как построить график функции, содержащей знак модуля
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Алгоритм построения графиков, содержащих модуль Существует два способа построения : 1) линейные преобразования графиков 2) Раскрытие модуля по определению

Слайд 2

Способ построения графиков, содержащих модуль ( по определению) 1 каждое подмодульное выражение приравниваем к нулю Отмечаем найденные точки на прямой выделяем полученные промежутки определяем знак подмодульных выражений на каждом промежутке раскрываем модуль преобразовываем полученные выражения строим график как кусочной функции

Слайд 3

пример У= | x+3|+ |2x+1|- x 1 x+3= 0 x=-3 2x+1= 0 x= -0 ,5 2 числа -3 и – 0, 5 разбили числовую прямую на три промежутка Определяем знак и раскрываем модуль х < -3 y = - (x + 3) – ( 2x -1)= - 4x - 4 - 3 < x< - 0,5 у= х+3 – ( 2х+1) – х = - 2х+ 2 х > - 0 , 5 у= х+3+ 2х +1 – х = 2х+ 4 строим график на каждом промежутке. У= - 4х- 4 , х < - 3 y =- 2x +2, - 3< x <- 0,5 y = 2x+4 x> -0,5

Слайд 4

график