Календарно-тематическое планирование по математике 7 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Повторение курса 6 класса (4 часа)

1

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.

Уметь находить значение выражений, определив порядок действий.

2

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел, арифметические действия над числами.

Уметь отмечать числа с разными знаками на числовой прямой, сравнивать числа, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками.

3

Преобразование выражений.

Подобные слагаемые, правила раскрытия скобок, правила решения уравнений, нахождения части от целого и целого по его части.

Уметь применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений, приводить подобные слагаемые, решать уравнения различного уровня сложности, находить часть от целого и целое по его части.

4

Решение уравнений.

НОК, НОД, взаимно простые числа, признаки делимости.

Уметь применять признаки делимости, раскладывать составные числа на простые множители, находить НОК и НОД.

Математический язык. Математическая модель (13 часов)

5

1

Числовые выражения.

Понятие числового выражения, алгебраического выражения.

Знать содержания основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритма нахождения числового выражения; приемов нахождения значения числового выражения рациональным способом.

Уметь решать задачи по алгоритму.

6

1

Алгебраические выражения.

Значение числового выражения, переменная, значение алгебраического выражения.

Знать содержания основных понятий: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных. Уметь решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

7

1

Числовые и алгебраические выражения.

Допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной.

Знать понятия: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных; приемов упрощения алгебраических выражений. Уметь решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов.

8

2

Что такое математический язык.

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель.

Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно.

9

3

Что такое математическая модель.

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель.

Знать понятие математической модели.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения.

10

3

Составление математической модели.

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель.

Знать понятие математической модели.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения.

11

4

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение, коэффициенты, алгоритм решения уравнения.

Уметь определять, является ли число решением линейного уравнения, строить график уравнения kx+c=0.

12

4

Решение линейных уравнений.

Линейное уравнение, коэффициенты, алгоритм решения уравнения.

Уметь определять, является ли число решением линейного уравнения, строить график уравнения kx+c=0.

13

4

Решение линейных уравнений с одной переменной.

Линейное уравнение, коэффициенты, алгоритм решения уравнения.

Уметь определять, является ли число решением линейного уравнения, строить график уравнения kx+c=0.

14

5

Координатная прямая.

Луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал, числовой промежуток.

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять вид промежутка.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

15

5

Числовые промежутки.

Луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал, числовой промежуток.

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять вид промежутка.

16

1-5

Повторение темы "Математический язык. Математическая модель".

Понятие числового и алгебраического выражений, переменная, допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной, математический язык, математическая модель, линейное уравнение.

Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

17

1-5

Контрольная работа № 1 по теме "Математический язык. Математическая модель".

Понятие числового и алгебраического выражений, переменная, допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной, математический язык, математическая модель, линейное уравнение.

Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Линейная функция (11 часов)

18

6

Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

Прямоугольная система координат, координатная плоскость. Начало координат, координатные углы, абсцисса, ордината. Ось абсцисс, ось ординат.

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

19

6

Координатная плоскость: алгоритм отыскания координат точки М, построение точки М(а; в).

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву +с = 0. График уравнения.

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

20

7

Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву +с = 0. График уравнения.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения аx+ву+c=0.

21

7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву +с = 0. График уравнения.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения аx+ву+c=0.

22

7

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

Независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, линейная функция, график линейной функции.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения аx+ву+c=0.

23

8

Линейная функция и ее график.

Линейная функция, график линейной функции. Наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции. Возрастание, убывание.

Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=kх+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, при заданном значении функции, строить график линейной функции.

24

8

График линейной функции.

Линейная функция, график линейной функции. Наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции. Возрастание, убывание.

Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=kх+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, при заданном значении функции, строить график линейной функции.

25

8

Свойства графика линейной функции.

Прямая пропорциональность, прямо пропорциональные величины, коэффициент пропорциональности.

Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=kх+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, при заданном значении функции, строить график линейной функции.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

26

9

Линейная функция у=кх.

Прямая пропорциональность, прямо пропорциональные величины, коэффициент пропорциональности.

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх.

27

10

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.

28

6-10

Контрольная работа № 2 по теме "Линейная функция".

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + ву +с = 0, график уравнения, наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции, возрастание, убывание.

Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения аx+ву+c=0, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

29

11

Анализ контрольной работы. Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Понятие линейного уравнения с двумя переменными. Понятие графика, системы линейных уравнений с двумя переменными.

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

30

11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений, решение системы уравнений. Графический метод, решение системы уравнений. Несовместимая система, неопределённая система.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

31

12

Метод подстановки.

Решение систем уравнений методом подстановки.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

32

12

Метод подстановки при решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

33

12

Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки.

Решение систем уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

34

13

Метод алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

35

13

Метод алгебраического сложения при решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения  по алгоритму.

36

13

Решение систем двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений

37

14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Составление системы линейных уравнений как математической модели реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

38

14

Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система линейных уравнений как математическая модель реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

39

14

Решение задач как математические модели реальных ситуаций.

Система линейных уравнений как математическая модель реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

40

14

Решение задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система линейных уравнений как математическая модель реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

41

11-14

Контрольная работа № 3 по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".

Системы двух линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, методом алгебраического сложения  по алгоритму, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Степень с натуральным показателем (6 часов)

42

15

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.

Степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень.

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь возводить числа в степень.

43

16

Таблица основных степеней.

Таблица основных степеней.

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.

44

17

Свойства степени с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

45

17

Применение свойств степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

46

18

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Степень с нулевым показателем.

Знать правила умножения и деления степеней
с одинаковыми показателями. Уметь применять правила при вычислениях.

47

19

Степень с нулевым показателем.

Степень, возведение в степень, свойства степени, умножение и деление степеней с одинаковым показателем, степень с нулевым показателем.

Уметь находить степень с натуральным показателем;  находить степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

48

20

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Коэффициент одночлена, одночлен.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

49

21

Сложение одночленов.

Коэффициент одночлена, одночлен, стандартный вид одночлена.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения одночленов.

50

21

Вычитание одночленов.

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм вычитания одночленов.

51

22

Умножение одночленов.

Умножение одночленов.

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

52

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Возведение одночлена в натуральную степень.  

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

53

23

Деление одночлена на одночлен.

Деление одночлена на одночлен.

Знать алгоритм деления одночленов. Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

54

23

Применение деления одночленов при решении уравнений.

Деление одночлена на одночлен.

Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

55

15-23

Контрольная работа № 4 по теме "Степень с натуральным показателем. Операции над одночленами".

Коэффициент одночлена, одночлен, стандартный вид одночлена, метод введения новой переменной, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

Уметь находить степень с натуральным показателем; степень с нулевым показателем, применять алгоритм сложения и вычитания одночленов, правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений, выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

56

24

Анализ контрольной работы. Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена.

Многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена.

Уметь приводить сложный многочлен
к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1.

57

25

Сложение многочленов.

Сложение многочленов, правило сложения многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение многочленов.

58

25

Вычитание многочленов.

Сложение многочленов, правило сложения многочленов.

Уметь выполнять вычитание многочленов.

59

26

Умножение одночленов на многочлен.

Вычитание многочленов, правило вычитания многочленов.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

60

26

Умножение многочлена на одночлен

Вычитание многочленов, правило вычитания многочленов.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

61

27

Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на одночлен.

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов.

62

27

Умножение многочлена на многочлен при решении уравнений.

Умножение многочлена на одночлен, правило умножения многочлена на одночлен.

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов.

63

27

Умножение многочлена на многочлен при решении задач.

Умножение многочлена на многочлен, правило умножения многочлена на многочлен.

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов.

64

28

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

Умножение многочлена на многочлен, правило умножения многочлена на многочлен.

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, о геометрическом обосновании этих формул.

65

28

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов.

Стандартный вид многочлена, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен.

Иметь представление о формулах разности квадратов; о геометрическом обосновании этих формул.

66

28

Формулы сокращенного умножения: разность кубов и сумма кубов.

Квадрат суммы, квадрат разности.

Иметь представление о формулах разности кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

67

28

Формулы сокращенного умножения при решении уравнений.

Разность квадратов

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

68

28

Формулы сокращенного умножения при решении задач.

Разность кубов, сумма кубов.  

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов

и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

69

29

Деление многочлена на одночлен.

Деление многочлена на одночлен.

Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.

70

24-29

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметические операции над многочленами".

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, деление многочлена на одночлен.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, умножения многочлена на одночлен, умножение многочленов, деления многочлена на одночлен. применять формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Разложение многочленов на множители (18 часов)

71

30

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

Разложение многочлена на множители.

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

72

31

Вынесение общего множителя за скобки.

Вынесение общего множителя за скобки.  

Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

73

31

Решение уравнений с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Вынесение общего множителя за скобки.  

Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

74

32

Способ группировки.

Способ группировки.

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.

75

32

Разложение на множители способом группировки.

Способ группировки.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.

76

33

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения: разность квадратов.

Способ группировки.

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

77

33

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

78

33

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения: разность кубов и сумма кубов.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

79

33

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

80

33

Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

81

34

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Метод выделения полного квадрата.

Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

82

34

Метод выделения полного квадрата.

Метод выделения полного квадрата.

Уметь выполнять разложение многочленов
на множители с помощью комбинации изученных приёмов.

83

34

Разложение на множители многочленов с помощью различных приемов.

Метод выделения полного квадрата.

Уметь выполнять разложение многочленов
на множители с помощью комбинации изученных приёмов.

84

35

Сокращение алгебраических дробей.

Приемы сокращения алгебраических дробей.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

85

35

Сокращение алгебраических дробей: вынесение общего множителя за скобки.

Приемы сокращения алгебраических дробей.

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

86

35

Применение формул сокращенного умножения для сокращения дробей.

Приемы сокращения алгебраических дробей.

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения.

87

36

Тождества.

Тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование.

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Уметь доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений.

88

30-36

Контрольная работа № 6 по теме "Разложение многочленов на множители."

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки, способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения, сокращение алгебраических дробей, тождества.

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений.

Функция y = x2 (9 часов)

89

37

Анализ контрольной работы. Функция у=х2.

Понятие функции, переменной, зависимой переменной. Парабола, ось симметрии параболы.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу.

90

37

Функция у=х2 и ее график.

Ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу.

91

37

Построение графика функции у=х2.

Ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу.

92

38

Графическое решение уравнений.

Понятие графика функции, линейной функции. Понятие прямой пропорциональности.

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь выполнять решение уравнений графическим способом.

93

38

Решение уравнений графически.

Кусочная функция, чтение графика, область определение функции. Непрерывная функция, точка разрыва.

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь выполнять решение уравнений графическим способом.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

94

39

Что означает в математике запись у=f(х).

Кусочная функция, чтение графика, область определение функции. Непрерывная функция, точка разрыва.

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

95

39

Нахождение значений у=f(х) при заданном значении переменной.

Кусочная функция, чтение графика, область определение функции. Непрерывная функция, точка разрыва.

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

96

39

Построение графика функции на заданных промежутках.

Кусочная функция, чтение графика, область определение функции. Непрерывная функция, точка разрыва.

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

97

37-39

Контрольная работа № 7 по теме "Функция у=х2".

Понятие функции, парабола, ось симметрии параболы.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу.

Обобщающее повторение (6 часов)

98

1-5

Повторение темы "Математический язык. Математическая модель".

Понятие числового и алгебраического выражений, переменная, допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной, математический язык, математическая модель, линейное уравнение.

Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

99

6-10

Повторение темы "Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".

Линейное уравнение с двумя переменными, график уравнения, наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции, возрастание, убывание. Системы двух линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты.

№ уро-ка

Параграф учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

100

1-39

Итоговая контрольная работа.

Линейные уравнения с одной переменной, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными, степень с натуральным показателем и ее свойства, арифметические операции над одночленами и многочленами, разложение многочлена на множители, функция у=х2.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, находить степень с натуральным показателем, применять алгоритм сложения и вычитания одночленов, правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень, сложение и вычитание многочленов, умножения многочлена на одночлен, умножение многочленов, деления многочлена на одночлен, применять формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

101

15-23

Повторение темы "Одночлены. Операции над одночленами".

Коэффициент одночлена, одночлен, стандартный вид одночлена, метод введения новой переменной, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

Уметь находить степень с натуральным показателем;  находить степень с нулевым показателем, применять алгоритм сложения и вычитания одночленов, правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений, выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

102

24-36

Повторение темы "Многочлены. Разложение многочленов на множители".

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, деление многочлена на одночлен.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, умножения многочлена на одночлен, умножение многочленов, деления многочлена на одночлен, применять формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Итого: 102 часа

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Начальные геометрические сведения (10 часов)

1

1, 2

Прямая и отрезок.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая.

Знать сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка. Уметь  изображать и обозначать точку, прямую, отрезок.

2

3, 4

Луч и угол.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры.  Луч, угол.

Знать определение луча, угла, биссектрисы угла. Уметь изображать и обозначать луч и угол; различать острый, прямой и тупой углы.

3

5, 6

Сравнение отрезков и углов.

Угол, отрезок.

Знать свойства измерения отрезков и углов.

4

7, 8

Измерение отрезков.

Отрезок.

Уметь находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов.

5

9, 10

Измерение углов.

Угол.

Уметь находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов.

6

7-10

Измерение отрезков и углов.

Угол, отрезок.

Уметь с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

7

11, 12, 13

Перпендикулярные прямые.

Пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Знать определение перпендикулярных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника.

8

11, 12

Смежные и вертикальные углы.

Смежные и вертикальные углы.

Знать определения смежных и вертикальных углов.  Уметь строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

9

1-13

Повторение темы "Начальные геометрические сведения".

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, с использованием свойств измерения отрезков и углов.

10

1-13

Контрольная работа № 1 по теме "Начальные геометрические сведения".

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, с использованием свойств измерения отрезков и углов.

Треугольники (17 часов)

11

14

Анализ контрольной работы. Треугольник.

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника. Теоремы, доказательства.

Знать что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными. Уметь объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники.

12

15

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников

Знать формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника.

13

15

Решение задач по теме "Первый признак равенства треугольников".

Первый признак равенства треугольников

Уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников.

14

16, 17

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Высоты, медианы, биссектрисы.

Знать определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

15

18

Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

Знать определение равнобедренного треугольника, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

16

16-18

Равносторонний треугольник и его свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Знать определение равностороннего треугольника. Уметь решать задачи, используя изученные свойства равностороннего треугольника.

17

19

Второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

 Знать формулировку второго признака  равенства треугольников. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

18

19

Решение задач по теме "Второй признак равенства треугольников".

Второй признак равенства треугольников.

 Знать формулировку второго признака  равенства треугольников. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

19

20

Третий признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Знать формулировку третьего признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

20

20

Решение задач по теме "Третий признак равенства треугольников".

Третий признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

21

21, 22

Окружность. Построения циркулем и линейкой.

Окружность,  круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Построение с помощью циркуля и линейки.

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра. Уметь объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

22

23

Примеры задач на построение.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

23

23

Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

24

23

Решение задач по теме "Задачи на построение".

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

25

14-23

Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников".

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников
и свойства равнобедренного треугольника.

26

14-23

Решение задач по теме "Треугольники".

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников
и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

27

14-23

Контрольная работа № 2 по теме "Треугольники".

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников
и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (13 часов)

28

24

Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых.

Параллельные прямые.

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Уметь распознавать
на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов.

29

25

Признаки параллельности двух прямых: равенство накрест лежащих углов.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Знать формулировки признаков параллельности прямых. Уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

30

25

Признаки параллельности двух прямых: равенство соответственных углов.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Знать формулировки признаков параллельности прямых. Уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

31

25, 26

Признаки параллельности двух прямых: сумма односторонних углов.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Знать формулировки признаков параллельности прямых. Уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

32

27

Об аксиомах геометрии.

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее.

33

28

Аксиома параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых
и следствие из нее.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее.

34

29

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей: равенство накрест лежащих углов.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

35

29

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей: равенство соответственных углов.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

36

29

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей: сумма односторонних углов.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

37

25

Решение задач по теме "Признаки параллельности двух прямых".

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки.

38

29

Решение задач по теме "Аксиома параллельных прямых".

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых.

39

24-29

Решение задач по теме "Параллельные прямые".

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Уметь в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

40

24-29

Контрольная работа № 3 по теме "Параллельные прямые".

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Уметь в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

41

30

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника. Уметь изображать внешний угол треугольника, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия.

42

31

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь изображать остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

43

32

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника. Уметь решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

44

33

Неравенство треугольника.

Неравенство треугольника

Знать теоремы о неравенстве треугольника. Уметь сравнивать
углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

45

30-33

Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

46

30-33

Контрольная работа № 4 по теме "Сумма углов треугольника".

Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника, сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

47

34

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Свойства прямоугольных треугольников.

Знать формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач.

48

34

Свойства прямоугольных треугольников.

Свойства прямоугольных треугольников.

Знать формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач.

49

35

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных. Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

50

34-35, 36

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники".

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

51

37

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки
до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

 Знать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

52

38

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Задачи на построение.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, используя циркуль и линейку.

53

38

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задачи на построение.

Уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

54

38

Построение треугольника по трем сторонам.

Задачи на построение.

Уметь строить треугольник по трем сторонам.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

55

38

Построение треугольника по трем элементам.

Задачи на построение.

Уметь строить треугольник по трем элементам.

56

38

Решение задач по теме "Построение треугольника по трем элементам".

Задачи на построение.

Уметь строить треугольник по трем элементам.

57

38

Решение задач на построение треугольника по трем элементам.

Задачи на построение.

Уметь строить треугольник по трем элементам.

58

34-38

Контрольная работа № 5 по теме "Построение треугольника по трем элементам".

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Повторение (10 часов)

59

1-13

Анализ контрольной работы. Повторение: начальные геометрические сведения.

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, с использованием свойств измерения отрезков и углов.

60

1-13

Повторение: практические задания по теме "Начальные геометрические сведения".

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, с использованием свойств измерения отрезков и углов.

61

14-20

Повторение: признаки равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

62

21-23

Повторение: задачи на построение.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

63

23-26

Повторение: признаки параллельности двух прямых.

Признаки параллельности прямых.

Уметь в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

64

27-29

Повторение: аксиома параллельных прямых.

Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Уметь в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

65

30-31

Повторение: сумма углов треугольника.

Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника, сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

66

32-33

Повторение: соотношения между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника, сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

67

34-36

Повторение: прямоугольные треугольники.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

68

37-38

Повторение: построение треугольника по трем элементам.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Итого: 68 часов