Развивающие задания по математике для учащихся 6 класса к учебнику Зубаревой, Мордковича
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Автор :   Учитель математики ГБОУ СОШ №89 им. А.П.Маресьева. г.Москва.

             Куликова И.В.

Дополнительные задания для учащихся, обучающихся по учебнику И.И.Зубаревой и А.Г.Мордковича  "Математика, 6" .

Вот уже третий год подряд я работаю по учебникам Зубаревой и Мордковича «Математика 5» и «Математика 6». Сейчас я могу поделиться тем, чем мне удалось их дополнить.

На мой взгляд, упражнений в учебниках не всегда достаточно, особенно для повторения материала предыдущего урока и отработки навыков действий. Для этого я разработала систему заданий, где в игровой форме учащиеся могут узнать что-то новое об окружающем их мире или просто в новой форме порешать примеры, уравнения или задачи. Ответы они получают не в готовом виде, а выполнив предварительно математическое задание. Они отличаются разнообразием форм подачи условия: схемы, таблицы, геометрические фигуры и т.д. В задания включены вопросы, направленные на развитие логического мышления, а развитию функционального мышления способствует используемое в упражнениях соответствие между числами и буквами, заданное для самопроверки правильности ответа на вопрос. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают высокий уровень наглядности и заинтересовывают даже самых «слабых» учащихся. Здесь я привожу пример заданий, которые можно использовать для работы по математике в 6 классе.

Математика 6 класс

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Как помочь маме?

Задание: Мама не может попасть в квартиру, так как забыла «код» замка, который стоит в вашей двери. Вы поможете маме, если назовете «код», для этого нужно быстро и правильно решить 4 примера. В окошко рядом с примером поставьте найденное число, а в кружок – его номер, под которым оно дано в кодированных ответах. Это и будет «код» замка.

                         Примеры:                                                                       Кодированные ответы (цифры):

27,3 – (-2,6) = а                  цифра                                      -53,4                                    -13,2

–3,3 – а + (-3,4) = b              цифра                                -36,6                                    29,9

a – b –  = c               цифра                                          -29,8                                    24,7

b + c – 30 = d               цифра                                           -6,6                                      60

Ответ: «код»

Математика 6 класс

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Игра: «Минное поле».

Задание: Поставьте по одной точке («мине») в каждом столбце таблицы. Перемножьте числа, стоящие на пересечении соответствующей строки и столбца.

                                                              Выполнял задание

                                                                             Проверял

Математика 6 класс

Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Задание: Узнайте длину тела китовой акулы (в метрах), для этого расположите в нужном порядке следующие примеры и решите их, заменив фигуры числами.

            ∙  6 =

                                                                                                        ?

           =

          =                                          

               –                               (м)

Эти игры применяются для проверки вычислительных навыков учащихся и знаний ими правил умножения рациональных чисел и распределительного закона умножения. Они могут быть использованы и в 5 классе при умножении и делении натуральных чисел.

Математика 6 класс

Тема: «Координаты».

«Морской бой».

Задание: Играют две команды, у каждой из которых два двухпалубных и два однопалубных корабля на поле 5х5 клеток. Положение каждого корабля определяется двумя координатами  (1-я – по горизонтальной оси, 2-я – по вертикальной). Игрок первой команды называет предположительные координаты корабля, игрок 2-ой команды говорит «попал» или «промах». Если игрок «попал», он отвечает на вопрос, который выбран ведущим. Если ответ неверный, то ход переходит к другой команде. Побеждает та команда, которая первая потопит все корабли противника.( Положение кораблей обеих команд видит только ведущий и учитель, учащиеся не видят где расположены корабли соперника).

                                      1 команда                                                                                    2 команда

Вопросы:

1. Как умножить два отрицательных числа?

2. Вычислить

3. Определите вид числового промежутка:

 (-∞; 4]

4. Как разделить два числа с разными знаками?
5. Вычислить  
6. Упростить (-2,5а) ⋅ (-3)
7. Охарактеризуйте событие о котором идет речь как достоверное, невозможное или случайное: «В мешке находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынутый шар оказался белого цвета»
8. Назовите точку на координатном луче, симметричную А(5), В(-2)
9. Как умножить два числа с разными знаками?
10. Определите вид числового промежутка: [-3; 8]
11. Вычислить
12. Упростить 0,18х : (-0,6)
13. Найдите значение выражения   4,3 – 3,5 – 5,6
14. Как разделить два отрицательных числа?
15. Пешеход идет со скоростью х км в час, а велосипедист едет скоростью в 3,4 раза больше. Запишите в виде выражения их общую скорость.
16. Вычислить
17. Определите вид числового промежутка (-2; +∞)

Данная игра предваряет тему «Координатная плоскость» и помогает учащимся быстрее понять материал этой темы.

 Математика 6 класс

Тема: «Координатная плоскость».

«Соревнование художников».

Задание 1: По данным координатам точек построить рисунки. Для этого каждую точку нужно последовательно соединить с предыдущей точкой.

1. (0; 0), (-1; 1), (-3; 1), (-2; 3), (-3; 3), (-4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0),               (1; -7), (3; -8), (0; -8), (0; 0);
2. (-7:-6), (-7; 5), (-8; 4), (-8; 7), (-6; 9), (-6; 10), (-5; 10), (-5; 4), (-1; 7), (6; 3), (6; -1), (5; -1), (5; 1), (4; 1), (4; -6), (3; -6), (3; -2), (1; -1), (-6; -1), (-6; -6), (-7; -6).

Задание 2: По данным рисункам записать координаты точек, являющихся вершинами   ломаных, начиная с точки (0; 0) - Рис.1 и (-7; -6) – Рис.2, двигаясь по часовой стрелке.

                               Рис. 1                                                                                      Рис.2

Здесь представлены два обратных задания. Можно предложить одним ученикам – 1-е задание, а другим – 2-е задание и затем сравнить получившиеся результаты. Ребятам было предложено творческое задание нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты ее вершин.

Игру «Соревнование художников» можно использовать на уроках алгебры в 7 классе, например при изучении тем «Функция, область определения функции», и «Функция у=kх + b и ее график». По виду отрезков, составляющих фигуру, школьники могут составлять уравнения прямых, которым принадлежат отрезки, а также записывать область определения функции на отрезке.

Математика 6 класс

Умножение дробей.

Задание: Знаете ли вы, кто первый космонавт в нашей стране?

А кто из наших космонавтов первым вышел в открытый космос?

Свой ответ проверьте с помощью таблиц 1 и 2. Запишите в таблице 2 числа, перемножив дроби, сравните таблицы 1 и 2 и каждое число в таблице 3 замените буквой.

                        Таблица 1                                                                            Таблица 2

Таблица 3

Умножение обыкновенных дробей.

Игра: «Числовая лестница».

Задание: Кто быстрее поднимется на 5ый этаж? Для этого вы должны решить пример и поставить номер вашего примера под соответствующим ответом. В результате вы получите ключ.

                                 5   5

                  4                                                                     4                                                  

                      3                                                                                               3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

        2                                                                                                                         2                                                                      

 1                                                                                                                                                         1        

  Ответы:                                                                         Ответы:

Математика 6 класс

Тема: «Упрощение выражений».

Задание 1: Знаете ли вы, что на земном шаре есть птица, которая умеет летать назад? Если вы уже догадались, что это за птица, проверьте свое предположение. Упростите выражения и вычеркнете букву, соответствующую получившемуся выражению из таблицы ответов. Оставшиеся буквы дадут вам ответ на вопрос.

1. 15 – (18 - х) + (х - 7);
2. 8 – 2 ⋅ (х + 4);
3. 7 ⋅ (4 – 3х) – (8,5 - х);
4.  ⋅ (6х - 8) – (х + 10);
5. 3 ⋅ (-3х + 4) – (8 - х) – 2 ⋅ (-4х + 5)

Таблица ответов:

Задание 2: Исключительно велика скорость ее полета. Узнайте сколько метров в секунду пролетает эта замечательная птичка. Пройдите лабиринт.

                   ⋅ (-0.7)                  

                                                                    ⋅ (-3)

                                 : 0,42

(м/с)

Математика 6 класс

Решение уравнений.

Задание 1: Даны выражения. Соедините равные из них стрелками.

0,5 + 9х – 2х +0,5                      7 + х

2 – 4х + 10х – 5х + 5                 7х + 1

-2 ⋅ (3х + 5) + х – 9                    –5х – 4

(х – 8) – 3(-2х – 3)                     –5х – 19

Задание 2: Решите уравнения и узнайте, какое слово зашифровано в этой таблице. Для каждого уравнения даны под своим номером в строчке 5 разных ответов. Найдите верный из них и запишите букву, соответствующую ему.

1. х + 3,4 = 2,6

2. х – 2,7 = -5,3

3. 5х + 3 = 3х – 5

4. 4х + 5 = 6х – 7

5. 6х + 3 = х + 2

6. 4х – (х + 7) = 9 – х

Ответ:

Математика 6 класс

Решение уравнений и задач на составление уравнений.

Задание 1. Упростите  выражения по цепочке, и вы узнаете в результате какое количество взмахов крыльев в секунду совершает колибри «рогатая жемчужина».

5(4х - у) – 4(у – 2х) =                          

                                                      + 9(у - 5) =

- 1 – 4(7х - 34) = ? (взмахов/сек)

Задание 2. Решите уравнения и вы узнаете длину тела х (в см) самой маленькой в мире птицы      колибри – пчелы, обитающей на Кубе и её вес m (в граммах).

а) 2(х - 3) – 2,1 = 8 – (х - 1)                          б) 6 – 5(2m - 3) = 3(7 – 4m) + 3

Задание 3. (задача). Дрофа кори – самая тяжелая из всех летающих птиц. Её масса в 1,5 раза больше, чем у кондора – самого крупного хищника в мире птиц. Найдите массы этих птиц, зная, что 2 кондора весят на 6 кг больше, чем 1 дрофа.

Задание 4. Выясните:  1) На сколько процентов дрофа тяжелее кондора?

2) На сколько процентов кондор легче дрофы?

Математика 6 класс

Нахождение числа по его дроби.

 Знаете ли вы, что в Австралии живет очень любопытное животное? Узнайте что это за зверь.

1.Задание: Поочередно подставляйте в первое окошко числа. Записывайте свои результаты в таблицу “ ответ”, а затем находите полученные значения в таблице ’’ключ’’. Буквы, соответствующие  найденным вами числам , дадут вам ответ на вопрос.

            :  =                                                                                               Ключ:                       

Ответ:

2.Задание: Узнайте массу этого удивительного зверька (в кг), если  части его веса равны 6 кг.

Всего – ?

 от                   составляет 6 кг.

Математика 6 класс

Тема: «Длина окружности».

«В мире змей».

1.Задание: В Австралии есть слепая змея, которая обитает в гнезде термитов, поедая своих хозяев. Термиты не нападают на нее, т.к. ее запах почти не отличим от запаха термитов. Длина тела этой змеи равна длине данной окружности. Найдите ее.

2.Задание: Во многих странах Африки водится плюющаяся кобра, которая выстреливает тонкую струйку яда в лицо своему противнику на расстояние 2 м, стараясь попасть ему в глаза. Яд этот не смертелен, но вызывает сильную боль и может повлечь за собой слепоту. Найдите длину тела кобры, зная, что она в 10 раз больше длины данной окружности.

3.Задание: Райская змея способна планировать с дерева на дерево, преодолевая расстояние до 35 м. Перед прыжком змея делает глубокий вдох, образуя внутри воздушную камеру, которая служит ей парашютом и замедляет ее падение с ветки на ветку. Найдите длину тела змеи, увеличив в 10 раз длину данной окружности.

Математика 6 класс

Площадь круга.

Задание 1: На рисунке изображены две окружности. Радиус одной из них на 2 см больше радиуса другой.

1.На сколько будут различаться длины этих окружностей?

2.Выполните все необходимые измерения и найдите площадь заштрихованного кольца.

Задание 2: Выполните измерения и вычислите площадь заштрихованной фигуры на рисунке.

Задание 3: Выполните измерения и вычислите площадь заштрихованной фигуры на рисунке

Математика 6 класс

Тема: «Решение задач с помощью пропорций».

Задание 1: Выберите из данных пропорций верные. Составьте из слогов, соответствующих этим пропорциям слово и вы узнаете название растения, которое ест камень.

6. 9 : 3 = 0,6 : 2;                  (КА)
7. ;                           (ШАЙ)
8. 1,2 : 0,2 = 6 : 10;             (КТ)
9. ;                             (НА)
10. 1,8 : 2 = 18 : 20;    (ЛИ)
11. ;             (УС)
12.             (НИК)

Задание 2: Эти  растения – самые древние живые создания на земле, некоторые из них живут уже     9 – 10 тыс. лет, а растут они очень медленно.

Решите уравнение и вы узнаете, на сколько миллиметров эти растения вырастают за 100 лет.

17 : х = 2 : 0,4

Задание 3: Найдите длину самого старого такого растения в Антарктиде, возраст которого 10 тыс. лет.

Данные упражнения расположены по порядку следования соответствующих тем учебника «Математика 6». Надеюсь, вы найдете эти материалы интересными и полезными.

Литература:

1.В.Г.Коваленко «Дидактичекие игры на уроках математики». М. «Просвещение». 1990.

2.О.И.Перькова, Л.И.Сазанова «Математический паноптикум». Псков. 1993.

3.Р.Моррис «Тайны живой природы». М. «Росмэн». 2003.