Конспект урока "Модуль числа"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Тип урока: изучение и первичное усвоение нового материала

Форма проведения: урок с элементами игры

Цели: 

• формирование понятия «модуль», умения находить модуль числа.
• развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия учебного материала.
• ключевую компетентность
• воспитание познавательной активности, культуры общения, формирование навыков, взаимного контроля знаний.

Оборудование и оформление: мультимедийный проектор, компьютер с загруженным тестовым заданием, раздаточные тесты.

Структура урока:

ХОД УРОКА

1. Организационный момент  Здравствуйте, ребята! Приветствуем всех, кто время нашел, и сегодня на урок к нам пришёл!  Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям. Передайте частичку своего хорошего настроения другому.

II. Актуализация опорных знаний

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, повторим то, что изучали на последних уроках по теме «Положительные и отрицательные числа».

1) У доски работают 2 ученика. Задание записано заранее на доске.

2) Устная работа (с остальными учениками)

1. Какая прямая называется координатной?
2. Что показывает координата точки?
3. Какие числа называются противоположными?
4. Какие числа составляют множество целых чисел?

(Слайд 1)

(Слайд 2)

 III. Сегодня на уроке вам предстоит сделать немало открытий. Чтобы узнать тему урока, решите ребус.    На рисунке зашифровано слово «модуль».

(Слайд 3)

Итак, тема урока – «Модуль числа». В переводе с латинского modulus – «мера». (Слайд 4)

Откроем тетради и  запишем  тему урока: Модуль числа.

Давайте поставим цели урока:
– узнать, что такое модуль;  – научиться использовать это понятие при решении задач.
Учитель ещё раз повторяет цели урока, адаптированные для учащихся:
– познакомиться с определением модуля,
– научиться читать, записывать, находить модуль числа. (Слайд 5)

Изучение нового материала

1) К нам на урок забежали Волк и Заяц (Слайд 6    ). Им нужна ваша помощь.

Волк: «Подвинься, Заяц, на 10 граммов»
Заяц: «Чудак ты, Волк! Кто расстояние в граммах измеряет?»
Волк: «А кто вчера говорил, что до Марьиной рощи 2 часа ходу? Ты что, расстояние часами измеряешь?»

Рассудите их спор.  (Учащиеся вспоминают единицы измерения расстояния).

2) Что лишнего в записи   10 км;  км; – 1,5 дм; 6,2 м? (Слайд 7)

(Учащиеся вспоминают, что расстояние не может быть отрицательным).

3) А в каких единицах измеряется расстояние на координатной прямой?

4) Работа с рисунком, выполненным учеником на доске в начале урока.

Вопросы:

1. Какие замечания есть к рисунку?
2. Чему равно расстояние от начала отсчёта О (0) до точки А (– 3,5)? Условились вместо «расстояния от точки О (0) до А (– 3,5)» говорить «модуль – 3,5 равен 3,5».  Обозначают |а| (с помощью двух вертикальных линий). (Слайд 8  )

3. Ученики записывают в тетрадь

| – 3,5 | = 3,5         | 3,5 | = 3,5            | 2 | =         | 0 | =

5) Работа с учебником  Прочитайте по учебнику определение модуля.

 Обратить внимание учащихся на следующие моменты: а) определение модуля числа;
б) авторские примеры; в) правильное чтение выражения, содержащего знак модуля.
6) Прочитайте записи 

(Слайд 9)

7) Алгоритм нахождения модуля числа (создание проблемной ситуации).

Чтобы найти модуль числа, нужно представить, где находится точка, соответствующая этому числу на координатной прямой. Найти расстояние от этой точки до начала отсчёта. Такой способ не всегда удобен, поэтому нельзя ли модуль числа находить проще?

1. Может ли модуль числа быть отрицательным числом? (Нет, т.к. модуль – это расстояние, а оно не может быть отрицательным).

2. Давайте вернёмся к примерам  (Запись оставлена на доске)

а) Сравните отрицательные числа с их модулями и сделайте вывод. (Модуль отрицательного числа есть число положительное).
б) Сравните положительные числа с их модулями и сделайте вывод (Модуль положительного числа есть само это число)
в) Чему равен | 0 |? (Модуль нуля равен нулю)

3. (алгоритм нахождения модуля числа).

(Слайд 10)

Модулем рационального числа называют расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Так как расстояние (длина отрезка) может выражаться только положительным числом или нулём, можно сказать, что модуль числа не может быть отрицательным.

Запишем свойства модуля с помощью буквенных выражений, рассмотрев все возможные случаи.

1. Модуль положительного числа равен самому числу.
   |a| = a, если a > 0;
2. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
   |-a| = a, если a < 0;
3. Модуль нуля равен нулю.
   |0| = 0, если a = 0;
4. Противоположные числа имеют равные модули.
   |-a| = |a|;
5. Из истории математики  Модуль числа а.  Этот термин   «модуль»   ввел в 1806году    французский   математик Жорж Аргон   (Слайд 15)

IV. Физкультминутка (Слайд 11)

Поднимает руки класс   —   Это «раз», (Потягивания.)

 Повернулась голова —  Это «два». (Движения головой.)

 Руки вниз, вперед смотри -  Это «три». (Приседания.)  

 Руки в стороны пошире  Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)

  С силой их к плечам прижать —   Это «пять». (Движения руками.)

 Всем ребятам тихо сесть —  Это «шесть».

1. Игра на внимание

Разделимся на команды и проверим насколько вы внимательны. Я показываю карточки. Если равенство верное, то первая команда встаёт (первый ряд и половина первого), вторая сидит на месте. Если равенство неверное, то первая команда сидит, а вторая встаёт.

3. Расслабиться. Движением головы написать оценку, которую вы бы хотели получить на уроке.

V. Закрепление темы урока №   953        .

При решении учащиеся применяют таблицу «Алгоритм нахождения модуля» (Слайд 12)

VI . Домашнее задание  §  28    , № 968

Написать сказку, стихотворение про модуль числа.

VII. Проверочный контроль

Учитель: А сейчас я хочу узнать, на каком уровне вы освоили материал. Каждому ученику по вариантам выдаются задания – тест и  таблица, куда ими выносятся ответы.

На выполнение отводится 8-10 минут. С помощью таблицы готовых ответов учащиеся проверяют работу (Взаимоконтроль в парах). (Слайд 13)

 Уровень усвоения учениками нового материала устанавливается учителем. Таким образом, учителю становится ясно, как каждый ученик усвоил новый материал. На втором уроке по этой теме идёт отработка понятия модуля с учётом уровня его усвоения учениками.

Представь, что модуль – это баня, а знак «минус» - грязь.

    Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым.      В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

VIII.   Итог урока   Что нового узнали сегодня на уроке?   Дайте определение модуля.

 Оценки за урок (ответы у доски, тест).

Рефлексия.  С помощью смайликов оцените своё эмоциональной состояние. Поднимите руку кому понравился урок. (Слайд 14, 17).

Приложение 1.

Тест «Модуль числа»   Вариант 1.

1. Найдите значение выражения |х|, если х = – 2,5.              А) – 2,5 и 2,5;                     Б) 2, 5;                 С) – 2,5

2. Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова: «Модуль отрицательного числа есть число … »

А) ему противоположное;                          В) нуль;                        С) отрицательное.

3. Выберите верные равенства: 1) |– 5| = 5; 2) |– 3| = – 3; 3) |4| = 4.

А) 1;                         В) 1 и 2;                         С) 2 и 3;                D) 1 и 3;        Е) Все.

4. Известно, что |– а| = 16. Чему равен |а|?                  А) – 16;                        В) 16 и – 16;            С) 16.

5. Из чисел: 1) – 5,8; 2) 3) 0; 4) – 7,35 выберите то, у которого бoльший модуль

А) 4;                            В) 3;                                      С) 2;                             D) 1.

6. При каких значениях х верно равенство |х| = 5?      А) – 5 и 5;     В) 5;       С) – 5;         D) Таких чисел нет.

7. Укажите верные неравенства

1) |– 50| < |30|; 2) |1,5| > |– 0,9|; 3) |13| < |– 13|.           А) 1;           В) 3;            С) 1 и 3;                D) 2;              Е) Все.

8. Найдите расстояние от точки А (– 35,8) до начала отсчёта.

А) 35,8;                В) 38,5 и – 38,5;                            С) 0;               D) – 3,5.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения |х|, если х = – 4,3. А) 4,3;                       Б) – 4,3;                   С) 4,3 и – 4,3.

2. Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова: «Модуль положительного числа есть число … »

А) само это число;                     В) отрицательное;                            С) нуль.

3. Выберите верные равенства: 1) |– 9| = – 9; 2) |– 6| = 6; 3) |– 7| = 7.

А) 2 и 3;                             В) 1 и 2;                С) 1 и 3;                   D) 3;                    Е) Все.

4. Известно, что |– b| = 10. Чему равен |b|?                         А) 10;                В) – 10 и 10;                   С) – 10.

5. Из чисел: 1) – 6,8; 2) 3) 10; 4) – 11, 5 выберите то, у которого бoльший модуль.

А) 4;                     В) 2;                                С) 1;                    D) 3.

6. При каких значениях х верно равенство | х | = 6?               А) 6;               В) – 6;             С) – 6 и 6;            D) Таких чисел нет.

7. Укажите верные неравенства     1) |– 60| < |40|;        2) |1,2| > |– 0,12|;        3) |– 15| > |– 15|.

А) 1;       В) 2;      С) 3;     D) 1 и 2;          Е) Все.

8. Найдите расстояние от точки В (– 102,5) до начала отсчёта. А) 0;            В) – 102,5;        С) 102,5;        D) 102,5 и – 102,5.