение алгоритмом нахождения вероятности случайного события. Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (П) | Групповая. Решение задач. | 24 | ||||||||||||
116 | Сочетания и размещения | 1 | Комбинированный | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений | Учить решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения. Восприятие устной речи, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров (П) | Фронтальная индивидуальная, работа со сборником задач | 24 | ||||||||||||
117 | Сочетания и размещения | 1 | Комбинированный | Учить решать сложные задачи, используя классическую вероятностную схему. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, правильно оформлять решения (П) | Фронтальная Индивидуальная, решение задач | 24 | |||||||||||||
118 | Сочетания и размещения | 1 | Комбинированный | Учить решать сложные задачи, используя классическую вероятностную схему. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, правильно оформлять решения (П) | Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Дидак.. материал | 24 | ||||||||||||
119 | Формула бинома Ньютона | 1 | Проблемный | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты | Учить применению формул сокращенного умножения для степеней, больших трех. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Слайдовая презентация | 25 | ||||||||||||
120 | Формула бинома Ньютона | 1 | Комбинированный | Учить возводить двучлен в степень, большую трех. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (ТВ) | Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 25 | |||||||||||||
121 | Случайные события и их вероятности | 1 | Комбинированный | Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события | Учить свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | Дидак.. материал | 25 | |||||||||||
122 | Случайные события и их вероятности | 1 | Учебный практикум | Геометрическая вероятность | Учить вычислять геометрическую вероятность; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника (ТВ) | Фронтальная, решение задач, работа с книгой | 25 | ||||||||||||
123 | Случайные события и их вероятности. Обобщение темы | 1 | Урок обобщения | Учить вычислять геометрическую вероятность; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника (ТВ) | Групповая, индивидуальная.Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 25 | |||||||||||||
124 | К/р. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на математическую статистику и теорию вероятностей. Владение навыками контроля и оценки (ТВ) | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | 26 | |||||||||||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 | Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | |||||||||||||||||
125 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни | Учить производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений; определять понятия, приводить доказательства (П) | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Слайдовая презентация | 26 | |||||||||||
126 | Равносильность уравнений | 1 | Учебный практикум | Учить предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; отражать в письменной форме свои суждения (П) | Фронтальная Индивидуальная. работа с тестом | 26 | |||||||||||||
127 | Общие методы решения уравнений | 1 | Комбинированный | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Учить решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль (П) | Фронтальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | 26 | ||||||||||||
128 | Общие методы решения уравнений | 1 | Учебный практикум | Учить решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных (П) | Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Дидак.. материал | 26 | ||||||||||||
129 | Общие методы решения уравнений | 1 | Исследовательский | Учить находить рациональный способ решения уравнений разных типов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации (ТВ) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним | 27 | |||||||||||||
130 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Комбинированный | Равносильность неравенства, частное и общее решение, системы и совокупности неравенств | Учить решать диофантово уравнение и систему неравенств с одной переменной. Отражение в письменной форме своих решений (ТВ) | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Слайдовая презентация | 27 | |||||||||||
131 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Учебный практикум | Иррациональные неравенства, неравенства с модулями | Учить свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; выступать с решением проблемы (П) | 27 | |||||||||||||
132 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Поисковый | Учить свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа (П) | Фронтальная Индивидуальная, решение задач | 27 | |||||||||||||
133 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Исследовательский | Учить свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа (И) | Групповая, Индивидуальная Решение упражнений, ответы на вопросы. | Дидак.. материал | 27 | ||||||||||||
134 | К/р «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на решение уравнений и неравенств с одной переменной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | 28 | ||||||||||||||
135 | Уравнение и неравенства с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Учить решать уравнения и неравенства с двумя переменными. Отражение в письменной форме своих решений (П) | Фронтальная и индивидуальная работа | Слайдовая презентация | 28 | |||||||||||
136 | Уравнение и неравенства с двумя переменными | 1 | Поисковый | Учить использовать различные способы при решении уравнений и неравенств. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ) | Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 28 | |||||||||||||
137 | Системы уравнений | 1 | Комбинированный | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения | Учить свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Восприятие устной речи (П) | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Слайдовая презентация | 28 | |||||||||||
138 | Системы уравнений | 1 | Урок закрепления и отработки ЗУН | Учить свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста. Работа по заданному алгоритму (П) | Групповая, Индивидуальная Решение упражнений, ответы на вопросы. | 28 | |||||||||||||
139 | Системы уравнений | 1 | Учебный практикум | Учить свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости (Р) | Фронтальная, решение задач, работа с тестом и книгой | 29 | |||||||||||||
140 | Системы уравнений | 1 | Поисковый | Учить свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П) | 29 | ||||||||||||||
141 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 | Комбинированный | Уравнения с параметрами, неравенства с параметрами, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Учить составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ) | Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 29 | ||||||||||||
142 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 | Учебный практикум | Учить свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | Фронтальная Индивидуальная, решение задач. | Дидак.. материал | 29 | ||||||||||||
143 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 | Исследовательский | Учить свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя различные способы решения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи (И) | Фронтальная | 29 | |||||||||||||
144 | К/р «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Учить самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на решение уравнений и неравенств с одной переменной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | 30 | ||||||||||||||
Обобщающее повторение | 12+10= 22 | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | |||||||||||||||||
145 | Текстовые задачи. | 1 | Учебный практикум | Учить свободно составлять математические модели. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ) | Фронтальная | 30 | |||||||||||||
146 | Графические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный | Учить свободно интерпретировать графическую информацию. Правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (П) | Индивидуальная | 30 | |||||||||||||
147 | Алгебраические выражения | 1 | Учебный практикум | Учить свободно упрощать сложные алгебраические выражения. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | Дидак.. материал | 30 | ||||||||||||
148 | Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических) | 1 | Комбинированный | Свободно определять тип уравнения и порядок его решения. Умение аргументировано отвечать на вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П) | Групповая. решение упражнений. ответы на вопросы. | 30 | |||||||||||||
149 | Прямоугольный треугольник | 1 | Поисковый | Учить использовать прямоугольный треугольник для решения задач. Навыки самооценки и самоанализа (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 31 | |||||||||||||
150 151 | Окружность | 1 | Использовать бумагу в клетку для нахождения неизвестных величин. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П) | 31 | |||||||||||||||
Вписанные и центральные углы | 1 | Комбинированный | Закрепить умения вычислять градусные меры углов на бумаге в клетку. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (ТВ) | 31 | |||||||||||||||
152 | Задачи на оптимизацию | 1 | Комбинированный | Закрепить умения Владеть понятийным аппаратом. Восприятие текста, выделение главной и второстепенной информации, аргументированный ответ на вопрос (ТВ) | Индивидуальная. | 31 | |||||||||||||
153 | Площадь геометрических фигур по формулам | 1 | Комбинированный | Закрепить умения рационально разрезать или достроить геометрическую фигуру. Формирование умения планировать решение (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами ЕГЭ | 31 | |||||||||||||
154-157 | Репетиционное тестирование по КИМам. | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Закрепить умения самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | 32 | ||||||||||||||
158 | Геометрический смысл производной Физический смысл производной | 1 | Комбинированный | Закрепить умения свободно находить угловой коэффициент касательной. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П) Закрепить умения решать задания на применение производной. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 32 | |||||||||||||
159 | Вписанные и описанные геометрические тела | 1 | Комбинированный | Закрепить умения самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с вписанными и описанными телами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 32 | |||||||||||||
160 | Площадь поверхности геометрических тел Объемы геометрических тел | 1 | Комбинированный | Закрепить умения свободно находить площадь поверхности тела. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П) Закрепить умения решать задания на вычисление объемов. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ) | 32 | ||||||||||||||
161 | Неравенства Тригонометрические неравенства | 1 | Комбинированный | Закрепить умения составлять неравенства для решения физических задач и решать их при наличии дополнительных условий (П) Закрепить умения применять графики тригонометрических функций для решения тригонометрических неравенств (П) | Самостоятельное проведение исследования решения Индивидуальное решение контрольных заданий | 33 | |||||||||||||
162 | Алгебраические модели реальных ситуаций | 1 | Учебный практикум | Закрепить умения решать текстовые задачи повышенного уровня трудности, выполнять три этапа математического моделирования (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 33 | |||||||||||||
163 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | Учебный практикум | Закрепить умения анализировать полученное решение и выбирать ответ, удовлетворяющий дополнительным условиям (П) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 33 | ||||||||||||||
164-165 | Задачи на движение | 1 | Учебный практикум | Закрепить умения решать текстовые задачи повышенного уровня трудности (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 33 | |||||||||||||
166 | Задачи на работу | 1 | Комбинированный | Закрепить умения решать текстовые задачи повышенного уровня трудности (ТВ) | 33 | ||||||||||||||
167 | Репетиционное тестирование по КИМам. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Закрепить умения самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Фронтальная и индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 34 | |||||||||||||
168 | Тригонометрические уравнения. Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Закрепить умения решать системы уравнений с двумя переменными методом оценки (П) | Индивидуальная. Решение упражнений, | 34 | |||||||||||||
169 | Контрольное тестирование по КИМам. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Закрепить умения самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | индивидуальная работа с задачами по материалам ЕГЭ | 34 | |||||||||||||
170 | Заключительный урок. Итоги года | 1 | Подвести итоги учебной деятельности за год. | Подвести итоги работы за год | 34 |
Обозначения: Р – репродуктивный; П – продуктивный; ТВ – творческий; И - исследовательский
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по факультативу «Сложные и нестандартные задачи» для 10 класса является составной частью основной образовательной программы МКОУ «Заковряшинская сош», разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089 , примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике, авторских программ по математике А.А.Мордковича (профильный уровень), авторской программы по геометрии Бурмистровой Т.Г.
Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; - формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе.
Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет переориентировать систему обучения математике, сделав ее современной и отвечающей новым психолого- педагогическим воззрениям. Для тех, кто предполагает получить в дальнейшем высшее образование, связанное с естественными науками, техникой и социально-экономическими дисциплинами, математическая подготовка носит более фундаментальный характер. Выпускник должен не только поступить в вуз, но и учиться дальше, не испытывая трудностей с математическими обоснованиями и расчетами, в том числе связанными со статистикой. Расширенный курс 10 класса на 6 уроков математики не совсем достаточно для решения основной задачи этого курса: подготовки к поступлению и продолжению образования в вузах, где математика является одним из базовых предметов. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. На занятиях также есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-9 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. Во время занятий ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.
Данный курс универсален, его можно проводить как в профильных классах, где математика изучается на профильном уровне, так и в универсальных классах общеобразовательных школ, так как он дополняет и расширяет содержание как базового, так и профильного уровня .
Цель курса: углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса
Основные задачи:
- расширить представления учащихся о математике как науке.
- готовить учащихся к итоговой аттестации;
- учить решать нестандартные задачи;
- учить различным приемам, помогающим успешно справиться с заданиями части С;
Принцип построения программы: от простого к сложному.
Особенности: большую роль в обучении должны сыграть современные информационные технологии и информационные системы. Учащимся будут предложены разные формы познавательной и исследовательской деятельности.
Планируемые результаты: - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; - развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложениях в будущей профессиональной деятельности;
- овладение навыками компетентности личности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, в социально- трудовой и бытовой сфере;
- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы.
Основной тип занятий - комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы, проводится работа с тестами. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Структура курса. Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 35 часов.
Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:
_ Рациональные уравнения и неравенства
¬ Иррациональные уравнения и неравенства
¬ Системы уравнений
¬ Тригонометрические уравнения и неравенства
¬ Текстовые задачи
¬ Решение задач по планиметрии и стереометрии
Элементы содержания | Знать | Уметь |
Логика задач |
|
|
Многочлены |
|
|
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства |
|
|
Рациональные алгебраические системы |
|
|
Задачи |
|
|
2. Учебно-тематический план
№ | Тема | Всего часов | Теория | Практика |
1. | Вводное занятие | 1 | ||
2. | Некоторые полезные навыки. Устное решение квадратных уравнений. Разложение многочленов. | 2 | 1 | 1 |
3. | Классификация основных функций, схематическое преобразование графиков функций. Интерпретации задач с параметрами в координатной плоскости. | 4 | 1 | 3 |
4 | Рациональные алгебраические уравнения и системы как инструмент | 3 | 1 | 2 |
5. | Решение «банковских» задач | 4 | 1 | 3 |
6. | Логические задачи | 3 | 1 | 2 |
7. | Задачи, компонентами которых являются геометрические величины: радиус, площадь, периметр и др. | 3 | 1 | 2 |
8. |
| 3 | 1 | 2 |
9. | Задачи на смеси и сплавы | 3 | 1 | 2 |
10. | Задачи на разбавления | 3 | 1 | 2 |
11. | Решение задач с использованием алгебраических неравенств и систем | 3 | 3 | |
12. | Нестандартные подходы. | 3 | 3 | |
Итого | 35 |
Литература
- А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. Часть 1.Учебник. Часть 2. Задачник. 10-11 класс. Москва, «Мнемозина», 2010-15г.
- И.Ф.Шарыгин «Факультативный курс по математике. Решение задач»,10 кл.,Москва, «Просвещение»,1989г.
- М.Л.Галицкий, М.М.Мошкович, С.И.Шварцбурд «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа», Москва, «Просвещение», 1990г.
- Математика. Задачи М.И.Сканави. Минск,изд. В.М.Скакун,1998г.
- Г.Ю.Нидзиева «Уравнения.Системы.Неравенства.» .Учебно-методическое пособие для учащихся старших классов(профильное обучение), Мурманск, 2009г.
- П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский,М.С.Якир . Задачи с параметрами. М:ИЛЕКСА,2005г.
- В.В.Локоть. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. Москва, «Аркти»,2004г.
- В.В.Локоть. Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств.Москва, «Аркти»,2010г.
- Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ.
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом № 1897 Министерства образования России от 17.12. 2010 г
-Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015- 2016 учебный год;
- авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5-6 классы» (издательство «Мнемозина», Москва 2011 г.)
- учебного плана МКОУ «Заковряшинская сош» на 2015- 2016 учебный год;
- положения о рабочей программе МКОУ «Заковряшинская сош»;
Рабочая программа рассчитана на 175 часов и реализуется в течение 35 учебных недель (5 часов в неделю), что соответствует авторской.
Категория обучающихся: учащиеся 5 класса
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: 175 часов.
Форма обучения: очная.
Режим занятий: 5 часов в неделю.
Формы контроля:
- Входной – входная контрольная работа
- Промежуточный – самостоятельные работы, тесты, тематические контрольные работы
- Промежуточная аттестация – итоговая контрольная работа
Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи
- систематизировать представления о десятичной системе исчисления, законов арифметических действий;
- дать представление о обыкновенных, десятичных дробях;
- отрабатывать наличие твердых навыков устных, письменных вычислений с натуральными числами, обыкновенными, десятичными дробями;
- формировать на начальном уровне навыки составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;
- развивать умения решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия;
- развивать навыки геометрических построений и измерений, овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
- вырабатывать умения выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя тематическую терминологию и символику.
ФОРМЫ, МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ
Поскольку ведущим в ФГОС является системно-деятельностный подход, формы, методы и технологии направлены на его реализацию:
- Технология проблемного обучения;
- Технология уровневой дифференциации;
- Коллективный способ обучения (КСО)
Реализация СДП обучения опирается на методы:
- активные;
- интерактивные;
- исследовательские;
- проектные.
Дети учатся аргументировано излагать свои мысли, идеи, анализировать свою деятельность, предъявляя результаты рефлексии, анализа групповой, индивидуальной и самостоятельной работы.
ФОРМЫ, СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ
Результаты освоения учебного предмета контролируются в соответствии с положением о промежуточном и текущем контроле. Программа предусматривает 10 контрольных работ.
- Входной – входная контрольная работа;
- Промежуточный - самостоятельные работы, тесты, тематические контрольные работы
- Промежуточная аттестация – итоговая контрольная работа.
Реализация программы осуществляется через использование УМК:
- И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович Математика 5 класс М.Мнемозина 2012;
- И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. Самостоятельные работы 5 класс.
- И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя
- И.И.Зубарева. Математика. Рабочие тетради (в 2-х частях).
УМК, авторами которого являются И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович рекомендован Министерством образования Российской Федерации, соответствует требованиям обучения. Дает возможность осуществлять полноценную подготовку учащегося. Структура учебника соответствует авторской программе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Целью данной программы является направленность на достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС, в частности:
Личностные:
- ценить и принимать следующие базовые ценности: «добро», «терпение», «любовь к России к своей малой родине», «природа», «семья», «мир», «справедливость», «желание понимать друг друга», «доверие к людям», «милосердие», «честь» и «достоинство»;
- уважение к своему народу, развитие толерантности;
- освоения личностного смысла учения, выбор дальнейшего образовательного маршрута;
- оценка жизненных ситуаций и поступков героев художественных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей гражданина России;
- выполнение норм и требований школьной жизни и обязанностей ученика; знание прав учащихся и умение ими пользоваться.
У ученика будут сформированы:
-готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
-потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно-полезной деятельности.
Ученик получит возможность для формирования:
- устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующй функции познавательного мира;
- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности.
Метапредметные:
Регулятивные УУД:
- постановка частных задач на усвоение готовых знаний и действий (стоит задача понять, запомнить, воспроизвести)
- использовать справочную литературу, ИКТ, инструменты и приборы;
- умение самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действий в новом учебном материале;
Ученик научится:
-планировать пути достижения целей
- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.
Ученик получит возможность научиться:
-при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения.
Познавательные УУД:
- самостоятельно выделять и формулировать цель;
- ориентироваться в учебных источниках;
- отбирать и сопоставлять необходимую информацию из разных источников;
- анализировать, сравнивать, структурировать различные объекты, явления и факты;
- самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений;
- уметь передавать содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде;
- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.
Ученик научится:
-основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
-осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
-устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
-структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий.
Ученик получит возможность научиться:
- основам рефлексивного чтения;
-выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
-объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.
Коммуникативные УУД:
- участвовать в диалоге: слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
- оформлять свои мысли в устной и письменной речи;
- выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы;
- отстаивать и аргументировать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
- критично относиться к своему мнению, договариваться с людьми иных позиций, понимать точку зрения другого;
- предвидеть последствия коллективных решений.
Ученик научится:
-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
-формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
-работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Ученик получит возможность научиться:
-учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
-оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.
Предметные:
Ученик научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- применять основные законы и свойства арифметических действий над рациональными числами для рационализации вычислений, для простейших преобразований выражений;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, масштабом, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
- решать текстовые задачи арифметическим способом;
- выполнять действия с основными величинами (длина, площадь, объем, масса, время, цена, стоимость и др.);
- округлять числа до заданного разряда, использовать элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин, при решении задач.
Ученик получит возможность научиться:
- углубить и развить представления о натуральных числах;
- приобрести потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки;
- познакомиться с непозиционной системой счисления, с римской нумерацией;
- научиться применять графические представления для исследования зависимостей между величинами, отражающими реальные процессы.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Наименование разделов | Кол-во часов |
1 | Натуральные числа | 27 |
2 | Обыкновенные дроби | 32 |
3 | Десятичные дроби | 28 |
4 | Текстовые задачи | 24 |
5 | Измерения, приближения, оценки | 8 |
6 | Проценты | 7 |
7 | Алгебраические выражения | 11 |
8 | Координаты | 2 |
9 | Геометрические фигуры и тела | 18 |
10 | Геометрические величины | 9 |
11 | Введение в вероятность | 4 |
Резерв дополнительный | 5 | |
Всего часов | 175 |
Календарно-тематический план
№ п\п глава | темы | Количество часов | Планируемые результаты обучения | Виды деятельности обучающихся | Формы, методы, средства обучения | Дата проведения (№недели) | |
1.Натуральные числа | Десятичная система счисления | 3 | Познавательные УУД: иметь представление о математике как универсальном языке познания Формировать умения анализа объектов. Регулятивные УУД: самостоятельно обнаруживать проблемы Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Личностные УУД: уметь представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, её значимость для развития индивидуальности. | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 1 | |
Числовые и буквенные выражения | 3 | Познавательные УУД:. создавать и преобразовывать модели для решения задач Регулятивные УУД: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом). Личностные УУД: уметь действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия со сверстником. | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Проблемные задания, упражнения Проверочная работа Дидактические материалы | 1,2 | ||
Язык геометрических рисунков | 3 | Познавательные УУД: уметь изображать отрезок, луч, прямую с помощью чертежных инструментов Регулятивные УУД: уметь планировать и осуществлять свою деятельность Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий Личностные УУД: уметь действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия со сверстником | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории Работа в РТ Дидактические материалы ИКТ | 2 | ||
Прямая. Отрезок. Луч. | 2 | Познавательные УУД: выбирать из данной информации нужную информацию Регулятивные УУД: уметь планировать и осуществлять деятельность Коммуникативные УУД: Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий Личностные УУД: уметь вести диалог на основе равноправных отношений | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Проблемные задания, упражнения Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема | 2,3 | ||
Сравнение отрезков. Длина отрезка. | 2 | Познавательные УУД: проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя, осуществлять сравнение Регулятивные УУД: принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий Личностные УУД: развитие логического и критического мышления, культуры речи | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Работа с учебником, ФР,ИР Работа в РТ Дидактические материалы | 3 | ||
Ломаная | 2 | Познавательные УУД: проводить наблюдения, обобщать понятия, осуществлять сравнение Регулятивные УУД: осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач Коммуникативные УУД: осуществлять взаимоконтроль, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь Личностные УУД: развивать способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, ФР,ИР ИКТ Дидактические материалы | 3 | ||
Координатный луч | 2 | Познавательные УУД: ставить проблему, аргументировать актуальность проблемы Регулятивные УУД: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ. Коммуникативные УУД: организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные УУД: развивать логическое и критического мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Работа с учебником, ФР,ИР тест Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 4 | ||
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» | 1 | Познавательные УУД: создавать схемы для решения задач Регулятивные УУД: самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им Коммуникативные УУД: адекватно оценивать объективную трудность Личностные УУД: развивать критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Индивид. контроль Текст контрольной | 4 | |||
Округление натуральных чисел | 2 | Познавательные УУД: выделять количественные характеристики, заданные словами Регулятивные УУД: самостоятельно анализировать условия достижения цели Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию Личностные УУД: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Парная работа Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа с учебником Презентация РТ Таблица | 4 | ||
Прикидка результата действия | 3 | Познавательные УУД: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять сравнение Регулятивные УУД: выделять альтернативные способы достижения цели и способы вычисления с помощью прикидки. Коммуникативные УУД: определять цели и функции учащихся, способы взаимодействия, планировать собственные способы работы Личностные УУД: развивать логическое и критическое мышления, культуру речи | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Проверочная работа Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником Дидактические материалы | 5 | ||
Вычисление с многозначными числами | 4 | Познавательные УУД: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, уметь выделять главное Регулятивные УУД: адекватно оценивать объективную трудность, осуществлять познавательную рефлексию Коммуникативные УУД: эффективно сотрудничать, работать в группе Личностные УУД: развивать логическое и критическое мышление, культуру речи, способность к умственному эксперименту | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, ФР,ИР Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема Таблица | 5,6 | ||
Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа» | 1 | Познавательные УУД: создавать и преобразовывать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Регулятивные УУД: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности Коммуникативные УУД: регулирование собственной деятельности Личностные УУД: Формирование навыков самооценки | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Индивидуальный контроль Карточки | 6 | ||
Прямоугольник | 2 | Познавательные УУД: проводить наблюдение под руководством учителя Регулятивные УУД: самостоятельная постановка учебной задачи Коммуникативные УУД: развивать умение учитывать разные мнения Личностные УУД: готовность к полноправному сотрудничеству | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устная работа, тренировочные упр. Презентация Видеофрагмент РТ | 6 | ||
Формулы | 2 | Познавательные УУД: уметь давать определение понятиям, строить логическое рассуждение Регулятивные УУД: преобразование практической задачи в познавательную Коммуникативные УУД: уметь формулировать собственное мнение, аргументировать его Личностные УУД: формирование навыков взаимооценки | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Дидактические материалы | 7 | ||
Законы арифметических действий | 2 | Познавательные УУД: уметь создавать схемы для решения задач Регулятивные УУД: формирование умения самостоятельно контролировать свое временя Коммуникативные УУД : формировать умение задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером Личностные УУД: формировать потребность в самореализаци | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устная работа, тренировочные упр тест Дидактические материалы Презентация Схемы | 7 | ||
Уравнения | 2 | Познавательные УУД: формировать умение проводить сравнения и сериацию по заданным критериям Регулятивные УУД: формировать умение принимать решение в проблемной ситуации Коммуникативные УУД: формировать умение рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать, обосновывая решение проблемы Личностные УУД: формировать навыки самооценки | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Дидактические материалы | 7,8 | ||
Упрощение выражений | 4 | Познавательные УУД: формировать умение проводить сравнения и классификацию Регулятивные УУД: формировать умение планировать пути достижения цели Коммуникативные УУД: формировать умение задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером Личностные УУД: развивать волю и настойчивость в достижении цели | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 8 | ||
Математический язык | 2 | Познавательные УУД: формировать умение проводить наблюдение под руководством учителя Регулятивные УУД: формировать умение преобразовывать практическую задачу в познавательную Коммуникативные УУД: формировать умение задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером Личностные УУД: формировать интерес к изучению математики | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Тренировочные упражнения Дидактические материалы | 9 | ||
Математическая модель | 1 | Познавательные УУД: формировать умение создавать модели для решения задач Регулятивные УУД: формировать умение преобразовывать практическую задачу в познавательную Коммуникативные УУД: формировать умение работать в группе, устанавливать рабочие отношения Личностные УУД: формировать готовности к самообразованию | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос Проблемные задания, упражнения тест Презентация РТ | 9 | ||
Контрольная работа №3 по теме «Натуральные числа» | 1 | Познавательные УУД: формировать умение строить логическое рассуждение Регулятивные УУД: формировать умение устанавливать приоритеты Коммуникативные УУД: формировать умение строить логическое рассуждение Личностные УУД: развивать волю и настойчивость в достижении цели | индив | Индив. контроль Текст работы | 9 | ||
Резерв | 2 | 9 | |||||
2.Обыкновенные дроби | Деление с остатком | 3 | Познавательные УУД: формировать умение преобразовывать практическую задачу в познавательную, постановки целей Регулятивные УУД: Формировать навыки взаимооценки Коммуникативные УУД: уметь учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: уметь задавать вопросы для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Самостоятельная работа Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема | 10 | |
Обыкновенные дроби | 2 | Познавательные УУД: формировать умение самостоятельно анализировать условия достижения цели Регулятивные УУД: формировать уважения к личности Коммуникативные УУД: уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения , прежде, чем принимать решения Личностные УУД: формировать умение аргументировать свою позицию | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос Математ. диктант Дидактические материалы | 10,11 | ||
Отыскание части от целого и целого по его части | 3 | Познавательные УУД: постановка и достижение целей Регулятивные УУД: формирование потребности в самореализации Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Личностные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа с учебником, Самостоятельная работа Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 11 | ||
Основное свойство дроби | 4 | Познавательные УУД: принимать решения в проблемной ситуации Регулятивные УУД: излагать информацию интерпретируя факты Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль Личностные УУД: формировать умения вести диалог | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа с учебником Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема Таблица | 11,12 | ||
Правильные и неправильные дроби Смешанные числа | 3 | Познавательные УУД: осуществлять самостоятельный анализ условий достижений цели Регулятивные УУД: формировать устойчивый познавательный интерес Коммуникативные УУД: учится действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия Личностные УУД: контролировать действия партнёра | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа с учебником, Дидактические материалы | 12,13 | ||
Окружность и круг | 3 | Познавательные УУД: планировать пути достижения цели Регулятивные УУД: формировать познавательный интерес, умение вести диалог Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос Проверочная работа, тест Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Таблица | 13 | ||
Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | Познавательные УУД: самостоятельно оценивать правильность выполнения действия Регулятивные УУД: уметь четко, ясно и точно выражать свои мысли Коммуникативные УУД: регулировать собственную деятельность Личностные УУД: формулировать собственное мнение | Индивид. контроль текст | 13 | |||
Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 5 | Познавательные УУД: постановка целей, создание модели для решения задач, формировать умение устанавливать причинно-следственные связи Регулятивные УУД: формировать межличностные отношения Коммуникативные УУД: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа с учебником, Самостоятельная работа Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема Таблица | 14 | ||
Сложение и вычитание смешанных чисел | 5 | Познавательные УУД: принимать решения в проблемной ситуации Регулятивные УУД: развивать потребность в самореализации Коммуникативные УУД: формировать умение работать в группе Личностные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа с учебником Самостоятельная работа Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема | 15 | ||
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 3 | Познавательные УУД: уметь планировать и осуществлять деятельность Регулятивные УУД: формировать уважения к личности и её достоинству Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: формировать умение работать в группе, устанавливать рабочие отношения | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос, упражнения Дидактические материалы РТ | 16 | ||
Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | Познавательные УУД: развивать осознанное управления своей деятельностью Регулятивные УУД: развивать потребность в самореализации Коммуникативные УУД: регулирование собственной деятельности Личностные УУД: планировать общие способы работы | Индивид. контроль Карточки | 16 | |||
Резерв | 2 | 16 | |||||
Геометрические фигуры | Определение угла. Развернутый угол | 2 | Познавательные УУД: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Регулятивные УУД: анализ условия достижения цели Коммуникативные УУД: формировать умение учитывать разные мнения и работать в сотрудничестве Личностные УУД: формировать интерес к предмету | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, ФР,ИР Самостоятельная работа Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Таблица | 17 | |
Сравнение углов наложением | 1 | Познавательные УУД: формировать умение подбирать аргументы, соответствующие решению поставленной задачи Регулятивные УУД: принимать решение проблемной ситуации на основе переговоров Коммуникативные УУД: Устанавливать и сравнивать разные точки зрения Личностные УУД: формировать взаимооценку | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос Провероч. работа Презентация Видеофрагмент | 17 | ||
Измерение углов | 2 | Познавательные УУД: вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; составлять набор карточек с заданиями Регулятивные УУД: принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций Личностные УУД: формировать готовность к самообразованию | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Работа с учебником, ФР,ИР Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 17 | ||
Биссектриса угла | 1 | Познавательные УУД: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос Регулятивные УУД: преобразование практической задачи в познавательную Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию Личностные УУД: формировать межличностные отношения | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, Работа с учебником, ФР,ИР ИКТ | 18 | ||
Треугольник | 3 | Познавательные УУД: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; составлять конспект; работать с чертежными инструментами, давать оценку информации Регулятивные УУД: постановка новых целей Коммуникативные УУД: осуществлять взаимный контроль Личностные УУД: формировать интерес к изучаемой области | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос Проблемные задания, Работа с учебником, ФР,ИР Презентация Видеофрагмент РТ Дидактические материалы | 18 | ||
Площадь треугольника | 2 | Познавательные УУД: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге Регулятивные УУД: устанавливать целевые приоритеты Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения Личностные УУД: формировать межличностные отношения | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Устный счёт Работа в парах Работа с учебником тест Дидактические материалы | 18,19 | ||
Свойства углов треугольника | 2 | Познавательные УУД: воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы Регулятивные УУД: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: формировать интерес к изучаемой области | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, Самостоятельная работа Дидактические материалы | 19 | ||
Расстояние между двумя точками. Масштаб | 2 | Познавательные УУД: находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ Регулятивные УУД: преобразовывать практическую задачу в познавательную Коммуникативные УУД: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером Личностные УУД: формировать любознательность | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 19 | ||
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | 3 | Познавательные УУД: развивать умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Регулятивные УУД: принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию Личностные УУД: формировать межличностные отношения | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Устный счёт Проблемные задания, упражнения Дидактические материалы Учебник РТ | 20 | ||
Серединный перпендикуляр | 2 | Познавательные УУД: развивать умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Регулятивные УУД: развивать умение самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные УУД: формировать умение аргументировать свою точку зрения Личностные УУД: формирование умения вести диалог | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Работа в парах Работа с учебником, ФР,ИР Дидактические материалы | 20 | ||
Свойства биссектрисы угла | 2 | Познавательные УУД: рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением проблемы Регулятивные УУД: постановка новых целей, анализ условий достижений цели Коммуникативные УУД: уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером Личностные УУД: формировать позитивную самооценку | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный опрос Самостоят. работа, тест Дидактические материалы Презентация | 21 | ||
Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры» | 1 | Познавательные УУД: овладение навыками самоанализа и самоконтроля Регулятивные УУД: самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы в выполнение Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения Личностные УУД: формировать уважение к личности и её достоинству | Индивид. контроль Текст работы | 21 | |||
Десятичные дроби | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | 1 | Познавательные УУД: давать определение понятиям, обобщать понятия Регулятивные УУД: постановка новых целей Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: формировать любознательности | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, Видеофрагмент РТ Схема | 21 | |
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 2 | Познавательные УУД: уметь работать с математическим текстом, выступать с решением проблемы Регулятивные УУД: преобразовывать практическую задачу в познавательную Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию Личностные УУД: развивать логическое и критическое мышления, культуры речи | Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Дидактические материалы | 21,22 | ||
Перевод величин из одних единиц измерений в другие | 2 | Познавательные УУД: проводить информационно-смысловой анализ лекции Регулятивные УУД: планировать пути достижения цели Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию Личностные УУД: формирование любознательность | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Мини-лекция Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Таблица | 22 | ||
Сравнение десятичных дробей | 3 | Познавательные УУД: умение работать с математическим текстом, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать Регулятивные УУД: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные УУД: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Личностные УУД: формирование любознательности, формирование уважения к личности и её достоинству | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Устный счёт тест Дидактические материалы Презентация РТ Таблица | 22,23 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | 4 | Познавательные УУД: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника Регулятивные УУД: самостоятельно оценивать правильность своего действия Коммуникативные УУД: формулировать свою точку зрения и отстаивать её Личностные УУД: формировать интерес к изучаемой области | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Самостоятельная работа Проверочная Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 23 | ||
Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби» | 1 | Познавательные УУД: точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики Регулятивные УУД: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию Личностные УУД: формировать уважение к личности и её достоинству | индив | Индивид. контроль Текст работы | 24 | ||
Умножение десятичных дробей | 4 | Познавательные УУД: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Регулятивные УУД: принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Коммуникативные УУД: владеть устной и письменной речью Личностные УУД: формировать любознательности | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Самостоятельная работа Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Схема | 24 | ||
Степень числа | 2 | Познавательные УУД: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Регулятивные УУД: самостоятельно оценивать правильность своего действия Коммуникативные УУД: владеть устной и письменной речью Личностные УУД: развивать потребность в самовыражении и самореализации | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником тест Презентация РТ Таблица | 25 | ||
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 3 | Познавательные УУД: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысло- Регулятивные УУД: вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу их реализации Коммуникативные УУД: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Личностные УУД: развивать потребность в самовыражении и самореализации | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Работа в парах Дидактические материалы | 25 | ||
Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 4 | Познавательные УУД: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы Регулятивные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Коммуникативные УУД: владеть устной и письменной речью Личностные УУД: развивать логическое и критическое мышления, культуру речи | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, Самостоятельная работа Презентация Видеофрагмент РТ Схема Таблица Дидактические материалы | 26 | ||
Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби» | 1 | Познавательные УУД: точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики Регулятивные УУД: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Коммуникативные УУД: формировать умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Личностные УУД: формировать уважение к личности и её достоинству | Индив. контроль Карточки | 26 | |||
Резерв | 1 | ||||||
Понятие процента | 3 | Познавательные УУД: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы Регулятивные УУД: самостоятельно оценивать правильность своего действия Коммуникативные УУД: организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные УУД: развивать доброжелательное отношение к окружающим | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником тест Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ Таблица | 27 | ||
Задачи на проценты | 5 | Познавательные УУД: воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника Регулятивные УУД: вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации Коммуникативные УУД: развивать умение работать в группе Личностные УУД: развивать потребность в самовыражении и самореализации | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Устный счёт Проблемные задания, упражнения тест Дидактические материалы | 17,28 | ||
Микрокалькулятор | 4 | Познавательные УУД: давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность Регулятивные УУД: планировать пути достижения цели Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: формировать любознательность | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Работа с учебником, Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент
| 28,29 | ||
Геометрические тела | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Познавательные УУД: воспринимать устную речь, участвовать в диалоге Регулятивные УУД: планировать пути достижения целей Коммуникативные УУД: организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные УУД: формировать любознательности | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Проблемные задания, упражнения Работа с учебником, Презентация Видеофрагмент РТ | 29 | |
Развертка прямоугольного параллелепипеда | 4 | Познавательные УУД: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге Регулятивные УУД: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные УУД: организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные УУД: развивать потребность в самовыражении и самореализации | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа Проблемные задания, упражнения Работа в парах Работа с учебником, Дидактические материалы | 29,30 | ||
Объем прямоугольного параллелепипеда | 4 | Познавательные УУД: развивать умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа Регулятивные УУД: планировать пути достижения целей Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные УУД: формировать интерес к изучаемой области | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа тест Дидактические материалы Презентация Видеофрагмент РТ | 30,31 | ||
Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела» | 1 | Познавательные УУД: владеть общими приемами решения задач Регулятивные УУД: осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия Коммуникативные УУД: владеть письменной речью Личностные УУД: формировать уважение к личности и её достоинству | Индив. контроль карточки | 31 | |||
Введение в вероятность | Достоверные, невозможные и случайные события | 2 | Познавательные УУД: формировать умение работать с источниками информации Регулятивные УУД: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные УУД: формировать умение работать в группе, устанавливать рабочие отношения Личностные УУД: развивать потребность в самовыражении и самореализации | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Проблемные задания, Работа с учебником, ФР,ИР Самостоятельная работа Работа в РТ Дидактические материалы Учебник РТ | 31,32 | |
Комбинаторные задачи | 2 | Познавательные УУД: формировать умение выделять и записывать главное в информации Регулятивные УУД: вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации Коммуникативные УУД: задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности Личностные УУД: развивать логическое и критическое мышления, культуру речи | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самостоятельная работа тест Дидактические материалы Презентация | 32 | ||
Повторение | 9 | Познавательные УУД: развернуто обосновывать суждения Регулятивные УУД: осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Коммуникативные УУД: формировать умение задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности Личностные УУД: развивать потребность в самовыражении и самореализации | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Устный счёт Решение заданий, упражнений, Работа в парах Работа с учебником, Самостоятельная работа | 33,34 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | Познавательные УУД: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса Регулятивные УУД: осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия Коммуникативные УУД: владеть письменной речью Личностные УУД: формировать уважение к личности и её достоинству | Индивид. контроль Карточки | 34 | |||
Резерв | 5 | 35 | |||||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Для учителя и учащихся (основное)
- Математика. 5 классс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – «Мнемозина», 2010-15
- Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010
- И.И.Зубарева. Математика. Рабочие тетради (в 2-х частях). – М.: Мнемозина, 2010-15
- В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.
Методическая литература для учителя:
- Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М: Мнемозина, 2011
Дополнительная литература для учителя и учащихся:
1. Математика. 5 класс. Сборник задач и упражнений по математике. В.Г. Гамбарин,
И.И. Зубарева - М.: Мнемозина, 2010
Перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников:
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/cd54c53e-cbc4-4b5a-ab12-5b4bfeec7868/
Критерии оценивания контрольных работ
Первые три задания каждой контрольной работы – это задания обязательного уровня. Они никак не отмечены. Если эти задания выполняются верно, работа учащегося оценивается не ниже «3». Если в дополнение к заданиям обязательного уровня выполняются задания, отмеченные знаком 0, то работа может быть оценена, соответственно, «4» или «5». Сложность таких заданий существенно более высока, чем заданий обязательного уровня.
Приложение
Входная контрольная работа
Вариант – 1
- Выполнить действия:
24∙35 – 3264:16
- Решить уравнение:
а) в + 299 = 415
б) 497 – х = 379
в) а * 19 = 2052
г) с : 102 = 106
- Решить задачу:
Автобус прошел 104 км за 2 часа. Сколько времени затратит автобус на путь длиной 312 км?
- Выполнить построение:
Ширина прямоугольника равна 60 мм, что на 2 см меньше его длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника. Постройте прямоугольник с заданными сторонами.
- Запишите все трехзначные числа, в которых
Число сотен в 2 раза больше числа десятков, а число единиц на 2 меньше числа сотен
Вариант - 2
- Выполнить действия:
45∙36 – 4228:14
- Решить уравнение:
а) а + 253 = 312
б) 162 – х = 97
в) у * 36 = 1728
г) с : 201 = 109
- Решить задачу:
Мотоциклист проезжает 108 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет с той же скоростью за 5 часов?
- Выполнить построение:
Длина прямоугольника равна 80 мм, что на 3 см больше его ширины. Найдите периметр и площадь прямоугольника. Постройте прямоугольник с заданными сторонами.
- Запишите все трехзначные числа, в которых
Число сотен в 2 раза меньше числа десятков, а число единиц на 2 больше числа сотен
Контрольная работа № 1 Вариант 1 1. Для числа 12 738 026 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 8. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили? 3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K. 4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш. 5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника; г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника. | Контрольная работа № 1 Вариант 2 1. Для числа 203 574 320 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 5. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках? 3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. 4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови. 5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите: а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед. |
Контрольная работа № 1 Вариант 3 1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каких разрядах стоит цифра 5. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят? 3. Выполните рисунок по описанию: Прямые АВ и CD пересекаются в точке O. Луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L. 4О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока. 5О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода; г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода. | Контрольная работа № 1 Вариант 4 1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каких разрядах стоит цифра 5. 2.Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках? 3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. Прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B. 4О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения: на столько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога. 5О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения автомобиля и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипед. |
Контрольная работа № 2 Вариант 1 1. Округлите до тысяч: а) 75 860; б) 124 320. 2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28. 3. Вычислите: (12 148 + 305 ⋅ 12) : 52. 4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч? 5О. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе? | Контрольная работа № 2 Вариант 2 1. Округлите до сотен тысяч: а) 1 599 300; б) 853 000. 2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26. 3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5) ⋅ 12. 4О. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч. 5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно? |
Контрольная работа № 2 Вариант 3 1. Округлите до сотен: а) 94 520; б) 1 790. 2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126. 2. Вычислите: (5981 – 270 108 : 54) ⋅ 14. 4О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч? 5О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га, а второй для этого требуется на 1 день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня, при совместной работе? | Контрольная работа № 2 Вариант 4 1. Округлите до десятков тысяч: а) 155 780; б) 230 490. 2. Определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 28 640 и 5 728. 3. Вычислите: (89 142 + 507 ⋅ 14) : 48. 4О. Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч. 5О. За 4 часа мастер может выложить плиткой 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 часов, работая одновременно? |
Контрольная работа № 3 Вариант 1 1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2 3х + 15х – 8. 2. Решите уравнение: 7y – 2y = 35. 3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг. 5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке: а) скорость катера при движении против течения; б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км. | Контрольная работа № 3 Вариант 2 1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 25у + 2у – 7. 2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24. 3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг. 5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость велосипедиста на шоссе; б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге. |
Контрольная работа № 3 Вариант 3 1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 32x + 2x – 7x – 7. 2. Решите уравнение: 18y – 5y + 2y = 45. 3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника. 4О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л. 5О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость теплохода при движении по течению; б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 94 км. | Контрольная работа № 3 Вариант 4 1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7 13y + 9y – 7y – 5. 2. Решите уравнение: 17х – 12х + 6x = 55. 3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника. 4О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг. 5О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость автомобиля на шоссе; б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге. |
Контрольная работа № 4 Вариант 1 1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) ; б) . 2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?. 3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами 4О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера? 5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности. | Контрольная работа № 4 Вариант 2 1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) ; б) . 2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик? 3. Капустой занято 30 м2, что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода. 4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера? 5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности. | |
Контрольная работа № 4 Вариант 3 1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: а) ; б) . 2. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами. 3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге? 4О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1500 м/ч и это составляет собственной скорости теплохода? 5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности. | Контрольная работа № 4 Вариант 4 1.Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12: а) ; б) . 2. Картофелем занято 360 м2 , что составляет всей площади огорода. Найдите площадь огорода. 3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик? 4О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера? 5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности. |
Контрольная работа №5 Вариант 1 1. Вычислите: а) ; б) + – . 2. Выполните действия: а) ⋅ 5; б) : 3. 3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано числа всех пар обуви, во второй – . Какая часть обуви была продана в третий день? 4О. За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается , а через другую – всей воды. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно? | Контрольная работа № 5 Вариант 2 1. Вычислите: а) ; б) 3 – 1 + 5. 2. Выполните действия: а) : 7; б) ⋅ 3. 3О. За первую неделю бригада выполнила всей работы по строительству дома, а за вторую – всей работы. Какую часть работы осталось выполнить бригаде? 4О. Один экскаватор за день работы выкапывает часть котлована, а второй – . Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно? | |
Контрольная работа № 5 Вариант 3 1. Вычислите: а) ; б) – + . 2. Выполните действия: а) ⋅ 4; г) : 5. 3О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила , а масса кабачков – массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы? 4О. Миша за 3 часа может вскопать площади огорода, а его отец за это же время огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе? | Контрольная работа № 5 Вариант 4 1. Вычислите: а) ; б) 1 + 5 – 6 . 2. Выполните действия: а) : 5; б) ⋅ 8. 3О. За первую минуту спортсмен пробежал , а за вторую – дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать? 4О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует , а вторая – запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца? |
Контрольная работа № 6 Вариант 1 1. Начертите угол ABC равный 75°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC. 2. В треугольнике ABC ∠А составляет 54°, а ∠C на 15° меньше. Найдите ∠B треугольника ABC. 3О. Вычислите: 201 ⋅ 15 – 7042 : 14. 4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально? | Контрольная работа № 6 Вариант 2 1. Начертите угол MNK равный 54°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM. 2. В треугольнике ABC ∠А составляет 35°, а ∠B на 17° больше. Найдите ∠C треугольника ABC. 3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 ⋅ 23. 4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
| |
Контрольная работа № 6 Вариант 3 1. Начертите угол MNK равный 54°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK. 2. В треугольнике ABC ∠B составляет 14°, а ∠C в 3 раза больше. Найдите ∠A треугольника ABC. 3О. Вычислите: 637 637 : 91 – 207 ⋅ 12. 4О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально? | Контрольная работа № 6 Вариант 4 1. Начертите угол ABC равный 75°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC. 2. В треугольнике ABC ∠А составляет 78°, а ∠B в 3 раза меньше. Найдите ∠C треугольника ABC. 3О. Вычислите: 145 261 : 29 – 103 ⋅ 47. 4О. В три овощные магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько кг картофеля было в каждом магазине первоначально? |
Контрольная работа № 7 Вариант 1 1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83. 2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм. б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т. 3. 2. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника. 30. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб. 5 40. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его. | Контрольная работа № 7 Вариант 2 1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42. 2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм. б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т. 3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника. 30. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока. 5 40. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его. |
Контрольная работа № 7 Вариант 3 1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562. 2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм. б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т. 3. Длины сторон треугольника: 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника. 4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = у, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB и упростите его. | Контрольная работа № 7 Вариант 4 1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587. 2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм. б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т. 3. Длины сторон треугольника: 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника. 4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в кг). 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB и упростите его. |
Контрольная работа № 8 Вариант 1 1. Вычислите: а) 8,3 ⋅ 6; б) 2,06 ⋅ 1,5; в) 9,76 : 3,2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9. 3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р? 4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально? | Контрольная работа № 8 Вариант 2 1. Вычислите: а) 3,4 ⋅ 5; б) 3,08 ⋅ 6,7; в) 7,8 : 1,2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2. 3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р. 4О. В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?. |
Контрольная работа № 8 Вариант 3 1. Вычислите: а) 78,56 ⋅ 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7. 2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена. 3О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р? 4О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того, как из первого магазина продали 1,3 ц, а из второго 2,54 ц крупы, то в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально? | Контрольная работа № 8 Вариант 4 1. Вычислите: а) 2,06 ⋅ 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5. 2. На соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний балл спортсменов. 3О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.? 4О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того, как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, то во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально? |
Контрольная работа № 9 Вариант 1 1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны? 2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке? 3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м2. 4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля? 5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг. | Контрольная работа № 9 Вариант 2 1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра? 2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода. 3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2. 4О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара? 5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг. |
Контрольная работа № 9 Вариант 3 1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг. 2. Сливки содержат 21,2% жира. Сколько нужно сливок, чтобы получить 74,2 кг сливочного масла? 3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3. 4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% урожая яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду? 5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм имеет массу 20,655 кг. | Контрольная работа № 9 Вариант 4 1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в трех тоннах руды. 2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара. 3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм3). 4О. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия? 5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг. |
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса Вариант 1 1. 1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ⋅ (5,5 – 3,45). 2.2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21. 3. 3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище? 4.40. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35°, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых. 5. 50. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 60 кг. | Итоговая контрольная работа за курс пятого класса Вариант 2 1. 1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ⋅ (10,9 – 4,86). 2. 2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52. 3. 3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе? 4. 40. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40°. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых. 5. 50. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг. |
Итоговая Контрольная работа за курс 5 класса Вариант 3 1. Вычислите: (6,4 + 7,72) · (13,8 – 5,75). 2. 2. Решите уравнение: 2,5y = 12,65. 3. 3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре? 4.40. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55°, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых. 50 . После того, как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик. | Итоговая Контрольная работа за курс 5 класса Вариант 4 1. 1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32). 2. 2. Решите уравнение: 5,5m = 38,72. 3. 3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе? 4. 40. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25°. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м2). Ответ округлите до сотых. 5 0. После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка. |
Предварительный просмотр:
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС второго поколения),
Примерной программы основного общего образования по математике,
Федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
Базисного учебного плана,
Авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования (примерной рабочей программы изучения курса математики 5-6 классов авторов И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича и рабочей программы по математике 5 класса к УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, составленной В. И. Ахременковой. – М.: ВАКО,2013)
учебного плана МКОУ «Заковряшинская сош»
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина).
Цели обучения:
- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
- Приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и особенностей обучающихся.
Содержание курса обучения:
Положительные и отрицательные числа. Координаты. Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Координатная прямая и координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и « - ». Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2;3;4;5;9;10;25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с вероятностью и ее подсчетом.
Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса:
В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
- выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
- стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральны- ми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
- формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
- использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
- Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;
- переходить от формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
- сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
- округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
- обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Элементы алгебры»
- Переводить условия задачи на математический язык;
- использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
- выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки на координатной прямой;
- определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Элементы геометрии»
- Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
- вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Вероятность и статистика»
- Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
- решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов; строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы; производить подсчет вероятностей в простейших случаях; осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе и в простейших прикладных задачах.
Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрено 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
- фронтальный опрос;
- индивидуальная работа по карточкам;
- проверка домашней работы;
- самостоятельная работа;
- тестовая работа;
- математический диктант;
- практическая работа;
- контрольная работа.
Учебное и учебно-методическое обеспечение:
- таблицы по математике для 6 классов;
- ЦОР;
- компьютер
- проектор
- учебная и справочная литература;
- банк тестов
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
- комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел
Содержание курса математики 6 класса включает следующие тематические блоки:
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
Глава 1 Положительные и отрицательные числа. Координаты | 63 | 3 | |
Глава 2 Преобразование буквенных выражений | 38 | 2 | |
Глава 3 Делимость натуральных чисел | 32 | 2 | |
Глава 4 Математика вокруг нас | 25 | 1 | |
Обобщающее повторение | 10 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | |
Обобщающий урок | 1 | ||
170 | 9 | ||
резерв | 5 | ||
итого | 175 |
Для реализации программы используется УМК:
- Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика 6 класс. Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010 г.
- Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2012 г.
- Зубарева, И.И. , И. П. Лепешонкова, М. С. Мильштейн. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы.- М.: Мнемозина, 2010 г.
- Тульчинская Е.Е. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват учреждений.- М.:Мнемозина, 2014
- Тульчинская Е.Е. Математика. Тесты 5-6 классы. -М.:Мнемозина, 2014 г.
- Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. "Математика. 5 класс" / В.Н. Рудницкая. — М.: Экзамен, 2014
- Журавлев С. Г., Ермаков В. В. , Перепелкина Ю. В. Математика. 6 класс. Тесты к учебникам Н.Я. Виленкина, И.И. Зубаревой, С.М. Никольского. ФГОС
- Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 6 класса. М.: Мнемозина, 2012.
- Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Математика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—И классы. М: Мнемозина, 2011.
- Ахременкова В.И. Рабочая программа по математике. 6 класс. К УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. ФГОС
- Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы. Методическое пособие для учителя. ФГОС
- Зубарева И.И., Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемозина, 2015.
- Зубарева И.И. Милъштейн М.С. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК: CD для учителя. М.: Мнемозина, 2014.
- Зубарева И.И. Математика. 6 класс (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2012.
- Зубарева И.И., Лепешонкова И.И. Математика. 5 класс: Тетрадь для контрольных работ (в двух частях). М.: Мнемозина, 2014.
- Тапилина Л.А. Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. I полугодие. Учитель, 2013.
- Тапилина Л.А. Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. II полугодие, Учитель, 2013
- Ковтун Г. Ю. Математика. 6 класс. Система уроков по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. ФГОС, Учитель, 2014
Интернет- ресурсы:
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - Образовательные ресурсы Интернета – Математика.
http://school-collection.edu.ru/catalog - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.fipi.ru - сайт Федерального института педагогических измерений.
http://infourok.ru/ База методических материалов для учителя
http://nsportal.ru Социальная сеть работников образования
http://festival.1september.ru/ Открытый педагогический форум «Открытый урок»
https://www.geogebra.org/ Математическое приложение «GeoGebra».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...