Презентация к уроку "Формулы сокращенного умножения"
презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме

Слайд 1

I . Устный счет ( a + c ) 2 = ( 2k + m ) 2 = ( d – e )( d + e ) = ( 7n – 4p )( 7n + 4p ) = ( a - b )( a 2 + ab + b 2 ) = ( 3 + 5 f )( 9 – 15 f + 25 f 2 ) = Ключ к разгадке Научить мыслить важнейшая цивилизации человека задача 49n 2 – 16p 2 27 + 125f 3 а 2 + 2а c + c 2 d 2 - e 2 а 3 – b 3 4k 2 +4km + m 2

Слайд 2

« Важнейшая задача цивилизации научить человека мыслить » Эдисон

Слайд 3

Формулы сокращённого умножения (a-b)( a+b ) = a 2 - b 2 (a-b)(a 2 +ab+b 2 ) = a 3 - b 3 ( a+b )(a 2 -ab+b 2 ) = a 3 +b 3 ( a+b ) 2 = a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2

Слайд 4

II. ИГРА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА». За 1 минуту из предложенных выражений составить формулы. Кто больше. 3х, 5у, 9х 2 , 30ху, 27х 3 , 125у 3 , 15ху, 25у 2 .

Слайд 5

(3х+5у) 2 = 9х 2 + 30ху + 25у 2 (3х-5у) 2 = 9х 2 - 30ху + 25у 2 (3х-5у) (3х+5у) = 9х 2 – 25у 2 (3х+5у)(9х 2 - 15ху + 25у 2 ) = 27х 3 + 125у 3 (3х-5у)(9х 2 + 15ху + 25у 2 ) = 27х 3 – 125у 3

Слайд 6

9х 2 + 30ху + 25у 2 = (3х+5у) 2 9х 2 - 30ху + 25у 2 = (3х-5у) 2 9х 2 – 25у 2 = (3х-5у) (3х+5у) 27х 3 +25у 3 = (3х+5у)(9х 2 - 15ху + 25у 2 ) 27х 3 – 25у 3 = (3х-5у)(9х 2 + 15ху + 25у 2 )

Слайд 7

Способы разложения многочленов на множители: Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки С помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Слайд 8

Алгоритм Вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем . Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени. Произведение коэффициента и переменной, найденного на первом и втором шагах, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

Слайд 9

Смотрит солнышко в окошко, Светит в нашу комнатку. Мы захлопаем в ладошки, Очень рады солнышку .

Слайд 10

Через тернии к звездам

Слайд 11

Команда 20х 3 у 2 + 4х 2 у 4а 2 – 5а + 9 2вх–3ау–6ву+ах а 4 – в 8 9х 2 + у 4 27в 3 + а 6 а 2 + ав – 5а – 5в в(а + 5) – с(а + 5) Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки Соедините линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители

Слайд 12

Команда 2m(5y – x)(5y + x) 20х 3 у 2 + 4х 2 у 4а 2 – 5а + 9 2вх–3ау–6ву+ах а 4 – в 8 9х 2 + у 4 27в 3 + а 6 а 2 + ав – 5а – 5в в(а + 5) – с(а + 5) Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки

Слайд 13

1 ступень 2 ступень 3 ступень 4 ступень старт Представьте в виде произведения: 4у 3 – 100у 5 Разложите на множители: 3х 2 + 6ху + 3у 2 Восстановите недостающие множители в разложении:16х 4 – 4 =…(4х 4 - 1 ) = … (2х 2 – 1)(2х 2 + 1) Найди ошибку в разложении на множители: 27м 2 – м 5 = м(3-м)(9+3м+м 2 ) 4у 3 (1-5у)(1+5у ) 3(х +у) 2 3 11 16х 4 – 4 = 4(4х 4 - 1 ) = 4(2х 2 – 1)(2х 2 + 1) Вычислите: (53 2 – 47 2 ) (61 2 – 39 2 )

Слайд 15

1)( x 2 – 36)+10(х+6) = 0; 2) 3 x 2 +18 x =0; 3) x 2 - 8 x + 16 =0. 4)( x 2 – 49)+3(х-7)= 0; 5) 2 x 2 +18 x =0; 6) x 2 - 22 x +121 =0. 0 -6, -4 -6, 0 4 -10, 7 -9, 0 11

Слайд 16

Сколько всего квадратов изображено на рисунке? Какова сумма площадей всех квадратов, если площадь самого маленького равна 1?

Слайд 17

История – раба единственной религии. Периметр кривосторонника отличен частному наших противолежащих углов. Разные малосторонники хотят разные периметры.

Слайд 18

“Три качества - обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле этого слова” (Г. Чернышевский)