Урок "Логарифм и его свойства.Логарифмическая функция" 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 60 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»
Г.БАЛАКОВО САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Открытый урок по алгебре и началам анализа
в 10а классе по теме
«Логарифм и его свойства.
Логарифмическая функция»
Учитель Салина Наталья Петровна
высшая категория
2011г.
Тема: «Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция»
Цели урока:
- повторить и систематизировать ранее полученные знания по теме «Логарифм числа. Логарифмическая функция»;
- закрепить и усовершенствовать умения и навыки работы с логарифмами при вычислениях, решение уравнений, нахождении области определения логарифмических функций и логарифмических выражений;
- подготовить учащихся к восприятию новой темы «Решение логарифмических уравнений и неравенств;
- развивать математически грамотную речь;
- развивать графическую культуру;
- воспитывать культуру труда;
- вырабатывать навыки самоорганизации учебной деятельности.
Оборудование урока:
- задания для программированного контроля;
- задания для работы «На выбор»;
- индивидуальные карточки с заданиями;
- портрет Джона Непера;
- плакат: Логарифмическая комедия «2>3».
Тип урока: урок обобщающего повторения.
Ход урока.
Ι.Организационный момент.
ΙΙ.Мотивация учебной деятельности учащихся и сообщение темы, целей и задач урока.
Сообщаются цели урока.
ΙΙΙ.Обобщение и систематизация учебного материала.
- Умственная разминка по теории логарифма числа.
а) Дать определение логарифма числа.
б) Найти х , если : log 3 х = -1; log 0,5 х = 0; log х 81 = 4; log х ¼ = -2.
в) Запишите основное логарифмическое тождество.
г) Вычислить: 7 log 7 2; (½)2 log ½5.
д) Дать определение десятичного логарифма.
е) Вычислить: lg 100; lg 0,001; lg tg π/4.
ж) Основные свойства логарифмов. Формулировки и формулы.
з) Найдите верные равенства: log 2 8 = 3; log 2 4 = -2; log -2 4 = 2; log 2 (-16) = 2.
и) Найдите выражения, имеющие смысл: log 3 5; log 5 0; log 2 (-4); log 5 1; log 5 5.
к) Решите уравнение: lg x = lg 3 + 2lg 5 – lg 15.
2. Работа у доски по заданиям, подобным заданным на дом.
- Упростить: ( 81 ¼ - ½ log 94 + 25 log 1258) 49 log 7 2.
Использовать свойство: log а в = log а в, с≠0, а>0, а≠1,в>0.
Ответ: 19.
- Решить уравнение: log 2 x = 3 – x.
Ответ: х =2.
Вопросы:
- В какой точке логарифмическая функция пересекает ось абсцисс? Почему?
- Какой знак имеет функция на промежутке ( 0; 1)?
- При каком значение х функция принимает положительные значения? log
3. Историческая справка.
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц (о Джоне Непере).
4. Графический диктант «Логарифмическая функция ».
1. Логарифмическая функция у = log ах определена при любом х .
2. Функция у = log а х логарифмическая при а>0, а≠ 1, х >0 .
3.Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5.Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7.Функция у = log ах – возрастающая.
8.Функция у = log ах при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая.
9.Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;о).
10.График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
11.График функции у = logах пересекается с осью ох.
12.График логарифмической функции симметричен относительно ох.
13.График логарифмической функции всегда находится в Ι и ΙΙ четвертях.
14.График логарифмической функции всегда пересекает ох в точке (1;0).
15.Существует логарифм отрицательного числа.
16.Существует логарифм дробного положительного числа.
17.График логарифмической функции проходит через точку (0;0).
Ответ: (- + - + - - + - - + - - + + - + -), «-»-нет, «+»-да.
5.К доске приглашаются три ученика, которые работают по индивидуальным карточкам.
- Найти область определения функции: у = 7х + lg(6 – 3х).
- Найти значения х, при котором выражение имеет смысл: х2 – х – 6
- Постройте график функции: у = log (8 – х)
- Логарифмическая комедия «2>3».
Доказательство: ¼ > ; (½)2 > (½)3; 2lg (½) > 3lg (½); 2>3.
Найти ошибку в доказательстве
.
- . К доске приглашается учащийся решить следующую систему уравнений:
3у + 2х = -10,
у – 2 = log3(2х).
Решается традиционным способом подстановки.
Вопрос: Можно ли дать ответ, не решая систему уравнений?
Ответ: Возможно. 2х>0 и 3у>0, тогда 3у + 2х >0, а в рассматриваемой системе эта сумма равна отрицательному числу. Поэтому система не имеет решений.
8. Программированный контроль.
При каких значениях x существует данный логарифм ?
Определение и разъяснение домашнего задания.
Задание | Варианты ответа | |||||
Вариант 1 | Вариант 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Log5(7-х) | Log5(х-7) | x>7 | 0 | x<7 | x≥7 | x ≤7 |
Log2(9-х2) | Log3(х2-16) | x<-3, x>3 | x<-4, x>4 | -3 | -4 | -4≤x≤4 |
Log4 | Log6 | x<-2, x>5 | x>-5, x<-2 | -1 | -2 | x<-2, x>6 |
Log3(х2-4х+4) | Log7(х2-6х+9) | -2 | x R , x≠2 | x>3 | x R, x≠3 | x R |
Пп. 35-39. «Алгебра и начала анализа, 10-11». Под. ред. А. Н. Колмогорова.
Стр. 273, №66 и №68.
Итоги урока.
Выставление оценок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Виктория Баева (6-8 класс), Софья Орлова (8-9 класс), Яна Масная (10-11 класс), Надежда Медведева (10-11 класс)
Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Я. Масная (10-11 класс), Н. Медведева (10-11 класс), В. Баева (6-8 класс), С. Орлова (8-9 класс)...
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/10/picture-107663.jpg)
Рабочая программа по географии на основе авторской программы Т.П. Герасимовой 6 класс), И.В. Душиной (7 класс), И.И. Бариновой (8-9 классы) при нагрузке 2 часа в каждом классе основной общеобразовательной школы
Программа содержит пояснительную записку, перечень мультимедийного обеспечения для использования на уроках географии, также содержит обязательный региональный компонент по географии Ростовской области...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/29/picture-96746-1511985909.jpg)
Тематическое планирование по математике 5- 11 класс автор Мордкович, по физике 7-9 класс Громова, физике 10-11 класс Мякишева, факультативные курсы 9-11 классы по математике
В данном файле вложено тематическое планирование по математике. алгебре, геометрии, физике с 5 по 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/28/picture-229100-1538157938.jpg)
Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г.
Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/28/picture-229100-1538157938.jpg)
Рабочая программа по направлению: "Цветоводство и декоративное садоводство" 5класс 2019-2020гг.,6 класс 2020-2021гг., 7 класс 2021-2022гг.,8 класс 2022-2023гг., 9 класс 2023-2024гг.
Рабочая программа по направлению: "Цветоводство и декоративное садоводство" 9класс 2023-2024гг.",...