КИМ 7 кл. Алгебра
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

   ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Гимназия № 49 Приморского района

Система оценочных средств

по предмету АЛГЕБРА

7 класс

Составитель:

Сивкова Татьяна Владимировна,

учитель математики.

г. Санкт-Петербург

2014-2015 учебный год

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Алгебра

7 класс

Рекомендации но оценке знаний и умений учащихся но математике

Подготовлены с использованием материалов сборника приказов и инструкции Министерства образования Российской Федерации №34 - 35 за 1980г.

Опираясь на рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос.

Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п.

1. При оценке письменных работ  учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: небрежное выполнение чертежа.

Критерии ошибок:

1. К   грубым ошибкам относятся ошибки, которые:
2. - обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение

пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

            К не грубым ошибкам относятся:

• потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня: отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

          К   недочетам относятся:

• описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
• орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Контрольные работы по алгебре, 7 класс

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)         б)  

2. Решите уравнение: а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)         б)

2. Решите уравнение:  а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при .

_______________________________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?        

Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых  и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых  и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

Контрольная работа № 4

1 вариант

1. Упростите выражение:

а)                  в)

б)         г)

2. Вычислите
3. Сравните значения выражений  и

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет  его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см.

_______________________________________________________________

5. Решите уравнение

2 вариант

1. Упростите выражение:

а)                 в)

б)         г)

2. Вычислите
3. Сравните значения выражений  и

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см.

Найдите стороны прямоугольника.

_______________________________________________________________

5. Решите уравнение

Контрольная работа № 5

1 вариант

1. Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)      б)   в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

2 вариант

1. Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)  б)    в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

Контрольная работа № 6

1 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а)                         в)

б)                 г)

2. Сократите дробь:   а)                 б)
3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Докажите тождество .

_______________________________________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом

2 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а)                         в)

б)         г)

2. Сократите дробь:  а)                 б)
3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Докажите тождество .

_______________________________________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом

Контрольная работа № 7

1 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Дана функция , где  При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где  

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

2 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Дана функция , где  При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где  

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение
3. Сократите дробь:

а)                 б)

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции  пересекает прямую в двух точках.

2 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение
3. Сократите дробь:

а)                 б)

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях  график функции  пересекает прямую в двух точках.