Построение графиков функций, содержащих знак модуля
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме
Урок по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля", 9 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 263.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Построение графиков функций, содержащих знак модуля
Цели: Образовательная: обеспечить усвоение темы через осмысление ранее полученных знаний и исследовательскую деятельность учащихся, основываясь на этапах научного познания.
Развивающая: продолжать развитие проблемного мышления для решения познавательных задач; формировать представление о процессе научного познания; продолжить работу по овладению методами научного исследования.
Воспитательная: способствовать воспитанию у школьников культуры исследовательского труда, воспитанию навыков коммуникативного общения.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения: наглядно-иллюстративный, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.
Оборудование:
- Раздаточный материал
- Мультимедийный комплекс для демонстрации презентации
Эпиграф к уроку:
«Мыслящий ум не чувствует себя счастливым, пока ему не удастся связать воедино разрозненные факты, им наблюдаемые».
Д.Хевеши
Ход урока:
- Организационный момент
Роль функций в жизни нашей неизменна,
Об этом знать должны вы непременно,
Описывать реальные процессы
Нельзя без функций в век науки и прогресса.
Наглядно представляя функций виды
Мы чертим графики, рисуем их эскизы,
И свойства функций так по ним легко читаются!
Что графики в ответ нам улыбаются…
Показ презентации «Графики улыбаются» (Приложение 1)
Вопросы учащимся:
Вы понимаете, что такие графики получаются с использованием не одной функции, а нескольких. Как называются такие функции? (кусочно-заданные функции)
- Проверка домашнего задания
Постройте и прочитайте график функции
Свойства функции:
;
- убывает
возрастает
;
- функция ограниченная;
- функция непрерывная.
- Фронтальная работа с классом:
- Что называется областью определения функции?
- Какая функция называется возрастающей?
- Какая функция называется убывающей?
- Какая функция называется ограниченной? (функция называется ограниченной снизу, если существует такое число т, при котором для любого значения х из области определения выполняется неравенство
; функция называется ограниченной сверху, если существует такое число М, при котором для любого значения х из области определения выполняется неравенство
)
- Что такое наибольшее и наименьшее значения функции? (число т называется наименьшим значением функции, если существует такая точка
, что
и выполняется неравенство
; число M называется наименьшим значением функции, если существует такая точка
, что
и выполняется неравенство
)
- Что называется областью значения функции? (множество всех значений функции
, называется областью значений функции)
- Какая функция называется непрерывной?
- Что такое выпуклость функции? (функцию называют выпуклой вниз (вверх), если соединив любые две точки ее графика, соответствующая часть графика лежит ниже (выше) проведенного отрезка)
А теперь обратим внимание на последние четыре графика функций.
- Знакомы ли вам функции графики, которых изображены на слайде?
- Хотели бы вы научиться строить такие графики?
Построение графиков, содержащих модуль, осуществляется двумя способами:
- На основании определения модуля
Построение графика функции
Приводится пример построения графика функции
Построение графика функции
Приводится пример построения графика функции
- На основании правил геометрического преобразования графиков функций.
Какие геометрические преобразования, можно использовать при построение графиков функций? (параллельный перенос вдоль осей ОХ и ОУ, симметричное отображение относительно осей или точки)
Формулируется цель урока.
На сегодняшнем уроке мы с вами продолжим и усовершенствуем построение графиков функций, содержащих модуль.
Внимание на эпиграф.
Сегодня вам самим придется попробовать себя в роли исследователей, сделать новые открытия.
- Групповая исследовательская работа
Класс делится на 4 группы по 5-7 человек. В каждой группе назначается консультант. Группам раздается задание и правила выполнения исследовательской работы (Приложение 2).
На экране:
Правила работы в группах:
И стину познаем, а не соревнуемся!
Д аем высказаться товарищу!
Е динство цели и задачи!
А ктивность.
Л юбознательность.
Задания группам:
I и III группы
Постройте графики функций:
II и IV группы
Постройте графики функций:
После работы учащиеся выступают перед классом, делают выводы. Полученные выводы обобщаются вместе с учителем. Учащимся раздаются правила (алгоритмы) построения графиков функции, содержащих знак модуля (Приложение 3)
- Самостоятельная работа
Учащимся предлагается выполнить разноуровневую самостоятельную работу, на четыре варианта (Приложение 4)
- Домашнее задание
Постройте графики функций. Сделайте вывод, как построить график функции , с помощью геометрических преобразований графиков.
- Подведение итогов
- Удалось ли нам углубить знания об основных свойствах функций?
- Усовершенствовали ли мы умения исследовать функции и строить графики?
- Рефлексия
Приложение 1
Презентация «ГРАФИКИ УЛЫБАЮТСЯ»
Приложение 2
ИССЛЕДОВАТЕЬСКАЯ РАБОТА
I группа
Постройте графики функций:
План исследования
Задание 1
- Постройте график функции
.
Задание 2
- Используя определение модуля, запишите функцию
, как кусочно-заданную.
- Постройте ее график.
- Проанализируйте, какое преобразование можно использовать при построении графика
не прибегая к определению модуля?
- Сделайте вывод.
Задание 3
- Используя определение модуля, запишите функцию
, как кусочно-заданную.
- Постройте ее график.
- Проанализируйте, какое преобразование можно использовать при построении графика
не прибегая к определению модуля?
- Сделайте вывод.
ИССЛЕДОВАТЕЬСКАЯ РАБОТА
II группа
Постройте графики функций:
;
План исследования
Задание 1
- Постройте график функции
.
Задание 2
- Используя определение модуля, запишите функцию
, как кусочно-заданную.
- Постройте ее график.
- Проанализируйте, какое преобразование можно использовать при построении графика
не прибегая к определению модуля?
- Сделайте вывод.
Задание 3
- Используя определение модуля запишите функцию
, как кусочно-заданную.
- Постройте ее график.
- Проанализируйте, какое преобразование можно использовать при построении графика
не прибегая к определению модуля?
- Сделайте вывод.
Приложение 3
Построение графика .
Чтобы построить график функции , если известен график функции
, нужно оставить на месте ту его часть, где
, и симметрично отобразить относительно оси Х другую его часть, где
.
Алгоритм построения графика:
- Построить график функции
,
- Часть графика
, лежащая над осью ОХ, сохраняется, а часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ.
Построение графика .
Чтобы построить график функции , если известен график функции
, нужно оставить на месте ту его часть, где
, а при
отразить построенную часть симметрично относительно оси ОУ.
Алгоритм построения графика:
- Построить график функции
,
- При
график сохраняется, а при
отражает построенную часть симметрично относительно оси ОУ.
Приложение 4
Самостоятельная работа «Построение графиков, содержащих знак модуля»
1 уровень
- Постройте график функции.
Вариант 1
Вариант 2
- Опишите его свойства.
2 уровень
- Постройте график функции.
Вариант 3
Вариант 4
- Опишите его свойства.
Приложение 4
Рефлексия урока
Ребята, мы с вами очень плодотворно поработали! Молодцы! Мне очень было приятно работать с вами! А вы не могли бы поделиться своими впечатлениями? Ответьте, пожалуйста, на вопросы рефлексии.
- Что вы узнали нового? ______________________________________________________________
- Смогли бы вы объяснить новый материал другу? _______________________
- Над чем вам надо еще поработать в данной теме? ______________________________________________________________
- Какой вопрос сегодняшнего урока был самым трудным? ______________________________________________________________
- Поставьте оценки по пятибалльной шкале за работу на уроке:
а) себе, оценив свою активность на уроке, самостоятельность, правильность выполнения заданий;
б) классу;
в) учителю.
Спасибо!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры для 8 класса по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля"
Данный урок с презентацией разработа по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля" для 8 класса по алгебре.Работа состоит из следующих элементов: описательной части, дидактическо...
Построение графиков функции, содержащих знак модуля
В презентации рассмотрены примеры построения графиков функций....
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/30/picture-677219-1443628538.jpg)
Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля, в среде табличного процессора Open Office Calc
Цели урока:предоставить учащимся практику в разработке проекта в среде табличного процессора Open Office Calc;повторить и закрепить знания по построению графиков функций в среде электронных таблиц....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-875612-1484129842.png)
как построить график функции, содержащей знак модуля
Построение графика функции, содержащей знак модуля...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/24/picture-210523-1361691869.jpg)
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие27. Построение графика линейной функции, содержащей знак модуля
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...
Графики функций содержащих знак модуля
презентация к уроку"Графики функций содержащих знак модуля"...
Урок: "Построение графиков функций, содержащих знак модуля"
Цель урока: научиться посроению графиков функций, содержащих знак модуля,путем преобразования графиков линейной, квадратичной, дробно-рациональной и тригонометрических функуий,научиться навыкам самоко...