"Математический поезд" внеклассное мероприятие по математике.
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Математический поезд.

   Цель: Формирование интереса учащихся к предмету математики, развитие творческих способностей, умение применять свои знания в нестандартной ситуации, умение работать в команде, отстаивая свою позицию.

   Участниками игры могут быть учащиеся 5-6 классов организованные по командам.

   Для проведения игры можно предложить следующие станции:

1. Недолей-перелей-вылей. Задачи на переливание.
2. Фальшивые монеты.
3. Переправа-переправа, берег левый, берег правый.
4. Логические задачи.
5. Цифровая,
6. Голова + ножницы. Задачи на разрезание.
7. Метрическая. Задачи на старинные меры длины, веса и объёма.
8. Магия чисел. Пословицы и поговорки.
9. Кроссвордная.
10. Блиц-кросс.
11. Спички тоже нужны.
12. Головоломка.

Литература.

• Ю.В.Нестеренко, С.Н. Олехник, М.К. Потапов «Задачи на смекалку», Дрофа, Москва 2005.
• О.Б. Богомолова «Логические задачи»,Москва, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

Недолей-перелей-вылей.

Задачи на переливание. Каждая правильно решённая задача оценивается в 3 балла.

• Имея два сосуда ёмкостью 3л и 5л налить из крана 4л воды.
• Бидон ёмкостью 10л наполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5л в семилитровый бидон, используя при этом ещё один бидон ёмкостью 3л.
• Имеются 3литровая банка сока и две пустые банки: одна – литровая, другая – двухлитровая. Как разлить сок так, чтобы во всех трёх банках было по одному литру?
• Имеются семилитровая банка сока и две пустых банки: трёх-и четырёхлитровая. Как налить в трёхлитровую банку 2 литра сока?
• Имеются шестилитровая банка сока и две пустых банки: трёх- и четырёхлитровая. Как налить 1 литр сока в трёхлитровую банку?

Фальшивые монеты.

• Три монеты.

Из трёх монет одна фальшивая, боле лёгкая. Как найти её при помощи одного взвешивания на чашечных весах?

• Девять монет.

Из девяти монет одна фальшивая, более лёгкая. Как найти её при помощи двух взвешиваний на чашечных весах?

• Четыре монеты.

Из четырёх монет одна фальшивая, отличная по весу от настоящих монет. Как найти её при помощи двух взвешиваний на чашечных весах?

• Десять мешков монет.

Имеются 10 мешков монет. Известно, что в одном из них монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 граммов, а фальшивая – 9 граммов. Как при помощи одного взвешивания на весах с делениями определить мешок с фальшивыми монетами?

• Двенадцать монет.

Из двенадцати монет одна фальшивая. Известно, что она отличается по весу от настоящих монет. Как найти её при помощи не более четырёх взвешиваний на чашечных весах?

Переправа-переправа, берег левый, берег правый.

• Поход.

   Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находится плот. Он выдерживает на воде или отца. Или двух сыновей. Как переправится на другой берег отцу и сыновьям?

   Сколько времени (минимально) потребуется на переправу, если каждая поездка через реку занимает 3 минуты?

• Волк, коза и капуста.

   Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин или только с волком, или только с козой, или только с капустой. Но если оставить козу одну с капустой, то коза съест капусту, а если оставить волка с козой одних, то волк съест козу.

• Пожар в джунглях.

   В джунглях разгорелся пожар. Багира должна перенести котёнка, лисёнка и мышонка через пропасть. В какой последовательности она будет их переносить, учитывая, что котёнок  и лисёнок охотятся за мышами?

• Отряд солдат.

   Отряд солдат подходит к речке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

• Три и три оруженосца.

   Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берег реки, намереваясь переправиться на другую сторону. Им удалось найти маленькую двухместную лодку, и переправа произошла бы легко, ведь лошади могли перебраться в плавь. Но одно затруднение чуть было не помешало этому предприятию.

   Все оруженосцы, словно сговорившись, наотрез отказались оставаться в обществе незнакомых рыцарей без своих хозяев. Не помогли ни уговоры, ни угрозы. Трусливые оруженосцы упорно стояли на своём.

   И всё же переправа состоялась, все шесть человек благополучно переправились на другой берег с помощью одной двухместной лодки. При этом было соблюдено условие, на котором настаивали оруженосцы. Как это было сделано при условии, что гребли только оруженосцы?

Логические задачи.

• Одноклассницы.

   Аня и Таня имеют фамилии Строгова и Добрынина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Таня и Добрынина – одноклассницы?

• У кого какая оценка?

   Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им поставили оценки за контрольную работу по математике, учительница ответила: «Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе «двоек» нет, а у вас троих оценки разные, причём:

   у Ани не «тройка»,

   у Нины не «тройка» и не «пятёрка».

   Какую оценку получила каждая из учениц?

• Праздничный утренник.

   Галя,  Марина и Оля пришли на праздничный утренник в платьях разных цветов – жёлтом, синем и розовом. Галя была не в жёлтом, Марина – не в жёлтом и не в розовом. В платье какого цвета была каждая из девочек?

• Кто где живёт?

   Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трёхэтажного дома. На каком этаже живёт каждая из девочек, если известно, что Аня живёт не на втором и не на первом этаже, Вера живёт ниже всех?

• Гимнастика.

   В соревнованиях по гимнастике Аня, Вера, Галя и Наташа заняли первые четыре места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Галя – вторая, но Наташа хотя не стала победителем, но в призёры попала, Вера проиграла Ане.

Блиц-кросс.

1. Первое натуральное число.
2. Результат деления.
3. Сколько рёбер в кубе?
4. Какими цифрами мы пишем?
5. Что легче 1 килограмм пуха или килограмм железа?
6.  Петух на одной ноге весит 10 кг, а на двух?
7. Сколько углов в треугольнике?
8. Наименьшее трёхзначное число.
9. Горелее 5 свечей одна из них потухла, сколько осталось?
10. Он написал первый учебник по математике на Руси.
11. 10000 на Руси.
12. Имеет числитель и знаменатель.
13. Сколько цифр в математике?
14. Площадь квадрата.
15. Отрезок, соединяющий две точки на окружности.
16. Наибольшее четырёхзначное натуральное число.
17. Линия, не имеющая ни начала, ни конца.
18. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
19. Она бегает по углам и делит углы пополам.
20. На это число делятся все числа.
21. Семью восемь?
22. два в квадрате, три в квадрате, а угол в квадрате?
23. Если сестра старше брата, то брат ….
24. Если река глубже ручейка, то ручеёк …
25. Если правая рука справа, то левая рука …
26. Летела стая уток, всего 5. Одну убили. Сколько осталось?
27. Он бывает тупым, прямым, острым и развёрнутым.
28. Добавляют к понятию двоечник или отличник.
29. Из него городят забор в журнале.
30. Сколько вершин в параллелепипеде?
31. Что общего между прямой и лучом?
32. Сколько граней у куба?
33. Тройка лошадей пробежала 15 км, сколько пробежала каждая лошадь?
34. Мы используем их для записи чисел.
35. Любимая оценка отличника.
36. Произведение, каких чисел равно их сумме?
37. В каждом углу комнаты сидят напротив одной кошки по три кошки, сколько всего кошек в комнате.
38. Карманная машинка для быстрого счёта.
39. На сколько частей надо разрезать бревно, чтобы получилось 5 частей?
40. Сколько концов у пяти палок, а у пяти с половиной?

Метрическая.

• Путнику надо пройти от Сысоихи до Прошино путь в 1 милю. Пройдя 2 версты он остановился передохнуть, сколько осталось пройти путнику (ответ выразить в км)?
• В магазине было 1 пуд леденцов, Вася купил 2 фунта леденцов. Сколько леденцов осталось (ответ выразить в  гр)?
• Продавец продал 2 ведра кваса из бочки. Сколько литров осталось в бочке?
• Скорость катера 20 узлов в час, сколько километров прошёл катер за 2 часа?
• На пошив платья ушло 2 локтя ткани, сколько метров ткани осталось, если было 10 метров ткани?

Кроссвордная.

1. Результат деления.
2. Основная единица измерения длины.
3. Хорда, проходящая через центр окружности.
4. При помощи её записываются числа.
5. Знак действия.
6. S=v*t, S - путь, v -скорость, t - ?
7. самое маленькое четырёхзначное число.
8. Древняя русская единица веса (410 гр).
9. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
10.  Деления на линейке образует ...

Магия чисел.

   Назвать произведения, пословицы и поговорки, в которых присутствуют числа.

   Например: «Волк и семеро козлят», « Три толстяка», «Трое в лодке не считая, собаки», «Три орешки для золушки», «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семеро одного не ждут», и т.д.

 Цифровая.

   Какая из секций выпала из таблицы?

    1

Голова  + ножницы.

   Провести одну линю, чтобы при сложении получился квадрат.

Спички тоже нужны.

Головоломка.

   Используя 7 геометрических фигур, вырезанных из одного квадрата. Все 7 деталей должны быть использованы для композиции, они должны складываться один к другому и никогда – один сверху другого.