Рабочая программа по алгебре 9 класс (к учебнику А.Г. Мордковичи др.)
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

№

п/п

Тема урока

(тип урока)

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации взаимодействия на уроке

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Сроки

1

2

3

4

5

6

7

ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ (16 часов)

Цели ученика:

иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенства; область допустимых значений неравенств; о множествах и операциях над ними, о системах неравенств как математических моделях реальных ситуаций.

формирование умения определять область допустимых значений;

овладеть умениями:

-определять область допустимых значений;

-решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем;

-решать неравенства методом интервалов;

-выполнять операции над множествами;

-строить математические модели с помощью системы неравенств.

Цели педагога:

формирование представлений о неравенстве, видах неравенств, о способах решения  линейных, квадратных, рациональных неравенств; о множествах, о системах неравенств

формирование умения определять область допустимых значений; производить операции над множествами, решать неравенства

помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи с выделением трех этапов математического моделирования, нахождение общего решения для двух и более неравенств.

Тема: Линейные и квадратные неравенства

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования.

1

§1.Линейные и квадратные неравенства

(комбинированный урок)

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой

Учебная познавательная.

Взаимопроверка в парах, работа с книгой

Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

 Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

ФО

2

§1.Линейные и квадратные неравенства

(урок применения знаний и умений)

Репродуктивная

Упражнение, практикум, работа с книгой

Познавательная.

Парная  

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность, находить и использовать информацию, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

ИРД

ИРК

3

§1.Линейные и квадратные неравенства

 (урок обобщения и систематизации знаний)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Учебная.

Индивидуальная

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики, составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

ДПР

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тема: Рациональные неравенства

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

4

§2.Рациональные неравенства

(урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение,

проблемные задания

Учебная познавательная.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. 

Имеют  представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

ФО

5

§2.Рациональные неравенства

(комбинированный урок)

Поисковая.

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Рефлексивная.

Групповая по психофизическим особенностям

Знают и применяют правила равносильного преобразования неравенств.

Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

МД

ИРД

ИРК

6

§2.Рациональные неравенства

(урок закрепления изученного материала)

Репродуктивная.

Упражнения,

Практикум.

Познавательная.

Пары сменного состава.

ДПР

7

§2.Рациональные неравенства

(урок применения знаний и умений)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различной кратности корней линейных выражений, применяют правило равносильного преобразования неравенства; умеют составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

ДСР

8

§2.Рациональные неравенства (урок обобщения и систематизации знаний)

Проблемное изложение,

проблемные задания

Учебная познавательная.

Т

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общими приемами  решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов

Тема: Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

9

§3.Множества и операции над ними

(комбинированный урок)

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой

Учебная познавательная.

Взаимопроверка в парах, работа с книгой

Знают понятие множества, элементов множества, способы задания множеств

Умеют находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ДСР

10

§3.Множества и операции над ними

(урок закрепления изученного материала)

Репродуктивная,

упражнения,

практикум. Работа с книгой

Познавательная.

Индивидуальная.

Знают основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств.

Умеют решать задачи по заданной теме, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

ДСР

11

§3.Множества и операции над ними

(урок применения знаний и умений)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос.

Учебная.

Индивидуальная

ФО

12

§4.Системы рациональных неравенств

(урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение.

Беседа, работа с книгой

Учебная познавательная.

Индивидуальная.

Имеют  представление о решении систем рациональных неравенств.

Умеют решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал, объяснять изученные положения на самостоятельно-подобранных примерах

ИРД

ИРК

13

§4.Системы рациональных неравенств

(комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания.

Учебная познавательная.

Индивидуальная.

Знают  о способах решении систем рациональных неравенств.

Умеют решать системы квадратных  неравенств, используя  графический метод;

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

МД

Т

Универсальные учебные действия

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Коммуникативные : организовывать и планировать  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

14

§4.Системы рациональных неравенств

(урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют решать двойные неравенства;  решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.

 Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ДСР

15

§4.Системы рациональных неравенств

(урок применения знаний и умений)

Поисковая.

Проблемные задания.

Познавательная.

Индивидуальная.

Умеют решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ИКЗ

ДТ

Универсальные учебные действия

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать  причинно-следственные связи.

Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения

16

Контрольная работа №1

 (урок проверки и коррекции знаний и умений)

Письменная контрольная работа.

Упражнения,

практикум.

Умеют решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; владеют навыками самоанализа и контроля; умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

КР

Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, самостоятельное создание способов решения проблем творческого  и поискового характера

Коммуникативные:  выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудничества,   учебное сотрудничество в поиске и сборе информации; достижение договоренностей и согласование общего решения  адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач

ГЛАВА 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 часов)

Цели ученика:

иметь представление о понятиях: о  системах рациональных уравнений, о системах уравнений  как математических моделях реальных ситуаций; о видах задач;

формирование умения определять область допустимых значений;

овладеть умениями:

-выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

-решать уравнения и системы уравнений различными методами; графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;

-излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

-составлять систему уравнений по условию задачи;

-анализировать и решать задачи на движение по дороге, по воде, на проделанную работу.

Цели педагога:

формирование представлений: о  системах рациональных уравнений, о системах уравнений  как математических моделях реальных ситуаций;

о методах решения задач на движение по дороге, по воде, на проделанную работу;

формирование умений  совершать равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами; графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;

составлять и решать математическую модель

помощь в овладении навыками участие в диалоге, понимая точки зрения собеседника, признание права на иное мнение; использовать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи

Тема: Основные понятия.

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнении.

17

§5. Основные понятия

 (урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение.

Беседа, работа с книгой

Учебная познавательная.

Индивидуальная.

Имеют представление о решении системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

Знают равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Могут объяснить  изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечают на вопросы собеседника.

ФО

18

 (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания.

Учебная познавательная.

ТПР

19

 (урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос.

Учебная.

Индивидуальная

ДСР

20

 (урок применения знаний и умений)

Поисковая.

Проблемные задания.

Учебная познавательная.

ФО

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тема: Методы решения системы уравнений

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

21

§6.Методы решения системы уравнений

(урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Пары смешанного состава.

Знают алгоритмы метода подстановки.

Умеют использовать графики при решении системы уравнений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Используют для решения познавательных  задач справочную литературу

ИРД

ИРК

22

 (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая  по психофизическим особенностям

Умеют при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной, приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы, аргументировано отвечают на поставленные вопросы. Осмысливают и устраняют ошибки.

ДПР

23

 (урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывают суждения, воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ лекции, оформляют решения, выполняют перенос ранее усвоенных способов действий

ДСР

24

 (урок применения знаний и умений)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении систем уравнений и практических задач, отбирать и структурировать материал, воспроизводить правила и  примеры, работать по заданному алгоритму; на основе комбинирования раннее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи.

Т

25

 (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Коллективная

ИРД

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.

Тема: Системы уравнений как математическая модель реальных ситуаций

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решение системы уравнении.

26

§7.Системы уравнений как математическая модель реальных ситуаций

(комбинированный урок)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.

Знают, как составлять математические модели реальных ситуаций и как с ними работать.

Умеют обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

ИРД

ИРК

27

 (урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют составлять математические модели реальных ситуаций и с ними работать, обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

МД

ДПР

28

 (урок применения знаний и умений)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Пары смешанного состава.

Умеют составлять математические модели реальных ситуаций и с ними работать, свободно решать сложные нелинейные системы уравнений с двумя переменными, используя графический метод, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении систем уравнений и практических задач, решать проблемные задачи и ситуации, самостоятельно исправлять допущенные ошибки и неточности.

ДСР

29

 (урок совершенствования знаний, умений и  навыков)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная

МД

УСР

30

 (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-зачет.

Упражнения, практикум

Учебная.

Групповая , по психофизическим особенностям

Умеют решать нелинейные системы уравнений; владеют навыками самоанализа и контроля; умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия, самостоятельно исправлять допущенные ошибки и неточности

ДТ

Универсальные учебные действия

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать  причинно-следственные связи.

Коммуникативные: умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения

31

Контрольная работа №2

по теме: Системы уравнений.

 (урок проверки и коррекции знаний и умений)

Письменная контрольная работа.

Упражнения,

практикум.

Учебная.

Индивидуальная

КР

Универсальные учебные действия

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общими приемами  решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (25 часов)

Цели ученика:

иметь представление о числовой функции, графике числовой функции, об области определения и множестве значений числовой функции; о функции, об области определения и области значений, о различных способах задания  функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

овладеть навыками:

нахождения области определения функции;

овладеть умениями:

-задания функции различными способами;

-построения графика функции по словесной модели;

-применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

-находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи.

Цели педагога:

формирование представлений: о числовой функции, о графике числовой функции, области определения и множестве значений функции; о различных способах задания  функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

формирование умений  строить числовую функцию по словесной модели; применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи.

помощь в овладении умением находить область определения числовой функции; построение графика функции и описания ее свойств;

помощь в овладении навыками задания функции различными способами

Тема: Определение числовой функции.   Область определения, область значения функции

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, кусочно-заданная функция.

32

§8. Определение числовой функции.   (урок ознакомления с новым материалом)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная

Знают определение числовой функции, области определения и множестве значений функции;

 Умеют находить область определения числовой функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, подбирать аргументы, формулировать выводы.

ИПР

33

 (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная

МД

ИРД

ИРК

34

 (урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

Применяют навыки нахождения области определения функции, решая задачи повышенной сложности.

Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют работать с чертежными инструментами.

ДПР

35

 (урок применения знаний и умений)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Пары смешанного состава.

ДСР

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.

Тема урока:  Способы задания функции

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.

36

§9.Способы задания функции

(урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Взаимопроверка в парах

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, формулировать вопросы. Задачи, создавать проблемную ситуацию.

МД

ИРД

ИРК

37

(урок применения знаний и умений)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

Умеют при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировать решение, аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

ДПР

Т

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно 

Познавательные: владеть общими приемами  решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Тема урока: Свойства функций

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.

38

§10.Свойства функций

 (урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Парная

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности

Умеют исследовать функцию на: монотонность, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывность; определять понятия, приводить доказательства; могут объяснить  изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечают на вопросы собеседника, работать с чертежными инструментами.

ФО

39

 (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Учебная познавательная.

Взаимопроверка в парах

ДПР

40

(урок закрепления изученного материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

ДПР

41

 (урок применения знаний и умений)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

ДСР

Универсальные учебные действия

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать  причинно-следственные связи.

Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения

Тема: Четные и нечетные функции

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

42

 §11.Четные и нечетные функции

 (урок ознакомления с новым материалом)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная

Имеют представление о четной и нечетной функции: об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Умеют применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы,  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

ИРД

ИРК

43

 (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

ДПР

44

 (урок применения знаний и умений)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

ИКЗ

ДТ

Универсальные учебные действия

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Коммуникативные : организовывать и планировать  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

45

Контрольная работа №3

по теме: Числовые функции.

 (урок проверки и коррекции знаний и умений)

Письменная контрольная работа.

Упражнения,

практикум.

Учебная.

Индивидуальная

Уметь: исследовать функцию  кусочно-заданную, использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность,  наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность, нечетность,

исследовать  функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность.

КР

Универсальные учебные действия

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общими приемами  решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

Тема: Функции  , их свойства и графики

Цели ученика:

иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции;

овладеть умениями:

-определять графики функций с четным и нечетным показателем, свойствах и графике функции;

-классифицировать и проводить сравнительный анализ;

-свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

Цели педагога:

формирование представлений: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции;

формирование умений  определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ; свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):  степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенная функция с четным показателем, график степенная функция с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически.

46

§12.Функции  , их свойства и графики

(урок ознакомления с новым материалом)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Парная

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции;

Умеют определять графики функций с четным и нечетным показателем;

классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

ЛПР

47

§12.Функции  , их свойства и графики

(комбинированный урок)

Учебный практикум.

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Учебная познавательная.

Взаимопроверка в парах

Умеют свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

МД

ИРД

ИРК

48

§12.Функции  , их свойства и графики

(урок применения знаний и умений)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

Знают о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным показателем;

оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

ДСР

49

§12.Функции  , их свойства и графики

(урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

Умеют свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

ФО

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

 Познавательные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.

Тема: Функции  , их свойства и графики

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

50

§13. Функции  , их свойства и графики

(урок ознакомления с новым материалом)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.

Иметь представление о степенной функции с отрицательным показателем, о свойствах и графике функции;

Умеют определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; приводить примеры, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

МД

ИРД

ИРК

51

§13. Функции  , их свойства и графики

(комбинированный урок)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

Знают о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; приводить примеры, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

ДПР

52

§13. Функции  , их свойства и графики

(урок применения знаний и умений)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Пары смешанного состава.

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем; свободно читать свойства степенных функций  по графику, строить графики по описанным свойствами , воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

ДПР

Универсальные учебные действия

Регулятивные: оценивать применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

 Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Тема: Функция у=3√х, её свойства и график

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

53

§14. Функция у=3√х, её свойства и график

(урок ознакомления с новым материалом)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная

ДПР

54

§14. Функция у=3√х, её свойства и график

(комбинированный урок)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

Умеют строить и описывать свойства элементарных функций, объяснять положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах,

Аргументировано отвечать на вопросы, осмыслять и устранять ошибки

УСР

55

§14. Функция у=3√х, её свойства и график

(урок применения знаний и умений)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

Учащиеся демонстрируют: умение строить и описывать свойства элементарных функций,

владеют навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия

ДТ

56

Контрольная работа №4

по теме: Функции.

 (урок проверки и коррекции знаний и умений)

Письменная контрольная работа.

Упражнения,

практикум.

Учебная.

Индивидуальная

КР

Универсальные учебные действия

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

 Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

ГЛАВА 4.  ПРОГРЕССИИ (16 часов)

Цели ученика:

иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

овладеть умениями:

-формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу;

-решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии;

-выводить характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессии и геометрической прогрессии;

-применять его при решении математических задач.

Цели педагога:

формирование представлений: о числовой последовательности, арифметической прогрессии  и геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

формирование умений  обосновывать ряд свойств арифметической прогрессий, геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу; решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии, выводить характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач.

Тема  :  Числовые последовательности

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание,  словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

57

§15.Числовые последовательности

(урок ознакомления с новым материалом)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная

Знают определение числовой последовательности.

Иметь представление о трех способах задания числовой последовательности.

Умеют приводить примеры числовых последовательностей, существующих в природе, составлять план, выполнять построения, формулировать выводы.

ФО

58

§15.Числовые последовательности

(комбинированный урок)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная

Умеют задавать числовую последовательность аналитически, словесно и рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

МД

ДПР

59

§15.Числовые последовательности

(урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Пары сменного состава.

Задают числовую последовательность аналитически, словесно и рекуррентно.

Умеют приводить примеры числовых последовательностей, определять понятия, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ДСР

60

§15.Числовые последовательности

(урок применения знаний и умений)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Учебная.

Групповая ,  по психофизическим особенностям

ФО

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общими приемами  решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тема: Арифметическая прогрессия

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

61

§16.Арифметическая прогрессия

(урок ознакомления с новым материалом)

Объяснительно-иллюстративная.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная

Имеют представление о способах задания арифметической прогрессии, о формуле  n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Умеют применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

.

МД

ИРД

ИРК

62

§16.Арифметическая прогрессия

(комбинированный урок)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная

Знают формулу  n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Умеют  применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки, обосновывать суждения, проводить сравнительный анализ, сопоставлять.

Т

63

§16.Арифметическая прогрессия

(урок закрепления изученного материала)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности

Учебная.

Пары сменного состава.

ДПР

64

§16.Арифметическая прогрессия

(урок применения знаний и умений)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная познавательная.

Пары смешанного состава.

Знают характеристическое свойство  арифметической прогрессии и умеют применять его при решении математических задач .

Умеют  применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки, обосновывать суждения, проводить сравнительный анализ, сопоставлять.

ДСР

65

§16.Арифметическая прогрессия

(урок обобщения и систематизации знаний)

Учебный практикум

Объяснение на высоком уровне  трудности

Информационно-коммуникационная.

Пары смешанного состава.

Умеют выводить характеристическое свойство  арифметической прогрессии и умеют применять его при решении математических задач различного уровня сложности, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства и примеры.

ФО

Универсальные учебные действия.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: владеть общими приемами  решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности.

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

66

§17. Геометрическая прогрессия

(урок ознакомления с новым материалом)

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой

Учебная познавательная. Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Умеют выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять их при решении задач, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге, обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры; находить и устранять причины возникших трудностей.

МД

ИРД

ИРК

67

§17. Геометрическая прогрессия

(комбинированный урок)

Комбинированная.

Фронтальный опрос.

Информационно-коммуникационная. Пары смешанного состава.

ДПР

68

§17. Геометрическая прогрессия

(урок закрепления изученного материала)

Комбинированная

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная

Умеют решать задачи на применение свойств геометрической прогрессии и формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять их при решении задач, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге, обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры; находить и устранять причины возникших трудностей.

ДПР

69

§17. Геометрическая прогрессия

(урок применения знаний и умений)

Проблемное изложение.

Объяснение на высоком уровне  трудности

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности, находить и устранять причины возникших трудностей.