Главные вкладки

    Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода «Умножение дробей» (урок открытия новых знаний)
    план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

     

    Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода
    «Умножение дробей»
    (урок открытия новых знаний)

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова

    г. Елизово, Камчатский край

    Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода

    «Умножение дробей»

    (урок открытия новых знаний)

    Подготовила

    учитель математики

    Шатова Марина Николаевна

                                                   г. Елизово

                                                     2014 год

     Цели:

    1. Получить, обосновать  правила умножения дробей и сформировать первичное умение их применения;
    2. Закрепить знание и уточнить понимание шагов учебной деятельности, умение правильно их выполнять;
    3. Тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, речь, логическое мышление, навыки самоконтроля;  коммуникативные и познавательные умения.

    I.Мотивация к учебной деятельности

    Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).

    Формируемые УУД:

    Личностные: самоопределение, смыслообразование;

    Познавательные: целеполагание;

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

    Начать нашу сегодняшнюю работу позвольте с притчи «В школе Совы», которая, на мой взгляд, очень удачно отражает нашу общую цель.

       Птицы отдали своих птенцов в школу Совы.

    Сова в безлунную ночь усадила учеников на ветку и приступила подготавливать их к жизни. Она давала им знания об основах наук гадания по звёздам, о философии одиночества в дупле, о зверином порядке ночного леса.

       Потом провела экзамен, выдала всем аттестаты и сказала: «Живите!» Сама же срочно залезла в дупло, ибо наступило утро, и взошло солнце.

       Выпускники оглянулись: нет на небе звёзд, нет одиночества, нет ночного леса. Как жить?

       Они закричали Сове в дупло: «Ты нас готовила для ночной жизни в лесу, а мы – птицы света. Как же нам теперь жить?»

       - Разберитесь сами. Если вы прошли отрезок пути и не встретили перед собой препятствия, то это верный знак того, что путь этот не ваш. Ваш путь только тот, где вы найдёте трудности, а их преодоление потребует от вас напряжения всех ваших сил…- выдохнула Сова из дупла и погрузилась в философию одиночества.

        Поэтому пусть каждый  сегодня пойдёт тем путём, который потребует от вас напряжения всех ваших сил.

        Я предлагаю  вам выполнить следующее задание. Оно поможет узнать имя существительное, которому  будет посвящена тема нашего урока.

    Дан числовой ряд. Попробуйте данные числа разбить на две группы, указав принцип разбиения:

    0,5;  9,67; ;  ; 47,49;

    Что общего в этих группах? (дроби)

    Укажите имя существительное, которое будет содержаться в теме урока? (дробь)

    Каким дробям были посвящены темы  всех наших предыдущих  уроков? (обыкновенные дроби)

     Чему мы уже научились? (сокращать дроби,  приводить к НОЗ, сравнивать дроби с разными знаменателями, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)

    Как вы думаете, куда дальше в изучении дробей мы продолжим продвигаться? (мы должны научиться производить с ними следующие арифметические действия: умножение и деление).

    II.Актуализация знаний и фиксация затруднений

    Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

    2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

    3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

    4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: умножение дробей.

    Формируемые УУД:

    Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие;

    Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

    Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

      Начнём мы как всегда с устной работы:  

    1. Сократите дроби: ;  ;  ;   . На каком свойстве дроби основано сокращение дробей?
    2. Выполните действие:

    а) . Какими правилами сложения  дробей вы пользовались? В чём сходство и различие этих правил?

             б). Какими правилами вычитания  дробей вы пользовались? В чём    сходство и различие этих правил?

         3)Предлагаю поработать в группах. Ваши результаты не забудьте прикрепить на доску. Время выполнения - 5 минут.

               Решите задачу:

              а) Кот Матроскин съел утром, в обед и вечером по  сосиски. Сколько сосисок съел кот Матроскин за день?

               б) В Простоквашино  дяде Фёдору выделили земельный участок. Кот Матроскин  решил отдать участок прямоугольной формы, длина которого  км и ширина  км, под пастбище для коровы Мурки с телёнком. Какова площадь пастбища?

     

    (После завершения работы защита своих работ)

    III. Выявление места и причины затруднения

    Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

    2) согласовать цель и тему урока.

    Формируемые УУД:

    Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания;

    Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

    Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации.

    - Давайте сначала проверим первую задачу. Сколько же в нашем классе мнений? (одно: 2 сосиски).

    Почему у вас получились разные ответы, как выяснить, кто выполнил задачу правильно? Чем отличается предыдущая задача, с которой вы все хорошо справились, от второй? (В предыдущем задании для ответа на вопрос задачи надо было сложить  дроби с одинаковыми знаменателями, а у нас есть алгоритм сложения таких дробей, а в последнем задании дроби надо было перемножить).

    – Что же нам надо сделать, чтобы решить вторую задачу, определить, кто её выполнил правильно? (Надо найти способ умножения обыкновенных дробей, узнать для таких дробей правило умножения).

    Сформулируйте цели урока. (Познакомиться с правилом умножения дробей, научиться выполнять данное  действие по полученному правилу.)

    – Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? ()

    Запишите тему. (На доске открывается тема урока.)

    IV. Построение проекта выхода из затруднения

    Цель:  1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

    2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

    Формируемые УУД:

    Личностные: самоопределение, смыслообразование;

    Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы;

    Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

    Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

    Задания группам следующие: работая в группах, помогая друг другу и действуя по инструкции, ответьте на вопросы:

    1. Можно ли ответить на вопрос первой задачи, используя ни действие сложения, а другое арифметическое действие, какое?    Действие сложение
    2. Зная результат и используя новое арифметическое действие, попробуйте составить числовое равенство для ответа на вопрос  первой задачи.
    3. Попробуйте сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.
    4. Запишите данное правило для дроби    и натурального числа с в буквенном виде.

     

    1. Постройте в тетради квадрат со стороной 1дм. Чему равна площадь квадрата?    1
    2. Одну сторону квадрата разделите на 4 равные части, а другую – на 5 равных частей. Разбейте квадрат на прямоугольники. На сколько прямоугольников разбился квадрат? 20
    3. Чему равна площадь одного маленького прямоугольника.  .
    4. Чему равны стороны одного маленького прямоугольника.  дм  и  дм.
    5. Запишите числовое равенство, связывающее числа, названные в пунктах 7 и 8.
    6. Заштрихуйте прямоугольник со сторонами  Сколько маленьких прямоугольников содержит  заштрихованный прямоугольник? 6
    7. Зная площадь одного маленького прямоугольника, запишите, чему равна площадь заштрихованного прямоугольника.  
    8. Используя формулу площади прямоугольника и значение площади, полученное в пункте11, запишите числовое равенство, выражающее площадь заштрихованного прямоугольника.
    9. Используя равенства, полученные в пунктах 9 и 12, попробуйте сформулировать правило умножения обыкновенных дробей.
    10. Запишите полученное правило для дробей  .
    11. Попробуйте сформулировать правило умножения смешанных чисел.

    У каждой группы на столе инструкции по выполнению исследовательской и несколько чистых листочков. На работу отводится 12 минут.

    Все варианты вывешиваются на доску и проводится обсуждение, полученные выводы сравниваются с правилами в учебнике (стр. 69-70).

     Результатом обсуждения является правила умножения дробей.

    1.Умножение дроби на натуральное число.

    2.Умножение обыкновенных дробей.

    3.Умножение смешанных чисел.

    V. Реализация построенного проекта

     Вернёмся ко второй задаче и найдём  значение выражения, используя полученное  правило: 

      (

    Какой этап добавился при применении этого правила? (сокращение дроби)

    На каком этапе умножения дробей удобнее всего выполнять сокращение дроби?

    VI.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

    Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

    Формируемые УУД:

    Личностные: осознание ответственности за общее дело;

    Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие;

    Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

    1.Дробь  представьте в виде:

        1)произведения 2-х дробей;        2)произведения 3-х дробей.

    2.Вставьте пропущенные числа:

       

     3. Ученики решают у доски, используя правило:

    № 427(а), № 433( е), № 446 ( б)

    № 427 (б), № 433(а), № 446 (а) – работа в парах, после выполнения проводится самопроверка по образцу. (записано на обороте доски)

      Кто справился с первым заданием? Где допущена ошибка?

      Кто справился со вторым заданием? Где допущена ошибка?

      Кто справился с третьим заданием? Где допущена ошибка?

      Повторим ещё раз правила умножения дробей.

    VII.Самостоятельная работа с проверкой по эталону

    Цель: проверить своё умение применять правила умножения дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

    Формируемые УУД:

    Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму;

    Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

    А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

    № 427(г), № 433(и), № 446 (и).

    После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

    VIII.Рефлексия деятельности на уроке

    Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: правила умножения дробей;

    2) оценить собственную деятельность на уроке;

    3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

    4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

    5) обсудить и записать домашнее задание.

    Формируемые УУД:

    Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха;

    Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества;

    Прежде чем каждый из вас оценит свою работу на уроке, я хочу прочитать вам слова Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь. Числитель – это… достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя».

    Организация учебного процесса на этапе :

    – Что нового узнали на уроке?

    – Какую цель мы ставили в начале урока?

    – Наша цель достигнута?

    – Что нам помогло справиться с затруднением?

    – Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

    – Как вы можете оценить свою работу?

    Домашнее  задание с комментированием: п. 13, №472 (а-г), №477, №482 (а), для желающих - №457.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок открытия новых знаний по теме "Умножение десятичных дробей"(5 класс,учебник Н.Я. Виленкина)

    Урок первый в системе уроков по теме «Умножение десятичных дробей». Урок тесно связан с предыдущим материалом и работает на последующие уроки.Класс:     5Тип урока: Урок откр...

    Алгебра 7 класс. Умножение многочленов. Урок открытия новых знаний

    Тема: «Умножение многочлена на многочлен» Основные цели: 1) сформировать представление о «произведении многочленов»; 2) вывести правило умножения многочлена на многочлен; 3) формировать умение при...

    Урок математики. 6 класс. Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей (урок обобщения и систематизации знаний учащихся).

    Образовательные цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме,...

    Урок «открытия» новых знаний: "Умножение десятичных дробей"

    Технологическая карта урока математики. Учитель: Цырендоржиева Жаргал Баторовна.МБОУ «Ульдургинская средняя общеобразовательная школа им. Ц.Номтоева»Класс: 5Тип урока: урок «открытия...