Рабочая программа учебного курса Математика Профильный уровень 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Пояснительная записка
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально – трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей и задач обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
· приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
· освоение компетенций: учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного развития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Рабочая программа по математике для 11 классов составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2010 год и «Геометрия,10-11: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010 на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования
Рабочая программа составлена из расчёта 7 часов изучения математики в неделю:
5 часов по программам к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2010 год и и 2 часа «Геометрия,10 -11: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений» и Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010 на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала;
Таким образом: 5 часов – алгебра и начала анализа и 2 часа – геометрия.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_11_klass.doc | 433.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с.Лутна
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. Директора по УВР Директор МБОУ СОШ с. Лутна
______________/____________/ ________________/____________/
«_____» сентября 201__г. «_____» сентября 201__г.
Рабочая программа учебного курса
Математика
Профильный уровень
11 класс
Количество часов: 238
Разработал учитель первой
квалификационной категории:
Бибикова О.А.
Рабочая программа по математике
11 класс
(алгебра и начала анализа, геометрия)
Пояснительная записка
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально – трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей и задач обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного развития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Рабочая программа по математике для 11 классов составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2010 год и «Геометрия,10-11: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010 на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования
Рабочая программа составлена из расчёта 7 часов изучения математики в неделю:
5 часов по программам к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2010 год и и 2 часа «Геометрия,10 -11: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений» и Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010 на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала;
Таким образом: 5 часов – алгебра и начала анализа и 2 часа – геометрия.
Содержание программы по математике
I Блок Алгебра и начала анализа
2 Модуль. Функции и графики (23 часа).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. График функции, аналитический способ задания, которой содержит переменную под знаком модуля. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Понятие о непрерывности функции.
3 Модуль. Производная функции и ее применение (30 часов).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
4 Модуль. Первообразная и интеграл (15 часов).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
7 Модуль. Уравнения и неравенства (72 часа).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
8 Модуль. Комплексные числа (10 часов).
Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма, тригонометрическая форма, показательная форма комплексного числа. Сопряжённые комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Корни комплексных чисел. Корни многочленов.
10 Модуль. Повторение курса алгебры и математического анализа (21 час).
II Блок Геометрия
1 Модуль. Метод координат в пространстве (21 часов).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, условие коллинеарности векторов в координатах.
5 Модуль. Цилиндр, конус, шар. (16 часов).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Вписанные и описанные многогранники. Комбинации круглых тел. Геометрия окружности.
6 Модуль. Объемы тел (17 часов).
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
9 Модуль. Заключительное повторение (14 часов).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать (понимать)
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Диагностика результатов обучения проводится в виде теоретических зачётов, многовариантных самостоятельных, контрольных работ, материалы для которых взяты из заданий открытого банка заданий ЕГЭ.
Учебно-методический комплект
1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010г «Алгебра и начала анализа 10».
2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010г «Алгебра и начала анализа 11».
3. Атанасян Л. С. «Геометрия 10-11».
4. Симонов А. Я. «Система тренировочных задач и упражнений по математике».
5. Дорофеев Г. В. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».
6. Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих во Втузы».
7.М.К.Потапов А.В.Шевкин«Дидактические материалы по алгебре»(10,11классы).
8. Тесты ЕГЭ различных лет.
Календарно-тематическое (поурочное) планирование
по геометрии (профильный уровень)
на 2012-2013 учебный год
Класс: 11
Всего часов: 238 (7 часа в неделю)
№ урока | к-во часов | Дата План | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания Деятельность учащихся | Повторение | Форма контроля | Дидактические материалы, наглядные пособия, средства ИКТ | ||||||||||||||||||||
6 ч | Векторы в пространстве | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1 | Понятие вектора в пространстве | Комбинированный | Знать основные понятия и определения темы; уметь решать задачи на пространственных чертежах | Основные понятия темы «Векторы на плоскости» | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
2 | 1 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | Комбинированный | Знать правила и свойства сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; уметь выполнять действия над векторами | Правила сложения, вычитания и умножения на число векторов на плоскости | Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в парах) Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
3 | 1 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | Урок формирования ЗУН | Уметь решать задачи на применение правил и свойства сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число | Сумма нескольких векторов на плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
4 | 1 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Комбинированный | Знать определение компланарных векторов; правило параллелепипеда; формировать умение решать задачи с помощью чертежей пространственных фигур | Правила действий над векторами | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Матем. диктант | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
5 | 1 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Комбинированный | Уметь решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по трем некомпланарным векторам | Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в парах) Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||||||||||||||||||
6 | 1 | Векторы в пространстве: зачет №1 | Урок проверки знаний | Знать основные определения, правила и свойства действий над векторами; уметь решать задачи базового и повышенного уровней | Основные определения и теоремы темы «Векторы в пространстве» | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
Итого: 6 уроков | ||||||||||||||||||||||||||||
15 ч | Метод координат в пространстве | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 1 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки | Комбинированный | Уметь выполнять построение точек с заданными координатами в пространстве; решать задачи на нахождение координат точек в системе координат в пространстве | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | ||||||||||||||||||||||
8 | 1 | Координаты вектора | Комбинированный | Знать правила сложения, вычитания и умножения на число векторов в координатной форме; уметь решать задачи на вычисление координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число | Координаты вектора, действия с векторами в координатной форме на плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
9 | 1 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на действия с векторами в координатной форме | Понятие радиус-вектора и его координат на плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для инд. работы) | |||||||||||||||||||||
10 | 1 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками и уметь применять их при решении задач | Основные задачи в координатах на плоскости | |||||||||||||||||||||||
11 | 1 | Простейшие задачи в координатах | Урок формирования ЗУН | Формировать умение решать задачи повышенного уровня на применение основных формул в координатной форме | Алгоритмы простейших задач в координатах | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для инд. работы) | |||||||||||||||||||||
12 | 1 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Формировать умение решать задачи повышенного уровня на применение основных формул в координатной форме | Фронтальный опрос Индивид. контроль Матем. диктант | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
13 | 1 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Урок изучения нового материала | Формировать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов в пространстве; умение решать задачи на базовом уровне | Угол между векторами и скалярное произведение векторов на плоскости; условие перпендикулярности двух векторов | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
14 | 1 | Скалярное произведение векторов | Комбинированный | Формировать умение решать задачи повышенного уровня на применение определения и свойств скалярного произведения векторов | Свойства скалярного произведения векторов | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
15 | 1 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Комбинированный | Формировать понятие направляющего вектора прямой, угла между прямыми и плоскостями; умение решать задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
16 | 1 | Уравнение плоскости | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на применение уравнения плоскости для вычисления расстояния от данной точки до плоскости | Уравнение прямой на плоскости | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
17 | 1 | Движения. Симметрия | Комбинированный | Формировать понятие движения пространства; центральной, осевой и зеркальной симметрии в пространстве; формировать умение решать задачи на доказательство по теме «Движения» | Понятие отображения плоскости на себя, преобразования движения, его виды и свойства | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
18 | 1 | Параллельный перенос. Подобие | Комбинированный | Формировать понятие параллельного переноса и подобия в пространстве; умение решать задачи на доказательство по теме «Движения» | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Проектор (демонстрация электронного плаката «Движения») | ||||||||||||||||||||||
19 | 1 | Задачи в координатах | Урок закрепления и коррекции ЗУН | Формировать умение решать задачи вычислительные и на доказательство на базовом и повышенном уровнях | Основные понятия и формулы темы «Метод координат в пространстве» | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для инд. работы) | |||||||||||||||||||||
20 | 1 | Метод координат в пространстве: зачет №2 | Урок проверки знаний | Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять ЗУН при решении задач | Основные определения и теоремы темы «Метод координат в пространстве» | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
21 | 1 | Контрольная работа № 1 | Урок проверки знаний и умений | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
11 ч Функции и их графики. | ||||||||||||||||||||||||||||
22 | 1 | Элементарные функции | Урок обобщения и систематизации изученного | Элементарные функции | Функции изученные в 7-10 кл | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
23 | 1 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. | Урок обобщения и систематизации изученного | Вспомнить область определения и область значения функции. Дать понятие ограниченности функции. | Область определения , область значения | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
24-25 | 2 | Чётность, нечётность, периодичность функции | Урок обобщения и систематизации изученного | Рассмотреть чётность и нечётность и периодичность функции | Чётность и нечётность и периодичность функции | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал (карточки для инд. работы) | |||||||||||||||||||||
26-27 | 2 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. | Комбинированный | Находить промежутки возрастания, убывания, знакопостянства функции. | Промежутки возрастания, убывания, знакопостянства функции. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
28 | 1 | Исследование функций и построение графиков элементарными методами. | Комбинированный | Исследование функции по схеме. | Свойства функций | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал (карточки для инд. работы) | |||||||||||||||||||||
29-30 | 2 | Основные способы преобразования графиков. | Комбинированный | Уметь преобразовывать графики функций | Преобразование графиков. | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
31 | 1 | Графики функций, содержащих модули. | Урок формирования ЗУН | Уметь строить графики содержащие модуль | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
32 | 1 | Графики сложных функций. | Урок формирования ЗУН | Построение графиков сложных функций | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
6ч Предел функции и непрерывность. | ||||||||||||||||||||||||||||
33 | 1 | Понятие предела функции. | Урок формирования ЗУН | На интуитивном уровне ввести понятии предела. | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
34 | 1 | Односторонние пределы. | Урок формирования ЗУН | Ввести понятие одностороннего предела | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
35 | 1 | Свойства пределов функций. | Урок изучения нового материала | Изучение свойств пределов и использование их при вычислении пределов | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
36 | 1 | Понятие непрерывности функции. | Урок изучения нового материала | Понятие приращения функции и приращение аргумента, непрерывность функции в точке и на интервале. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
37 | 1 | Непрерывность элементарных функций. | Комбинированный | Рассмотреть функции, которые являются непрерывными. | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
38 | 1 | Разрывные функции. | Урок изучения нового материала | Определение функции разрывной в точке | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
6 ч Обратные функции | ||||||||||||||||||||||||||||
39 | 1 | Понятие обратной функции | Урок изучения нового материала | Понятие обратной функции, умение находить обратные функции. | Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
40 | 1 | Взаимно обратные функции | Урок изучения нового материала | Понятие взаимно обратных функций. | Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
41-42 | 2 | Обратные тригонометрические функции | Урок изучения нового материала | Функция арксинус, арккосинус, арктангенс и арккатангенс их графики и свойства | Тригонометрические функции | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
43 | 1 | Примеры использования обратных тригонометрических функций. | Урок изучения нового материала | Свойства обратных тригонометрических функций | Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
44 | 1 | Контрольная работа №2 | Урок проверки знаний и умений | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
12 ч Производная | ||||||||||||||||||||||||||||
45-46 | 2 | Понятие производной | Урок изучения нового материала | Понятие дифференцирования функции, производная | Понятие функции | Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
47-48 | 2 | Производная суммы. Производная разности. | Урок изучения нового материала | Теорема о производной суммы . Уметь находить производную | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
49 | 1 | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. | Урок изучения нового материала | Теорема о непрерывности функции в точке, имеющей в этой точке производную. Вводится понятие дифференциала функции. | Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
50-51 | 2 | Производная произведения. Производная частного. | Урок изучения нового материала | Теоремы о производной произведения и частного. Использование теорем для нахождения производной. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
52 | 1 | Производная элементарных функций. | Урок изучения нового материала | Формулы производных всех элементарных функций. | Элементарные функции | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
53-54 | 2 | Производная сложной функции. | Урок изучения нового материала | Теорема о производной сложной функции. Использование этой формулы для нахождения производной сложной функции. | Сложные функции. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
55 | 1 | Производная обратной функции | Урок изучения нового материала | Формула для нахождения производной обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций | Обратные функции | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
56 | 1 | Контрольная работа № 3 | Урок проверки знаний и умений | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
18 ч Применение производной | ||||||||||||||||||||||||||||
57-58 | 2 | Максимум и минимум функции | Урок изучения нового материала | Максимум и минимум на отрезке, локальный максимум и локальный минимум. Точки экстремума. | Сравнение чисел | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
59-60 | 2 | Уравнение касательной | Урок изучения нового материала | Вывести уравнение касательной, уметь записывать уравнение касательной | Производные элементарных функций. Касательная к графику. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
61 | 1 | Приближенные вычисления | Урок изучения нового материала | Формула для приближённого вычисления значений функции, уметь приближённо вычислять функции без использования мк | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
62 | 1 | Теоремы о среднем | Урок изучения нового материала | Рассмотреть теоремы Ролля и Логранжа. Использовать их при решении задач. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
63-64 | 2 | Возрастание и убывание функций. | Урок изучения нового материала | Определение монотонности функции на промежутке, в зависимости от знака функции на этом промежутке | Возрастание и убывание функции | Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
65 | 1 | Производные высших порядков. | Урок изучения нового материала | Понятие второй производной и производной высшего порядка. Механический смысл производной | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
66 | 1 | Выпуклость и вогнутость графика функции | Урок изучения нового материала | Точка перегиба. Зависимость выпуклости вверх и вниз от знака второй производной. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
67-68 | 2 | Экстремум функции с единственной критической точкой. | Урок изучения нового материала | Экстремум функции с единственной критической точкой на промежутке. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
69-70 | 2 | Задачи на максимумы и минимумы. | Урок изучения нового материала | Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения. Алгоритм решения этих задач. | Алгебраические задачи | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
71 | 1 | Асимптоты. Дробно-линейная функция | Урок изучения нового материала | Определение асимптот, нахождение условий когда асимптоты существуют. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
72-73 | 2 | Построение графиков функции с применением производной | Урок изучения нового материала | Алгоритм построения графиков функций. Научить строить функции. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
74 | 1 | Контрольная работа №4 | Урок проверки знаний и умений | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
15ч Первообразная и интеграл. | ||||||||||||||||||||||||||||
75,76,77 | 3 | Понятие первообразной | Урок изучения нового материала | Определение первообразной. Определение неопределённого интеграла. Свойства неопределённого интеграла. Уметь находить неопределенный интеграл. Таблица интегралов элементарных функций | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
78 | 1 | Площадь криволинейной трапеции | Урок изучения нового материала | Понятие криволинейной трапеции, её площади, уметь находить площадь криволинейной трапеции | Площадь | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||||||||||||||||
79-80 | 2 | Определённый интеграл | Урок изучения нового материала | Определённый интеграл, геометрический смысл определённого интеграла. уметь находить определённый интеграл используя его геометрический смысл | Нахождение площади фигур. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
81 | 1 | Приближённое вычисление определённого интеграла | Урок изучения нового материала | Способ приближённого вычисления определённого интеграла, способ трапеций. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
82,83,84 | 3 | Формула Ньютона—Лейбница | Урок изучения нового материала | Формула Ньютона-Лейбница для нахождения определённого интеграла, уметь пользоваться этой формулой. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
85-86 | 2 | Свойства определённых интегралов | Урок изучения нового материала | Свойства определённого интеграла, вычисление определённых интегралов с использованием этих свойств. | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
87-88 | 2 | Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах. | Урок изучения нового материала | Задачи на нахождение площадей, объёмов тел вращения, работы под действием переменной силы и др., уметь решать эти задачи | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
89 | 1 | Контрольная работа № 5 | Урок проверки знаний и умений | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
16 ч Цилиндр, конус, шар | ||||||||||||||||||||||||||||
90 | 1 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | Урок изучения нового материала | Формировать понятия цилиндра и его элементов; знать формулу площади поверхности цилиндра; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и применять при решении задач базового уровня | Развертка цилиндра; формула площади круга | Взаиморецензирование домашних работ Индивид. контроль Фронтальный опрос | Модели цилиндров | |||||||||||||||||||||
91 | 1 | Площадь поверхности цилиндра | Урок формирования ЗУН | Формировать умение решать задачи на нахождение элементов цилиндра и площади его поверхности | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Тест-контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
92 | 1 | Решение задач по теме «Цилиндр» | Урок формирования ЗУН | Научиться применять теоретические знания при решении задач базового и повышенного уровня | Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||||||||||||||||||
93 | 1 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | Урок изучения нового материала | Формировать понятия конуса и его элементов; знать формулу площади поверхности конуса; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и чертежах и применять при решении задач базового уровня | Развертка конуса; формула площади кругового сектора | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Модели конусов | |||||||||||||||||||||
94 | 1 | Площадь поверхности конуса | Урок формирования ЗУН | Формировать умение решать задачи на вычисление элементов конуса и площади его поверхности | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
95 | 1 | Площадь поверхности конуса | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на вычисление элементов конуса и площади его поверхности | Взаиморецензирование домашних работ Тест-контроль Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
96 | 1 | Усеченный конус | Урок изучения нового материала | Формировать понятие усеченного конуса; знать вывод формулы площади поверхности усеч. конуса; формировать умение решать задачи | Формулы площади треугольника | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
97 | 1 | Сфера и шар. Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости | Комбинированный | Знать определения сферы и шара, касательной плоскости к сфере и ее свойство, формулу площади сферы; формировать умение проводить самостоятельное исследование и доказательство при изучении нового материала | Уравнение окружности | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Презентация РР «Сфера и шар» | |||||||||||||||||||||
98 | 1 | Касательная плоскость к сфере | Комбинированный | Формировать понятие касательной плоскости к сфере и ее свойство и умение применять их при решении задач | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
99 | 1 | Площадь сферы | Комбинированный | Знать формулу площади сферы и уметь применять их при решении задач | Формулы площади поверхности цилиндра, конуса | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
100 | 1 | Взаимное расположение сферы и прямой | Комбинированный | Формировать умение проводить самостоятельное исследование и доказательство при изучении нового материала и применять полученные выводы при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
101 | 1 | Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности | Комбинированный | Формировать понятия сферы, вписанную в цилиндрическую и сферы, вписанную в коническую поверхности | Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, сферы | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
102 | 1 | Сечения цилиндрической и конической поверхностей | Урок изучения нового материала | Формировать понятие цилиндрической и конической поверхностей; проводить самостоятельное исследование при рассмотрении сечений данных поверхностей различными плоскостями | Эллипс, парабола, гипербола в планиметрии | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
103 | 1 | Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» | Урок формирования ЗУН | Формировать умение решать задачи базового и повышенного уровней | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
104 | 1 | Зачет №3 по теме «Цилиндр. Конус. Сфера» | Урок применения ЗУН | Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять ЗУН при решении задач | Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» | Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
105 | 1 | Контрольная работа №6 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
17 ч | Объемы тел | |||||||||||||||||||||||||||
106 | 1 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный | Формировать понятие объема; знать свойства объемов тел; теорему об объеме прямоуг. параллелепипеда и следствия из нее; умение решать задачи | Понятие объема и свойства объемов тел Формула объема прямоугольного параллелепипеда Теорема Пифагора | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
107 | 1 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на вычисление элементов и объема прямоуг. параллелепипеда и прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник | Формула объема прямоугольного параллелепипеда; свойства объемов тел | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
108 | 1 | Объем прямой призмы | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на вычисление элементов и объема прямоуг. параллелепипеда и прямой призмы | Формулы площадей четырехугольников | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
109 | 1 | Объем цилиндра | Комбинированный | Формировать понятие призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра и умение решать задачи на применение формулы объема цилиндра | Объем прямой призмы | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид.) | |||||||||||||||||||||
110 | 1 | Решение задач | Урок формирования ЗУН | Формировать умение решать задачи базового и повышенного уровня на применение формул объема | Формулы объемов тел | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Матем. диктант Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
111 | 1 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Урок изучения нового материала | Формировать умение применять определенный интеграл к решению задач на вычисление объемов тел | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
112 | 1 | Объем наклонной призмы | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на вычисление объема накл. призмы с помощью формул | Основная формула для вычисления объемов тел с помощью определ. интеграла | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||||||||||||||||
113 | 1 | Объем пирамиды | Комбинированный | Знать вывод формулы объема пирамиды с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать задачи на вычисление объема пирамиды | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
114 | 1 | Объем усеченной пирамиды | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на вычисление объема усеченной пирамиды | Формулы объемов тел | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Тест-контроль | ||||||||||||||||||||||
115 | 1 | Объем конуса | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на применение формулы объема конуса и объема усеченного конуса | Основная формула для вычисления объемов тел с помощью определ. интеграла | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | Проектор (материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||||||||||||||||
116 | 1 | Объем шара | Комбинированный | Знать вывод формулы объема шара с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать задачи на вычисление объема шара | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||||
117 | 1 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Урок изучения нового материала | Знать определения шарового слоя, сегмента и сектора; формировать умение решать задачи на вычисление объемов частей шара | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
118 | 1 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Урок формирования ЗУН | Формировать умение решать задачи на вычисление объемов частей шара | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||||||||||||||||||
119 | 1 | Площадь сферы | Комбинированный | Формировать умение решать задачи на применение формулы площади сферы | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | Проектор (материал для решения задач по готовым чертежам) | ||||||||||||||||||||||
120 | 1 | Решение задач по теме «Объемы тел» | Урок применения ЗУН | Формировать умение решать задачи на применение формул объемов тел | Формулы объемов тел | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
121 | 1 | Зачет №4 | Урок проверки и коррекции ЗУН | Знать основные определения и теоремы; уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Объемы тел» | Основные определения и теоремы темы «Объемы тел» | Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
122 | 1 | Контрольная работа № 7 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
Итого: 17 уроков | ||||||||||||||||||||||||||||
4 ч Равносильность уравнений и неравенств | ||||||||||||||||||||||||||||
122-123 | 2 | Равносильные преобразования уравнений | Урок формирования ЗУН | Понятие равносильных уравнений и равносильных преобразований уравнений, рассмотреть шесть равносильных преобразований уравнений. | Основные способы решения уравнений. | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
124-125 | 2 | Равносильные преобразования неравенств | Комбинированный | Понятие равносильных неравенств и равносильных преобразований неравенств, рассмотреть шесть равносильных преобразований неравенств | Основные способы решения неравенств. | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
9 ч Уравнения-следствия | ||||||||||||||||||||||||||||
126 | 1 | Понятие уравнения-следствия | Урок изучения нового материала | Понятие уравнения-следствия, перехода к уравнению-следствию, корней, посторонних для исходного уравнения. 4 преобразования, приводящие к уравнению-следствию. | Тригонометрические и логарифмические формулы | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
127-128 | 2 | Возведение уравнения в четвёртую степень | Урок формирования ЗУН | Получение уравнения-следствия путём возведения в чётную степень. | Тригонометрические и логарифмические формулы | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
129-130 | 2 | Потенцирование логарифмических уравнений | Урок формирования ЗУН | Получение уравнения-следствия путём потенцирования логарифмического уравнения | Тригонометрические и логарифмические формулы | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
131-132 | 2 | Другие преобразования приводящие к уравнению-следствию | Урок формирования ЗУН | Получение уравнения-следствия путём приведения подобных членов, освобождения от знаменателя, применения формул. | Тригонометрические и логарифмические формулы | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
133-134 | 2 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | Урок формирования ЗУН | Применение нескольких преобразований и получение уравнения-следствия | Тригонометрические и логарифмические формулы | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
13ч Равносильность уравнений и неравенств системам | ||||||||||||||||||||||||||||
135 | 1 | Основные понятия | Урок изучения нового материала | Понятие системы, составленной из уравнений, неравенств и других условий, решения такой системы, равносильных систем, уравнения (неравенства), равносильного системе или совокупности систем | Понятие система | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
136-137 | 2 | Решение уравнений с помощью систем | Урок формирования ЗУН | Решение уравнений с помощью систем. | Различные способы решения уравнений | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
138-139 | 2 | Решение уравнений с помощью систем (продолжение) | Урок формирования ЗУН | Решение уравнений с помощью систем. | Различные способы решения уравнений | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
140-141 | 2 | Уравнения вида f(α(x))=f(β(x)) | Урок формирования ЗУН | Научить решать уравнения вида f(α(x))=f(β(x)) | Различные способы решения уравнений | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
142-143 | 2 | Решение неравенств с помощью систем | Урок формирования ЗУН | Решение неравенств с помощью систем. | Различные способы решения неравенств | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
144-145 | 2 | Решение неравенств с помощью систем (продолжение) | Урок формирования ЗУН | Решение неравенств с помощью систем. | Различные способы решения неравенств | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
146-147 | 2 | Неравенства вида f(α(x))>f(β(x)) | Урок формирования ЗУН | Научить решать неравенства вида f(α(x))=f(β(x)) | Различные способы решения неравенств | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
11 ч Равносильность уравнений на множествах | ||||||||||||||||||||||||||||
148 | 1 | Основные понятия | Урок изучения нового материала | Понятие уравнений равносильных на множестве М, 5 основных преобразований на множестве М | Равносильные уравнения, область определения. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
149-150 | 2 | Возведение уравнения в чётную степень | Урок формирования ЗУН | Возведение уравнения в чётную степень на множестве М | Область определения. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
151-152 | 2 | Умножение уравнения на функцию | Урок формирования ЗУН | Умножение уравнения на функцию на множестве М | Область определения. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
153-154 | 2 | Другие преобразования уравнений | Урок формирования ЗУН | Потенцирование и логарифмирование, приведение подобных членов, применение формул на множестве М | Область определения | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
155-156 | 2 | Применение нескольких преобразований | Урок формирования ЗУН | Применение нескольких преобразований на множестве М | Область определения | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
157 | 1 | Уравнения с дополнительными условиями | Урок формирования ЗУН | Решение уравнений при дополнительных условиях. | Область определения | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
158 | 1 | Контрольная работа №8 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
9ч Равносильность неравенств на множествах | ||||||||||||||||||||||||||||
159 | 1 | Основные понятия | Урок изучения нового материала | Неравенства, равносильные на множестве М, равносильного перехода на множестве М, 5 равносильных преобразований неравенств на множестве М | Равносильные неравенства, область определения функций | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
160-161 | 2 | Возведение неравенства в четную степень | Урок формирования ЗУН | Возведение неравенства в четную степень на множестве М | Область определения функций. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
162 | 1 | Умножение неравенства на функцию | Урок формирования ЗУН | Умножение неравенства на функцию | Область определения функций. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
163 | 1 | Другие преобразования неравенств | Урок формирования ЗУН | Потенцирование и логарифмирование, приведение подобных членов, применение формул на множестве М | Область определения функций. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
164 | 1 | Применение нескольких преобразований | Урок формирования ЗУН | Применение нескольких преобразований на множестве М | Область определения функций. | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
165 | 1 | Неравенства с дополнительными условиями | Урок формирования ЗУН | Решение неравенств при дополнительных условиях. | Область определения функций. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
166-167 | 2 | Нестрогие неравенства | Урок формирования ЗУН | Решение нестрогого неравенства, как совокупности уравнения и строгого неравенства | Область определения функций. | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
5ч Метод промежутков для уравнений и неравенств | ||||||||||||||||||||||||||||
168 | 1 | Уравнения с модулями | Урок формирования ЗУН | Общие методы решения уравнений с модулями | Определение модуля, свойства модуля | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
169 | 1 | Неравенства с модулями | Урок формирования ЗУН | Общие методы решения неравенств с модулями | Определение модуля, свойства модуля | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
170-171 | 2 | Метод интервалов для непрерывных функций | Урок формирования ЗУН | Метод интервалов при решении неравенств. | Метод интервалов | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
172 | 1 | Контрольная работа №9 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
6ч Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | ||||||||||||||||||||||||||||
173 | 1 | Использование областей существования функции | Урок формирования ЗУН | Рассмотреть, как использовать область существования функции при решении уравнений и неравенств | Область существования функций | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
174 | 1 | Использование неотрицательности функции | Урок формирования ЗУН | Использование неотрицательности при решении уравнений и неравенств | Знакопостоянство функций | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
175-176 | 2 | Использование ограниченности функции | Урок формирования ЗУН | Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств. | Ограниченность функций | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
177 | 1 | Использование монотонности и экстремумов функции | Урок формирования ЗУН | Использование монотонности и экстремумов функции при решении уравнений и неравенств | Монотонность и экстремумы функций | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
178 | 1 | Использование свойств синуса и косинуса | Урок формирования ЗУН | Использование ограниченности функции синуса и косинуса. | Ограниченность функции синуса икосинуса. | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
8ч Системы уравнений с несколькими незвестными | ||||||||||||||||||||||||||||
179-180 | 2 | Равносильность систем | Урок изучения нового материала | Основные понятия, связанные с системами уравнений с несколькими неизвестными, 6 утверждений о равносильности систем | Метод подстановки | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
181-182 | 2 | Система-следствие | Урок формирования ЗУН | Система-следствие, основные способы получения системы-следствия | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
183-184 | 2 | Метод замены неизвестных | Урок формирования ЗУН | Решение систем методом замены переменных | Метод замены неизвестных | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | |||||||||||||||||||||
185 | 1 | Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений | Урок формирования ЗУН | Решение систем методом рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений | Взаимопроверка Индивид. контроль. | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | ||||||||||||||||||||||
186 | 1 | Контрольная работа №10 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
7ч Уравнения, неравенства и системы с параметрами | ||||||||||||||||||||||||||||
187-188 | 2 | Уравнения с параметрами | Урок формирования ЗУН | Что значит решить уравнение с параметром, основной принцип при решении уравнений, как записать ответ. | Уравнение с параметром | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
189-190 | 2 | Неравенства с параметрами | Урок формирования ЗУН | Что значит решить неравенство с параметром, основной принцип при решении неравенств, как записать ответ. | Неравенство с параметром | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
191-192 | 2 | Системы уравнений с параметрами | Урок формирования ЗУН | Что значит решить систему уравнение с параметром, основной принцип при решении систем уравнений, как записать ответ. | Системы уравнений с параметром | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | ||||||||||||||||||||||
193 | 1 | Задачи с условиями | Урок формирования ЗУН | Решение задач, где требуется найти все значения параметра, при каждом из которых выполняется условие | Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | ||||||||||||||||||||||
5ч Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа | ||||||||||||||||||||||||||||
194-195 | 2 | Алгебраическая форма комплексного числа | Урок формирования ЗУН | Понятие комплексного числа, алгебраические операции с комплексными числами | Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | ||||||||||||||||||||||
196-197 | 2 | Сопряжённые комплексные числа | Урок формирования ЗУН | Сопряженные комплексные числа, свойства сопряжённых комплексных чисел | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
198 | 1 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | Урок формирования ЗУН | Комплексная плоскость, геометрическая интерпретация комплексных чисел | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
3ч Тригонометрическая форма комплексного числа | ||||||||||||||||||||||||||||
199-200 | 2 | Тригонометрическая форма комплексного числа | Урок формирования ЗУН | Аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
201 | 1 | Корни из комплексных чисел и их свойства | Урок формирования ЗУН | Теорема о существовании п корней степени п из любого комплексного числа, научить находить эти корни | Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | ||||||||||||||||||||||
2ч Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа. | ||||||||||||||||||||||||||||
202 | 1 | Корни многочленов | Урок формирования ЗУН | Основная теорема алгебры и другие теоремы, выражающие свойства корней многочленов | Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. работы) | ||||||||||||||||||||||
203 | 1 | Показательная форма комплексного числа | Урок формирования ЗУН | Показательная форма комплексного числа, теорема эйлера | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
14 ч Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии | ||||||||||||||||||||||||||||
204 | 1 | Аксиомы стереометрии | Повторительно-обобщающий | Закрепить навыки решения задач на применение аксиом и следствий из них | Способы задания плоскости | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Презентация | |||||||||||||||||||||
205 | 1 | Параллельность прямых и плоскостей | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||||||||||||||||||
206 | 1 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал Проектор (материал для решения задач по готовым чертежам) | ||||||||||||||||||||||
207 | 1 | Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
208 | 1 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||||||||||||||||||
209 | 1 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида | Повторительно-обобщающий | Формировать умение применять ЗУН при решении задач базового и повышенного уровней | Взаиморецензирование домашних работ Индивид. контроль Самостоятельная работа | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
210 | 1 | Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Презентация | ||||||||||||||||||||||
211 | 1 | Цилиндр, конус, сфера, площади их поверхностей | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
212 | 1 | Объемы тел | Повторительно-обобщающий | Знать формулы объемов тел; уметь применять их при решении задач | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
213 | 1 | Объемы тел | Повторительно-обобщающий | Уметь решать задачи на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
214 | 1 | Многогранники | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
215 | 1 | Тела вращения | Повторительно-обобщающий | Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
216 | 1 | Итоговая контрольная работа №11 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
217 | 1 | Анализ итоговой работы | Урок закрепления и коррекции знаний | Применять ЗУН при решении задач | Фронтальный опрос Индивид. Контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
21ч Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по алгебре и началам математического анализа | ||||||||||||||||||||||||||||
218-221 | 4 | Корни, степени, логарифмы | Повторительно-обобщающие | Уметь вычислять корни степени n, работать со степенями и логарифмами. | 10 кл | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
222-225 | 4 | Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции | Повторительно-обобщающие | Уметь упрощать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения и неравенства. | 10 кл | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
226 | 1 | Элементы теории вероятностей | Повторительно-обобщающие | Вычислять вероятность события. | 10 кл | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
227-230 | 4 | Функции. Производные. Интегралы. | Повторительно-обобщающие | Преобразования графиков функций, вычисление производных и интегралов | 11 кл | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
231-234 | 4 | Уравнения. Неравенства. Системы. | Повторительно-обобщающие | Решение уравнений, неравенств и систем | 11 кл | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
235 | 1 | Комплексные числа. | Повторительно-обобщающие | Уметь выполнять действия с комплексными числами | 11 кл | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||||||||||||||||
236-237 | 2 | Итоговая контрольная работа №12 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | ||||||||||||||||||||||
238 | 1 | Анализ контрольной работы | Урок закрепления и коррекции знаний | Применять ЗУН при решении задач | Фронтальный опрос Индивид. Контроль Взаимопроверка | |||||||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса
Программа составлена для учебника Виленкина в соответствии с требованиями образовательных стандартов...
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 5 класса учебник Г.К. Муравин, О.В. Муравина
Пояснительная запискаДанный курс математики 5 класс предназначен для учащихся, занимавшихся в начальной школе по любым учебникам. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить п...
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 6 класса учебник Г.К.Муравин, О.В.Муравина
Пояснительная запискаДанный курс математики 6 класс предназначен для учащихся, занимавшихся в начальной школе по любым учебникам. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить п...
Рабочая программа учебного курса математики в 5 классе на основе авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы»
Пояснительная записка, содержание курса, тематическое планирование...
Рабочая программа учебного курса математики в 8 классе. Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией С. А. Теляковского и учебнику геометрии под редакцией Атанасяна Л.С.
Пояснительная записка, содержание курса, тематическое планирование...
Рабочая программа учебного курса математика профильного уровня 11 класса
Рабочая программа учебного курса математика в 11 классе...
Рабочая программа учебного курса математика для 7 класса 2022-2023 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАДанная рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса составлена на основе следующих нормативных документов:- Федеральный закон «Об образовании в Российской Фед...