АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

 Рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с

авторской программой Ю. Н. Макарычева, Л. С. Атанасяна. рассчитанной на 175 часов в год (по 5 часов в неделю).

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.                                                                                  

Плановых контрольных работ- 14. 

Учебники:

     Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. –

    18-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература:

-Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004

-Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

-С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

-Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

-Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

-Алгебра 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н,Макарычева и др/.авт.сост.А.Н.Рурукини др.-М.:ВАКО, 2011.

-Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии:8 класс.-М.:ВАКО,2011.                                                                             

                                                                                                    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана с учетом требований:

-ФЗ от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании  в РФ»;

-Федерального компонента Государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом  Министерства образования РФ от 5 марта 2004 г № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

-Примерной программы основного общего образования по математике;

-авторской программы Ю. Н. Макарычева, Л. С. Атанасяна;

-Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Методических рекомендаций ИРО РТ «Особенности преподования учебного предмета «Математика» в 2014/15 учебном году».

Преподование предмета математика осуществлеятся в соответствии с учебным планом МБОУ «Нижне-Качеевская ООШ», согласно которому на изучение предмета отводится 5 часов в неделю,175 часов за учебный год.

Контроль знаний проводится в форме контрольных, письменных, самостоятельных работ, диктантов.тестов,зачетов. Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Изучение математики направлено на реализацию целей и задач, формирование общеучебных умений, навыков и способов деятельности, достижения результатов обучения, сформированных в Федеральном компоненте Государственного стандарта общего образования, Примерной программе основного общего образования по математике.

       При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане-«Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития  обучающихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

      Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой.

    Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет учащемуся  с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

       В данной программе курс математики распределена по блокам:

1.Рациональные дроби                                                               23 ч.

2.Четырехугольники.                                                                 14 ч.

3.Квадратные корни.                                                                  18 ч.

4.Площадь.                                                                                  13 ч

5.Квадратные уравнения.                                                          22ч.

6.Подобные треугольники                                                        19 ч.

7.Неравенства                                                                             20 ч.

8. Окружность.                                                                           15 ч.

9. Степень с целым показателем. Элементы статистики       11 ч.

10.Итоговое повторение.                                                           15 ч

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра

   1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

   2. Квадратные корни (18 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знатьопределения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

   3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

   4. Неравенства (20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

   5. Степень с целым показателем (6 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

   6. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

   7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам .

Геометрия

1.Четырехугольники (14 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основные цели — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах,

 сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

2.Площадь(13)

Понятие площади многоугольника.Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона.

Основные цели —сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

3.Подобные треугольники (19).

Определение подобных треугольников.Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основные цели:  сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

4.Окружность (15).

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы.Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основные цели: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы;  вырабатывать умение решать задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

• систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
• применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
• решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;
• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
• интерпретации результата решения задач.

Система контролирующих материалов

Контрольная работа №1 по теме:  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме: Умножение и деление дробей.

Контрольная работа №3 по теме: Четырехугольники.

Контрольная работа №4 по теме:  Свойства арифметического квадратного корня.

Контрольная работа №5 по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №6 по теме: Площадь.

Контрольная работа №7 по теме: Квадратные уравнения.

Контрольная работа №8 по теме: Дробные рациональные уравнения.

Контрольная работа №9 по теме: Признаки подобия треугольников

Контрольная работа №10  по теме: Применение подобия к решению задач.              

Контрольная работа №11 по теме: Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.

Контрольная работа №12 по теме: Окружность.

Контрольная работа №13 по теме: Степень с целым показателем.

Контрольная работа №14 по теме: Итоговое повторение.   

      Учебно – методическое  обеспечение

Учебно – программные материалы:

1) Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Математика 5-11 классы»/Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд.,стереотип. – М.:Дрофа,2001

2)Примерное планирование учебного материала по математике 8 класс

К учебнику Ю.Н.Макарычева и др.

Учебно – теоретические материалы:

1. Учебник:Алгебра 8.

Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.

Москва. Просвещение, 2010.

       2)Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Учебно – практические материалы:

1)Алгебра 8 класс: Поурочные планы. Авт-сост Л.А.Тапилина Волгоград Учитель 2005 г.

2) Проверочные работы с элементами тестирования. Алгебра 8 класс.

Автор: Альхова З.Н.

Издательство «Лицей»,2000 г.

3)Контрольно-измерительные материалы, алгебра,8 класс.

Составитель:Л.Ю.Бабошкина

ООО «ВАКО», 2011 г.

3)Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

4)Алгебра 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н,Макарычева и др/.авт.сост.А.Н.Рурукини др.-М.:ВАКО, 2011.

5)Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии:8 класс.-М.:ВАКО,2011.

                                                                                            Нормы и критерии оценивания

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.