Рабочая программа по алгебре11 класс Колмогоров А.Н.
рабочая программа (11 класс) по теме
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»
Еравнинского района Республики Бурятия
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №1 от «28» августа 2013г. | «Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2» ________ /Л.Д.Аюрова/ ФИО «29» августа 2013г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОСОШ№2» ________ /В.Д.Иочис/ ФИО Приказ № 66 от «30» августа 2013г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
ФИО__Цыбикова Сэндэма Дугаровна_
категория высшая
по _алгебре
класс 11
Рассмотрено на заседании педагогического совета
протокол № 1 от
«30» августа 2013г.
Сосново-Озерское
2013 - 2014 учебный год
МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»
Еравнинского района Республики Бурятия
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №1 от «28» августа 2013г. | «Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2» ________ /Л.Д.Аюрова/ ФИО «29» августа 2013г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОСОШ№2» ________ /В.Д.Иочис/ ФИО Приказ № 66 от «30» августа 2013г. |
Календарно-тематическое планирование
по алгебре
Классы 11
Учитель _ Цыбикова Сэндэма Дугаровна
Количество часов 140ч
Всего 140 ч.; в неделю 4 ч.
Плановых контрольных уроков 10 , тестов ____ 10__ ч.;
Административных контрольных уроков 5 ч.
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования
название, автор, издательство, год издания
Сосново-Озерское
2013 - 2014 учебный год
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа 11 класс
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2008.
Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Дата |
1 | Первообразная | 9 | |
1.1 | Определение первообразной. | 2 | |
1.2 | Основное свойство первообразной. | 2 | |
1.3 | Три правила нахождения первообразных. | 4 | |
1.4 | Контрольная работа №1 по теме "Первообразная" | 1 | |
2 | Интеграл. | 10 | |
2.1 | Площадь криволинейной трапеции. | 2 | |
2.2 | Формула Ньютона- Лейбница. | 3 | |
3.3 | Применение интеграла. | 4 | |
4.4 | Контрольная работа № 2 по теме “Интеграл ". | 1 | |
3 | Обобщение понятия степени. | 13 | |
3.1 | Корень n- ой степени и его свойства. | 4 | |
3.2 | Иррациональные уравнения. | 3 | |
3.3 | Степень с рациональным показателем. | 5 | |
3.4 | Контрольная работа № 3 по теме "Степень с рациональным показателем" | 1 | |
4 | Показательная и логарифмическая функции. | 18 | |
4.1 | Показательная функция. | 2 | |
4.2 | Решение показательных уравнений и неравенств | 4 | |
4.3 | Логарифмы и их свойства. | 3 | |
4.4 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. | 3 | |
4.5 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 5 | |
4.6 | Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | |
5 | Производная показательной и логарифмической функций. | 16 | |
5.1 | Производная показательной функции. Число е. | 4 | |
5.2 | Производная логарифмической функции. | 3 | |
5.3 | Степенная функция. | 3 | |
5.4 | Понятие о дифференциальных уравнениях. | 5 | |
5.5 | Контрольная работа № 5 по теме "Производная показательной и логарифмической функций" | 1 | |
6 | Элементы теории вероятностей | 13 | |
6.1 | Перестановки. | 2 | |
6.2 | Размещения. | 2 | |
6.3 | Сочетания. | 2 | |
6.4 | Понятие вероятности события. | 2 | |
6.5 | Свойства вероятностей события. | 2 | |
6.6 | Относительная частота события. | 1 | |
6.7 | Условная вероятность. Независимые события. | 2 | |
7 | Итоговое повторение | 18 | |
7.1 | Итоговая контрольная работа | 2 | |
Итого часов | 102 |
1.Пояснительная записка. Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
2.Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
3.Описание места учебного предмета в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 140 часов, 4 часа в неделю, 35 учебных недель.
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
5. Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
6.Содержание учебного курса
Первообразная и интеграл.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислею площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
Показательная и логарифмическая функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить споказательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс.
Первообразная. (9 часов)
Основном цель:
- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;
- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
по плану | по факту | ||||||||||
1 | У-1. У-2. Определение первообразной. | 2 | Комбинированные | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Дифференцирование, первообразная. | Иметь представление о понятии первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются первообразные. | Умение пользоваться понятием первообразной; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства первообразных в сложных творческих задачах. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 26, № 326, 327, 330, 331. | ||
2 | |||||||||||
7 | У-3. У-4. Основное свойство первообразной. | 2 | Комбинированные | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных | Знать применение первообразной Уметь: - находить график первообразной, проходящей через заданную точку. - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. | Умение находить первообразную в общем виде и в частном, строить графики первообразной. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 27, № 335, 336,338, 339 | ||
8 | |||||||||||
9 | У-5. У-6. У-7. У-8. Три правила нахождения первообразных | 4 | Комбинированные | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции. | Знать понятие первообразной суммы. Разности. Уметь: - вычислить первообразную от суммы, разности функций; -вычислять первообразную от функции с множителем; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. | Умение вычислять первообразную сложной функции. Умение находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | П. 28, № 342, 343, 346, 347, 350, 351. | |||
10 | |||||||||||
11 | |||||||||||
12 | |||||||||||
13 | У-9. Контрольная работа 1 по теме «Первообразная» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - пользоваться основными формулами нахождения первообразных; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться основными формулами нахождения первообразной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 3. Интеграл. (10 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;
- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
14 | У-1. У-2. Площадь криволинейной трапеции. | 2 | Поисковый, комбинированный | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Криволинейная трапеция. | Знать таблицу интегралов. Уметь: - строить графики функций; - вычислять площадь криволинейной трапеции. - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | Умение строить графики функций, вычисдять площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 29, № 353, 354,355. | ||
15 | |||||||||||
16 | У-3. У-4. У-5. Формула Ньютона- Лейбница. | 3 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница. | Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница. | Вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона - Лейбница. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 30, №357,358,360,351,365,355 | ||
17 | |||||||||||
18 | |||||||||||
19 | У-6. У-7. У-8. У-9. Применение интеграла. | 4 | Комбинированные | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница. | Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции. | Умение вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела с помощью первообразной. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | П.31, № 373, 377. | ||
20 | |||||||||||
21 | |||||||||||
22 | |||||||||||
23 | У-10. Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: -пользоваться таблицей интегралов; -находить площадь криволинкейной трапеции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами первообразной , находить площадь криволинейной трапеции. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 4.Обобщение понятия степени. (13 часов).
Основная цель:
- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;
- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
24 | У-1. У-2. У-3. У-4. Корень n-ой степени и его свойство. | 4 | Комбинированные | Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал | Иметь представление об определении корня п-степени, его свойствах. Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-степени; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Умение применять определение корня п-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений,, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня п-степени; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. | Раздаточный дифференцированный материал | П.32, № 384, 385, 393, 394, 408, 409, 417, 418. | ||
25 | |||||||||||
26 | |||||||||||
27 | |||||||||||
28 | У-5. У-6. У-7. Иррациональные уравнения. | 3 | Учебный практикум, комбинированные уроки. | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами | Уметь: - решать иррациальные уравнения - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Умение решать простейшие иррацианальные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/ | Иллюстрации на доске, сборник задач | П.33, № 420,421, 425, 426. | |||
29 | |||||||||||
30 | |||||||||||
32 | У-8. У-9. У-10. У-11. У-12. Степень с рациональным показателем. | 5 | Комбинированные | Проблемные задания; составление опорного конспекта | Определение степени, свойства степени. | Знать определение степени. Уметь: - вычислять степени; - преобразовывать выражения, содержащие степени. -находить необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры. | Умение преобразовывать выражения, содержащие степени; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников. | Дифференцированный материал | П. 34, № 435, 436, 437, 438. | ||
33 | |||||||||||
34 | |||||||||||
35 | |||||||||||
36 | |||||||||||
37 | У-13. Контрольная работа № 3 по теме « Степени с рациональным показателем». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширятьи обобщать сведения о иррациональных уравнениях. | Умение самостоятельно решать иррациональные уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;
- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;
-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
38 | У-1.У-2. Показательная функция | 2 | Комбинированный. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Формула, график показательной функции, ее свойства. | Знать определение показательной функции. Уметь: - определять свойства различных показательных функций; - строить графики показательных функций; - исследовать графики показательных функций; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. | Умение определять показательные функции; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. | Сборник задач, тетрадь с конспектами. | П. 35, № 446, 447, 455, 457. | ||
39 | |||||||||||
40 | У-3. У-4. У-5. У-6. Решение показательных уравнений и неравенств. | 4 | Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки. | Фронтальный опрос, упражнения | Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений. | Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение использовать алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | Опорные конспекты учащихся | П.36, № 463, 464, 465, 467, 470, 471 | ||
41 | |||||||||||
42 | |||||||||||
43 | |||||||||||
44 | У-7. У-8. У-9. Логарифмы и их свойства. | 2 | Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки. | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства. | Знать понятие логарифма. Уметь: - вычислять логарифмы - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | П.37, № 477, 478,484, 485. | |||
45 | |||||||||||
46 | |||||||||||
47 | У-10.У-11. У-12. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. | 3 | Комбинированные. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование,обратная функция, обратимость, число е, экспонента. | Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Опорные конспекты учащихся Иллюстрации на доске, сборник задач | П. 38,40, , 499, 451, 505, 506. | ||
48 | |||||||||||
49 | |||||||||||
50 | У-13. У-14. У-15. У-16. У-17. Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 5 | Комбинированные. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства. | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | П.39, № 512, 513, 520, 521, 523, 524, 529 | ||
51 | |||||||||||
52 | |||||||||||
53 | |||||||||||
54 | |||||||||||
55 | У-18. Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства. - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Умение решать показательные и логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;
- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;
-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
56 | У-1. У-2. У-3. У-4. Производная показательной функции. Число е. | 4 | Комбинированные | Решение качественных задач | Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график. | Уметь: -находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Умение использовать формулы и свойства производной показательной функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Сборник тестовых заданий | П.41, № 531, 532, 538, 539, 543, 544. | ||
57 | |||||||||||
58 | |||||||||||
59 | |||||||||||
60 | У-5. У-6. У-7. Производная логарифмической функции. | 3 | Комбинированные | Решение качественных задач | Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции. | Уметь: -вычислять производные логарифмической функции; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Умениевычисляит производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами. | Сборник тестовых заданий | П.42, № 549, 550,554, 555. | ||
61 | |||||||||||
62 | |||||||||||
63 | У-8. У-9. У-10. Степенная функция. | 3 | Комбинированный | Решение качественных задач | Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной. | Уметь: -строить графики степенных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме; - правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. | Умение строить графики степенных функций, исследовать их, находить производную и первообразную; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Сборник тестовых заданий | П.43, № 558, 559, 564. 565 | ||
64 | |||||||||||
65 | |||||||||||
66 | У-11. У-12. У-13. У-14. У-15. Понятие о дифференциальных уравнениях. | 5 | Комбинированные | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная. | Уметь: -решать различные дифференциальные уравнения; - развернуто обосновывать суждения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Умение решать физические задачи, процессы, в которых описываются дифференциальными уравнениями; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | Сборник тестовых заданий | П.44, № 568, 569, 572, 593. 576, 577. | ||
67 | |||||||||||
68 | |||||||||||
69 | |||||||||||
70 | |||||||||||
71 | У-16. Контрольная работа №5. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная; решение контрольных заданий | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собственных действий. | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 7. Элементы теории вероятности. (13 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;
- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей
-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата | |
План | Факт | ||||||||||
72 | У-1. У-2. Перестановки. | 2 | Комбинированные | Проблемные задания | Иметь представление о перестановках Уметь: -решать задачи на перестановки; - вступать в речевое общение. | Зная свойства перестановки умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||||
73 | |||||||||||
74 | У-3. У-4. Размещения | 2 | Комбинированные | Практикум, индивидуальный опрос | Размещения | Знать определения размещения. Уметь: - формулировать ее свойства; - составлять текст научного стиля. | Умение проводить описание свойств размещения, применять знания к решению практических задач; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Опорные конспекты | Изучение дополнительной литературы | ||
75 | |||||||||||
76 | У-5. У-6. Сочетания | 2 | Комбинированные | Проблемные задания. | Сочетания | Иметь представление о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание. | Умение решать задачи на применение сочетания. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||
77 | |||||||||||
78 | У-7. У-8. Понятие вероятности события. | 2 | Учеб-ный практикум | Работа с раздаточным материалом | Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события. | Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, о стопорцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | ||
79 | |||||||||||
80 | У-9. У-10. Свойства вероятностей события. | 2 | Комбинированные | Проблемные задания, работа с раздаточными материалами. | Классическое определение вероятности, свойства вероятностей событий. | Иметь представление о понятии вероятности. Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий. | Умение -решать задачи на применение свойств вероятностей событий; - применять формулы для решения практических задач. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||
81 | |||||||||||
82 | У-11. Относительная частота события | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Относительная частота события. | Уметь: - решать задачи на относительную частоту события. | Умение решать задачи на практическое применение понятия относительной частоты события. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | ||
83 | У-12. У-13. Условная вероятность. Независимые события. | 2 | Комбинированные | Фронтальный опрос; работа с раздаточным материалом | Условная вероятность, независимые события. | Уметь: - находить условную вероятность, независимые события; - находить и использовать информацию. | Умение, зная понятия условной вероятности и независимого события, решать задачи практического значения. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||
84 |
Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс.(18 часов)
Основная цель:
- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2006-2008. Вступительные экзамены»;
- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;
- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.
п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата | |
План | Факт | ||||||||||
85 | У-1. У-2. У-3. У-4. У-5. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 5 | Практикумы | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: - владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения; - выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; - определять понятия, приводить доказательства. | Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
86 | |||||||||||
87 | |||||||||||
88 | |||||||||||
89 | |||||||||||
90 | У-6.У-7. У-8. У-9. У-10. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 5 | Практикумы | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: - решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); - решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод). | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
91 | |||||||||||
92 | |||||||||||
93 | |||||||||||
94 | |||||||||||
95 | У-11. У-12. У-13. У-14. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 4 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: - находить производную функции; - находить множество значений функции; - находить область определения сложной функции; - использовать четность и нечетность функции. | Умение исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
96 | |||||||||||
97 | |||||||||||
98 | |||||||||||
99 | У-15. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной. | Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию. | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
100 | У-16. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: - решать неравенства с параметром; - использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; - составлять текст научного стиля. | Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. | Тестовые материалы 2006-2008 | ||||
101-102 | У-17. У-18. Итоговая контрольная работа | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс. | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
103-140 | Решение уравнений Решение неравенств Контрольная работа | 10 10 4 | |||||||||
Решение текстовых задач Контрольная работа | 9 4ч |
. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2009.
Учебно – методическое обеспечение предмета
1. Основная учебно – методическая литература
Учебно-методический комплект учителя:
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др./ под ред. А.Н.Колмогорова. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 384 с. : ил.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
Учебно – методический комплект ученика:
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др./ под ред. А.Н.Колмогорова. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 384 с. : ил.
Дополнительная учебно – методическая литература
Единый государственный экзамен: Математика.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.М.: Просвещение, 2008 - 2011.
Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2010.
Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, М. Центр тестирования МО РФ: 2010
Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-Дону: Сфинск. 2009
Математика. Контрольно-измерительные матемриалы единого государственного экзамена в 2011 г. М.: Центр тестирования Минобразования России, 2011
Открытый банк данных
Методические пособия для учителя:
Алгебра и начала анализа: учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010.
П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 2010.
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2010.
П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 2010.
Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2010.
Контрольно – измерительные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике.
журнал «Математика в школе»
газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М.: Дрофа, 2010.
Интернет-источники:
www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru
ege.edu.ru
www.mioo.ru
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp
http://wwwexponenta.ru/
http://comp-science.narod.ru/
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http:// education.bigli.ru
http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml
http://schools.techno.ru/tech/index.html
для учащихся:
1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2009.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.
3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
для учителя:
1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.
2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 2010.
3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2010.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 10-11 класс по учебнику Колмогорова
В рабочей программе 6 разделов: - пояснительная записка; -учебно-тематическое планирование; - календарно-тематическое планирование; - содержание тем; - требования к уровню подготовки; - литерату...
Рабочая программа по математике 11 классе по учебнику А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования....
Рабочая программа по математике 10 кл. 6 часов в неделю.по учебникам А.Н.Колмогорова.Л.С.Атанасяна.
Рабочая программа по математике для 10 класса,6 часов в неделю,общеобразовательный класс.Преподавание по учебникам: алгебра 10-11.Авторы:А.Н.Колмогоров,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын,Б.М.Ивлев.С.И.Шварцбурд...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (учебник Колмогорова)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, общую характеристику предмета, содержание тем, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки выпускников и др. Базовый уровень....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс по учебнику А.Н. Колмогорова
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс по учебнику А.Н. Колмогорова с календарно-тематическим планированием...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе к УМК А.Н.Колмогорова
Предлагаю вашему вниманию программу по алгебре и началам анализа в 11 классе (3 ч в неделю) к УМК А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др....