Подготовка к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Опубликовано 28.09.2014 - 22:06 - Полупанова Елена Петровна

Математический конструктор корни

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matematicheskiy_konstruktor._korni.doc470.5 КБ

Предварительный просмотр:

                                                       Математический конструктор. Корни.

1. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения, формулы , , правила «раскрытия модуля»

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

1

\sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}

\sqrt{548^2 - 420^2}.

\sqrt{610^2 - 448^2}.

2

(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})

(\sqrt{10}-\sqrt{12})(\sqrt{10}+\sqrt{12})

(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})

3

\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}

\frac{{{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{8-\sqrt{15}}

4

x+\sqrt{x^2-4x+4} при x\le 2.

x+\sqrt{x^2 +16x+64} при x\le -8.

x+\sqrt{x^2 +32x+256} при x\le -16.

5

\sqrt{{{(a-6)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}} при 6\le a\le 10.

\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-9)}^{2}}} при 3\le a\le 9.

\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-5)}^{2}}} при 3\le a\le 5.

6

\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x} при x>0.

\frac{8\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} при x>0

\frac{5\sqrt{x} +8}{\sqrt{x}} - \frac{8\sqrt{x}}{x} при x>0.

7

\frac{7\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{5\sqrt{x}}{x}+3x-4при x=3.

\frac{10\sqrt{x} -7}{\sqrt{x}} + \frac{7\sqrt{x}}{x} -5x +6при x=3.

\frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x +1при x=3.

8

Найдите \frac{g(2-x)}{g(2+x)}, если g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)} при |x|\ne 2.

Найдите \frac{g(7-x)}{g(7+x)}, если g(x)=\sqrt[7]{x(14-x)}, при |x|\ne 7.

Найдите \frac{g(5-x)}{g(5+x)}, если g(x)=\sqrt[9]{x(10-x)}, при |x|\ne 5.

9

Найдите h(5+x)+h(5-x), если h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}.

Найдите h(3+x)+h(3-x), если h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-6}.

Найдите h(2+x)+h(2-x), если h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-4}.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

\sqrt{292^2 - 220^2}.

\sqrt{754^2 - 304^2}.

2

(\sqrt{6}-\sqrt{18})(\sqrt{6}+\sqrt{18})

(\sqrt{17}-\sqrt{12})(\sqrt{17}+\sqrt{12})

3

\frac{{{(\sqrt{6}+\sqrt{14})}^{2}}}{10+\sqrt{84}}

\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{11})}^{2}}}{8+\sqrt{55}}

4

x+\sqrt{x^2 +26x+169} при x\le -13.

x+\sqrt{x^2 +46x+529} при x\le -23.

5

\sqrt{{{(a-8)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}} при 8\le a\le 10.

\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-5)}^{2}}} при 1\le a\le 5.

6

\frac{10\sqrt{x} +4}{\sqrt{x}} - \frac{4\sqrt{x}}{x} при x>0.

\frac{10\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} при x>0.

7

\frac{7\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x -3при x=1.

\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x -6при x=3.

8

Найдите \frac{g(2-x)}{g(2+x)}, если g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}, при |x|\ne 2.

Найдите \frac{g(5-x)}{g(5+x)}, если g(x)=\sqrt[3]{x(10-x)}, при |x|\ne 5.

9

Найдите h(3+x)+h(3-x), если h(x)=\sqrt[11]{x}+\sqrt[11]{x-6}.

Найдите h(4+x)+h(4-x), если h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}.

2. Выражения, содержащие корни одной степени.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

\frac{{{(2\sqrt{7})}^{2}}}{14}

\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{5}

\frac{{{(5\sqrt{6})}^{2}}}{8}

\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{12}

\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{10}

2

\frac{\sqrt{2,8}\cdot \sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}

\frac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,16}}

\frac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{2,1}}{\sqrt{0,56}}

\frac{\sqrt{1,5}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,1}}

\frac{\sqrt{0,6}\cdot \sqrt{1,2}}{\sqrt{0,18}}

3

(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}

(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}

(\sqrt{2\frac{2}{5}}-\sqrt{5\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{20}}

(\sqrt{2\frac{2}{5}}-\sqrt{5\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{125}}

(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{175}}

4

\frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}

\frac{\sqrt [4]{9}\cdot \sqrt [4]{36}}{\sqrt [4]{4}}

\frac{\sqrt {3}\cdot \sqrt {15}}{\sqrt {5}}

\frac{\sqrt {10}\cdot \sqrt {15}}{\sqrt {6}}

\frac{\sqrt [4]{15}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{5}}

3. Выражения, содержащие корни разной степени. Формулы   ,

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}

\frac{\sqrt[15]{6}\cdot \sqrt[10]{6}}{\sqrt [6]{6}}

\frac{\sqrt[24]{10}\cdot \sqrt[12]{10}}{\sqrt [8]{10}}

\frac{\sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt {2}}

\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt [4]{10}}

2

5\cdot \sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[6]{9}

9\cdot \sqrt[6]{243}\cdot \sqrt[30]{243}

3\cdot \sqrt[4]{125}\cdot \sqrt[12]{125}

8\cdot \sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}

7\cdot \sqrt[4]{27}\cdot \sqrt[12]{27}

3

\sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}

\sqrt[4]{64}\cdot \sqrt[12]{64}

\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[12]{81}

\sqrt[9]{27}\cdot \sqrt[3]{9}

\sqrt[6]{216}\cdot \sqrt[4]{36}

4

\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}} при m>0.

\frac{23\sqrt[48]{m}\cdot \sqrt[16]{m}}{\sqrt[12]{m}} при m>0

\frac{16\sqrt[54]{m}\cdot \sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}} при m>0.

\frac{21\sqrt[24]{m}\cdot \sqrt[12]{m}}{\sqrt[8]{m}} при m>0.

\frac{6\sqrt[54]{m}\cdot \sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}} при m>0.

5

\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}} при b>0.

\frac{\sqrt{4\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}} при b>0.

\frac{\sqrt{81\sqrt[6]{b}}}{\sqrt[12]{b}} при b>0.

\frac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}} при b>0.

\frac{\sqrt{9\sqrt[4]{b}}}{\sqrt[8]{b}} при b>0.

6

\frac{\sqrt[9]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\sqrt[9]{m}}} при m>0.

\frac{\sqrt[5]{\sqrt{m}}}{\sqrt{25\sqrt[5]{m}}} при m>0.

\frac{\sqrt[4]{\sqrt{m}}}{\sqrt{4\sqrt[4]{m}}} при m>0.

\frac{\sqrt[5]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100\sqrt[5]{m}}} при m>0.

\frac{\sqrt[3]{\sqrt{m}}}{\sqrt{25\sqrt[3]{m}}} при m>0.

7

\frac{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}} при a>0.

\frac{12\sqrt[6]{\sqrt[21]{a}}-4\sqrt[7]{\sqrt[18]{a}}}{4\sqrt[3]{\sqrt[42]{a}}} при a>0.

\frac{12\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}-9\sqrt[4]{\sqrt[35]{a}}}{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}} при a>0.

\frac{13\sqrt[6]{\sqrt[14]{a}}-9\sqrt[7]{\sqrt[12]{a}}}{8\sqrt{\sqrt[42]{a}}} при a>0.

\frac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}} при a>0.

8

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}} при m=64.

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[4]{m}\cdot \sqrt[12]{m}} при m=4096.

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[18]{m}\cdot \sqrt[9]{m}} при m=729.

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}} при m=256.

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}} при m=1296.

9

\frac{\sqrt[9]{a}\sqrt[18]{a}}{a\sqrt[6]{a}}при a=1,25.

\frac{\sqrt[12]{a}\sqrt[24]{a}}{a\sqrt[8]{a}}при a=0,5.

\frac{\sqrt[14]{a}\sqrt[35]{a}}{a\sqrt[10]{a}}при a=0,5.

\frac{\sqrt[30]{a}\sqrt[45]{a}}{a\sqrt[18]{a}}при a=2.

\frac{\sqrt[21]{a}\sqrt[28]{a}}{a\sqrt[12]{a}}при a=1,25.

4.Иррациональные  уравнения, приводимые к линейному уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

\sqrt{15-2x}~=~3

\sqrt{55-3x}~=~7

\sqrt{30-7x}~=~4

\sqrt{52-6x}~=~4

\sqrt{22-3x}~=~2

2

\sqrt{\frac{2x+5}{3}}~=~5

\sqrt{\frac{7x+28}{18}}~=~7

\sqrt{\frac{2x+23}{13}}~=~5

\sqrt{\frac{4x+40}{17}}~=~4

\sqrt{\frac{7x+41}{17}}~=~3

3

\sqrt{3x - 8}~=~5

\sqrt{x+32}~=~6.

\sqrt{6x+57}~=~9.

\sqrt{3x+49}~=~10.

\sqrt{x+16}~=~7.

4

\sqrt[3]{{x - 4}} = 3

\sqrt[5]{{x - 3}} = - 2

\sqrt[3]{{x+2}} = 4

\sqrt[3]{{x+1}} = 3

\sqrt[3]{{x-9}} = 4

5.Иррациональные  уравнения, приводимые к дробно-рациональному  уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

\sqrt{\frac{6}{4x-54}}~=~\frac{1}{7}

\sqrt{\frac{3}{5x-30}}~=~\frac{1}{5}

\sqrt{\frac{10}{4x-58}}~=~\frac{1}{7}

\sqrt{\frac{2}{7x-31}}~=~\frac{1}{4}

\sqrt{\frac{18}{2x-52}}~=~\frac{1}{8}

 2

\sqrt{\frac{1}{15-4x}}=0,2

\sqrt{\frac{2}{17-x}}=0,1

\sqrt{\frac{3}{19-7x}}=0,2

\sqrt{\frac{5}{5-6x}}=0,2

\sqrt{\frac{5}{6-x}}=0,5

 3

\sqrt{\frac{1}{5-2x}}=\frac{1}{3}

\sqrt{\frac{5}{20-6x}}=\frac{1}{10}

\sqrt{\frac{5}{3-2x}}=\frac{1}{9}

\sqrt{\frac{3}{8-x}}=\frac{1}{14}

\sqrt{\frac{4}{13-x}}=\frac{1}{15}

6.Иррациональные  уравнения, приводимые к квадратному  уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

Найдите корень уравнения: \sqrt{-72-17x}=-x.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: \sqrt{-63-16x}=-x.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: \sqrt{-56-15x}=-x.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: \sqrt{-54-15x}=-x.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: \sqrt{-48-14x}=-x.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

2

Решите уравнение \sqrt{6+5x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \sqrt{12 +x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \sqrt{-35 +12x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \sqrt{-40 +13x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \sqrt{27 -6x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Корни. Ответы.

1. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения,

формулы , , правила «раскрытия модуля»

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

33

352

414

192

690

2

6

-2

4

-12

5

3

2

6

2

2

2

4

2

-8

-16

-13

-23

5

4

6

2

2

4

6

5

8

5

10

10

7

12

1

-13

-1

-20

8

1

1

1

1

1

9

0

0

0

0

0

2. Выражения, содержащие корни одной степени.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

2

2,4

18,75

0,5

1,2

2

7

3

3

3

2

3

2

-9

-2

-5

5

4

2

3

3

5

3

3. Выражения, содержащие корни разной степени. Формулы   ,

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

1

1

1

1

1

2

15

27

15

56

21

3

7

4

3

3

6

4

12

23

16

21

6

5

9

2

9

10

3

6

0,25

0,2

0,5

0,1

0,2

7

4

2

0,2

0,5

1

8

4

4

9

4

6

9

0,8

2

2

0,5

0,8

4.Иррациональные  уравнения, приводимые к линейному уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

3

2

2

6

6

2

35

122

151

58

16

3

11

4

4

17

33

4

31

-29

62

26

73

5.Иррациональные  уравнения, приводимые к дробно-рациональному  уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

87

21

137

9

602

2

-2,5

-183

-8

-20

-14

3

-2

-80

-201

-580

-887

6.Иррациональные  уравнения, приводимые к квадратному  уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

-9

-9

-8

-9

-8

2

6

4

5

5

3

   


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

тестовые задания « Подготовка металлических поверхностей под простую и улучшенную окраску», «Подготовка деревянных поверхностей под штукатурку».

Тестовые задания,которые проводятся в конце четверти....

Элективный курс "Подготовка к экзамену в новой форме по русскому языку в 9 классе" готовит к экзамену девятиклассников. Материалы этого курса могут быть использованы и при подготовке к ЕГЭ по русскому языку в 11 классе.

№п/пДатаТема занятияВиды работ1 Структура экзаменационной работы по русскому языку в новой форме и критерии её оцениванияЛекция учителя2 Этапы работы над изложениемЛекция учителя4 Редак...

Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике

Единый государственный экзамен имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные трудности. В материале приведены их краткие характеристики и основные пути профилактики....

Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси

Презентация создана для обучения производственного персонала и студентов, прошедших правтику на промышленных предприятиях, по теме "Оборудование дробильного отделения цементных заводов, работающих по ...

Методическая разработка "Подготовка учащихся к написанию эссе в ходе обобщающего повторительного курса "Обществознания" для подготовки к Единому государственному экзамену.

Аннотация: в работе представлена практическая методика, позволяющая активизировать учебную деятельность учащихся в процессе подготовки успешного написания эссе при сдаче ЕГЭ по обществознанию....

Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка

Строевые упражнения. Понятие о строе и командах. Шеренга, колонна, дистанция и интервал. Расчет по порядку. Расчет на «первый—второй». Перестроение из одной шеренги в две. Размыкание и смыкание ...

Контрольно-переводные нормативы по общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на подготовку на этапе начальной подготовки (второй год обучени

Контрольно-переводные  нормативыпо общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на п...