План-конспект урока по математике с применением ФГОС для 5 класса.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики?

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)

   В одном сказочном городе жили коротышки. И самым  известным из них был малыш, по имени Незнайка. И решил он застелить в своем домике пол линолеумом.      Но Незнайка не знал, сколько линолеума нужно купить, потому что в углу комнаты  у него стоял  большой и тяжелый угловой шкаф и коротышки  Веселого  города не могли его вынести. Давайте попробуем помочь ему.  

      Что нам  необходимо найти ?

   Как найдем  площадь  пола? Что еще необходимо найти, чтобы Незнайке не пришлось убирать шкаф?

                     2 м                          4м      

 1м

   3 м        

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

Нам  необходимо найти, площадь  пола.

Площадь  пола находим так, длину умножаем  на ширину.

Надо найти  площадь прямоугольного треугольника.

II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.

      Знайка решил прийти на помощь  другу и стал собираться в дорогу. Давайте поможем собрать чемодан с необходимыми инструментами. Выполнив задания, мы узнаем, какие знания помогут Незнайке сделать свой домик красивее. Найдите площади фигур, вставляя необходимые буквы в таблички  в ваших технологических картах.

Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд. (слайд )

Так какие же знания могут помочь Незнайке? Чем же мы будем заниматься с вами на сегодняшнем уроке?

Какое слово получилось?

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

        В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

        Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».

        Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

1 Учащиеся решают примеры устно.

Найдите площадь фигуры                                                       

             Т                           о                             с                          а                     в

                                  2                     9                        5                                       7        7

                     2                        3                        12              

             й                 п                 д                       л                            е                   щ

СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ

Сегодня  мы узнаем о свойствах  площадей.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2.

(рис 64) .

Чему равны площади фигур на рисунке? (рис 64) .

Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Мы еше должны помощь Незнайке.  Как найдем  площадь  пола? ( длину умножить на ширину). Что еще необходимо найти, чтобы Незнайке не пришлось убирать шкаф?

 Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные квадратные сантиметры.

Площадь прямоугольника равна 24 см2.

Посчитали клеточки.

Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.   

Необходимо найти площадь прямоугольного треугольника.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

  Знайка собрался в дорогу и отправился к своему другу по тропинке знаний, поможем ему в пути. На ваших партах лежат конверты с геометрическими фигурами.

а) возьмите 2 прямоугольника  красного цвета. Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте:

б)возьмите сиреневые фигурки из вашего конверта и найдите их площадь. Проверьте, равны ли фигуры( наложением)  1 и 2 варианта? Обменяйтесь и обсудите  выводы в своей паре, записав их в свои работы

в)Возьмите 2 треугольника  зелёного  цвета. Как называются эти треугольники? Проверьте, равны ли треугольники. Можно ли составить из них  прямоугольник? Заполните пропуски в тексте:

Итак: какие же свойства площадей мы сегодня узнали?  

Отвечают на вопросы:

а )Эти прямоугольники совпадают  при наложении,  значит они_______.

Площадь первого прямоугольника  равна_____кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна ____ кв.единиц. У равных   фигур  ________ площади. У равных  фигур _________  периметры.

б)                                                                                                                                                                

Фигура разбита на _____  частей. Площадь первой  части равна ______, площадь второй части равна _____, площадь третьей части ______ кв.единиц, площадь четвертой части _____ кв.единиц. Сумма  площадей  этих частей равна_____ квадратных единиц , площадь всей фигуры равна  _______ квадратных единиц, то есть  S=___+____+_____+____. Значит, площадь всей фигуры равна  _______ площадей  всех её ______.        

Так как треугольники _____________, то их площади _________. Площадь прямоугольника  вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь  каждого из полученных прямоугольных треугольников  может быть подсчитана так:   S= a_b_2    

 Итак,

1. У равных   фигур  равные  площади. У равных  фигур  равные   периметры.

2. Площадь всей фигуры равна  сумме  площадей  всех её частей.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине  площади всего прямоугольника.

V. Первичное усвоение новых знаний.

Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся. (слайд 21, 22)

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см.

- Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине?

(слайд 23)

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант

34 ·15 = 510 (см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2.

II вариант.

 43 · 12 = 516(см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2.

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

VI. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!

Мы попрыгаем как зайки,

Сразу станем все бодрей!

Потянулись и вдохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

Гимнастика для глаз

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VII.  Первичное закрепление.

   Наконец-то Знайка пришел  в домик к Незнайке. И теперь, зная свойства площадей , давайте поможем им посчитать сколько линолеума  нужно купить?

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Решение упражнений  № 769(б) из учебника.

А теперь давайте вместе с нашими героями погуляем по улице мастеров.

8. Контроль знаний.  Друзья решили погулять и отправились в парк  контроля. 

По группам выполняют творческое задание

                          2 м                                  4 м

       1 м                                                                                       Sпрям.  =  

                                                                                                  Sтреуг.=

       3 м  

                                                         Sф=

         B      3 см       C

4 см                                        S=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

      A      

             D              3 см                4  см         E

                         4 см              

                       F                                Проверочная работа.

VIII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь прямоугольного треугольника?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

№ 769(а) и дополнительное задание:

  Домашнее  задание :  № 769(а) и дополнительное задание:

X.Рефлексия.

Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените свою работу на уроке.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

                     Закрась соответствующий значок.

            - понравилось выполнять                 - было трудно

            - не очень понравилось                    - не очень было трудно

            - не понравилось вообще                 - не трудно