МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
учебно-методическое пособие по алгебре (11 класс) по теме

СПБ ГБОУ СПО МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ №9

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Пояснительная записка

Государственный выпускной экзамен проводится в соответствии с Положением о формах и порядке проведения  итоговой аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования.

         На экзамене проверяется овладение математическими знаниями и умениями, соответствующими Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования.
          Для проведения экзамена разработаны варианты экзаменационных работ, включающие в себя задания  по курсу алгебры и начал анализа, по курсу геометрии и задания проверяющие практические навыки применения математики в повседневной жизни.

При разработке экзаменационных вариантов соблюдалась преемственность с традиционными и новыми формами экзамена по математике.

При проверке математической подготовки выпускников оценивается уровень сформированности следующих умений:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Структура итоговой аттестационной работы

Структура итоговой аттестационной работы по математике позволяет каждому студенту в полной мере показать глубину и прочность своих знаний по математике, приобретенных им за все время обучения.

        Тип А – задания с выбором  правильного ответа из четырех предложенных (правильный ответ обязательно указан). Задание считается выполненным верно, если В «Бланке ответов №1» отмечена  цифра, которой обозначен правильный ответ на данное задание. При этом не требуется ни объяснять полученный ответ, ни приводить какие-либо расчеты, показывающие как данный ответ получен.

        Тип В – задания с кратким ответом в виде некоторого целого числа или конечной десятичной дроби. В этом типе заданий ответы не предлагаются, студент должен сам получить нужное число. Задание считается выполненным верно, если в «Бланке ответов №1»  записано именно это число. Приводить какие-либо аргументы, подтверждающие данный ответ, также не требуется.

        Тип С – задания с развернутым ответом. При выполнении этого задания на «Бланке ответов №2» необходимо записать решение соответствующей задачи так, как это делается при выполнении письменной контрольной работы в школе. При оценке правильности выполнения заданий этого типа учитывается не только верность получения ответа, но и полнота и точность приводимых аргументов, подтверждающих ответ.

 Часть А содержит 8 заданий (А1-А8), составленных на основе материала  курса «Математика». Подобные задания составляют основу практической работы по математике любого учебника старших классов и не раз выполнялись на занятиях при изучении данного курса. Успешное  выполнение заданий этой части работы показывает, что студент владеет необходимым минимумом знаний и умений, может применить свои знания в знакомой ситуации.

Часть В  содержит 5 заданий (В1-В5), проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.  Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Часть С содержит 4 задания (С1-С4),  базового  и повышенного  уровня сложности, позволяющие проверить  умения выполнять вычисления и преобразования,  выполнять действия с функциями,  решать уравнения и неравенства, выполнять действия с геометрическими фигурами.

Работа рассчитана на  120  мин

Элементы знаний и умений проверяемых на экзамене по типам заданий

Уровень сложности: Б – базовый,  П – повышенный

При оценивании экзаменационной работы выпускника используется пятибалльная система. Результаты итоговой аттестации признаются удовлетворительными в случае, если выпускник получил отметку не ниже удовлетворительной. Оценивание осуществляется в соответствии со следующими рекомендациями.

Отметка «3» выставляется, если выпускник правильно выполнил пять-семь заданий. Отметка «4» выставляется при выполнении восемь-десять заданий.

Отметка «5» ставится за одиннадцать-семнадцать верно выполненных заданий.

СПБ ГБОУ СПО МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ №9

____ ИЮНЯ   2015г.  

ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

СТУДЕНТА 1 КУРСА   ГРУППЫ 191

Ф.И.О.__________________________________________________________________

ВАРИАНТ 159101

БЛАНК ОТВЕТОВ №1

Номера заданий типа А с выбором ответов из предложенных вариантов

Результаты выполнения  заданий типа В с ответом в краткой форме

Замена ошибочных ответов на задания

типа В

 БЛАНК ОТВЕТОВ №2

(для заданий части С)

СТУДЕНТА 1 КУРСА   ГРУППЫ 191

Ф.И.О.__________________________________________________________________

ВАРИАНТ 159101

ЗАДАНИЯ ЧАСТИ А

А1.  Найдите значение выражения   ,   при n=8.

1)    ;      2)  64;    3) 16;   4)    

А2.  Упростите выражение:  

1.  ;     2)  ;     3) ;     4) 

A3.  Найти производную функции  у = -

1. ;  2) ;  

3) ;   4) 

А4.  Решите уравнение: cos α – 1 = 0

1. ;     2),      3) ;      4) 

А5.  Решите неравенство:

1. (-2) (-   3) (5; +);    4) (7; +);  

А6.  Упростите выражение   +

1. 9;      2)  32;      3)  51;     4) 7 4

А7.   Укажите промежуток, которому принадлежит

         корень уравнения:

1. (8;10);      2)  (14;16);      3)  (6;8);       4)  (4;6)

А8.   Решите неравенство:  

1. ᵁ   2)  (- ];    3)  (-    4)  (- ᵁ(-

ЗАДАНИЯ ЧАСТИ В

В1.  В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

В3. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

В4.   На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

ЗАДАНИЯ ЧАСТИ С

С1.  В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина, , . Найдите боковое ребро 

С2.  Найдите точку максимума функции 

С3.   Решить неравенство: ˃

С4.   Решите уравнение:

СПБ ГБОУ СПО МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ №9

____ ИЮНЯ   2015г.  

ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

СТУДЕНТА 1 КУРСА   ГРУППЫ 191

Ф.И.О.__________________________________________________________________

ВАРИАНТ 159102

БЛАНК ОТВЕТОВ №1

Номера заданий типа А с выбором ответов из предложенных вариантов

Результаты выполнения  заданий типа В с ответом в краткой форме

Замена ошибочных ответов на задания

типа В

 БЛАНК ОТВЕТОВ №2

(для заданий части С)

СТУДЕНТА 1 КУРСА   ГРУППЫ 191

Ф.И.О.__________________________________________________________________

ВАРИАНТ 159102

ЗАДАНИЯ ЧАСТИ А

А1.  Найдите значение выражения  при р =

1. 1;      2)  2;     3)  32;     4) 34

А2.  Упростите выражение:  

1.     2)     3)    4) 

A3.  Найти производную функции   -   

1.  ;      2)  

3)   ;                  4) 12х

А4.  Решите уравнение: = 1

1. ;            2)  ;
2.  3) ;      4)   ;

А5.  Решите неравенство:

1.  ;     2) ;     3) ;     4) 

А6.  Найдите значение выражения  

1. 1;        2) 2 ;      3)  3;      4)  22;

А7.   Укажите промежуток, которому принадлежит

         корень уравнения:

1. ;       2)  ;      3) ;      4)  ;

А8.   Решите неравенство:  

1. ;        2)  ;      

3)  ;      4)  ;

ЗАДАНИЯ ЧАСТИ В

В1.   Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.

В2.  На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало  миллиметров осадков.

В3.  Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

В4.   Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В5.  На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

ЗАДАНИЯ ЧАСТИ С

С1.  В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания,

 — вершина, , . Найдите длину отрезка 

С2.  Найдите точку минимума функции .

С3.   Решить неравенство:  

С4.   Решите уравнение:  2sin2x - 3sin x + 1 =0